浮力的計(jì)算方法

1、浸入氣體和液體中的物體會(huì)受到氣體和液體對(duì)它豎直向上的浮力，那么，有哪些方法可以計(jì)算浮力的大小呢？下面介紹四種計(jì)算浮力的方法。一、壓力差法浸入氣體和液體中的物體，上下表面浸入氣體和液體的深度不同，上表面浸入的深度小，受到的向下壓力小，下表面浸入的深度大，受到的向上壓力大，從而使物體受到向上的合力，就是浮力，這是浮力產(chǎn)生的原因。浮力的大小等于下表面受到的向上壓力減去上表面受到的向下壓力，這種計(jì)算浮力的方法稱為壓力差法。公式：FF向上F向下例1一個(gè)長(zhǎng)方體的木塊浸沒(méi)在水中，上表面受到水向下的壓力20N，下表面受到水向上的壓力50 N，求該木塊在水中受到的浮力是多大？解：由題意可得：FF向上F向下50N

2、20N=30 N答：該木塊在水中受到的浮力是30N。二、稱重法先用彈簧稱稱出物體在空氣中的重量G，再用彈簧稱稱出物體浸入液體中時(shí)的重量F，兩次的示數(shù)差，就是物體受到的浮力，這種計(jì)算浮力的方法稱為稱重法。公式為：F浮GF例2鋁球掛在彈簧秤下，在空氣中示數(shù)為4牛，將鋁球浸沒(méi)在水中示數(shù)為1.8牛，則鋁球在水中受到的浮力是多大？解：由題意可得：F浮GF4 N1.8 N2.2 N 答：鋁球在水中受到的浮力是2.2 N三、平衡法當(dāng)物體在液體表面或液體中靜止時(shí)，有兩種特殊的狀態(tài)懸浮和漂浮，此時(shí)，在豎直方向上，物體受到向下的重力和向上的浮力是對(duì)平衡力，重力的大小等于浮力的大小，這種方法稱為平衡法。公式：F浮G

3、。例3“武漢號(hào)”導(dǎo)彈驅(qū)逐艦在亞洲處于領(lǐng)先水平，參加了我國(guó)海軍首批赴亞丁灣索馬里海域的護(hù)航任務(wù)。“武漢號(hào)”的排水量為7000t，是一種防空反潛反艦?zāi)芰獾倪h(yuǎn)洋驅(qū)逐艦。滿載時(shí)，“武漢號(hào)” 受到的浮力有多大？（g=10牛/千克）解：由題意可知，“武漢號(hào)”漂浮在水面上，浮力等于重力，即F浮Gmg7000×1000Kg×10N/ Kg70000000N答：該冰塊在水中受到的浮力是70000000N。例4一艘重1000000 N的潛水艇，懸浮在水中，求該潛水艇在水中受到的浮力是多大？解：由題意可知，潛水艇懸浮在水中，浮力等于重力，即F浮G1000000N答：該物體在水中受到的浮力是1

4、000000N四、公式法 阿基米德原理：浸在液體（或氣體）里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于被該物體排開(kāi)的液體的重力，這種方法稱為公式法，其公式為F浮=G排=液gV排。例5一艘小船排開(kāi)水的體積為10m3，求該小船受到的浮力多大？（g=10牛/千克）解：由公式可得：F浮=液gV排=1×103/m3×10N/ Kg×10m3= 100000N。答：小船受到的浮力100000N一、計(jì)算題1、如圖甲所示.水平放置的平底柱形容器A的底面積為200cm2。不吸水的正方形木塊B重為5N.邊長(zhǎng)為10cm。靜止在容器底部。另一端固定在木塊底面中央，且細(xì)線的長(zhǎng)度L=5cm。已知水

