八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形 13.3 等腰三角形 第1課時(shí) 等腰三角形的性質(zhì)課件 （新版）華東師大版

1、113.3 等腰三角形等腰三角形第第1課時(shí)課時(shí) 等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)2請(qǐng)同學(xué)們拿出一張長(zhǎng)方形紙片，按照老師要求對(duì)折，然后用剪刀或小刀裁去陰影部分，再把裁剪后的直角三角形展開.得到的三角形有什么是什么三角形呢？ABCD3從折剪的過(guò)程可知，ABC是什么三角形呢？在上述ABC中，AB、AC、BC，B、C的名稱是什么呢？上面剪出的等腰ABC是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，其對(duì)稱軸是什么(借助圖中的線表示)？(1)由折疊和對(duì)稱可知，在ABC中，B與C的大小關(guān)系如何;(2)由折疊和對(duì)稱又可知：BAD與DAC, BD與DC大小關(guān)系如何， AD與BC的位置關(guān)系是什么？41.掌握等腰三角形的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)中

2、的轉(zhuǎn)化思想；2.能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)5利用實(shí)驗(yàn)操作的方法，我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)1和性質(zhì)2對(duì)于性質(zhì)1，你能通過(guò)嚴(yán)格的邏輯 推理證明這個(gè)結(jié)論嗎？（1）你能根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證嗎？（2）結(jié)合所畫的圖形，你認(rèn)為證明兩個(gè)底角相等的思 路是什么？（3）如何在一個(gè)等腰三角形中構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形 呢？從剪圖、折紙的過(guò)程中你能獲得什么啟發(fā)？ 探究點(diǎn)一探究點(diǎn)一 等腰三角形性質(zhì)等腰三角形性質(zhì)6已知：如圖，ABC 中，AB =AC求證：B = CACD證明：作底邊的中線ADAB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACD（SSS）B =C證明等腰

3、三角形的性質(zhì) 7你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎？證明等腰三角形的性質(zhì) 可以作底邊的高線或頂角的角平分線. ACD8性質(zhì)2可以分解為三個(gè)命題，本節(jié)課證明“等腰三 角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線”9已知：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：BAD =CAD，ADBC證明等腰三角形的性質(zhì) ACD證明：AD 是底邊BC 的中線，BD =CD AB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACD（SSS）10證明等腰三角形的性質(zhì) 已知：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：BAD =CAD，ADBCACD證明：BAD =CAD， ADB

4、 =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC11探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 在等腰三角形性質(zhì)的探索過(guò)程和證明過(guò)程中，“折 痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā) 現(xiàn)等腰三角形具有什么特征？ 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對(duì)稱軸12課堂練習(xí) 練習(xí)1填空：（1）如圖，ABC 中, AB =AC, A =36, 則B = ；ABC13探究點(diǎn)二探究點(diǎn)二 等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用例例1 1 如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D在AC上，且BDBCAD. 求ABC各角的度數(shù). 思考：思考：圖中有哪些三角形是等腰三角

5、形？圖中有哪些角相等？靈活地應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)找相等的角，是解決該問(wèn)題的突破點(diǎn)；再結(jié)合代數(shù)思想，應(yīng)用列方程的方法，是在幾何題中求解角或邊的大小常用方法.14反思?xì)w納反思?xì)w納：當(dāng)?shù)妊切蔚倪?、角不確定時(shí)，應(yīng)考慮什么問(wèn)題？用到了什么數(shù)學(xué)思想？等腰三角形的邊、角不確定時(shí)，應(yīng)考慮是底邊還是腰，是頂角還是底角.用到了分類討論的數(shù)學(xué)思想.15例例2探究點(diǎn)二探究點(diǎn)二 等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用16（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）等腰三角形有哪些性質(zhì)？ （3）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勅绾戊`活利用等腰三角形性質(zhì)171、等腰三角形的頂角是36度，則底角是_.2、若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3m和6cm ,則其周長(zhǎng)是_.3.下列命題中：（1）等腰三角形的兩角相等；（2）等腰三角形的頂角平分線必平分底邊；（3）等腰三角形一邊上的中線也是這邊上的高線；(4) 等腰三角形底邊上的高線平分頂角.其中正確的有（） A. （1）（3） B. （2）（4） C. （1）（2）（4） D. （2）（3）（4）4、等腰三角形的一個(gè)外角是80，則其底角是（ ） A、100 B、100或40 C、40 D、805、一等腰三角