2022年華科版《用字母表示數(shù)》公開課教案

1、2.1代數(shù)式用字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和公式；2會(huì)用字母表示一些簡(jiǎn)單問題情境中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】體會(huì)字母表示數(shù)和代數(shù)式表示規(guī)律的含義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 探索一般規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入我們不少同學(xué)都是唱著兒歌長(zhǎng)大的，朗朗上口、童趣橫生的兒歌有的至今難以忘懷其中有一首名叫數(shù)蛤蟆的兒歌，你想起來了嗎？一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，一聲撲通跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，兩聲撲通跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿，由此看出a是一個(gè)字母，它代表“很多只的數(shù)量，用字母a可以清楚地表示

2、出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水聲之間的數(shù)量關(guān)系今天我們就學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)二、合作探究探究點(diǎn)一：用字母表示數(shù)例1 填空：(1)小麗去鮮花店買花，她買n枝玫瑰花，每一枝a元，m枝康乃馨，每一枝b元，那么她共需付_；(2)如果a表示一個(gè)自然數(shù)，那么它的下一個(gè)自然數(shù)是_解析：(1)應(yīng)付錢數(shù)每一枝玫瑰花的單價(jià)×枝數(shù)每一枝康乃馨的單價(jià)×枝數(shù)；(2)下一個(gè)自然數(shù)應(yīng)該比它大1.所填答案為(1)(anbm)元；(2)a1.方法總結(jié)：用字母表示數(shù)書寫要標(biāo)準(zhǔn)，后需帶單位時(shí)要使用括號(hào)探究點(diǎn)二：用字母表示運(yùn)算律和公式例2 用字母表示以下法那么、運(yùn)算律：(1)有理數(shù)的減法法那么；(2)分?jǐn)?shù)加法法那么；(3

3、)乘法分配律解析：回憶法那么，把握內(nèi)涵，用字母表示出來解：(1)aba(b)；(2)；(a0，d0)；(3)a(bc)abac.方法總結(jié)：用字母表示運(yùn)算法那么時(shí)要注意運(yùn)算律的含意，并用字母表示某些數(shù)的特定取值范圍探究點(diǎn)三：用字母表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系【類型一】用字母表示代數(shù)型的數(shù)量關(guān)系例3 用字母表示以下問題中的數(shù)量關(guān)系：(1)在運(yùn)動(dòng)會(huì)中，一班總成績(jī)?yōu)閙分，二班比一班總成績(jī)的還多5分，那么二班的總成績(jī)?yōu)開；(2)某商店壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原來每件m元，加價(jià)50%，再做兩次降價(jià)處理，第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%.經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為_元解析：(1)二班的

4、總成績(jī)m5；(2)根據(jù)題意得m(150%)(130%)(110%)m(元)所填答案為(1)m5；m.方法總結(jié)：解題時(shí)，要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們之間的意義及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商、大、小、多、少、倍、分等，注意數(shù)量的運(yùn)算順序，正確使用運(yùn)算符號(hào)及括號(hào)【類型二】用字母表示幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系例4 用字母表示圖中陰影局部的面積：(1)(2)解析：(1)圖中陰影局部是正方形中挖去一個(gè)圓后剩下的局部，且正方形的邊長(zhǎng)是a，圓的直徑也是a，圓的半徑是；(2)圖中陰影局部是長(zhǎng)方形中挖去4個(gè)小正方形后剩下的局部，且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，小正方形的邊長(zhǎng)為x.解：(1)Sa2·；(2)Sab4x

5、2.方法總結(jié)：將不規(guī)那么圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)那么圖形(如長(zhǎng)方形、圓、三角形等)的面積的和或差是解決此類面積問題的關(guān)鍵三、板書設(shè)計(jì)用字母表示數(shù)：字母和數(shù)一樣，可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來教學(xué)反思通過本課時(shí)的教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中用字母表示數(shù)，初步理解用字母表示數(shù)的意義及目的，可以先用數(shù)，后用字母來表示讓學(xué)生循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)本局部?jī)?nèi)容，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中去理解、感悟、體會(huì)字母能夠代替數(shù)，開展學(xué)生的符號(hào)感第1課時(shí)代數(shù)式的用法教學(xué)目標(biāo)1體會(huì)代數(shù)式的意義，形成初步的符號(hào)感；2初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】列代數(shù)式、代數(shù)式的概念?！窘虒W(xué)

6、難點(diǎn)】 列簡(jiǎn)單的代數(shù)式。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入在上一課時(shí)中我們一起探討了數(shù)蛤蟆中的有趣問題，現(xiàn)在你能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答上節(jié)課留下的問題，但是你知道這些代數(shù)式的意義嗎？在今天的學(xué)習(xí)中我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步了解代數(shù)式的用法二、合作探究探究點(diǎn)一：代數(shù)式的意義及書寫例1 以下各式中，符合代數(shù)式書寫要求的有()(1)1x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4).A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)解析：(1)正確的書寫格式是x2y，不符合要求；(2)正確的書寫格式是3a，不符合要求；(3)正確的書寫格式是ab，不符合要求；(4)符合要求符合代數(shù)式書寫要求的共1個(gè)應(yīng)選

7、D.方法總結(jié)：代數(shù)式的書寫要求：(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“·或者省略不寫；(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式探究點(diǎn)二：列代數(shù)式【類型一】列代數(shù)式例2 買1個(gè)足球需要a元，買1個(gè)籃球需要b元，那么買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需要_元解析：買1個(gè)足球需要a元，那么買2個(gè)足球需要2a元；買1個(gè)籃球需要b元，那么買3個(gè)籃球需要3b元，因此一共需要(2a3b)元方法總結(jié)：生活中的代數(shù)式主要有購物問題、銷售問題、調(diào)配問題、面積問題等，所列代數(shù)式大多帶有單位，表示和或者差的代數(shù)式帶單位時(shí)需加括號(hào)【類型

8、二】列代數(shù)式探求規(guī)律性問題例3 觀察以以下圖形：它們是按一定規(guī)律排列的(1)依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形共有幾個(gè)五角星？(2)擺成第n個(gè)圖案需要幾個(gè)五角星？(3)擺成第2021個(gè)圖案需要幾個(gè)五角星？解析：通過觀察圖形可得：每個(gè)圖形都比其前一個(gè)圖形多3個(gè)五角星，根據(jù)此規(guī)律即可解答解：(1)第1個(gè)圖中，五角星有3個(gè)(3×1)；第2個(gè)圖中，有五角星6個(gè)(3×2)；第3個(gè)圖中，有五角星9個(gè)(3×3)；第4個(gè)圖中，有五角星12個(gè)(3×4)；第n個(gè)圖中有五角星3n個(gè)第20個(gè)圖中五角星有3×2060(個(gè))；(2)由(1)可知擺成第n個(gè)圖案需要3n個(gè)五角星；(3)擺成第2021個(gè)圖案需要五角星2021×36048(個(gè))方法總結(jié)：此題首先要結(jié)合圖形數(shù)出具體幾個(gè)值此題的規(guī)律為擺成第n個(gè)圖案需要3n個(gè)五角星注意由特殊