指數(shù)函數(shù)經(jīng)典習(xí)題大全(一)

1、）正數(shù)的奇次方根是一個正數(shù);負數(shù)的奇次方根是一個負數(shù)。.3指數(shù)函數(shù)習(xí)題大全（1）新泰一中閆輝一，填空題1有下列四個命題：其中正確的個數(shù)是（正數(shù)的偶次方根是一個正數(shù)；負數(shù)的偶次方根是一個負數(shù)；A. 0B . 1 C . 2 D2、3飛的值是（）A. 2 B . -2 C27(1)3、給出下列等式：.a2AVB . Ca :(、“a)2 a : 3 a3a :(3 a)3a .其中不一定正確的是（4、42 （a 4）0有意義，則實數(shù)a的取值圍是（）A.5、若.4a2 4a 1A 1111A- a -B.aC .a -D212226、16 2的值為()A. 4B1C.2D1427、下列式子正確的是(

2、)123A- ( 1)3 (1)6B.5(42)325C 5( a)2a5DI.0 20&將3 2,2化為分數(shù)指數(shù)幕的形式為()1115A.22B2 2C23D269.函數(shù)y 13的定義域是（)A ( ,0B、（,1C 、0,)D 、1,3 （1 2a）3 ,則實數(shù)a的取值圍是（)ax b的圖象不經(jīng)過（10. 0 a 1,b1 ,則函數(shù)f (x)A 、第一象限B 、第二象限第三象限 D 、第四象限11.設(shè) 3x1 X 0 D、0 X 11 X12、若 3 (-)27,則()3 X 1 D、1 X 33A 1 X 3 B、X 1 或 X 3 C、二，填空題1、 已知a 0 ,將Ja JT

3、Ja化為分數(shù)指數(shù)幕的形式為 .2 1 _22、 計算或化簡：（1）（旦）3（2） （ 2X4y 3）（3x2y3）3、已知3a8,3b 5 ,則 332b4、若 X416,且 X R ,則 X 5、求下列各式的值:482、3(2) 2625 (3)13；3 0.1256.若 a 0 ,且a 1 ,則函數(shù)1的圖象一定過定點7.比較下列各組數(shù)的大小:(1) C. 3)0.28.(2)(3)014(3)0.5(4)(?)0的大小關(guān)系為33 "4(3);49.(3)(4) 3(5)0.3 ；54已知 0.8m 0.8n 1,則 m、n、a 0.8c7,b 0.8°5,c 1.30.

4、8,則 a、b、C的大小關(guān)系為(I210.，值域是a萬元，預(yù)計產(chǎn)值每年以 5%遞增，該廠到2016年的產(chǎn)值是()A、a(15%)13萬元C a(1115%)萬兀x2 2x86、函數(shù)y增區(qū)間是11.BD的定義域是_，減區(qū)間是三解答題1.函數(shù) f(x) ax(1) 求 a,b 的值;1函數(shù)y 的定義域是2 1某廠2004年的產(chǎn)值為12a(1 5%)萬元10、T(I125%)12萬元，值域是b的圖象如圖所示(2)當(dāng)X 2,4時，求f (x)的最大值與最小值。2.計算X 3 2 2.5 2.6.7 4；3課后作業(yè)1、選擇題下列各式中，正確的是.(填序號)1a)2(：)4(a、33a ； JO2a(a

5、0):(a)4b0).2、已知a、R ,則等式(a b) .(a b)2(b a)2成立的條件是.A.B.a bF列運算正確的是.C.D.A.(a2)3( a3)2I 2、3B. ( a )C.(a2)3 a5Z 2、3D. ( a )4、函數(shù) f(x) (a21)x是R上的減函數(shù)，則a的取值圍是(3、A. a 1B.1 a2C. aD.a 25、下列關(guān)系式中正確的是()21.511311 321 3A.2B.-32222112C. 2 1.51 31 TD.2 1.51 31 322226、當(dāng)X1,1時函數(shù)f(x) 3x2的值域是( )A.3,1B. 1,1C. 1,5D. 0,137、函數(shù)

6、yax在0,1上的最大值與最小值的和為3,a=()A. 1B.22C.4 D.8下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是). y 2 3x y 3x 13xX3C。2個D .3個9、計算機成本不斷降低,若每隔3年計算機價格降低1 一-,現(xiàn)在價格為8100兀的計算機，則9年后的價格為()3A 2400 元B 900 元C 300 元D 3600 元二、填空題210. 已知 X 34 ,則 X=.111. 設(shè) y40.9,y280.48,y3(_) 1.5 ,則 y1,y2,y3的大小關(guān)系是212. 函數(shù)f (x)的定義域為1,4,則函數(shù)f(2 x)的定義域為 .13.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)X

