直線與平面平行的判定

1、湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期溫故知新溫故知新直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期溫故知新溫故知新（1）直線在平面內(nèi)）直線在平面內(nèi)有有無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn)直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期溫故知新溫故知新 a（1）直線在平面內(nèi)）直線在平面內(nèi)有有無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn)直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期溫故知新溫故知新 aa（1）直線在平面內(nèi)）直線在平面內(nèi)有有無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)個(gè)

2、公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn)直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期溫故知新溫故知新 aa（1）直線在平面內(nèi)）直線在平面內(nèi)有有無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線和平面相交）直線和平面相交有且只有有且只有一個(gè)一個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期溫故知新溫故知新 aAaa（1）直線在平面內(nèi)）直線在平面內(nèi)有有無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線和平面相交）直線和平面相交有且只有有且只有一個(gè)一個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2

3、014年上學(xué)期溫故知新溫故知新 aAaaa =A（1）直線在平面內(nèi)）直線在平面內(nèi)有有無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線和平面相交）直線和平面相交有且只有有且只有一個(gè)一個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期溫故知新溫故知新 aAaaa =A（1）直線在平面內(nèi)）直線在平面內(nèi)有有無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線和平面相交）直線和平面相交有且只有有且只有一個(gè)一個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)（3）直線和平面平行）直線和平面平行無(wú)無(wú)公共點(diǎn)公共點(diǎn)直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期溫故知新溫

4、故知新 aAaaaa =A（1）直線在平面內(nèi)）直線在平面內(nèi)有有無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線和平面相交）直線和平面相交有且只有有且只有一個(gè)一個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)（3）直線和平面平行）直線和平面平行無(wú)無(wú)公共點(diǎn)公共點(diǎn)直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期溫故知新溫故知新 aAaaaa/ a =A（1）直線在平面內(nèi)）直線在平面內(nèi)有有無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線和平面相交）直線和平面相交有且只有有且只有一個(gè)一個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)（3）直線和平面平行）直線和平面平行無(wú)無(wú)公共點(diǎn)公共點(diǎn)直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？湖南長(zhǎng)郡

5、衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期 怎樣判定直線與平面平行呢？怎樣判定直線與平面平行呢？a 新知探究新知探究湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期 怎樣判定直線與平面平行呢？怎樣判定直線與平面平行呢？ 根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)但是，直需判定直線與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)但是，直線無(wú)限延長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線線無(wú)限延長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？a 新知探究新知探究湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期?系系面面具具有有什什么么樣樣的的位位置置關(guān)關(guān)所所在在直直線線與與桌桌面面所所在在平平的的

6、封封面面，封封面面邊邊緣緣桌桌面面上上，翻翻動(dòng)動(dòng)書(shū)書(shū)如如圖圖，將將一一本本書(shū)書(shū)平平放放在在ABAB湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期平平行行嗎嗎？與與平平面面如如圖圖，直直線線 a a湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期平平行行？與與平平面面可可以以保保證證直直線線是是否否的的位位置置關(guān)關(guān)系系如如何何與與平平面面那那么么直直線線行行平平與與直直線線內(nèi)內(nèi)有有直直線線如如圖圖，如如果果在在平平面面 aaab?, ab湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期相相交交嗎嗎？與與平平面面直直線線這這兩兩條條直直線線共共面面嗎嗎？直直線線內(nèi)內(nèi)的的平平行行于于平平面面外外的的直直線線如如圖圖，平平面面 aba

7、)2()1(. ab湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期.面面平平行行平平行行，則則該該直直線線與與此此平平面面內(nèi)內(nèi)的的一一條條直直線線平平面面外外一一條條直直線線與與此此平平湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期.面面平平行行平平行行，則則該該直直線線與與此此平平面面內(nèi)內(nèi)的的一一條條直直線線平平面面外外一一條條直直線線與與此此平平號(hào)號(hào)表表示示：判判定定定定理理，它它可可以以用用符符與與平平面面平平行行的的上上述述定定理理通通常常稱稱為為直直線線 /,ababa 且且湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期.面面平平行行平平行行，則則該該直直線線與與此此平平面面內(nèi)內(nèi)的的一一條條直直線線平平面面外外一

8、一條條直直線線與與此此平平號(hào)號(hào)表表示示：判判定定定定理理，它它可可以以用用符符與與平平面面平平行行的的上上述述定定理理通通常常稱稱為為直直線線 /,ababa 且且簡(jiǎn)述為：線線平行簡(jiǎn)述為：線線平行線面平行線面平行湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期.1邊邊所所在在的的平平面面連連線線平平行行于于經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)另另外外兩兩兩兩邊邊中中點(diǎn)點(diǎn)的的】求求證證空空間間四四邊邊形形相相鄰鄰【例例湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】已知空間四邊形已知空間四邊形ABCD中中，P、Q分別是平面分別是平面ABC和平面和平面ACD的重心。的重心。求證：求證：PQ/平面平面BCD.BCDAPQEF湖南長(zhǎng)

9、郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】已知空間四邊形已知空間四邊形ABCD中中，P、Q分別是平面分別是平面ABC和平面和平面ACD的重心。的重心。求證：求證：PQ/平面平面BCD.BCDAPQEF湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期【例題例題2】如圖，已知直三棱柱如圖，已知直三棱柱ABCA1B1C1。E、F分別是棱分別是棱CC1、AB中點(diǎn)。判斷直線中點(diǎn)。判斷直線CF和和平面平面AEB1的位置關(guān)系，并加以證明。的位置關(guān)系，并加以證明。AFBCE1A1B1C湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期【例題例題2】如圖，已知直三棱柱如圖，已知直三棱柱ABCA1B1C1。E、F分別是棱分別是棱C

