2022年北師大版《商品利潤最大問題2》精品教案

1、2.4 二次函數(shù)與一元二次方程 第2課時 商品利潤最大問題課題利用二次函數(shù)解決商品銷售利潤問題授課人重點難點能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最值。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、討論歸納、講練結(jié)合課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標1、 知識目標：體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用價值2、 能力目標：能分析和表示問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大小值，開展解決問題的能力。 3、 德育目標：培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成積極主動的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教 學(xué) 過 程一、 引入:二、 走進生活：某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品

2、，每件產(chǎn)品的進價為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支不含進價總計20萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y萬件與銷售單價x元之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。銷售單價x元6080100年銷售量萬件5431求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； 2設(shè)該種產(chǎn)品的年銷售額為P萬元 ，寫出P的函數(shù)表達式 。3試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利W萬元關(guān)于銷售單價x元的函數(shù)關(guān)系式年獲利=每件獲利×年銷售量-其他開支。4當銷售單價定為多少元時，年獲利最大？最大年獲利是多少萬元？5公司方案年獲利140萬元，銷售單價該定為多少元？6公司希望年獲利不低于140萬元，應(yīng)如何確定銷售單價？7在年獲利不低于140萬元的前提下，

3、該公司本年度進貨本錢m最低為多少元？8物價部門規(guī)定，此新型通訊產(chǎn)品售價不得高于每件80元。在此情況下，售價定為多少元時，該公司可獲得最大利潤？最大利潤為多少萬元？假設(shè)該公司方案年初投入進貨本錢m不超過200萬元，請你分析一下，售價定為多少元，公司獲利最大？售價定為多少元，公司獲利最少？三、小練兵：某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元根據(jù)市場調(diào)查，銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式為y= 20 x +1800.1寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，不高于78元，那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元

4、？3假設(shè)童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？四、課堂小結(jié)：五、布置作業(yè)：第2課時利用移項解一元一次方程教學(xué)目標1掌握移項變號的根本原那么；2會利用移項解一元一次方程。教學(xué)重難點【教學(xué)重點】移項變號的根本原那么?！窘虒W(xué)難點】 利用移項解一元一次方程。課前準備課件、教具等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次方程，它們都有這樣的特點：一邊是含有未知數(shù)的項，一邊是常數(shù)項這樣的方程我們可以用合并同類項的方法解答那么像3x7322x這樣的方程怎么解呢？二、合作探究探究點一：移項例1 通過移項將以下方程變形，正確

5、的選項是()A由5x72，得5x27B由6x3x4，得36x4xC由8xx5，得xx58D由x93x1，得3xx19解析：A.由5x72，得5x27，應(yīng)選項錯誤；B.由6x3x4，得6xx34，應(yīng)選項錯誤；C.由8xx5，得xx58，應(yīng)選項正確；D.由x93x1，得3xx91，應(yīng)選項錯誤應(yīng)選C.方法總結(jié)：(1)所移動的是方程中的項，并且是從方程的一邊移到另一邊，而不是在這個方程的一邊變換兩項的位置；(2)移項時要變號，不變號不能移項探究點二：用移項解一元一次方程例2 解以下方程：(1)x43x；(2)5x19；(3)4xxx.解析：通過移項、合并、系數(shù)化為1的方法解答即可解：(1)移項得x3x4，合并同類項得4x4，系數(shù)化成1得x1；(2)移項得5x91，合并同類項得5x10，系數(shù)化成1得x2；(3)移項得4x48，合并同類項得4x12，系數(shù)化成1得x3；xx，x，系數(shù)化成1得x4.方法總結(jié)：將所有含未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊，然后合并同類項，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1.特別注意移項要變號三、板書設(shè)計1移項的定義：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項2移項法那么的依據(jù)：等式的根本性質(zhì)