落實數(shù)學過程性目標的策略和方法

1、落實數(shù)學過程性目標的策略和方法【摘要j傳統(tǒng)教學重“結(jié)果”輕“過程”，新教材的內(nèi)容編排和呈現(xiàn)突出了知識 產(chǎn)生、發(fā)展和應用的過程，體現(xiàn)了知識螺旋上升、“結(jié)果”與“過程”并重的原 則，采用了逐步加深的方式，引導學生對數(shù)學知識、方法和思想的理解。要實現(xiàn) 過程性目標，必須讓學生參與經(jīng)歷整節(jié)課的思維過程，充分體驗知識的產(chǎn)生、發(fā) 展和應用的過程，充分挖掘解題的思維過程。本文從三個方面闡述實施過程性目 標的策略和方法。【關(guān)鍵詞j過程性目標、策略、方法新的數(shù)學課程標準最突出的特點之一就是提出了 “過程性目標”。該目標變 “追求學習的結(jié)果”為“強調(diào)學習的過程”，注重學生學習過程的積極體驗和科 學方法的掌握與內(nèi)化。

2、這一目標的達成是建立在特定的數(shù)學活動屮，特定數(shù)學活 動的創(chuàng)設(shè)靠的是教師，所以教師是實現(xiàn)過程性忖標的主要組織者。通過該h標的 實現(xiàn)，學生不僅能掌握一定的數(shù)學知識，獲得相應的數(shù)學技能，也能體驗學習過 程中產(chǎn)生的積極情感，形成正確的價值觀，更重要的是在積極參與的學習過程中， 學生能夠把握方法、形成能力、發(fā)展意識，例如應用意識和創(chuàng)新意識等等。下面 就以一些教學片段為例，談?wù)剬嵤┻^程性冃標的一些策略和方法。一、密切聯(lián)系實際，讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程在課堂教學中有意識地聯(lián)系實際，讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程，可以體現(xiàn)數(shù)學 素材與學生已有的知識和生活經(jīng)驗之間的密切聯(lián)系，讓學生有機會經(jīng)歷和體驗數(shù) 學知識產(chǎn)生、形成、展

3、開和應用的全過程，有效地聯(lián)系學生的生活世界和數(shù)學世 界，從具體的生活情境到數(shù)學的抽象、又從數(shù)學的抽象到解決具體問題的多重過 程，對發(fā)展學生從數(shù)學角度認識問題的能力、抽彖思維的能力、運用數(shù)學方法解 決具體問題的能力，以及不斷認識到數(shù)學的應用價值是十分重要的。【案例1】字母能表示什么教師出示問題情境：如圖所示搭1個正方形需要4根火柴棒。(1 )搭2個這樣的正方形需要()根火柴棒；搭3個這樣的正方形需要 ()根火柴棒。(2 )搭10個這樣的正方形需要()根火柴棒。(3) 搭100個這樣的正方形需要()根火柴棒。你是怎樣得到的呢？(4) 如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少 根

4、火柴棒？與同伴進行交流。本例讓學生體會到生活中處處有數(shù)學，認識到代數(shù)式是對生活的抽彖和建 模，代數(shù)式來源于生活并要凹到生活的應用z + ；同時，在合作、交流屮讓學生 學習了代數(shù)思維的過程，體會用數(shù)學知識解決生活實際問題的樂趣，學生的主體 地位也得到一定程度的體現(xiàn)，自然會產(chǎn)生求知的欲望和學習的興趣，教師也能夠 真正成為學生學習過程中的促進者和引導者。二、關(guān)注學生的數(shù)學現(xiàn)實，設(shè)計好學生的探究活動設(shè)計好學生的探究活動就是要根據(jù)學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗， 切實安排好活動程序，使學生通過觀察、操作、歸納、猜想、驗證、推理、建立 模型、提出方法等個體活動，加上討論、合作、交流互動等小組活動，讓學

5、生親 身經(jīng)歷將實際問題抽彖成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對 數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。這 實際上侶導的是“做數(shù)學”和“用數(shù)學”，強調(diào)的是體驗和感悟數(shù)學，理解和運 用數(shù)學。因此，讓學生在數(shù)學課上“動”起來是改革學生學習方式的重要途徑， 當然設(shè)計數(shù)學探究活動一定要把握思維容量，要突出數(shù)學的思維價值，設(shè)置的問題的空間應大小有度，既要符合學生的認知水平，又有一定的挑戰(zhàn)性，這樣才能引起學生認知沖突和探究欲望，學生也必須調(diào)動自己的經(jīng)驗，經(jīng)過一定時間的探索和研究才能解決問題?！景咐?相似三角形中有關(guān)比例的證明如圖，在aabc中，ad是zbac的角平