10、C1、AB中點(diǎn)。判斷直線中點(diǎn)。判斷直線CF和和平面平面AEB1的位置關(guān)系，并加以證明。的位置關(guān)系，并加以證明。AFBCE1A1B1CG湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】如圖，在正方體如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分別是棱分別是棱BC與與C1D1的中的中點(diǎn)。求證：點(diǎn)。求證：EF/平面平面BDD1B1.ABCD1A1B1C1DEEF湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】如圖，在正方體如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分別是棱分別是棱BC與與C1D1的中的中點(diǎn)。求證：點(diǎn)。求證：EF/平面平面BDD1B1.ABCD1A1B

11、1C1DEEFG湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】如圖，在正方體如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分別是棱分別是棱BC與與C1D1的中的中點(diǎn)。求證：點(diǎn)。求證：EF/平面平面BDD1B1.ABCD1A1B1C1DEEFGABCD1A1B1C1DEEF湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】如圖，在正方體如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分別是棱分別是棱BC與與C1D1的中的中點(diǎn)。求證：點(diǎn)。求證：EF/平面平面BDD1B1.ABCD1A1B1C1DEEFGABCD1A1B1C1DEEFH湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期反

12、思反思 領(lǐng)悟領(lǐng)悟 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期1. 線面平行線面平行,通?？梢赞D(zhuǎn)化為通?？梢赞D(zhuǎn)化為線線平行線線平行來(lái)處理來(lái)處理.反思反思 領(lǐng)悟領(lǐng)悟 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期1. 線面平行線面平行,通常可以轉(zhuǎn)化為通?？梢赞D(zhuǎn)化為線線平行線線平行來(lái)處理來(lái)處理.2. 尋找平行直線可以通過(guò)尋找平行直線可以通過(guò)三角形的中位線、三角形的中位線、 梯形的中位線、平行線的判定，找平行梯形的中位線、平行線的判定，找平行 四邊形四邊形等來(lái)完成。等來(lái)完成。反思反思 領(lǐng)悟領(lǐng)悟 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期1. 線面平行線面平行,通?？梢赞D(zhuǎn)化為通常可以轉(zhuǎn)化為線線平行線線平行來(lái)處理來(lái)處理.2.

13、尋找平行直線可以通過(guò)尋找平行直線可以通過(guò)三角形的中位線、三角形的中位線、 梯形的中位線、平行線的判定，找平行梯形的中位線、平行線的判定，找平行 四邊形四邊形等來(lái)完成。等來(lái)完成。3. 證明的書(shū)寫(xiě)三個(gè)條件證明的書(shū)寫(xiě)三個(gè)條件“內(nèi)內(nèi)”、“外外”、 “平行平行”，缺一不可。缺一不可。反思反思 領(lǐng)悟領(lǐng)悟 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期知識(shí)小結(jié)知識(shí)小結(jié)湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期1 1證明直線與平面平行的方法：證明直線與平面平行的方法：知識(shí)小結(jié)知識(shí)小結(jié)湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期1 1證明直線與平面平行的方法：證明直線與平面平行的方法：（1 1）利用定義；）利用定義；知識(shí)小結(jié)知識(shí)小結(jié)湖

14、南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期1 1證明直線與平面平行的方法：證明直線與平面平行的方法：（1 1）利用定義；）利用定義；知識(shí)小結(jié)知識(shí)小結(jié)直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期1 1證明直線與平面平行的方法：證明直線與平面平行的方法：（1 1）利用定義；）利用定義；（2 2）利用判定定理）利用判定定理知識(shí)小結(jié)知識(shí)小結(jié)直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期1 1證明直線與平面平行的方法：證明直線與平面平行的方法：（1 1）利用定義；）利用定義；（2 2）利用判定定理）利用判定定理知識(shí)小結(jié)知識(shí)小結(jié)線線平行線線平行線面平行

15、線面平行直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期1 1證明直線與平面平行的方法：證明直線與平面平行的方法：（1 1）利用定義；）利用定義；（2 2）利用判定定理）利用判定定理知識(shí)小結(jié)知識(shí)小結(jié)線線平行線線平行線面平行線面平行直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)關(guān)鍵：在平面內(nèi)關(guān)鍵：在平面內(nèi)找找(作作)一條直線與平面外的直線一條直線與平面外的直線平行平行,在尋找平行直線時(shí)可以通過(guò)在尋找平行直線時(shí)可以通過(guò)三角形的中位三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定線、梯形的中位線、平行線的判定等來(lái)完成。等來(lái)完成。湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期1 1證明直線與平面

16、平行的方法：證明直線與平面平行的方法：（1 1）利用定義；）利用定義；（2 2）利用判定定理）利用判定定理2 2數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想知識(shí)小結(jié)知識(shí)小結(jié)線線平行線線平行線面平行線面平行直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)關(guān)鍵：在平面內(nèi)關(guān)鍵：在平面內(nèi)找找(作作)一條直線與平面外的直線一條直線與平面外的直線平行平行,在尋找平行直線時(shí)可以通過(guò)在尋找平行直線時(shí)可以通過(guò)三角形的中位三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定線、梯形的中位線、平行線的判定等來(lái)完成。等來(lái)完成。湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014年上學(xué)期1 1證明直線與平面平行的方法：證明直線與平面平行的方法：（1 1）利用定義；）利用定義；（2 2）利用判定定理）利用判定