5、的密度是1.0x103 kg/m3,求:(1)甲圖中，木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是多大?(2)向容器A中緩慢加水，當(dāng)細(xì)線受到的拉力為1N時(shí).停止加水，如圖乙所示.此時(shí)木塊B受到的浮力是多大了？(3)將圖乙中與B相連的細(xì)線剪斷，當(dāng)木塊靜止時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)是多大？2、如圖所示是某公共廁所的自動(dòng)沖水裝置。浮筒A是邊長(zhǎng)為20cm的正方體，蓋片B的面積為80cm2（蓋片B質(zhì)量、厚度不計(jì)），連接AB的是長(zhǎng)為30cm，體積和質(zhì)量都不計(jì)的硬桿。當(dāng)供水管流進(jìn)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，蓋片B被拉開(kāi)，水通過(guò)排水管流出沖洗廁所。（1）浮筒A浸沒(méi)時(shí)受到的浮力有多大？（2）當(dāng)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，水對(duì)蓋片B的壓力是

6、多少？（3）浮筒A的質(zhì)量是多少？3、如圖所示，裝有少量細(xì)沙的長(zhǎng)直平底玻璃管漂浮于水面玻璃管的底面積為，浸入水中的深度是0.2m，g取10 Nkg則(1) 玻璃管和細(xì)沙總重是多少?(2) 當(dāng)向水中撒入一些食鹽并攪拌均勻后，玻璃管向上浮起0.02m，此時(shí)食鹽水的密度多大?4、如圖所示，將質(zhì)量為0.6kg，邊長(zhǎng)為0.1m的正方體木塊放在水平桌面上，其底面積為200cm2，內(nèi)有25cm高的水的圓柱形容器中。（g=10N/kg，水=1×103kg/m3）求：（1）木塊的密度是多少？（2）未放木塊時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是多大？（3）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)放木塊后增加了多少？（4）要使木塊剛好浸沒(méi)在水中，

7、至少要在木塊上放多少千克的鉤碼？5、水平桌面上放置有底面積為80 cm2，質(zhì)量為400 g的柱形圓筒容器，筒內(nèi)裝有16 cm深的某種液體，彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛著底面積為40 cm2、高為8 cm的圓柱體，從圓柱體逐漸浸入直到浸沒(méi)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與圓柱體浸入液體深度h的關(guān)系如圖20所示（圓筒厚度忽略不計(jì)，液體不溢出）求：(1)圓筒內(nèi)液體的密度是多少? (2)圓柱體浸沒(méi)在這種液體中時(shí)，液體對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)是多少？(3)當(dāng)圓柱體的一半浸入液體中時(shí)，圓筒容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少？ 6、如圖23所示，彈簧上端與物塊相連接，下端固定在容器底部。當(dāng)物塊浸沒(méi)在水中靜止時(shí)與浸沒(méi)在酒精中靜止時(shí)，彈簧的彈力大小相等。

8、物塊的體積為100 cm3，酒精的密度為0.8×103/m3，g取10N/kg。求：（1）物塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力F浮 （2）物塊的質(zhì)量M7、如圖是可供游客在海上游玩時(shí)的一種旅游觀光艇，此觀光艇的質(zhì)量為900kg，在海上航行的最大速度為36km/h，最多可載的游客數(shù)量為20人，如果海水的密度取1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：（1）觀光艇以最大航速行駛2小時(shí)的路程是多少米？（2）該觀光艇在水面下50cm深處有一個(gè)面積為20cm2的小零件，求小零件受到的海水的壓力是多少？（3）假設(shè)每位乘客的平均質(zhì)量為60kg，觀光艇滿載乘客時(shí)，此時(shí)浸入水中的體積多大？

9、0;8、如圖14所示，彈簧測(cè)力計(jì)下面掛一實(shí)心圓柱體，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降（其底面始終與水面平行），使其逐漸浸沒(méi)入水中某一深度處.右圖是整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖像.已知水1.0×103kg/m3，g取10N/kg.求：（1）圓柱體的重力；（2）圓柱體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力；（3）圓柱體的密度. 9、如圖所示，在容器底部固定一只輕質(zhì)彈簧，彈簧上方連有一物塊A，容器側(cè)面的底部有一個(gè)由閥門(mén)B控制的出水口。當(dāng)容器中水深為0.3m時(shí)，物塊A有的體積浸在水中，此時(shí)彈簧恰好處于自然狀態(tài)，即沒(méi)有發(fā)生形變(已知水的密度為1.0×

