第十二章 全等三角形

1、北京大學(xué)附中云南實(shí)驗(yàn)學(xué)校“12x3”問題學(xué)導(dǎo)型課堂學(xué)習(xí)工具單 初二年級數(shù)學(xué)組開發(fā) 第 33 頁 共 33 頁 人教版：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十二章:全等三角形請你選用最適當(dāng)?shù)姆椒ɡL制本章的結(jié)構(gòu)圖（樹形圖、腦型圖）八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題導(dǎo)讀評價單課題：12.1：全等三角形 設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-01 學(xué)習(xí)日期： 班級 組名 姓名_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 知識與技能：認(rèn)識全等圖形的概念、全等三角形及相關(guān)概念、全等三角形的性質(zhì)，能畫出 不同狀態(tài)的全等圖形2、 方法與過程：在通過觀察、實(shí)際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成理性認(rèn)識，理解并掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角

2、相等。3、 情感態(tài)度價值觀：通過對全等形、全等三角形的概念的學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的樂趣【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解全等圖形、全等三角形的概念及性質(zhì)難點(diǎn)：正確尋找全等三角形的對應(yīng)要素【關(guān)鍵問題】如何在較為復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)出全等三角形的對應(yīng)元素【知識鏈接】三角形【學(xué)法指導(dǎo)】結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)，采用閱讀六字訣、認(rèn)真閱讀教材12.1全等三角形P31P32練習(xí)1、第一遍：結(jié)合目標(biāo)閱讀，整體瀏覽教材P31P32知識內(nèi)容，對知識有初步的認(rèn)識2、第二遍：勾劃重點(diǎn)閱讀，理解所勾畫的內(nèi)容，研究學(xué)習(xí)相應(yīng)的概念與P32的練習(xí)3、第三遍：批注補(bǔ)充閱讀，深度理解重點(diǎn)內(nèi)容，在課本空白處作出必要的記錄，完成P31P3的思

3、考題4、在問題導(dǎo)讀評價單上記錄“我的收獲”、“我的問題”；完成P33練習(xí)題【我的收獲】【我的問題】【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 預(yù)習(xí)評價單課題：12.1：全等三角形 設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-02 批改日期： 班級 組名 姓名_請同學(xué)們完成結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)后自我檢測：（16題每空2分，第7題10，共50分）1. 、 相同的圖形放在一起能夠 的兩個圖形叫全等形。能夠 的兩個三角形叫做 。2.全等圖形經(jīng)過 、 、 后，位置變化了，但 都沒有變化。3. 把兩個全等的圖形重合到一起。重合的頂點(diǎn)叫做 ，重合的邊叫做 ，重合的角叫做 ?！叭取庇?/p>

4、“ ”表示，讀作 。4. 全等三角形的性質(zhì)： 5、如圖，將ABC沿CB方向平移得DEF，則ABC DEF ，ABC的對應(yīng)角是 ，C的對應(yīng)角是 ，BC的對應(yīng)邊是 。6、（3分）如圖，將AOB固定點(diǎn)O，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至AOB，使點(diǎn)B恰好落在邊AB上，已知AB= 。7、如圖，ABCCDA，AB和CD是對應(yīng)邊，寫出其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角?！径嘣u價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題解決-評價單課題：12.1：全等三角形 設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-03 批改日期： 班級 組名 姓名_【學(xué)生生成問題】 【教師預(yù)設(shè)問題】問題1：.如圖1所示，ABC和A1

5、B1C1全等.(每空1分)（1）用符號表示為 ；（2）對應(yīng)邊有： AB 和 ， 和 ， 和 ；（3）對應(yīng)角有： 和 ， 和 ， 和 ；圖1（4）若AC=4cm，則 =4cm，；若B1=30度，則B= 。問題2如圖，點(diǎn)E、F在四邊形ABCD的對角線AC上，ADECBF，請寫出至少6個正確的結(jié)論。（6分）問題3如圖，ABCDEF，BE=4，AE=1則DE的長是多少？（3分）問題4已知ABCDEF，且點(diǎn)D與點(diǎn)A對應(yīng)，求證：（1）ABDE；（2）DC=AF.（7分）【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題訓(xùn)練-評價單課題：12.1：全等三角形 設(shè)計(jì)人：羅俊武

