六年級上冊數(shù)學(xué)(分?jǐn)?shù)乘、除法)知識點

1、精品六年級上冊數(shù)學(xué)知識點分?jǐn)?shù)乘、除法課本知識一、位置在學(xué)習(xí)位置時用數(shù)對確定點的位置，起初確定一點位置是根據(jù)規(guī)定和約定。由于在平面直角坐標(biāo)系中，先畫X軸，而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號將兩個數(shù)括起來，再用逗號將兩個數(shù)隔開。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù)，而不能用字母如X，5表示，它表述一條橫線，5，Y它表示一條豎線，都不能確定一個點。如：數(shù)對3,2表示第三列，第二行二、分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，與整數(shù)乘法的意義相同。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)乘法的算法：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不

2、變。2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。分?jǐn)?shù)的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計算：可在乘的過程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計算過程中約分，這樣簡便。約分的書寫格式：把兩個可以約分的數(shù)先劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)。分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分子分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)時0除外，分?jǐn)?shù)值不變。倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。特別強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。求倒數(shù)的方法：1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。1的倒數(shù)是它

3、本身。因為1×1=10沒有倒數(shù)。三、分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算，就是兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。除以一個數(shù)是乘這個數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個數(shù)的幾分之一。比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比。比表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。注：10：2=5：1，表示比讀5比1，10：2=5，是比值，比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程/速度=時間?；啽龋?、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。2、兩個分?jǐn)?shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍

4、數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。3、兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置。也是先化成整數(shù)比。在分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用局部，提倡畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。在圖上要標(biāo)出量和所求問題。關(guān)鍵是找到單位“1，畫線段圖，主要是求一個數(shù)的幾分之幾是多少？應(yīng)用：求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾這類題：先求出或少幾，再和單位“1即標(biāo)準(zhǔn)量作比擬。大數(shù)-小數(shù)/比擬標(biāo)準(zhǔn)即單位“1畫線段圖：1標(biāo)出和未知。2分析數(shù)量關(guān)系。3找等量關(guān)系。4列方程。注：兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖，局部和整體的關(guān)系畫一條線段圖。連比方：3：4：5讀作：3比4比5比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。常用來做判斷的：一個數(shù)除以小于1的數(shù)

5、，商大于被除數(shù)。一個數(shù)除以1， 商等于被除數(shù)。一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。四、圓1.圓的特征：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。      在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。2.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。3圓的面積推導(dǎo)，用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。把一個圓等分偶數(shù)份成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。表達(dá)化圓為方，化曲為直的思想，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。化新為舊，化未知為，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)

6、系？圓的半徑 = 長方形的寬   圓的周長的一半 = 長方形的長    長方形面積 = 長 ×寬所以：   圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑                S = r × r               S圓 = r×r = r2 4圓的周長：C =2r =d 

7、60;在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積那么最大，而長方形的面積那么最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。分?jǐn)?shù)乘、除法1、 用數(shù)對表示位置，第一個數(shù)表示 ，第二個數(shù)表示 ，中間用 隔開。3，2表示第 行，第 列。2、×18表示 或 。 ÷表示 。3、 ÷5=0.6= :40= %0.66÷ % 成4、把一根5米長的繩子平均截成9段，每段是全長的 ,每段長是 米。5、5小時= 時 分 45分= 小時6、一種商品降價，把 看作單位“1， 是 的

8、。7、用一根長96厘米的鐵絲圍成一個長和寬的比是31的長方形，圍成的長方形的面積是 平方厘米。8、乙數(shù)是甲數(shù)的，甲數(shù)乙數(shù)= ，如果乙數(shù)是56，甲數(shù)是 。9、冰化成水，體積減少了，水結(jié)成冰，體積增加( ).10、一根繩長的加上米正好等于它本身，這根繩長 米。11、甲乙兩數(shù)的比是25，甲數(shù)占兩數(shù)差的，乙數(shù)比甲數(shù)多 %。12、把77.8%、0.777、按從小到大排列是( )13、因為甲×=乙×，所以甲乙= 。14、5米的和2米的 a一樣長 b5米的長 c2米的長 d不能比長短15 把千克糖平均分成3份,每份糖是1千克糖的( )(a )、 (b)、 (c)、 (d)、等于b的，那么

9、 。 a=b a b b a 17、3千克棉花的與1千克鐵的比擬 。A 、3千克棉花的重 B、1千克鐵的重 C、一樣重 D、無法比擬輕重 18、一根繩子的與米一樣長。 19、把一根3米長的鉛絲平均分成5份，每份長是全長的。 20、××=1，所以、和互為倒數(shù)。 21、的倒數(shù)是 ；2.5的倒數(shù)是 ；的倒數(shù)是 。22、把3米長的繩子截成同樣長的7段，每段占全長的 ，每段長 米。白兔的等于黑兔的，白兔與黑兔的比是 。3小時15分= 時23、兄妹兩人同時從學(xué)校回家，哥哥用8分鐘，妹妹用9分鐘，妹妹與哥哥的時間比是 速度比是 二、簡便運算。87× -× 567

10、47; 87+× 三、解決問題。1、每袋糖果裝千克，每箱裝25袋，正好裝了4箱。這些糖果一共有多少千克？2、國家一級保護(hù)動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的。我國約有多少只？3、六年級有36人，的同學(xué)長大后想成為老師。想成為科學(xué)家得到人數(shù)是想當(dāng)老師人數(shù)的。多少名同學(xué)想成為科學(xué)家？4、為舉行校慶，六(2)班要做180面小旗，已經(jīng)做了，還有多少面沒做？5、人的心臟跳動次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？6、小萍家住的樓房共有15層高42米，小萍家住在6樓，小萍家的地板到地面有多高？7、一共有240千克水果糖，每袋裝千克。才裝完了。她們已經(jīng)裝完了多少袋？8、一盒藥共12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃幾天？9、美術(shù)小組有25人。美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多。航模小組有多少人？10、要攪拌20噸這樣的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5.需要水泥、沙子和石子各多少噸？11、用120cm的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1.這個長方體的長、寬