10、;103/m3，不計(jì)彈簧所受的浮力，g取10N/kg)。求：(1)此時(shí)容器底部受到水的壓強(qiáng)；   (2)物塊A的密度；(3)先向容器內(nèi)緩慢加水，直至A剛好被完全浸沒(méi)在水中，此時(shí)彈簧對(duì)A的作用力為F1，再打開(kāi)閥門(mén)B緩慢放水，直至A完全離開(kāi)水面時(shí)，再關(guān)閉閥門(mén)B，此時(shí)彈簧對(duì)A的作用力為F2，求F1與F2之比。        10、小強(qiáng)同學(xué)有一金屬塊，他想知道它的重力和密度.他手中只有一只量程較小的彈簧測(cè)力計(jì)，當(dāng)他用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量此金屬塊的重量時(shí)，發(fā)現(xiàn)已超過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)的最大量程.于是他設(shè)計(jì)了如圖16所示的裝置去測(cè)量.圖中O

11、AOB=13，用細(xì)線把金屬塊懸掛于A點(diǎn)，用彈簧測(cè)力計(jì)在B點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的力，當(dāng)OB杠桿水平靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為1.8N，當(dāng)向容器中加水，金屬塊浸沒(méi)于水中后，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為1.2N求：（1）金屬塊的重力為多少？（2）金屬塊浸沒(méi)于水中后所受的浮力為多大？（3）金屬塊密度是多大？11、如圖所示，A、B是兩個(gè)完全相同的薄壁柱形金屬容器，質(zhì)量為0.5千克，底面積為0.01米2，容器高50厘米，分別裝有2.0×103米3的水和3.0×103米3的酒精，置于水平桌面上（ 酒精=0.8×103千克/米3，g=10牛/千克）。求： 水的質(zhì)量。 A容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)。

12、 請(qǐng)判斷：當(dāng)兩個(gè)容器中的液體在增大同一深度h后，容器中的液體對(duì)底部的壓強(qiáng)能否達(dá)到p水p酒精？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。12、圖是某車(chē)站廁所的自動(dòng)沖水裝置，圓柱體浮筒A的底面積為400cm2，高為0.2m，蓋片B的面積為60cm2（蓋片B的質(zhì)量，厚度不計(jì)）。連接AB是長(zhǎng)為0.3m，體積和質(zhì)量都不計(jì)的硬桿。當(dāng)流進(jìn)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，蓋片B被撇開(kāi)，水通過(guò)排水管流出沖洗廁所。（已知水的密度為1×103kg/m3,g=10N/kg）。請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，水對(duì)蓋片B的壓力是多少？（2）浮筒A的重力是多少？（3）水箱中水多深時(shí)蓋片B又自動(dòng)關(guān)上？13、日照是個(gè)美麗的海濱

13、城市，這里有“藍(lán)天、碧海、金沙灘”；每年夏天有很多的中外游客慕名前來(lái)觀光游玩，如圖是可供游客在海上游玩時(shí)的一種旅游觀光艇，此觀光艇的質(zhì)量為900kg，在海上航行的最大速度為36km/h，最多可載的游客數(shù)量為20人，如果海水的密度取1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求（1）觀光艇以最大航速行駛2小時(shí)的路程是多少米？（2）該觀光艇在水面下50cm深處有一個(gè)面積為20cm2的小零件，求小零件受到的海水的壓力是多少？ （3）假設(shè)每位乘客的平均質(zhì)量為60kg，觀光艇滿載乘客時(shí)，此時(shí)浸入水中的體積多大？14、圖5-3是一個(gè)自動(dòng)儲(chǔ)水箱的示意圖。結(jié)構(gòu)為圓柱形金屬水桶、一個(gè)壓力傳感