6、審核人： 序號：c2s12-04 批改日期： 班級 組名 姓名_1、 （6分）將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180°得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180°得AED不難得出： DEF，ABC ，ABC 圖42、（8分）如圖4，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，則其他的對應(yīng)邊有 ， ； 其他的對應(yīng)角有 . 3、（4分）若ABCDEF，A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，A=52°,B=67°，BC=15，則F= ，F(xiàn)E= 4、（6分）如圖，AB與AC，AD與AE是對應(yīng)邊，已知，求的大小。（6分）5、（6分）已知AOCBOD，求證：ACBD.【

7、多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題導(dǎo)讀-評價單課題：12.2.1：三角形全等的判定（1）SSS 設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-05 學(xué)習(xí)日期： 班級 組名 姓名_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識技能：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，會運(yùn)用“邊邊邊”條件證明兩個三角形全等；會作一個角等于已知角.。2過程方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。3情感態(tài)度價值觀：通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1重點(diǎn)：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件。2難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程【關(guān)鍵問題】熟練運(yùn)用“邊邊邊”判

8、定三角形全等（要注意挖掘圖形中的隱含條件）【知識鏈接】全等三角形【學(xué)法指導(dǎo)】結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)，采用閱讀六字訣、認(rèn)真閱讀教材12.2.1三角形全等的判定-邊邊邊P35P37內(nèi)容1、第一遍：結(jié)合目標(biāo)閱讀，整體瀏覽教材P35P37知識內(nèi)容，對知識有初步的認(rèn)識2、第二遍：勾劃重點(diǎn)閱讀，理解所勾畫的內(nèi)容，研究學(xué)習(xí)P35P37的思考與探究與例題3、第三遍：批注補(bǔ)充閱讀，深度理解重點(diǎn)內(nèi)容，在課本空白處作出必要的記錄4、在問題導(dǎo)讀評價單上記錄“我的收獲”、“我的問題”；完成p37頁練習(xí)【我的收獲】【我的問題】【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 預(yù)習(xí)評價單課題：12.2.1

9、：三角形全等的判定-邊邊邊 設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-05 批改日期： 班級 組名 姓名_請同學(xué)們完成結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)后進(jìn)行自我檢測：（填空題每空2分，選擇題每題1分， 共30分）1.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形 ，簡寫為“ ”或“ ”2.用數(shù)學(xué)語言表述：在ABC和中, ABC 3.下列說法中，錯誤的有（ ）個（1）周長相等的兩個三角形全等。（2）周長相等的兩個等邊三角形全等。（3）有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（4）有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等A、1 B、2 C、3 D、44、如圖，已知AC=FE、BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCFD

10、E，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)有什么條件？怎樣才能得到這個條件？5、如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE，求證ACDCBE。【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題解決-評價單課題：12.2.1：三角形全等的判定-邊邊邊 設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-06 批改日期： 班級 組名 姓名_【學(xué)生生成問題】【教師預(yù)設(shè)問題】1運(yùn)用“邊邊邊”定理判定三角形全等時要注意挖掘圖形 條件2. 三角形全等書寫三步驟： A、B、C、3. 如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：ABC AED。4、如圖，直線BF上有E、F兩

11、點(diǎn)，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求證：A=D?！径嘣u價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題訓(xùn)練-評價單課題：12.2.1：三角形全等的判定-邊邊邊設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-07 批改日期： 班級 組名 姓名_填空題（每空2分，共30分）1.已知：如圖，AD=BC,AC=BD. 求證：2.已知AB=AD, CB=CD, 那么B=D嗎？為什么？ABCD3.如圖，已知ABCD，ADCB，求證：AC4.已知如圖，ABC是一個風(fēng)箏架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架. 求證：ADBC.【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長

12、評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題導(dǎo)讀-評價單課題： 12.2.2：三角形全等的判定（2）SAS設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-08 學(xué)習(xí)日期： 班級 組名 姓名_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識技能：握“邊角邊”條件的內(nèi)容；會運(yùn)用“邊角邊”條件證明兩個三角形全等；2過程方法：理解“邊角邊”條件的內(nèi)容，并能運(yùn)用該條件解決問題。3情感態(tài)度價值觀：感受數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的過程，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識【重點(diǎn)難點(diǎn)】1重點(diǎn)：“邊角邊”條件2難點(diǎn)：“兩邊一角”中可以成立的是兩邊及它們的夾角【關(guān)鍵問題】熟練運(yùn)用“邊角邊”判定三角形全等（要注意挖掘圖形中的隱含條件）【學(xué)法指導(dǎo)】結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)，采用閱讀六字訣、認(rèn)真閱讀

