2019學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高一上期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高一上期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名 班級(jí) 分?jǐn)?shù) 題號(hào)一二三總分得分1. 已知集合，集合，則是（）A B C 2. 如圖、為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次）A 三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)B 三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)C 三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺(tái)D 三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)3. 函數(shù)的定義域是（）AB.C.D.4. 如右圖所示的程序框圖中, 輸出 S的值為 （）A.10B.12C.15D.185. 已知函數(shù)，則（ ）A 4B. 5C.1D.6. 若 奇函數(shù)在 上為 增函數(shù) ，且有最小值7，則它在上（）A. 是減函數(shù)，有最小值-7B. 是增

2、函數(shù)，有最小值-7C. 是減函數(shù)，有最大值-7D. 是增函數(shù)，有最大值-77. 若函數(shù) f（x）=x 3 +x 2 -2x-2 的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表：那么方程x 3 +x 2 -2x-2=0 的一個(gè)近似根（精確到0.1 ）為 ）A、1.2B 、 1.3C 、1.4D 、 1.58. 已知水平放置的A是按“斜二測(cè)畫(huà)法”得到如圖所示的直觀圖，其中BCB O =C O =1, A O =, 那么原 ABC是一個(gè) （）9. 在右圖的正方體中，M、 N 分別為棱BC和棱CC 1 的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)A C 和 MN所成的角為（）A 30°B 45°

3、C 90° D6010. 設(shè)是兩條不同的直線(xiàn)，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：若，則 若，則，則若，則其中正確命題的個(gè)數(shù)是（） 個(gè)A 1B 2C 3D 411. 若方程有兩個(gè)解，則的取值范圍是（）A （ -1 ， 0）12. 設(shè) P（ x， y）是曲線(xiàn)C：上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是（）A B CD C D 13. 將八進(jìn)制53 轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù)結(jié)果是：14. 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑 和它們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、 15. 若 a=log 2 0.7 ， b=0.7 2 ,c=2 0.3 ，那么 a,b,c 的大小用“<”表示為：16. 關(guān)于函數(shù)y=有以下

4、 4 個(gè)結(jié)論 :定義域?yàn)? , 1) (3,) 遞增區(qū)間為是非奇非偶函數(shù) ; 值域是 , + ) ， 則 正確 的結(jié)論 個(gè)數(shù) 是 ；17.計(jì)算 : ( 1 )a>0 且 a 1 ）三、解答題平行垂直2)18. 求經(jīng)過(guò)直線(xiàn)L 1 ： 3x + 4y 5 = 0 與直線(xiàn) L 2 ： 2x 3y+ 8 = 0 的交點(diǎn)M，且滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程1 ）與直線(xiàn)2x + y + 5 = 02）與直線(xiàn)2x + y + 5 = 0x（- 1 ， 1）19. 已知函數(shù)（1 ）判斷f （x）的奇偶性，并證明；（2）判斷f（x）在（- 1 ， 1）上的單調(diào)性，并證明20. 一汽車(chē)廠(chǎng)生產(chǎn)A， B， C三類(lèi)轎車(chē)，

5、每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表（ 單位：輛） ：按類(lèi)用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50 輛，其中有A類(lèi)轎車(chē)10 輛（ 1 ） 求 z 的值；（ 2） 用分層抽樣的方法在C類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2 輛，求至少有1 輛舒適型轎車(chē)的概率；21. 求圓心在上，與軸相切，且被直線(xiàn)截得弦長(zhǎng)為的圓的方程22. 如圖，在四棱錐中 , 底面是邊長(zhǎng)為的正方形, 側(cè)面底面，且, 設(shè) 、 分別為、 的中點(diǎn)1 ） 求證：/ 平面；2） 求證：面平面；3） 求二面角的正切值參考答案及解析第 1 題 【答案】第 2 題 【答案】第 3 題 【答案】第 4

6、 題 【答案】第 6 題 【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第 9 題 【答案】第 10 題 【答案】第 11 題 【答案】第 12 題 【答案】第 13 題 【答案】第 14 題 【答案】第 15 題 【答案】第 16 題 【答案】第 17 題 【答案】第 18 題 【答案】第 20 題 【答案】第 20 題 【答案】第 21 題 【答案】第 22 題 【答案】（1）詳見(jiàn)解析（2）詳見(jiàn)解析（3）形得D/P普 P/我 囂及:p P I.， 判只PD 時(shí)! 行理PA 坐看 面定可J>垂三(1面角面直 卮編筋A(yù); 解瓢2)¥ 濾 <PAIS（2設(shè)PD#中點(diǎn)為即

7、 連速/町田忸RLLPD,由（II ）可證PD_L平面EFM,則/EMF是二面角B-PD-C的 平面角，逋過(guò)解Rt 陽(yáng)阿再耕求二微的正切首試題解析：（D證明：.打。0為平行四邊形連結(jié)4cl BD=F ,尸為月C中點(diǎn)，E為PC中點(diǎn).在AC" 中，EF 1/PA且匚平面PAD , EFU平面PAD ，EF平面以少（2）證明：Q面&D上面.鉆CZ），平面4DI面ABCD MD 又Q ABC。為正方形，C0，.4D ,且CQu平面四CO. COJ_ 平面 R4D ：.CD±PAi 7又P.4 = PD=AD APAD是等腰直角三角形, 六 FA1PD 又 COI PD 二 D ,且 C