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文檔簡介

1、    概率教學(xué)中的情景設(shè)計及案例分析    王嬌 周根旺摘 要:在情景教學(xué)的設(shè)計原則下,將概率教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活中趣味性較強(qiáng)的鮮活實例結(jié)合起來,并進(jìn)行案例分析,力圖改善傳統(tǒng)課堂中枯燥、乏味的氣氛,調(diào)動學(xué)生積極性,同時引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)識周圍世界,善于將所學(xué)知識與實際生活相聯(lián)系。關(guān)鍵詞:概率教學(xué);中學(xué)數(shù)學(xué);情景設(shè)計概率知識是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點內(nèi)容,雖然內(nèi)容較為抽象,卻可與生活實際緊密聯(lián)系。因此,概率教學(xué)中情景的設(shè)計與引入無疑大大提高了課堂效率。本文將在情景設(shè)計的原則下進(jìn)行概率情景的案例分析,力圖改善傳統(tǒng)課堂中枯燥、乏味的氣氛。一、情景設(shè)計要易于接

2、受情景設(shè)計要根據(jù)學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知水平恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置,要考慮學(xué)生是否能接受,把握路徑和梯度,在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)靈活控制情景的難易程度。例如在區(qū)分必然事件、隨機(jī)事件和不可能事件時,教師可簡單舉例:太陽東升西落是自然規(guī)律,因此是必然事件;守株待兔的故事說明兔子撞到樹上純屬意外,因此是隨機(jī)事件;水中撈月的現(xiàn)象在生活中不可能發(fā)生,因此是不可能事件。以此將新知識與學(xué)生已有的知識建立聯(lián)系,便于學(xué)生接受和理解。相互獨立事件的概率算法、對立事件的概率和為1兩個知識點,教師可以利用教室內(nèi)抬頭可見的燈管舉例:現(xiàn)教室內(nèi)共有6個并聯(lián)燈管,每一學(xué)期內(nèi),單個燈管能正常照明的概率都是0.7,請同學(xué)們思考,本學(xué)期內(nèi)6個燈管能

3、正常照明的概率是多少?巧妙借助身邊現(xiàn)成的事物來設(shè)計情景,可以使學(xué)生獲得熟悉感,隨后再提出問題,使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情景中。二、情景設(shè)計要有吸引性以學(xué)生感興趣的生活或?qū)W習(xí)情景為主,創(chuàng)設(shè)與概率主題相關(guān)的具有吸引力的情景,可調(diào)動其自主探索的積極性。例如某班男生酷愛打籃球,教師便可在引出獨立事件的二項分布公式時創(chuàng)設(shè)情景:某同學(xué)在操場上練習(xí)投籃,每投一次命中的概率是0.6。那么請大家思考:(1)他連續(xù)投籃5次,總共命中4次的概率是多少?(2)他連續(xù)投籃5次,至少命中3次的概率是多少?同時可啟發(fā)學(xué)生知識來源于生活并應(yīng)用于生活。當(dāng)涉及幾何概率的概念及其算法時,可以創(chuàng)設(shè)情景:周一小剛有一個順豐快遞,快遞小哥將在

4、中午12:30-1:30之間隨機(jī)到達(dá)小剛家,小剛離開家上學(xué)的時間是在1:00-2:00之間,請問:小剛在離開家前能拿到快遞的概率是多少?真實情景的再現(xiàn),學(xué)生很容易對此產(chǎn)生興趣。三、情景設(shè)計要真實學(xué)生的抽象思維初步發(fā)展,真實的情景才能培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考和應(yīng)用能力,學(xué)習(xí)情景越真實,學(xué)到的知識越容易在現(xiàn)實生活中起作用,從而達(dá)到預(yù)期的效果。關(guān)于離散型隨機(jī)變量的概念、分布列和期望的公式的知識內(nèi)容數(shù)據(jù)比較復(fù)雜,但是考查學(xué)生背課文這件事恰好符合離散隨機(jī)變量的模型,而且是學(xué)生日常生活的真實寫照,因此教師可假設(shè)語文老師要求全班同學(xué)背誦課文,總共10篇課文,將隨機(jī)抽取其中的3篇進(jìn)行背誦,要求至少背誦出其中的2篇

5、才算及格。小芳同學(xué)只能背誦其中的6篇,現(xiàn)在大家來思考這樣兩個問題:(1)抽到她能背誦的課文的數(shù)量有幾種情況?(2)她能及格的概率是多少?類似的真實情景有很多,教師可以細(xì)心觀察并收集,讓學(xué)生感覺概率貼近生活,并初步學(xué)會將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。四、情景設(shè)計要有啟發(fā)性教學(xué)中引入的情景應(yīng)該能有效啟發(fā)學(xué)生,激活思維,發(fā)展認(rèn)知策略和水平,從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的有效完成。例如端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗,教師可以在盤中放10個粽子,其中豆沙粽2個、肉粽3個、白粽5個,這三種粽子的外觀完全相同,從中任意選取3個,設(shè)問:(1)三種粽子各取到1個的概率;(2)若x表示取到的豆沙粽個數(shù),求x的分布列。借助傳統(tǒng)

6、文化引出古典概型的定義、算法或離散型隨機(jī)變量分布列的內(nèi)容,使學(xué)生身臨其境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,并啟發(fā)學(xué)生學(xué)會從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。五、情景設(shè)計要與教學(xué)目標(biāo)一致教學(xué)情景的設(shè)計應(yīng)始終圍繞教學(xué)目標(biāo),從學(xué)生和課本內(nèi)容出發(fā),恰當(dāng)?shù)亟M織素材。例如頻數(shù)、頻率和相互獨立事件的概念可通過醫(yī)生和患者的故事來展開:一個病人到醫(yī)院看病,醫(yī)生告訴他,“你這個病挺嚴(yán)重的,不過幸好你到我這里來了,我對這個病的治愈概率有九成,而且之前有9個病人都被我治好了?!贬t(yī)生還沒說完,這個病人撒腿就跑,邊跑邊說:“我不治了!”然后教師可以請學(xué)生來分析一下這個病人誤解在什么地方。學(xué)生便很快可以得出結(jié)論:醫(yī)生為a病人治病成功與否和為b病人治病成功

7、與否這兩個過程相互沒有影響,所以它們是相互獨立事件。其次,之前有9個病人被治好了是指治療過程中被治好這件事發(fā)生的頻數(shù)為9,對該病人這次治病成功的概率并無影響。這樣的數(shù)學(xué)故事可反映知識形成的過程和知識點的本質(zhì),用來創(chuàng)設(shè)問題的情景不僅能夠加深學(xué)生對知識的理解,還能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,提高數(shù)學(xué)審美能力,從而達(dá)到教學(xué)目的??傊瑹o論設(shè)計什么樣的情景,都應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā),以激發(fā)學(xué)生好奇心、引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為目標(biāo),而且要自然、合情、合理,這樣才不會使學(xué)生對數(shù)學(xué)感到枯燥、乏味,使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生良好的情感與態(tài)度,使其數(shù)學(xué)思維能力、分析問題和解決問題的能力得到提高,積極主動地投入學(xué)習(xí)。參考文獻(xiàn):1謝琳,劉劍濤.概率教學(xué)中值得注意的情景信息分析j.遼寧教育,2012(1):32-35.2李善良.關(guān)于數(shù)學(xué)問題情境設(shè)計:高中數(shù)學(xué)

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