6、分線，i、丁 bd ab 求證：=。cd ac此題對于學生現(xiàn)有的知識（因為用添平行線或用面積法證明比例式尚未涉及）來說可謂是前不著村，后不著店的。因此設(shè)計了下面幾個問題:師：請同學們把此題中最感興趣或最有價值的一句話、一個詞或一個比值（即 有效信息）劃出來，然后想一想這一信息會產(chǎn)生什么結(jié)論或要達到這一信息需要 什么條件？及其它們的相關(guān)知識有哪些？并在小組中交流。由于問題設(shè)計較為合理、簡捷，學生思考的主動性較高，經(jīng)過小組交流、討論得出：生1:信息一：“ad是zbac的角平分線”；信息二是：“ cd ac其中信息一 “ad是zbac的角平分線”這一條件得到的結(jié)論是分得的角（zbad、 zcad）相

7、等，與角平分線相關(guān)的知識是角平分線上的點d到角的兩邊ab、ac 的距離相等。師：回答得很好，那么你們能不能利用“角平分線上的點d到角的兩邊ab、 ac的距離相等”來解決這一問題？學生通過獨立思考，小組交流、合作，得出如下的兩種添輔助線用面積法來 證明的方法?？吹娇梢杂靡陨蟽煞N方法解題，部分學生已經(jīng)很滿意，此時，又有幾個小組 的同學舉手。生2：還有好幾種方法可以證明。其中“型=空”是一個比值相等的問cd ac題，那么我們很容易想到：要得到這一比值，需要相似三角形或平行線，所以它 的相關(guān)知識是相似三角形對應邊成比例或平行線分線段成比例定理。而這里添平 行線的方法就有好幾種：(1) 過d作ac的平行

8、線，交ab于點e;或過d作ab的平行線，交ac于 點e。(2) 過b作ac的平行線，交ad的延長線于點f;或過c作ab的平行線, 交ad的延長線于點f。師：太棒了！你的方法既簡單又易懂，說明你對這塊知識掌握很好。 根據(jù)添平行線產(chǎn)生比值這一主線，又經(jīng)過另外小組的補充，又得出了兩種 輔助線的添法，這樣就添出了如下六種輔助線并加以了證明。在整個過程中教師 只是充當一回策劃者，信息的尋找和輔助線的添設(shè)均由學生自己經(jīng)過探究得出。b (5) d c(6)上述這種教學過程教師不是將習題的解答過程直接分析給出，也沒有框定解 題所用的知識點范圍和解題所用的方法，而是讓學生把感興趣的話劃出來，并對 其進行分析和延

9、伸，是習題的“有效信息”勾起了學生的思維，引起了學生的探 索。整個過程是靠學生們口己的智慧和雙手在探索解題方法，這樣不但能使學生 體驗了解題過程，而只也能使前后知識點的聯(lián)系更加密切。在這一過程屮，教師 能夠引導學生獨立思考、解決問題，學生不僅可以獨立地獲取新知識和掌握數(shù)學 思想方法，而且在解決問題的同時發(fā)展了能力，這種獨立發(fā)現(xiàn)新知識的能力就是 學生的創(chuàng)新能力。三、以問題串形式設(shè)計教學過程，凸顯研究方法以問題串形式設(shè)計教學過程，可以引導學生以自主探索、合作交流的學習 方式，使學生在解決這些問題串的過程屮感受數(shù)學、體驗數(shù)學和理解數(shù)學，發(fā)展 解決問題的策略，樹立止確的數(shù)學觀，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問

10、題、思考問題, 豐富學生的學習活動方式.因此，設(shè)置問題串不僅要體現(xiàn)數(shù)學思想方法，使學生 學習分析、解決問題的方法，還要凸顯和強化過程意識，設(shè)計好問題串及其遞進 序列，使過程與結(jié)果并重?！景咐?如圖所示，用不等式填空：請同學們實際操作，分組探索下列問題：(1) 當x=9時，天平能保持左重右輕嗎？不等式3x>30能成立嗎？(2) 當 x=10, 10. 1,呢？(3) 你能取出一些這樣的x,使天平繼續(xù)保持左重右輕的狀態(tài)，即不等式 3x>30成立嗎？(4) 當x取何值時，不等式3x>30才能成立？(5) 怎樣理解一元一次不等式的解呢？本例以問題串形式設(shè)計是根據(jù)教材中的內(nèi)容作相應調(diào)整后得到的，循序漸進地由具體到抽象、從易到難、環(huán)環(huán)相扣、漸次深入，提出了 5個問題，符合學 生的認知規(guī)律，也有利于突破教學難點。教師通過引導學生觀察，分析，討論， 得出數(shù)學概念與規(guī)律，鼓勵學生勤于思考，各抒己見，進一步培養(yǎng)學生的邏輯思 維能力和表達、交流的能力。同時，通過實驗操作，培養(yǎng)學生的動手能力；分組 討論，培養(yǎng)學生的合作意識。整個問題串形成了研究問題的一個“序”，這種“序” 充分體現(xiàn)問題的層次感，也更適合學生研究?，F(xiàn)代數(shù)學教學觀是將數(shù)學看作是“數(shù)學活動”，在活動中，重“數(shù)學