專題07 三角函數(shù) 7.1任意角的三角函數(shù) 題型歸納講義-2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）

1、專題七 三角函數(shù)講義7.1 任意角的三角函數(shù)知識(shí)梳理.任意角的三角函數(shù)1角的概念的推廣(1)定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形(2)分類(3)終邊相同的角：所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合s|2k，kz2弧度制的定義和公式(1)定義：把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，弧度記作rad.(2)公式：角的弧度數(shù)公式|(l表示弧長(zhǎng))角度與弧度的換算1°rad；1 rad°弧長(zhǎng)公式l|r扇形面積公式slr|r23.任意角的三角函數(shù)(1)定義：設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)p(x，y)，那么sin y，cos

2、 x，tan (x0)(2)幾何表示：三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表示正弦線的起點(diǎn)都在x軸上，余弦線的起點(diǎn)都是原點(diǎn)，正切線的起點(diǎn)都是(1，0)如圖中有向線段mp，om，at分別叫做角的正弦線、余弦線和正切線4.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系：sin2cos21(2)商數(shù)關(guān)系：tan_(k，kz)5三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式一二三四五六角2k(kz)正弦sin sin_sin_sin_cos_cos_余弦cos_cos_cos_cos_sin_sin_正切tan tan_tan_tan_口訣函數(shù)名不變，符號(hào)看象限函數(shù)名改變，符號(hào)看象限題型一. 同角之間的關(guān)系1已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（1，m

3、），且sin=31010，則cos（）a±1010b1010c1010d132已知a是第二象限角，tan=13，則cos（）a31010b31010c1010d10103已知(0，2)，tan=2cos，則sin（）a33b63c22d324已知sin+cos=43（04），則sincos的值為 題型二. 齊次式1已知tan2，則2sin2+cos2sin23cos2的值為（）a9b6c2d32已知tan=12，則1sin2cos2=（）a54b58c58d543已知tan1，則2sin23cos2（）a74b12c12d344已知2cos23sin21，（32，），那么tan的值為

4、（）a2b2c12d12題型三. asinx±bcosx1已知cos3sin0，則2cossincos+sin的值為（）a54b45c54d452已知sin+cos=43，則sincos（）a79b718c718d793已知sinx+cosx=32，則tanx+1tanx=（）a6b7c8d94若（2，），2sin+cos=355，則tan（）a2b2c211d211題型四. 誘導(dǎo)公式1已知sin（+）=35，則sin(2)cos()sin(2)=（）a45b45c35d352已知sin（2）=35，則cos（+）（）a35b35c45d453sin(4+)=32，則sin(34)= 4已知cos(6)=a(|a|1)，則cos(56+)+sin(23)= 課后作業(yè).任意角的三角函數(shù)1已知角的終邊上有一點(diǎn)p（4a，3a）（a0），則2sin+cos的值是（）a25b25c25或25d不確定2已知tana2，則sin2a+cos2a1cos2a=（）a32b52c38d583已知a是三角形的內(nèi)角，且sina+cosa=52，則tana等于 4已知2sincos1，則sin+cos+1sincos+1的值為（）a45b0c2d0或25已知：cos(6)=33，則sin2(6)c