2022年華科版《小結(jié)與復(fù)習(xí)3》公開(kāi)課教案

1、第5章 數(shù)據(jù)的收集與整理1、 目標(biāo)與策略 明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及主要的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)效率的首要條件，要做到心中有數(shù)！學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解總體、樣本、個(gè)體等根本概念；2.知道調(diào)查的幾種方式及其特點(diǎn)；3.理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；4.理解數(shù)據(jù)收集的一般步驟；重點(diǎn)：了解幾種統(tǒng)計(jì)圖側(cè)重表達(dá)的信息，學(xué)會(huì)選擇適宜的統(tǒng)計(jì)圖表并會(huì)繪制統(tǒng)計(jì)圖表，能準(zhǔn)確而迅速地反映出要表達(dá)的信息；難點(diǎn)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流.學(xué)習(xí)策略：通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)有關(guān)統(tǒng)計(jì)概念如樣本、總體、個(gè)體等和統(tǒng)計(jì)方法如抽樣調(diào)查等；在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話，自

2、覺(jué)地想到用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)解決一些問(wèn)題.二、學(xué)習(xí)與應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)一：總體、樣本的概念1、 總體：2、 個(gè)體：3、 樣本：4、 樣本容量：注意：為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了要有適宜的樣本容量外，抽取時(shí)還要盡量使每一個(gè)個(gè)體都有同等的時(shí)機(jī)被抽到.知識(shí)點(diǎn)二：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查調(diào)查的方式有兩種： ： 一 調(diào)查：考察全面對(duì)象的調(diào)查叫 調(diào)查. 全面調(diào)查也稱作 ，調(diào)查的方法有： 調(diào)查、訪問(wèn)調(diào)查、調(diào)查等.二抽樣調(diào)查：假設(shè)調(diào)查時(shí)因考察對(duì)象牽扯面較廣，調(diào)查范圍大，不宜采用全面調(diào)查，因此，采用 調(diào)查. 調(diào)查只抽取一局部對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況.抽樣調(diào)查的意義：1減少統(tǒng)計(jì)的工作量；2抽樣調(diào)查是

3、實(shí)際工作中應(yīng)用非常廣泛的一種調(diào)查方式，它是總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù) 來(lái)估計(jì)總體的一種調(diào)查.三判斷全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的方法在于：1 是對(duì)考察對(duì)象的全面調(diào)查，它要求對(duì)考察范圍內(nèi)所有個(gè)體進(jìn)行一個(gè)不漏的逐個(gè)準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)；而 調(diào)查那么是對(duì)總體中的局部個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來(lái)估計(jì)總體的情況.2注意區(qū)分“ 和“ 在表述上的差異. 在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問(wèn)題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小.知識(shí)點(diǎn)三：扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)1扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：用扇形 表示局部占總體的百分比；易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總體的百分比；扇形統(tǒng)計(jì)圖的各局部占總體的百分比之和為100%或1

4、.在檢查一張扇形統(tǒng)計(jì)圖是否合格時(shí)，只要用各局部占總量的百分比之和是否為 進(jìn)行檢查即可.2扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法：把一個(gè)圓的面積看成是 ，以圓心為頂點(diǎn)的周角是360°，那么圓心角是36°的扇形占整個(gè)面積的，即10%. 同理，圓心角是72°的扇形占整個(gè)圓面積的，即20. 因此畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵是算出 的大小.扇形的面積與圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù) ；扇形的面積越小，圓心角的度數(shù) . 扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是： 3扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小，缺點(diǎn)是在不知道總體數(shù)量的條件下，無(wú)法知道每組數(shù)據(jù)的具體數(shù)量.二用

5、一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來(lái)，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做 1 統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠顯示每組中的 數(shù)據(jù)；易于比擬數(shù)據(jù)之間的差異.2 統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)： 統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比擬數(shù)據(jù)之間的差異，缺點(diǎn)是無(wú)法顯示每組數(shù)據(jù)占 的百分比.注意：1條形統(tǒng)計(jì)圖的縱軸一般從0開(kāi)始，但為了突出數(shù)據(jù)之間的差異也可以不從0開(kāi)始，這樣既節(jié)省篇幅，又能形成鮮明比照；2條形圖分_ _和_兩種.類型一：考查根本概念例1為了了解2021年河南省中考數(shù)學(xué)考試情況，從所有考生中抽取600名考生的成績(jī)進(jìn)行考查，指出該考查中的總體和樣本分別是

