114　統(tǒng)計案例

1、§11.4統(tǒng)計案例(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1下面是2×2列聯(lián)表：y1y2合計x1a2173x2222547合計b46120則表中a，b的值分別為()A94,72 B52,50C52,74 D74,522在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是()A若K2的觀測值為k6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病B從獨立性檢驗可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病C若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指

2、有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤D以上三種說法都不正確3若變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r0.936 2，則變量y與x之間()A不具有線性相關(guān)關(guān)系B具有線性相關(guān)關(guān)系C它們的線性相關(guān)關(guān)系還要進(jìn)一步確定D不確定4在第29屆北京奧運會上，中國健兒取得了51金、21銀、28銅的好成績，穩(wěn)居金牌榜榜首，由此許多人認(rèn)為中國進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國之列，也有許多人持反對意見，有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的2 548名男性中有1 560名持反對意見，2 452名女性中有1 200名持反對意見，在運用這些數(shù)據(jù)說明性別對判斷“中國進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國之列”是否有關(guān)系時，用什么方法最有說服力()A平均數(shù)與方差 B回歸直線方程C

3、獨立性檢驗 D概率5下列說法：將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一個回歸方程 35x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；線性回歸方程 x 必過點(，)；曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K213.079，則其兩個變量間有關(guān)系的可能性是90%.其中錯誤的個數(shù)是()A1 B2 C3 D4二、填空題(每小題6分，共24分)6 在性別與吃零食這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是_(填寫正確的序號)若K2的觀測值為k6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系，那么在100個吃零食的人中必有99人是女性；從獨

4、立性檢驗可知有99%的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系時，我們說某人吃零食，那么此人是女性的可能性為99%；若從統(tǒng)計量中求出有99%的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系，是指有1%的可能性使得出的判斷出現(xiàn)錯誤7為了判斷高中三年級學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：理科文科總計男131023女72027總計203050已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K24.844，則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能性約為_8對196個接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)

5、作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示：又發(fā)作過心臟病未發(fā)作過心臟病合計心臟搭橋手術(shù)39157196血管清障手術(shù)29167196合計68324392試根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算K2_(保留兩位小數(shù))，比較這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響有沒有差別_9某醫(yī)療研究所為了檢驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計算得K23.918，經(jīng)查對臨界值表知P(K23.841)0.05.對此，四名同學(xué)作出了以下的判斷：p：有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；q：若某人未使用該

6、血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；s：這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是_(把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)pqpq(pq)(rs)(pr)(綈qs)三、解答題(共41分)10(13分)某班主任對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計242650(1)如果隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？(2)試運

7、用獨立性檢驗的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由11(14分)冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備，為了檢驗用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的品中所含雜質(zhì)的關(guān)系，調(diào)查結(jié)果如下表所示.雜質(zhì)高雜質(zhì)低舊設(shè)備37121新設(shè)備22202根據(jù)以上數(shù)據(jù)試判斷含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有無關(guān)系？12(14分)(2009·遼寧)某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：甲廠：分組29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)頻數(shù)

8、126386分組29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30.10)頻數(shù)1829261分組30.10,30.14)頻數(shù)4乙廠：分組29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)頻數(shù)297185分組29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30.10)頻數(shù)1597662分組30.10,30.14)頻數(shù)18(1)試分別估計兩個分廠生產(chǎn)零件的優(yōu)質(zhì)品率；(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.甲廠乙廠合計優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計附：K2，P(K2k)0.050.01k3.8

9、416.635答案1.C 2.C 3.B 4.C 5.C6. 7.5%8.1.78不能作出這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響有差別的結(jié)論9.10. 解(1)隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生，有50種不同的抽查方法，由于積極參加班級工作的學(xué)生有18624人，所以有24種不同的抽法，因此由古典概型的計算公式可得抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是P1，又因為不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人，所以抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是P2.(2)由K2統(tǒng)計量的計算公式得K211.538，由于11.538>10.828，所以有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系”11. 解由已知數(shù)據(jù)得到如下2×2列聯(lián)表雜質(zhì)高雜質(zhì)低合計舊設(shè)備37121158新設(shè)備22202224合計59323382由公式K213.11，由于13.11>10.828，故有99.9%的把握認(rèn)為含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造是有關(guān)的12. 解(1)甲廠抽查的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質(zhì)品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計為&#