13、教材P37P39內(nèi)容1、第一遍：結(jié)合目標(biāo)閱讀，整體瀏覽教材P37P39知識內(nèi)容，對知識有初步的認(rèn)識2、第二遍：勾劃重點(diǎn)閱讀，理解所勾畫的內(nèi)容，研究學(xué)習(xí)P37P39的思考，學(xué)習(xí)例題；獨(dú)立完成P39的思考3、第三遍：批注補(bǔ)充閱讀，深度理解重點(diǎn)內(nèi)容，在課本空白處作出必要的記錄4、在問題導(dǎo)讀評價單上記錄“我的收獲”、“我的問題”；完成P39【我的收獲】【我的問題】【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 預(yù)習(xí)評價單課題：課題： 12.2.2：三角形全等的判定（2）SAS設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-09 批改日期： 班級 組名 姓名_請同學(xué)們完成自我檢

14、測：（填空題每空2分，選擇題每題2分，解方程每小題5分 共40分）1、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）2.用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（二）在ABC和中, ABC 3、探究二：兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形是否全等？通過畫圖或?qū)嶒?yàn)可以得出：4.如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是ADCB(已知)，二是_；還需要一個條件_(這個條件可以證得嗎？)5.如圖4，已知ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDACE，需要滿足的三個條件中，已具有 個條件；還需要 個條件，是_ (

15、可以證得嗎？ 6. 如圖，AC=BD，1= 2,求證:. 過程:【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題解決-評價單課題：課題： 12.2.2：三角形全等的判定（2）SAS 設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-10 批改日期： 班級 組名 姓名_【學(xué)生生成問題】【教師預(yù)設(shè)問題】1. 根據(jù)邊角邊定理判定兩個三角形全等，要注意什么?2. 已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求證： ABDACE3. 已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDF【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價&#

16、160;八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題訓(xùn)練-評價單課題：課題： 12.2.2：三角形全等的判定（2）SAS 設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-11 批改日期： 班級 組名 姓名_（選擇、填空每空3分，解方程組每小題6分，共30分）1.已知：點(diǎn)O分別是，的中點(diǎn)，ABO求證：ABCDDC 2.如圖，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求證： BE=DC3.已知：如圖，ABAC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn)求證：ABEACF圖5【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題導(dǎo)讀-評價單課題： 12.2.3、4：全等三角形的判定(ASA)、(A

17、AS)設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-12 學(xué)習(xí)日期： 班級 組名 姓名_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識技能：掌握“角邊角”“角角邊”條件的內(nèi)容；會運(yùn)用“角邊角”“角角邊”條件證明兩個三角形全等2過程方法：理解“角邊角”“角角邊”條件的內(nèi)容，并能運(yùn)用該條件解決問題；3情感態(tài)度價值觀：感受數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的過程，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；【重點(diǎn)難點(diǎn)】1重點(diǎn)：“角邊角”“角角邊”條件2難點(diǎn)：已知兩角和一邊畫三角形的方法【關(guān)鍵問題】熟練運(yùn)用“角邊角”“角角邊”判定三角形全等（要注意挖掘圖形中的隱含條件）?！緦W(xué)法指導(dǎo)】結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)，采用閱讀六字訣、認(rèn)真閱讀教材P39-P41內(nèi)容1、第一遍：結(jié)合目標(biāo)閱讀，整體瀏

18、覽教材P39-P41知識內(nèi)容，對知識有初步的認(rèn)識2、第二遍：勾劃重點(diǎn)閱讀，理解所勾畫的內(nèi)容，研究學(xué)習(xí)P39-P41的探究4；3、第三遍：批注補(bǔ)充閱讀，深度理解重點(diǎn)內(nèi)容，在課本空白處作出必要的記錄；4、在問題導(dǎo)讀評價單上記錄“我的收獲”、“我的問題”；【我的收獲】【我的問題】【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 預(yù)習(xí)評價單課題：12.2.3、4：全等三角形的判定(ASA)、(AAS) 設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-13 批改日期： 班級 組名 姓名_請同學(xué)們完成自我檢測：（填空題每空2分，選擇題每題2分，解方程每小題3分 共30分）1.、角邊