6、什么？思路點(diǎn)撥：從概念上來(lái)看，總體即考查對(duì)象，樣本是考查對(duì)象，還要注意考查的對(duì)象是解析：總結(jié)升華： 舉一反三：【變式】2007年某縣共有4591人參加中考，為了考查這4591名學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī)，從中抽取了80名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是.A4591名學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī)是總體；B此題是抽樣調(diào)查；C樣本是80名學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī)；D樣本是被調(diào)查的80名學(xué)生.答案：類型二：調(diào)查方法的考查例2以下調(diào)查中，適合用普查全面調(diào)查方法的是.A電視機(jī)廠要了解一批顯像管的使用壽命；B要了解我市居民的環(huán)保意識(shí)；C要了解我市“陽(yáng)山水蜜桃的甜度和含水量；D要了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況.思路點(diǎn)撥：工作量太大，太復(fù)雜，

7、只能作抽樣調(diào)查，而可以作普查，即全面調(diào)查.解析：總結(jié)升華： 舉一反三：【變式】以下抽樣調(diào)查中抽取的樣本適宜嗎？為什么？1數(shù)學(xué)老師為了了解全班同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困難和問(wèn)題，請(qǐng)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的10名同學(xué)開(kāi)座談會(huì)；2在上海市調(diào)查我國(guó)公民的受教育程度；3在中學(xué)生中調(diào)查青少年對(duì)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；4調(diào)查每班學(xué)號(hào)為5的倍數(shù)的學(xué)生，以了解學(xué)校全體學(xué)生的身高和體重；5調(diào)查七年級(jí)中的兩位同學(xué)，以了解全校學(xué)生的課外輔導(dǎo)用書(shū)的擁有量.答案：類型三：考查整理數(shù)據(jù)的能力例3圖中所示的是2001年南寧市年鑒記載的本市社會(huì)消費(fèi)品零售總額億元統(tǒng)計(jì)圖.2001年2000年1995年1990年1980年1950年億元請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖中的數(shù)

8、據(jù)，并答復(fù)下面問(wèn)題. 1圖中所列的6年消費(fèi)品零售總額的最大值和最小值的差是多少億元？2求1990年、1995年和2000年這三年社會(huì)消費(fèi)品零售總額的平均數(shù).3從圖中你還能發(fā)現(xiàn)哪些信息，請(qǐng)說(shuō)出其中兩個(gè).思路點(diǎn)撥：從圖中可以看出最大值是_億元，最小值是_億元.第3題為開(kāi)放性問(wèn)題，答案不唯一. 解析：總結(jié)升華：_舉一反三：【變式】某中學(xué)在一次健康知識(shí)測(cè)試中，抽取局部學(xué)生成績(jī)分?jǐn)?shù)為整數(shù)，總分值為100分為樣本，繪制成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖答復(fù)以下問(wèn)題.人數(shù)41 4320分?jǐn)?shù)1本次測(cè)試中抽取的學(xué)生共多少人？2假設(shè)這次測(cè)試成績(jī)80分以上不含80分為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率不低于多少？答案：類型四：條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形

9、統(tǒng)計(jì)圖例4某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖一是該廠第一季度三個(gè)月產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖，圖二是這三個(gè)月的產(chǎn)量占第一季度總量的比例分布統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)員在制作圖一、圖二時(shí)漏填了局部數(shù)據(jù).20001500100050015001900產(chǎn)量/件月份/月一月二月三月圖一圖二三月38%二月32%一月根據(jù)上述信息，答復(fù)以下問(wèn)題：1該廠第一季度哪一個(gè)月的產(chǎn)量最高？月.2該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的%.3該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機(jī)抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98.請(qǐng)你估計(jì)：該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？寫(xiě)出解答過(guò)程思路點(diǎn)撥：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，月份的產(chǎn)量最高，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，月份的產(chǎn)量占總量的百分為：.解析：舉

10、一反三：【變式1】圖中是甲、乙兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖.支出/元工程衣著食品教育其他2 0001 6001 2008004000甲根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，以下對(duì)兩戶居民家庭教育支出占全年總支出的百分比做出的判斷中正確的選項(xiàng)是.A甲戶比乙戶大； B乙戶比甲戶大； C甲、乙兩戶一樣大； D無(wú)法確定哪一戶大.分析：從圖甲中可以直接讀出甲戶居民家庭全年的各項(xiàng)支出：衣著元，食品元，教育元，其他元，故全年總支出為：，由此求出甲戶教育支出占全年總支出的百分比為；由圖乙得知乙戶居民的教育支出占全年總支出的百分比為，所以選.答案：【變式2】圖中所示是北京奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)志愿者申請(qǐng)人來(lái)源的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算：志愿者申請(qǐng)

