整式的乘法平方差公式完全平方公式整式的除法(B卷)

1、1.61.9 整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B 卷 )班級： _姓名： _得分： _發(fā)展性評語： _一、請準確填空 (每小題 3 分,共 24 分)1.若 a2+b2 2a+2b+2=0,則 a2004+b2005=_.答案: 0提示： a2+b22a+2b+2=0, (a2 2a+1)+(b2+2b+1)=(a1)2+(b+1)2=0.a=1,b=1.2.一個長方形的長為 (2a+3b),寬為 (2a 3b),則長方形的面積為 _.答案 : 4a29b2 2 的最大值是 _，當 5(ab)2 取最大值時， a 與 b 的關(guān)3.5 (a b)系是 _.答案 : 5 a=b要

2、使式子2 1 2 成為一個完全平方式，則應(yīng)加上 _.4.0.36x + y4答案 : 0.6xy(或 0.36x2 或 1 y2)45.(4am+1 6am)÷2am 1=_.答案 : 2a23a6.29× 31×(302+1)=_.答案 : 3041提示：把 29×31 轉(zhuǎn)化為 (30 1)(30+1).7.已知 x2 5x+1=0,則 x2+ 12 =_.x答案: 23提示 ： x2 5x+1=0, x 5+ 1=0,即 x+ 1 =5.兩 邊平方得xx2 1x + x2 =23.8.已知 (2005a)(2003a)=1000,請你猜想 (2005

3、 a)2+(2003a)2=_.答案 : 2004 提示： (2005 a)2a)2+(2003=(2005a) (2003 a) 2+2(2005 a)(2003a)=4+2×1000=2004.二、相信你的選擇 (每小題 3 分,共 24 分)9.若 x2 x m=(x m)(x+1)且 x 0,則 m 等于A.1B.0C.1答案 :DD.210.(x+q)與 (x+ 1 )的積不含 x 的一次項，猜測 q 應(yīng)是5A.5B. 15C. 1D. 55答案 :C1 / 411.下列四個算式 : 4x2y4÷ 1 xy=xy3 。 16a6b4c÷ 8a3b2 =2

4、a2b2c。 9x8y2÷35。4，其中正確的有324m)÷(2m)=6m23x y=3x y (12m +8m+4m+2A.0 個B.1 個C.2 個D.3 個答案 :B12.設(shè)(xm1yn+2)·(x5my 2)=x5y3,則 mn 的值為A.1B.1 C.3 D. 3答案 :A2222213.計算 (a b )(a +b ) 等于B.a6+2a4b4+b6C.a6 2a4b4+b6 D.a8 2a4b4+b8答案 :D14.已知 (a+b)2=11,ab=2,則(a b)2 的值是A.11B.3C.5D.19答案 :B15.若 x2 7xy+M 是一個完全平

5、方式，那么M 是A. 7 y2B. 49 y2C. 49 y2224D.49y2答案 :C16.若 x,y 互為不等于 0 的相反數(shù)， n 為正整數(shù) ,你認為正確的是A.xn、 yn 一定是互為相反數(shù)B.( 1 )n、( 1 )n 一定是互為相反數(shù)xyC.x2n、y2n 一定是互為相反數(shù)D.x2n1、 y2n1 一定相等答案 :D三、考查你的基本功 (共 24 分 )17.計算 (每小題 3 分，共 12 分)(1)(a 2b+3c)2(a+2b 3c)2。(2) ab(3b)2a(b 1 b2) ( 3a2b3)。2(3) 2100×0.5100×(1)2005÷

6、;(1) 5。2(4) (x+2y)(x2y)+4(xy) 6x÷ 6x.2223(2)原式 =(3abab 2ab+ab )· ( 3a b )(3)原式 =(2×0.5)100×(1)÷(1)=1。2 / 42222(4)原式 =x 4y +4x 8xy+4y 6x÷ 6x6318.(6 分)解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5.答案 : 原方程可化為9x2 5x(9x2 1)=5,9x2 5x9x2+1=5,5x=4,x= 4 ,5原方程的解為 x= 4 .52962 的值，喜歡數(shù)學的小亮舉手19.(6 分 )數(shù)學課上老

7、師出了一道題：計算做出這道題，他的解題過程如下：2222=90000+2400+16=92416老師表揚小亮積極發(fā)言的同時，也指出了解題中的錯誤，你認為小亮的解題過程錯在哪兒，并給出正確的答案 .答案 : 錯在“ 2×300×(4)”,應(yīng)為“ 2×300×4”,公式用錯 .2222296 =(3004) =300 2×300×4+4四、生活中的數(shù)學 (共 14 分)20.(6 分 )如果運載人造星球的火箭的速度超過 11.2 km/s(俗稱第二宇宙速度 )，則人造星球?qū)昝摰厍虻氖`，成為繞太陽運行的恒星 .一架噴氣式飛機的速度為

8、1.8×106 m/h,請你推算一下第二宇宙速度是飛機速度的多少倍？答案 : 飛機的速度為61.81061.8×10 m/h=1000km/s=0.5 km/s,360011.2÷0.5=22.4.22.4 倍.答：第二宇宙速度是噴氣式飛機速度的21.(8 分)商店經(jīng)營一種產(chǎn)品，定價為12 元/件，每天能售出8 件，而每降價x 元，則每天可多售 (x+2)件 .(1)試寫出降價 x 元后，每天的銷售總收入是多少元？(2)當 x 取何值時，商家的總收入最多？答案 : (1)每天銷售總收入為(12x)(8+x+2)=(12x)(10+x)22(2) 120+2x x2

9、=121(x 2x+1)2=121(x1) ,當 x=1 時,即降價 1 元時，商家的總收入最多.3 / 4五、探究拓展與應(yīng)用 (共 14 分 )22.(8 分)小明做了四個正方形或長方形紙板如圖1 所示 a、 b 為各邊的長，小明用這四個紙板拼成圖 2 圖形，驗證了完全平方公式 .小明說他還能用這四個紙板通過拼接、遮蓋，組成新的圖形，來驗證平方差公式 .他說的是否有道理？如有道理，請你幫他畫出拼成的圖形.如沒有道理、不能驗證，請說明理由 .并與同伴交流 .babaaaa圖a1b(a+b)2 =a2+2ab+b2bbb答案 : 如下圖折疊 (參考 )陰影部分面積 .ba圖 2baba(a- b)(a-b)aaba2- b2兩陰影部分面積相等 ,bb(a+b)(a b)=a2 b2.(a-b)23.(6 分)計算 . (a-