19、角判定三角形全等的方法是： 角和它們的 對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“ ”或“ ”）2,角角邊判定三角形全等的方法是： 角和 對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“ ”或“ ”）1、如圖1，AB同時平分CAD和CBD，則判定ABCABD嗎?為什么? 圖1圖2圖3圖4 2、已知，如圖2，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，A=B,D=E，則判定ADCBEC，最直接的依據(jù)是 3、已知，如圖3，CA平分BCD，若直接利用“AAS”證明ABCADC，還需添加的條件是 ；若直接利用“ASA”來證明，還需添加的條件是 .4、如圖2，AD=BE, A=B，ABE和DCE全等嗎?你用的判定是 若CD=16，則CE= 5

20、、如圖4，請看下列兩個推理過程：D=B，E=C，DE=BC, DAE=BAC，E=C，DE=BC,ADEABC(AAS). ADEABC(AAS).則以下說法正確的是（ ） A、對,錯 B、錯,對 C、,都對 D、,都錯6、如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=EF，F(xiàn)CAB，AE與CE有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論。【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題解決-評價單課題：12.2.3、4：全等三角形的判定(ASA)、(AAS)設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-14 批改日期： 班級 組名 姓名_【學(xué)生生成問題】【教師預(yù)設(shè)問題】1. 根據(jù)

21、 “角邊角”“角角邊”判定三角形全等時，它們的邊與角的關(guān)系分別是：2. 如圖,點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上,FB=CE,求證.AB=DE,AC=DF.3. 如圖，D是AB的中點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE=EC，CFAB. 求證：BD=CF.【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題訓(xùn)練-評價單課題： 12.2.3、4：全等三角形的判定(ASA)、(AAS) 設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-15 批改日期： 班級 組名 姓名_1、如圖，求證：AC=AD 2.如圖，ABBC，ADDC，垂足分別為B、D，AC平分BCD，求證：AC平分BAD.3、如圖

22、、已知BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE，求證：AB=AC，AD=AE.【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題導(dǎo)讀-評價單 課題：12.2.5：全等三角形的判定(HL)設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-16 學(xué)習(xí)日期： 班級 組名 姓名_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識技能：（1）掌握“斜邊、直角邊”或“HL”條件的內(nèi)容； 會運(yùn)用“斜邊、直角邊” 或“HL”條件判定兩個直角三角形全等。2過程方法：理解所學(xué)各種三角形判定的條件，會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€直角三角形全等。3情感態(tài)度價值觀：感受數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的過程，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識【重點(diǎn)難點(diǎn)】1重點(diǎn)：

23、“斜邊、直角邊”條件2難點(diǎn)：會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€直角三角形全等【關(guān)鍵問題】熟練運(yùn)用“HL”判定直角三角形全等，并能運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明三角形全等?！緦W(xué)法指導(dǎo)】 結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)，采用閱讀六字訣、研讀教材P42的思考及探究51、第一遍：結(jié)合目標(biāo)閱讀，整體瀏覽教材P42知識內(nèi)容，對知識有初步的認(rèn)識2、第二遍：勾劃重點(diǎn)閱讀，理解所勾畫的內(nèi)容，研究學(xué)習(xí)P42的探究5；3、第三遍：批注補(bǔ)充閱讀，深度理解重點(diǎn)內(nèi)容，在課本空白處作出必要的記錄；4、在問題導(dǎo)讀評價單上記錄“我的收獲”、“我的問題”；【我的收獲】【我的問題】【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 預(yù)習(xí)評價單課

24、題：12.2.5：全等三角形的判定(HL) 設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-17班級 組名 姓名_請同學(xué)們完成自我檢測：（共30分）1. 邊和一條 對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“ ”或“ ”）2.用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（5）3、如圖，ABBE于B，DEBE于E， （1）若AB=DE，AC=DF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡寫法）（2）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”)根據(jù) （用簡寫法）（3）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）,根據(jù) （用簡寫法）（4）若AB=DE，BC=EF