11、人的總數(shù)為萬(wàn)；其中“京外省區(qū)市志愿者申請(qǐng)人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為精確到0.1%，它對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角約為精確到度.分析：由統(tǒng)計(jì)圖可知，志愿者申請(qǐng)人的總數(shù)為：.其中“京外省區(qū)市志愿者申請(qǐng)人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為，它所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角約為：答案：3、 總結(jié)與測(cè)評(píng)要想學(xué)習(xí)成績(jī)好，總結(jié)測(cè)評(píng)少不了！課后復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)不可或缺的環(huán)節(jié)，它可以幫助我們穩(wěn)固學(xué)習(xí)效果，彌補(bǔ)知識(shí)缺漏，提高學(xué)習(xí)能力。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使我們能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比擬清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，進(jìn)行交流；認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的作用，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 本章內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)學(xué)科中

12、的統(tǒng)計(jì)學(xué)范疇，在初中數(shù)學(xué)中占有重要的根底地位，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)和概率學(xué)的根底. 學(xué)習(xí)中要積極參與知識(shí)的探索過(guò)程，并且?guī)е约旱目捶?、想法與其他同學(xué)交流，從中可獲得更多的方法和自信. 加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)思想、轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用，在收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)的過(guò)程中，要求我們能及時(shí)把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成統(tǒng)計(jì)圖，從而實(shí)現(xiàn)信息轉(zhuǎn)化；在實(shí)際操作過(guò)程中，又能從統(tǒng)計(jì)圖中捕捉有用的信息，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用.3乘、除混合運(yùn)算1能熟練地運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法那么進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算；(重點(diǎn))2能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；(難點(diǎn))3能利用有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入1在小學(xué)

13、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)加、減、乘、除四那么運(yùn)算，其運(yùn)算順序是先算_，再算_，如果有括號(hào)，先算_里面的2觀察式子3×(21)÷，里面有哪幾種運(yùn)算，應(yīng)該按什么運(yùn)算順序來(lái)計(jì)算？二、合作探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)乘、除混合運(yùn)算計(jì)算：(1)2.5÷×；(2)÷×.解析：(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么進(jìn)行計(jì)算即可(2)首先把乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一成乘法，再確定積的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘，進(jìn)行計(jì)算即可解：(1)原式××××1；(2)原式××4.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算

14、方法，先統(tǒng)一成乘法，再計(jì)算探究點(diǎn)二：有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算及乘法的運(yùn)算律【類型一】 有理數(shù)加、減、乘、除混合運(yùn)算計(jì)算：(1)×(6)÷；(2)×(12)解析：(1)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再按“先乘除，后加減的順序進(jìn)行；(2)可考慮利用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算解：(1)×(6)÷×(6)÷(10)×1010；(2)×(12)×(12)×(12)3×(12)×123×12×1236333.方法總結(jié)：在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先觀察算式的特點(diǎn)，假設(shè)

15、能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算，就先簡(jiǎn)化運(yùn)算【類型二】 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律 計(jì)算：(1)×(24)；(2)(7)××.解析：第(1)題括號(hào)外面的因數(shù)24是括號(hào)內(nèi)每個(gè)分?jǐn)?shù)的倍數(shù)，相乘可以約去分母，使運(yùn)算簡(jiǎn)便利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算第(2)題7可以與的分母約分，因此可利用乘法的交換律把它們先結(jié)合運(yùn)算解：(1)×(24)×(24)×(24)20(9)11；(2)(7)××(7)×××.方法總結(jié)：當(dāng)一道題按照常規(guī)運(yùn)算順序去運(yùn)算較復(fù)雜，而利用運(yùn)算律改變運(yùn)算順序卻能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單些，這時(shí)可用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算【類型三】 有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用海拔高度每升高1000m，氣溫下降6.某人乘熱氣球旅行，在地面時(shí)測(cè)得溫度是8，當(dāng)熱氣球升空后，測(cè)得高空溫度是1，熱氣球的高度為_(kāi)m.解析：此類問(wèn)題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題時(shí)要正確理解題意，列出式子求解，由題意可得8(1)×(1