江蘇省連云港市中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題及答案

1、- 5-4- 3- 2- 10123456789漢城紐約多倫多倫敦北京連云港市 2005年中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷1 至 2 頁, 第卷 3 至 8 頁. 全卷共 27 題, 滿分 130分考試時間120 分鐘第 i 卷（選擇題共 36 分）考生注意：1答第卷前 , 考生務必在答題卡上用鋼筆或圓珠筆填寫自己的姓名、考試號，用2b 鉛筆填涂考試號、考試科目，同時在第 1 頁右下角填寫座位號 2 每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用塑膠橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案答在試卷上無效. 3考試結束，監(jiān)考人員

2、將本試卷和答題卡一并收回一、選擇題 （下列各題給出的四個選項中，只有一個是正確的每小題3 分）1若ba，則下列各式中一定成立的是（a）0ba（b）0ba（c）0ab（d）0ab2在推薦“美猴王”孫悟空為2008 年北京奧運會吉祥物的活動中，我市共印制了2 000 000枚申吉專用郵資封 2 000 000用科學記數(shù)法可表示為（a）6102. 0（b）7102. 0（c）6102（d）71023與算式222333的運算結果相等的是（a）33（b）32（c）63（d）834北京等5 個城市的國際標準時間（單位：小時）可在數(shù)軸上表示如下：如果將兩地國際標準時間的差簡稱為時差，那么（a）漢城與紐約的時

3、差為13 小時（ b）漢城與多倫多的時差為13 小時（c ）北京與紐約的時差為14 小時（ d ）北京與多倫多的時差為14 小時5如果三角形的每條邊都擴大為原來的5 倍，那么三角形的每個角（a）都擴大為原來的5 倍（b）都擴大為原來的10 倍（c）都擴大為原來的25 倍（d）都與原來相等6滿足“兩實數(shù)根之和等于3”的一個方程是（a）0232xx（b）02322xx（c）0232xx（d）02322xx7已知平面內兩圓的半徑分別為4 和 6，圓心距是2，則這兩個圓的位置關系是（a）內切（b）相交（c）外切（d）外離8如圖，直線1l2l，3l4l有三個命題：9031；9032；42下列說法中，正確

4、的是（a）只有正確（b）只有正確（c）和正確（d）都正確9拋物線2)1(2xay的一部分如圖所示，該座位號y 1 2 （第 8 題圖）拋物線在y軸右側部分與x軸交點的坐標是（a）（21，0）（b）（ 1，0）（c）（ 2，0）（d）（ 3，0）10在 abc中，acab，d是邊bc上的一點，deca交ab于點e， dfba交ac于點f. 要使四邊形aedf是菱形，只需添加條件（a）adbc（b）cadbad（c）dcbd（d）adbc11如圖，將正方形abcd的一角折疊，折痕為ae，bad比bae大48. 設bae和bad的度數(shù)分別為x,y，那么x,y所適合的一個方程組是（a）9048xyxy

5、（b）xyxy248（c）90248xyxy（d）90248xyyx12如圖，o的直徑ab與弦ac的夾角為30，切線cd與ab的延長線交于點d，若o的半徑為3，則cd的長為（a）6 （b）36（c）3 （d）33連云港市2005 年中等學校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學 試 題第卷（非選擇題共 94 分）考生注意： 1答第卷前，考生務必將自己的姓名、考試號、座位號填寫在指定的位置 2考生答題時只能用藍色或黑色鋼筆、圓珠筆將試題答案書寫在試卷規(guī)定位置上，寫在草稿紙上無效二、填空題 ( 每小題 3 分, 共 18 分請將答案直接填在題中橫線上 ) 13計算：)13)(13(= 14如果42x的值為 5，那么1

6、61642xx的值是15已知一個五邊形的4 個內角都是100，則第 5 個內角的度數(shù)是16某公司 2002，2004 年的營業(yè)額分別為80 萬元、 180 萬元，若 2003，2004，2005 這三年的年增長率都相同，則該公司2005 年的營業(yè)額應為萬元17用一張半徑為9cm、圓心角為120的扇形紙片， 做成一個圓錐形冰淇淋的側面 （不計接縫），那么這個圓錐形冰淇淋的底面半徑是cm18右圖是一回形圖，其回形通道的寬和ob的長均為1，總分題號二19 20 21 22 23 24 25 26 27 得分得分評卷人復評人ba3a2a1ao（第 18 題圖）（第 11 題圖）edcbadocba（第