25、，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）,根據(jù) （用簡寫法）（5）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）,根據(jù) （用簡寫法）【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題解決-評價單課題：12.2.5：全等三角形的判定(HL)設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-18班級 組名 姓名_【學(xué)生生成問題】【教師預(yù)設(shè)問題】1、判定直角三角形全等有哪些方法? “HL”的判定可以用來判定一般三角形全等嗎?2、如圖，ACB=90,AC=BC,于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的長。3、如圖，B、E、F、

26、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BF=CE，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由.答： ，理由如下： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= °（垂直定義）在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題訓(xùn)練-評價單課題：12.2.5：全等三角形的判定(HL) 設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-19班級 組名 姓名_（第1、2題每題5分，3、4題每題10分，共30分）1.(20分)如圖，ACAD，CD90°，試說明BC與BD相等. 2

27、.（20分）如圖，ABC中，AB=AC,AD是高。求證：（1）BD=CD; (2)BAD=CAD.3. .如圖，從C地看A ,B兩地的視角是銳角，從C地到A,B兩地的距離相等，從C地到A, B兩地的距離相等,A到路段BC的距離AD與B到路段AC的距離BE相等嗎?為什么?4（30分）如圖，AD是BAC的角平分線，DEAB，DFAC，你能找出圖中的全等三角形嗎？說明理由；如果再加上ABAC呢？（不需要證明）【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題拓展-評價單課題：12.2：全等三角形的判定設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-20班級 組名 姓名_1

28、. 如圖AEDB，BCEF，BCEF，說明ABC和DEF全等的理由2.如圖，AC=BD，AB=DC，求證：B=C.3.已知：ADBC，ADCBCD求證： BDCACD 4.已知： 如圖，CD，CEDE求證： DABCBA5.在ABC中，分別以AB、AC為邊在ABC的外面作正ABE和正ACF，求證：BF=CE.6.如圖，CEAB于E，BDAC于D，BD、CE交于點(diǎn)O，且OD=OE，求證：AB=AC.7.在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，如圖，且ADMN于D，BEMN于E，求證：DE=AD-BE.【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）

29、數(shù)學(xué)學(xué)科 問題導(dǎo)讀-評價單課題： 12.3：角的平分線的性質(zhì)設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-21 學(xué)習(xí)日期： 班級 組名 姓名_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識技能：（1）能利用三角形全等證明角的平分線的判定；知道怎樣判定點(diǎn)在角的平分線上.。2過程方法：知道角平分線的判定，會運(yùn)用該性質(zhì)和判定進(jìn)行推理或計(jì)算。3情感態(tài)度價值觀：感受數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的過程，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識【重點(diǎn)難點(diǎn)】1重點(diǎn)：角的平分線的判定及性質(zhì)；2難點(diǎn)：準(zhǔn)確區(qū)分角的平分線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別【關(guān)鍵問題】會判定點(diǎn)在角的平分線上，并會運(yùn)用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行推理或計(jì)算?！局R鏈接】列一元一次方程解決實(shí)際問題【學(xué)法指導(dǎo)】結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)，

30、采用閱讀六字訣、認(rèn)真閱讀教材P48P501、第一遍：結(jié)合目標(biāo)閱讀，整體瀏覽教材P48P50知識內(nèi)容，對知識有初步的認(rèn)識2、第二遍：勾劃重點(diǎn)閱讀，理解所勾畫的內(nèi)容，研究學(xué)習(xí)P48P50的思考及例題；獨(dú)立完成P50的練習(xí)3、第三遍：批注補(bǔ)充閱讀，深度理解重點(diǎn)內(nèi)容，在課本空白處作出必要的記錄4、在問題導(dǎo)讀評價單上記錄“我的收獲”、“我的問題”；【我的收獲】【我的問題】【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 預(yù)習(xí)評價單課題：12.3：角的平分線的性質(zhì) 設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-21班級 組名 姓名_請同學(xué)們完成自我檢測：（解方程每小題10分 共3

31、0分）1.角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離 .2、角的平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊 的點(diǎn)在 上.3. 已知：ABC中，B=90°， A、C的平分線交于點(diǎn)O，則AOC的度數(shù)為 .4、AOB的平分線上一點(diǎn)M ，M到 OA的距離為1.5 cm，則M到OB的距離為_.5、如圖，AOB=60°，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，則DOC=_.6、如圖，在ABC中，C=90°，AD是角平分線， DEAB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，則BC=_cm 第5題 第6題7、如圖，已知ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，求證：D到AB、AC的距