7、 0時，f() 2x ,貝U f( 2)=三、解答題174-1. 計算 0.064 3( -)0 ( 2) 33 16 0.750.01 222.畫出函數(shù)y2x 11圖像,并求定義域與值域。13.求函數(shù)y=51的定義域.練習(xí)題2一、選擇題1 下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是（）. A. 0個B . 1個C. 2個 D . 3個2.若，,則函數(shù)的圖象一定在（）A.第一、二、三象限B .第一、三、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn) .第一、二、四象限3.已知,當(dāng)其值域為時，的取值圍是（）A.B.C.D.4. 若，下列不等式成立的是（）A.B .C.D.5. 已知且，貝U是（）A.奇函數(shù) B .偶函數(shù)C非奇非偶

8、函數(shù)D .奇偶性與有關(guān)6.函數(shù)（）的圖象是（）7函數(shù)與的圖象大致是().8當(dāng)時，函數(shù)與的圖象只可能是()ABCD9在下列圖象中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù) 的圖象只可能是()10. 計算機成本不斷降低，若每隔3年計算機價格降低，現(xiàn)在價格為8100元的計算機，則9年后的 價格為().A . 2400 元 B . 900 元 C . 300 元 D . 3600 元、填空題1 .比較大小:(1) ；(2) 1 ；(3) 2. 若，則的取值圍為.3. 求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.4. 的反函數(shù)的定義域是.5. 函數(shù)的值域是 .6. 已知的定義域為,則的定義域為.7. 當(dāng)時，貝U的取值圍是.8. 時，的圖象過定點

9、.9 .若，則函數(shù)的圖象一定不在第象限.10 .已知函數(shù)的圖象過點,又其反函數(shù)的圖象過點(2,0),貝U函數(shù)的解析式為11. 函數(shù) 的最小值為.12函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 .13已知關(guān)于 的方程 有兩個實數(shù)解 , 則實數(shù) 的取值圍是 .14若函數(shù) （ 且 ）在區(qū)間 上的最大值是 14，那么 等于 三、解答題1按從小到大排列下列各數(shù)：?2設(shè)有兩個函數(shù) 與 ，要使（ 1） ；（ 2） ，求、 的取值圍3已知 , 試比較 的大小 .4若函數(shù) 是奇函數(shù)，求 的值5已知 ，求函數(shù) 的值域6解方程：（1） ； （ 2） 7已知函數(shù) （ 且 ）（1）求 的最小值； （2）若 ，求 的取值圍8試比較 與 的大

10、小,并加以證明 .9某工廠從 年到 年某種產(chǎn)品的成本共下降了 19%，若每年下降的百分率相等，求每年下降的百分率10某工廠今年 1月、2月、 3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為 1萬件、1.2件、1.3 萬件，為了估測以后每個月的產(chǎn)量， 以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)， 用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量 與月份數(shù) 的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù) （其中 、 、 為常數(shù)），已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為 1.37 萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？請說明理由11設(shè) ，求出的值.12解方程 參考答案：一、1. B 2 .A 3 . D4. B 5. A 6. B 7. D 8. A 9. A 10. A二、

11、1（1）（2）（3）2. 3 .4 .（ 0， 1 ）5.67 8 恒過點（ 1，3） 9 四 1011 12 1314 或 三、 1解：除 以外，將其余的數(shù)分為三類：（1）負數(shù)：（2）小于 1 的正數(shù)： ， ，（3）大于 1 的正數(shù)： ， ，在（ 2）中， ；在（ 3）中， ；綜上可知說明：對幾個數(shù)比較大小的具體方法是：（ 1）與 0比，與 1比，將所有數(shù)分成三類： ， ， ，（ 2）在各類中兩兩比2解：（ 1）要使 由條件是，解之得（ 2）要使 ，必須分兩種情況：當(dāng) 時，只要 ，解之得 ；當(dāng) 時，只要 ，解之得 或說明：若是 與 比較大小，通常要分 和 兩種情況考慮34解： 為奇函數(shù)， ，

