(完整word版)讀《怎樣解題》有感(word文檔良心出品)

1、讀怎樣解題有感在老師的強力推薦下，我拜讀了著名數(shù)學家和數(shù)學教育家波利亞 的著作怎樣解題。通過讀了這一本書，給了我很深的感觸，也給 了我很大的啟示。波利亞認為數(shù)學教育的根本宗旨是教會年輕人思 考；他把“解題”作為培養(yǎng)學生數(shù)學才能和教會他們思考的一種手段 和途徑。 本書是他專門研究解題的思維過程的結(jié)晶。 全書都是圍繞一 張“怎樣解題”表中的問題和建議而組織的。 作者在書中引導學生按 照表中的問題和建議思考問題， 探索解題途徑，進而逐步掌握解題過 程的一般規(guī)律。在怎樣解題一書中指出，解題分為四步走：第一，理解題目，即審題。我們都知道審題是解題過程中最基礎(chǔ) 的環(huán)節(jié)，能否審好題是解答題目的關(guān)鍵。在該部分

2、，作者就明確的告 訴我們應該如何審題，即：“為知量是什么？已知數(shù)據(jù)是什么？條件 是什么？條件是否能滿足？條件是否足以確定未知量？或者它不夠 充分？或者多余？或者矛盾？” 。在日常的教學中，老師常常對學生 強調(diào)一定要仔細閱讀題目，仔細審題，清楚的理解題目的意思。但事 實告訴我們，學生在解題過程中的最普遍的不足之處一一對題目的理 解不完整， 無法完全挖掘出題目中所蘊含的信息這一狀況并沒有因此 而的得到改善。 通過學習該部分，即可在很大程度上幫助學生形成良 好的審題方法，進而養(yǎng)成良好的審題習慣。這個部分對于那些學習好 的，有良好的階梯習慣的學生來說可能其重要性不太突出，但對于更多的學生來說，學會審題

3、將對他們正確解題起到極大的促進作用。第二，找到已知量和未知量之間的聯(lián)系。“你以前見過它嗎？你是否見過相同的問題而形式稍有不同？你是否知道與此有關(guān)的問 題？你是否知道一個可能用得上的定理？看著未知數(shù)！ 試想出一個具 有相同未知數(shù)獲相似未知數(shù)的熟悉的問題。 這里有一個與你現(xiàn)在的問 題有關(guān)，且早已解決的問題。 你能不能利用它？你能利用它的結(jié)果 嗎？你能利用它的方法嗎？為了能利用它， 你是否應該引入某些輔助 元素？你能不能重新敘述這個問題？你能不能用不同的方法重新敘 述它？回到定義去”。 從理解題目到構(gòu)思解題方案是一個漫長而曲折 的過程。因為對于一些題目，學生即使做到了理解，但仍會感到無從 下手。波利

4、亞啟發(fā)我們說“好的思路大多來源于過去的經(jīng)驗和以前獲 得的知識。 ”因此教師不妨引導學生思考“你知道一道與它有關(guān)的題 目嗎？ ”，并不一定就是一個曾經(jīng)求解過的與當前題目緊密相關(guān)的題 目， 而更可能是通過變化、 轉(zhuǎn)換或修改敘述方式，找到與某個題目的 聯(lián)系點， 從而“重新敘述這道題目”擬定一個有可能解決問題的方 案。第三，執(zhí)行方案，實現(xiàn)你的求解計劃，檢驗每一步驟。你能否清 楚地看出這一步驟是正確的？你能否證明這一步驟是正確的？正如 波利亞所指出的，假如這個方案是學生主動獲得的，則不容易遺忘，反之，學生則很容易找不到來時的路了。 因此， 教師必須堅持讓學生 檢查每一個步驟，以使解題者自己清楚的明白每一

5、步的含義及正確 性。第四，檢查已經(jīng)得到的解答。這樣的結(jié)果對嗎？我再將答案放入問題中進行第二次思考，你還有別的更簡單的方法得出這個結(jié)果或結(jié) 論嗎？或者在以后的解題中， 你是不是對此類的題目更加的熟悉了 呢？在別的題目中，你能否利用這個結(jié)果或這種方法嗎？波利亞認為：“沒有任何一個題目是徹底完成了的?！币虼耍覀兛梢詫⑷魏?解題方法加以改進，深化我們對答案的理解。這樣的解題思維讓我受益頗大。如何引導學生解決問題，幫助學 生提高解題的能力， 教師的價值在此可得到充分的體現(xiàn)。 作為一個即 將畢業(yè)，將來有可能成為一名中學教師的在校大學生來說， 學習這樣 的解題思維，對以后找工作和教學，無疑是十分有益的。波

6、利亞認為：“學好數(shù)學不只在于練習、操作、演算，最重要的 是從心底萌發(fā)出對數(shù)學的濃厚興趣與自我歸納理解后的解題思路”。那么，教師應該如何提高學生的解題能力， 培養(yǎng)學生的興趣呢？教師 應該盡可能地經(jīng)常而自然地向?qū)W生提出這些問題和建議。此外，當教師在全班面前解題時，他應當使其思路更吸引人一些，并且應當向自 己提出那些在幫助學生時所使用的相同問題。 由于這樣的指導，學生 將終于找到使用表中這些問題與建議的正確方法，并且這樣做以后，他將學到比任何具體數(shù)學知識更為重要的東西。歐美的數(shù)學家曾經(jīng)呼吁：“學數(shù)學的人，要讀讀波利亞；不學數(shù) 學的人，也要讀讀波利亞”。通過讀了這本怎樣解題，我非常贊同 這個觀點。我覺得在這一本書中，我們能找到一些解決問題的普遍原 則，這個問題不僅僅是指數(shù)學問題，還包括我們?nèi)粘Ｉ钪械膯栴}。生活本來就是我們每天所要面臨的一道題目， 所以生活過程就是解題 的過程。對于一個問題的求解，我想，作為一名大學生，我們已經(jīng)有 了很深的了解。但是關(guān)于問題的求解步驟我們卻是很少認真關(guān)心， 求 解方法的來源更加是沒有時間去想，我們通常的做法只是去接受知 識。因此，現(xiàn)在每當我們試講的時候總是在解題過程中出現(xiàn)思路混亂 的情況。所以學習怎樣解題 可以說是在幫助我們形成良好解題習 慣， 為以后走上