32、離相等.【多元評價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題解決-評價單課題：12.3：角的平分線的性質(zhì)設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-22班級 組名 姓名_【學(xué)生生成問題】【教師預(yù)設(shè)問題】1. 三角形三條角平分線有什么特點(diǎn)?2. 如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等。3、如圖：在ABC中，C=90°，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EB4、如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點(diǎn)O，OBOC，求證12 【多元評價】自我評價同伴評

33、價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題訓(xùn)練-評價單課題：12.3：角的平分線的性質(zhì) 設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-23班級 組名 姓名_圖1圖2圖31、已知，如圖1所示，O是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且點(diǎn)O到ABC三邊AB,BC,CA的距離相等，即有OE=OD=OF.若BAC=70°，則BOC的度數(shù)為 2. 如圖2所示，在ABC中，BD是ABC的平分線， DEAB于點(diǎn)E，且DE=2cm,AB=9cm,BC=6cm,則ABC的面積為 。3.如圖3所示，ABC的三邊AB,BC,CA長分別是15、21、18，：其中三條角平分線交于點(diǎn)O，并將ABC分為三個三角形，則SA

34、BO：SBCO：SCAO等于（ ）A、1:1:1 B、1:2:3 C、5:6:7 D、5:7:64.如圖所示，點(diǎn)O在BAC的平分線上，BOAC,COAB,垂足分別為D、E.求證：OB=OC5、如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB于E，DFAC于F,（1）AD是ABC的角平分線，求證：BE=CF （2）若BE=CF.求證：AD是ABC的角平分線?！径嘣u價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題拓展訓(xùn)練-評價單課題：12.3：角的平分線的性質(zhì)設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-24班級 組名 姓名_1.如圖1、點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC

35、于點(diǎn)E.已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離為（ ）A、3 B、4 C、5 D、62、如圖2，1=2，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E,則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）圖1圖212圖3圖4A、PD=PE B、OD=OE C、DPO=EPO D、PE=OD3、如圖3、點(diǎn)P是AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，PDOA于點(diǎn)D ,PEOB于點(diǎn)E.補(bǔ)充一個條件，使點(diǎn)P一定在AOB的平分線上 .圖54、如圖4、在ABC中，C=90°,B=36°，D為BC上一點(diǎn)，過D作DEAB于點(diǎn)E，經(jīng)測量得DE=DC,則DAC的度數(shù) .5.如圖5、在ABC中，AB=10，AC=6，AD是BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D，DEAC

36、于點(diǎn)E，且DE=3，則SABD等于（ ）A、9 B、10 C、15 D、306. 在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，則圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？EDCBA哪條線段與DE相等？為什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長和AED的周長?！径嘣u價】自我評價同伴評價學(xué)科長評價小組長評價 八（上）數(shù)學(xué)學(xué)科 問題拓展訓(xùn)練-評價單設(shè)計(jì)人：羅俊武 審核人： 序號：c2s12-25班級 組名 姓名_一、選擇題（每小題3分，共30分） 1、下列說法正確的是（ ） A：全等三角形是指形狀相同的兩個三角形 C：全等三角形的周長和面積分別相等 C：全等三角形是指面積相等的兩個

37、三角形 D：所有的等邊三角形都是全等三角形2、如圖：若ABEACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（ ） A：2 B：3 C：5 D：2.5 3、如圖：在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，則下列結(jié)論：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC。其中正確的個數(shù)有（ ） A：1個 B：2個 C：3個 D：4個 4、如圖：AB=AD，AE平分BAD，則圖中有（ ）對全等三角形。 A：2 B：3 C：4 D：5 5、如圖：在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，B=40°，BAC=82°，則DAE=（ ） A：7 B：8° C：9° D：10° 6、如圖：在ABC中，AD是BAC的平分線，DEAC于E，DFAB于F，且FB=CE，則下列結(jié)論：DE=DF，AE=AF，BD=CD，ADBC。其中正確的個數(shù)有（ ） A：1個 B：2個 C：3個 D：4個7、如圖：EADF，AE=DF，要使AECDBF，則只要（ ） A：AB=CD B：EC=BF C：A=D D：AB=BC8、如圖：在不等邊ABC中，PMA