12、即，則，5解：由 得 ，即 ，解之得 ，于是 ，即 ，故所求函數(shù)的值域為6解：（ 1）兩邊同除 可得 ，令 ，有 ，解之得 或 ，即 或 ，于是 或 （2）原方程化為 ，即，由求根公式可得到 ，故7解：（ 1） ， 當(dāng) 即 時， 有最小值為2） ，解得當(dāng)時,當(dāng)時，8.當(dāng)時， ,當(dāng)時， .9解：設(shè)每年下降的百分率為，由題意可得，故每年下降的百分率為10解：設(shè)模擬的二次函數(shù)為 ，由條件，可得，解得又由及條件可得,解得F面比較，與1.37的差比的誤差較小，從而作為模擬函數(shù)較好11.解： 1IQoO :2999+P 1001 J HOOl JL IQOr12. 解：令，則原方程化為解得或，即或（舍去）

13、，練習(xí)題3、選擇題（每小題 4分，共計40分） 1 下列各式中成立的一項是1LJ 3 JA. (n)7n7m7B. #劉9V3 C. 3y3 (X y)4 D .遺(3)4V3m2111152化簡(a3b2)( 3a 210 函數(shù)y () X X 2得單調(diào)遞增區(qū)間是 A (, 1B 2,)、填空題(每小題 4分，共計28 分)b3) (*a6b6)的結(jié)果()2A 9aB aC 6aD. 9aX3 設(shè)指數(shù)函數(shù) f(x) a (a O, a 1),則下列等式中不正確.的是()A f(x+y)=f(x)(y)C f(nx) f(x)n (n Q)14.函數(shù) y (X 5)0 (X 2) 2B f (

14、X y)f(x) f (y)D f (xy)nf(x)nf(y)n(nN )()C xIx 5DX|2 X5或X5則底數(shù))a等于5若指數(shù)函數(shù)ax在-1,1上的最大值與最小值的差是1,A x | x 5, X 2 B. x | x 251A 25 1B 251C 26 方程a|x|X2 (0a1)的解的個數(shù)為A. 0個B. 1C. 2個D. O個或7 函數(shù)f (x)2 |x|的值域是A (0,1(0,1)C (0,)函數(shù)f(x)2 X 1,x12X ,x(1,1)B ( 1,已知f (X)0,滿足f ( X)1的X的取值圍C x|X2xx1,則下列正確的是A 奇函數(shù)，在 R上為增函數(shù)C 奇函數(shù)，

15、在 R上為減函數(shù)B 偶函數(shù)，在 R上為增函數(shù)D 偶函數(shù)，在 R上為減函數(shù)r 1C -,20 6 211 已知a 2 . ,b 0.6 ,則實數(shù)a、b的大小關(guān)系為12 不用計算器計算:0.521C,2J03 C 0372 0.12392748t/月x 2 2 若浮萍蔓延到2m、3m、6m所經(jīng)過的時間分別為 t、t2、t3 ,則 t1 t2t3.其中正確的是 81 2X13 不等式一3 2x的解集是31114 已知 n 2, 1,0,1,2,3 ,若(一)n ( -)n ,則 n L252X ax2x a 21115 不等式恒成立，則a的取值圍是2 2 a (a b)X X16 .定義運算：a b

16、,則函數(shù)f X 22的值域為b (a b)2t17.如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積（m）與時間t（月）的關(guān)系：y a ,有以下敘述 這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是 2 ;2 第5個月時，浮萍的面積就會超過 30m ； 浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過1.5個月; 浮萍每個月增加的面積都相等；三、解答題：(10+10+12=32 分)18 .已知a a7 ,求下列各式的值(1 )a21a2 a1 1(2) a2 a 2 ；(3) a2 a 2(a 1).19.已知函數(shù)y20. ( 1 )已知 f(X)23x 1m是奇函數(shù)，求常數(shù) m的值;(2)畫岀函數(shù)y 3x 1 |的圖象，并利用圖象回答:k為何

17、值時，方程3x 1| k無解？有一解？有兩解?參考答案11. a b ；12.100 ；13. x | x 4或X2；14. 1 或 2、選擇題（4*10=40 分）題號12345678910答案BADDCCADAC、填空題（4*7=28 分）15.(-2, 2)；16.(0,117.三、解答題：（10+10+12=32 分）18 .解：(1)原式=1(a2)31a21(a2)31(a21a 2)(aa1 1)(2)1(a212)212a21(a2(3 )1(a212)212a21(a21 2a1 2 a a1a212)212)22(a1 - 2a>01 1a2 a 2 =3a2 a 2 (a a 1)(a a 1)21 .52 X19 解