7、 12 題圖）回形線與射線oa交于,321aaa若從o點到1a點的回形線為第1 圈（長為7），從1a點到2a點的回形線為第 2 圈，依此類推則第10 圈的長為三、 解答題 ( 共 76 分解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程 ) 19（每小題滿分6 分，共 12 分）（ 1 ） 計 算 ：220)23(2)14.3(；（ 2 ） 化 簡 ：9)323(2mmmmmm20. （本小題滿分6 分）如圖所示，秋千鏈子的長度為3m ，靜止時的秋千踏板（大小忽略不計）距地面0.5m 秋千向兩邊擺動時，若最大擺角 （擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為53，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？( 參

8、考數(shù)據(jù)：53sin0.8,53cos0.6) 21( 本小題滿分6 分) 如圖，在abc中，90acb，de是abc的中位線，點f在ac延長上，且accf21求證：四邊形adef是等腰梯形22( 本小題滿分6 分) 今年“五一黃金周”期間，花果山風景區(qū)共接待游客約22.5 萬人為了了解該景區(qū)的服務水平，有關部門從這些游客中隨機抽取450 人進行調查，請他們對景區(qū)的服務質量進行評分，評分結果的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：檔 次第一檔第二檔第三檔第四檔第五檔分值a（分）a90 80a90 70a80 60a70 a60 人 數(shù)73 147 122 86 22 根據(jù)表中提供的信息，回答下列問題：（1）所有評分數(shù)

9、據(jù)的中位數(shù)應在第幾檔內？（2）若評分不低于70 分為“滿意”，試估計今年“五一黃金周”期間對花果山景區(qū)服務“滿意”的游客人數(shù)23 ( 本小題滿分8 分) 如圖，在55的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1. 請在所給網格中按下列要求畫出圖形（1）從點a出發(fā)的一條線段ab，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為22；（2）以（ 1）中的ab為邊的一個等腰三角形abc，使點c在格點上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；（3）以（ 1）中的ab為邊的兩個凸多邊形，使它們都是中心對稱圖形且不全等，其頂點都得分評卷人復評人得分評卷人復評人得分評卷人復評人得分評卷人復評人得分評卷人復評人（第 2

10、3 題圖）a（第 21 題圖）fedbac0.5m 3m （第 20 題圖）在格點上，各邊長都是無理數(shù)24( 本小題滿分8 分) 光明農場現(xiàn)有某種植物10 000kg， 打算全部用于生產高科技藥品和保健食品若生產高科技藥品，1kg 該植物可提煉出0.01kg 的高科技藥品， 將產生污染物0.1kg ；若生產保健食品，1kg 該植物可制成0.2kg 的保健食品，同時產生污染物0.04kg 已知每生產1kg 高科技藥品可獲利潤5 000 元，每生產1kg 保健食品可獲利潤100 元要使總利潤不低于410 000 元，所產生的污染物總量不超過880kg ，求用于生產高科技藥品的該植物重量的范圍25(

11、 本小題滿分10 分) 如圖，abc是等邊三角形，o過點b,c，且與caba,的延長線分別交于點d,e弦dfac，ef的延長線交bc的延長線于點g（1）求證：bef是等邊三角形；（2）若4ba，2cg，求bf的長26( 本小題滿分10 分) 據(jù)某氣象中心觀察和預測：發(fā)生于m地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示過線段oc上一點)0,(tt作橫軸的垂線l，梯形oabc在直線l左側部分的面積即為th 內沙塵暴所經過的路程s(km) （1）當4t時，求s的值；（2）將 s 隨t變化 的規(guī)律用數(shù)學關系式表示出來；（3）若n城位于m地正南方向，且距m地 6

12、50km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到n城如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到n城？如果不會，請說明理由27( 本小題滿分10 分) 如圖， 將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在)21, 1(c處，兩直角邊分別與yx,軸平行，紙板的另兩個頂點ba,恰好是直線29kxy與雙曲線)0(mxmy的交點（1）求m和k的值；（2）設雙曲線)0(mxmy在ba,之間的部分為l，讓一把三角尺的直角頂點p在l上滑動，兩直角邊始終與坐標軸平行，且與線段ab交于nm ,兩點，請?zhí)骄渴欠翊嬖邳cp使得abmn21，寫出你的探究過程和結論數(shù)學試題參考答案及評分標準一、 選擇題： bcabda aabbcd 二、 填空

