初中數(shù)學欲擒故縱教學策略在課堂教學中的實踐與探索

1、    初中數(shù)學“欲擒故縱”教學策略在課堂教學中的實踐與探索    岳利青【摘要】初中數(shù)學課堂教學是初中階段學習的重要環(huán)節(jié)，針對課堂教學內(nèi)容，將“欲擒故縱”策略進行教學實踐，從一個實際教學案例對 “欲擒故縱”課堂教學進行闡釋?！娟P鍵詞】初中數(shù)學   課堂教學   欲擒故縱g633.6a1992-7711（2020）12-148-01“欲擒故縱”教學策略是讓學生在課堂中經(jīng)歷一些特定的數(shù)學活動，在具體情境中預先設置陷阱，即教師針對學生在數(shù)學理解方面容易產(chǎn)生的混淆點和數(shù)學運用方面容易出現(xiàn)的錯誤點設置陷阱性問題?！肮试O陷阱

2、”將錯誤暴露給學生，讓學生產(chǎn)生疑慮，引發(fā)認知沖突，提高認知需求，吊足胃口，請君入甕，有意讓學生“犯錯”，錯后思錯，通過“吃一塹長一智”的反思來促進學生對數(shù)學的理解和運用。下面以等可能性概率問題為例來說明課堂教學中“欲擒故縱”教學策略的應用。一、創(chuàng)設情境本課出示“游戲轉(zhuǎn)盤圖”，游戲規(guī)則：兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤上用不同顏色區(qū)分成幾個扇形，因為今年是鼠年，在扇形上分別標注上了子和鼠的文字（如圖1）。游戲開始，需要同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果兩個轉(zhuǎn)盤能轉(zhuǎn)出子鼠或鼠子即為贏。提出問題：讓同學們參加這個游戲，贏的概率會有多大？二、故設陷阱同學甲：自告奮勇在黑板上快速畫出了樹狀圖，并據(jù)此說出轉(zhuǎn)盤游戲獲勝

3、的概率為1/2;同學乙：先把轉(zhuǎn)盤 1的子所在的區(qū)域平均分成了 2份，并且分別標作子1和子2，然后利用列表枚舉出不同的組合情況，據(jù)此說出轉(zhuǎn)盤游戲獲勝的概率為3/6，結果同樣是1/2;趁熱打鐵，追加問題：兩種解法誰做得對？還是兩個都對？這難道是一個問題的兩種不同解法嗎？三、 刨根問底鼓勵學生們積極思考，熱烈討論，交流發(fā)言。有同學說：“子所在區(qū)域等分或不分，對于轉(zhuǎn)盤都一樣，算出來的結果都是1/2，所以認為兩人的解法都對”。很顯然，在利用樹狀圖的方法求概率時，各種結果出現(xiàn)的可能性必須相同，轉(zhuǎn)盤1上子出現(xiàn)的區(qū)域明顯比鼠大，對轉(zhuǎn)盤進行等分區(qū)域的做法是必須的”。同學們興趣盎然，意猶未盡，要撥開迷霧，想探個究

4、竟。我按兵不動，沒有直接回答，又拋出一個問題，“現(xiàn)在我們重新設計一個轉(zhuǎn)盤游戲，只使用一個轉(zhuǎn)盤，把這個轉(zhuǎn)盤等分成7份，然后用子鼠年三個字隨機標記在每一份扇形上，每份一個字，只要能轉(zhuǎn)出鼠的同學就能贏”。經(jīng)過熱烈討論，有同學提出：“老師，這個游戲不公平。7個等份區(qū)域要標記3種不同的文字，鼠和另外兩字出現(xiàn)的機會不均等”?！叭绾涡薷挠螒蛞?guī)則，才會公平呢？同學們可以相互交流一下。”我緊追不舍，因為問題本身帶有趣味性，所以同學們討論得特別熱烈，討論結束，學生們紛紛舉手發(fā)言“可寫1份年，另外3份子，3份鼠，指針指到鼠為贏，指到年重轉(zhuǎn)。”;“子鼠年3個字各2份，1份空白，指針指到鼠為贏，指到空白重轉(zhuǎn)?！蓖妒瘬羲?/p>

5、，激發(fā)起學生的求知欲，緊抓學生的注意力，熱烈討論，拓展學生的參與度，說出理由。四、迷途知反我在黑板上歸納總結“等可能性”的特征，體驗游戲中的等可能性和不等可能性，重點強調(diào)每個結果出現(xiàn)的機會一定是均等，要緊緊扣住“每種結果等可能性”這個主題。在利用樹狀圖或列表的方法求概率時，各種結果出現(xiàn)的可能性必須相同，若把可能性不同的情況當成可能性相同的情況來處理，則是錯誤的。那么在第1個游戲中，同學甲的解答錯在哪里？為了驗證是否對“等可能性”的概念已經(jīng)理解，我讓同學甲本人來回答，讓他體會出錯原因是“錯誤地使用了等可能性的概率計算方法來計算不等可能性的問題”。五、錯后思錯為什么在第1個游戲中兩個同學算出來答案

6、是相同的？畫出圖2兩個轉(zhuǎn)盤，讓學生根據(jù)一開始的游戲規(guī)則來設計兩個轉(zhuǎn)盤來進一步尋找原因。列出第一種解法：用樹狀圖表示，求出獲勝的概率為1/2;列出第二種解法：將轉(zhuǎn)盤1的子分為“子1”“子2”，將轉(zhuǎn)盤2中的子分為“子1”“子2”。由此進行列表，求出獲勝概率為4/9。顯然，第二種解法是正確的，通過進一步驗證，同學們明白了要將不等可能事件化為等可能事件，才能正確地求出某一事件發(fā)生的概率這一道理，至此，這次最開始游戲的謎團終于解開了，同學甲和同學乙得出的結果相同僅僅是個巧合。六、結論在學習概率的過程中，對于“等可能性”概念的理解至關重要。在這節(jié)課堂教學中，沒有直接將“等可能性”概念灌輸給學生，恰恰抓住了轉(zhuǎn)盤游戲這個實例，因勢利導，創(chuàng)設情境與學生互動啟發(fā)，巧妙使用“欲擒故縱”教學策略，將錯誤作為一種教學資源，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)錯誤，再糾正錯誤，從而獲得正確的解法，給學生以柳暗花明之感。這個學習過程激發(fā)了學生們的興趣，讓他們行動起來，在合作交流討論中探索、感悟、總結知識?！卷椖縼碓矗罕疚南?019年太原市第五屆教師“個人課題”初中數(shù)學課堂中“欲擒故縱”教學策略研究（課題編號：gr-19457）相關學術成果。】【參考文獻】1 朱曉賀. 優(yōu)化課堂教學，提高初中數(shù)學教學效率j.速讀，2