14、開(kāi)關(guān)和一個(gè)長(zhǎng)方體組成，其中長(zhǎng)方體通過(guò)細(xì)桿與壓力傳感開(kāi)關(guān)相連。壓力傳感開(kāi)關(guān)的作用是：當(dāng)它受到細(xì)桿豎直向下的拉力達(dá)到10N時(shí)閉合，控制水泵從進(jìn)水口開(kāi)始向桶內(nèi)注水，此時(shí)，水面剛好與長(zhǎng)方體的下表面相平，水桶內(nèi)儲(chǔ)水高度為h1=8cm；當(dāng)它受到細(xì)桿豎直向下的拉力等于6N時(shí)斷開(kāi)，水泵停止向桶內(nèi)注水，此時(shí)，水剛好浸沒(méi)長(zhǎng)方體的上表面，水桶內(nèi)儲(chǔ)水高度為h2=40cm。已知水桶的底面積為0.5m2。求：（1）水泵開(kāi)始注水時(shí)，水對(duì)水桶底部的壓強(qiáng)是多少？ （2）水泵停止向桶內(nèi)注水時(shí)，長(zhǎng)方體受到的浮力是多少？ （3）長(zhǎng)方體的密度是多少？15、如圖11是一圓柱形容器放在水平地面上，其底面積為200cm2（容器的厚度忽略不計(jì)

15、），內(nèi)有25cm高的水。求：（g=10N/kg）（1）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是多大？（2）若在水中放入一邊長(zhǎng)為0.1m的正方形物塊，使得容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)增加了300Pa，則該物塊的質(zhì)量為多大？（3）該物塊的密度是多少？ 16、科技小組的同學(xué)用長(zhǎng)方形泡沫塑料、三腳架和燈泡等制作了一個(gè)航標(biāo)燈模型（如下圖），當(dāng)航標(biāo)燈靜止時(shí)泡沫塑料浸入水中的深度始終為5cm，排開(kāi)水的質(zhì)量為500g，（不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦）（1）泡沫塑料底部受到水的壓強(qiáng)是多大？（2）航標(biāo)燈靜止受到的浮力是多大？17、如圖所示是小明為防止家中停水而設(shè)計(jì)的貯水箱。當(dāng)水箱中水深達(dá)到1.2m時(shí)，浮子A恰好堵住進(jìn)水管向箱內(nèi)放水，此

16、時(shí)浮子A有1/3體積露出水面（浮子A只能沿圖示位置的豎直方向移動(dòng)）。若進(jìn)水管口水的壓強(qiáng)為，管口橫截面積為，浮子A重10N。求：（取10N/kg）（1）水達(dá)到最深時(shí)對(duì)貯水箱底部的壓強(qiáng)；（2）出水管口的水對(duì)浮子A的壓力；（3）浮子A的體積。參考答案一、計(jì)算題1、（1）500Pa (2)6N (3)1050Pa 2、（1）78.4N     （2）39.2N     （3）4Kg    3、如圖所示，裝有少量細(xì)沙的長(zhǎng)直平底玻璃管漂浮于水面玻璃管的底面積為，浸入水中的深度是0.2m，g取10 Nkg則(1) F浮

17、=G F浮= 水V排g=1N(2) F浮=GF浮= 鹽水V排g    鹽水= F浮/V排g=1/（0.2-0.02）×5×10-4×101.1×103Kg/m34、（1）木=m木/V木=0.6kg/0.001m3=0.6×103kg/m3（2）P=水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500pa（3）P=F/S容=G/S容=m木g/S容=（0.6kg×10N/kg）/0.02m2=300pa（4）F浮=水gV排=1.0×103kg/m3

18、15;10N/kg×0.001m3=10NG碼=F浮-G木=10N-0.6kg×10N/kg=4Nm碼=G碼/g=4N/10N/kg=0.4kg 5、 (1) 完全浸沒(méi)時(shí)，(2)    (3) 6、（1）1N  （2）0.09kg7、解：（1） 觀光艇運(yùn)動(dòng)的路程為s=vt=36km/h ×2h=72km=7.2×104m；(1分)   （2）小零件受到海水的壓強(qiáng)為        p=gh=1.0×103kg

19、/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa        零件受到的海水的壓力    F=pS=5×103Pa×20×10-4m2=10N-(3分)（3）觀光艇滿載時(shí)的總重力為G總=m總g=（60×20+900）kg×10N/kg=2.1×104N；    觀光艇滿載時(shí)受到的浮力為F浮=G總=2.1×104N；滿載時(shí)浸入的體積為V排= F浮 /g=2.1×