13、題： 132；1425；15140；16270；173；1879三、 解答題：19（ 1）解：原式 =)2(43)1(41)1( 1分分分=0（2 分）（6 分）（2）解：原式 =mmmmm)3)(3(3（4 分）座位號得分評卷人復評人得分評卷人復評人得分評卷人復評人得分評卷人復評人ogebdcaf（第 25 題圖）35302010t (h) o v(km/h) c a b （第 26 題圖）y x o n m c a b p （第 27 題圖）=m3（6 分）20解：設秋千鏈子的上端固定于a處，秋千踏板擺動到最高位置時踏板位于b處過點a，b的鉛垂線分別為ad，be，點d，e在地面上，過b作b

14、cad于點c在 rtabc中，3ab，53cab，ac=53cos36.03=1.8 （m）（ 3 分）cd7.18. 15.03（m）（5 分）cdbe7.1（m ）答：秋千擺動時踏板與地面的最大距離約為7.1m （分）21證法一：de是abc的中位線，deac，且acde21 （1 分）deaf，四邊形adef是梯形（2 分）deac， 90ecfbcabedaccf21，cf=de，又ce=be，ecfbedef=bd， （5 分）又ad=bd，ad=ef所以四邊形adef是等腰梯形（6 分）證法二：（證明四邊形adef是梯形同法一）（2 分）連接cd.d為ab中點，adabcd21.

15、decf，且de=cf，四邊形cdef是平行四邊形. （5 分）cd=ef，ad=ef，四邊形adef為等腰梯形 . （6 分）22. 解: （1）所有評分數(shù)據(jù)的中位數(shù)應在第三檔內. （2 分）（2）根據(jù)題意，樣本中不小于70 的數(shù)據(jù)個數(shù)為73+147+122=342，（3 分）所以， 22.5 萬游客中對花果山景區(qū)服務“滿意”的游客人數(shù)約為1.175.22450342（萬） . 答：今年“五一黃金周”期間對花果山景區(qū)服務“滿意”的游客人數(shù)約為17.1 萬. （6 分）2324. 解：設用于生產高科技藥品的該植物重量為xkg，則用于生產保 健 食 品 的 植物重量為)10000(xkg. （1

16、 分）根據(jù)題意，得.880)10000(04. 01. 0410000)10000(2. 010001.05000 xxxx，（5 分）解得 7000 x8000（7 分）答：用于生產高科技藥品的該植物重量不低于7000kg 且不高于8000kg （ 8 分）25（ 1）證明：（ 1）abc是等邊三角形，60bacbca，（ 1 分）dfac，60bacd60dbefcbacd6c6d5c5d4c4c2d1d3c3d2c1ba（第 23 題答圖 1）（第 23 題答圖 2）注：（ 1）2 分；（2）2 分，只需畫出圖1 中的一個三角形即可；（3）4 分，只需畫出圖2 中不全等的兩個四邊形即可

17、. 又，60bcabfebef是等邊三角形（4 分）（2） 60ebfabc，abefbg，又120baebfg，bfgbae （7 分）bebgbabf，又bg=6cgabcgbc，bfbe，abbf2bg=24，可得62bf（舍去負值）（10 分）26解：設直線l交v與t的函數(shù)圖象于d點。（1）由圖象知，點a的坐標為（ 10，30），故直線oa的解析式為tv3當4t時，d點坐標為（ 4，12），12, 4 tdot，2412421s（km）. （2 分）（2）當 0t10 時，此時ttdtot3,（如圖 1），tts321=223t；（4 分）當 10t20 時，此時tot，ad=30,1

18、0 tdtet（如圖 2），)10(30301021tsssadteaoe矩形=15030t；（5 分）當 20t35 時，b，c的坐標分別為（20，30），（ 35， 0），直線bc的解析式為702tv，d點坐標為（t，702t），702,35ttdttc（如圖 3），)702)(35(2130)3510(21ttsssdctoabc梯形=675)35(2t（ 7 分）（3）當20t時，4501502030s（km）；當35t時，675675)3535(2s（km），而 450 650675，所以n城會受到侵襲，且侵襲時間t應在 20h 至 35h 之間（8 分）由650675)35(2t，解得30t或40t（不合題意，舍去）所以在沙塵暴發(fā)生后30h 它將侵襲到n城（10 分）27解：（ 1）ba,在雙曲線)0(mxmy上，acy軸，bcx軸，a，b的坐標分別, 1()m，)21,2( m(1 分) 又點a，b在直線29kxy上，.29221,29mkkm(2 分) 解得.21,4mk或. 4,21mk(4 分) 當4k且21m時，點a，b的坐標都是, 1(