20、;104N/1.0×103kg/m3×10N/kg=2.1m3(3分)8、（1）12N（2分）    （2）8N （2分）  （3）1.5×103kg/m3   （2分）9、解：（1）=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa（2分）（2）當(dāng)容器中水深為0.3m時(shí)，A有的體積浸在水中，此時(shí)彈簧恰好處于自然狀態(tài)，即物塊漂浮，（1分）（1分） 解得=0.9×103kg/m3（1分）（3）先向容器內(nèi)緩慢加水，浮力增大，彈簧伸長(zhǎng)產(chǎn)

21、生向下的拉力，直至A剛好完全浸沒(méi)水中，有即：  （1分）再打開(kāi)閥門(mén)B緩慢放水，直至A完全離開(kāi)水面時(shí),物塊不受浮力，彈簧被壓縮產(chǎn)生向上的支持力，   有   即：   （1分）（1分）答：（1）此時(shí)容器底部受到水的壓強(qiáng)為3000Pa；（2）A的密度為900kg/m3；（3）F1與F2之比為19。  10、解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件：F×OBG×OA1分得G F×OBOA1.8N×35.4N1分（2）當(dāng)金屬塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)A點(diǎn)所受的拉力為G， 根據(jù)杠桿平衡條件：F×OBG

22、15;OA1分得G F×OBOA1.2N×33.6N       1分故金屬塊完全浸沒(méi)在水中后所受的浮力：F浮G G1分5.4N3.6N1.8N1分（3）根據(jù)F浮水gV排可得1分V排F浮水g1.8N1.0×103kg/m3×10N/kg1.8×10-4m31分因?yàn)榻饘賶K是浸沒(méi)在水中，故金屬塊的體積V就等于V排；mV1分GgV5.4N10N/kg×1.8×10-4m33.0×103 kgm31分  11、 m =V=1.0×103千克/米

23、3 ×2.0×103米32千克      2分F=G總= mg =2.5千克×10牛/千克25牛  1分pF/ S =25牛/0.01米2= 2500帕2分如果p水p酒精水g (h+0.2米)酒精g (h+0.3米)1.0×103千克/米3×(h+0.2米)0.8×103千克/米3×(h+0.3米)h0.2米，此時(shí)B容器中已經(jīng)盛滿酒精所以不可能p水p酒精2分 12、答案：（1）Pgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa&#

24、160;   FPs=5000Ps×60×10-4m2=30N   （2）F全浮水V全排g=1×103kg/m3×400×10-4m2×0.2m×10N/kg=80N  GAF全浮F80N30N50N（3）設(shè)圓柱體浮筒A浸在水中的深度為h1時(shí)，蓋片B又自動(dòng)關(guān)上則F浮GA水V排g=GA=1×103kg/m3×400×10-4m2×h1×10N/kg=50N  h1=0.125m   水箱中水的深度h

25、2=0.125m+0.3m=0.425m13、（1） 觀光艇運(yùn)動(dòng)的路程為s=vt=36km/h ×2h=72km=7.2×104m；(1分) (2)小零件受到海水的壓強(qiáng)為   p=gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa；(1分)   零件受到的海水的壓力    F=pS=5×103Pa×20×10-4m2=10N(1分)（3）觀光艇滿載時(shí)的總重力為G總=m總g=（60×20+900）k

26、g×10N/kg=2.1×104N；(1分) 觀光艇滿載時(shí)受到的浮力為F浮=G總=2.1×104N；(1分)滿載時(shí)浸入的體積為V排= F浮 /g=2.1×104N；/1.0×103kg/m3×10N/kg=2.1m3(1分)14、（1）根據(jù)公式P=gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa          1分      

27、;    根據(jù)公式=m/V得， m=V=1×103kg/m3×0.5m2×0.08m=40kg   1分（2）根據(jù)題意，開(kāi)始注水時(shí)，長(zhǎng)方體對(duì)細(xì)桿豎直向下的拉力等于它在空氣中的重力10N，停止注水時(shí)，長(zhǎng)方體對(duì)細(xì)桿豎直向下的拉力等于侵沒(méi)在水中所受到的重力6N，因此，水泵停止向桶內(nèi)注水時(shí)，長(zhǎng)方體受到的浮力是： 10 N -6 N =4N               

28、0;                   2分（3）                             1分  &