遼寧省營(yíng)口市大石橋中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、遼寧省營(yíng)口市大石橋中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知，則等于（    ）a. 13b. 35c. 49d. 63參考答案：c試題分析：依題意有，解得，所以.考點(diǎn)：等差數(shù)列的基本概念.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題主要考查等差數(shù)列的基本概念. 在解有關(guān)等差數(shù)列的問題時(shí)可以考慮化歸為和等基本量，通過建立方程(組)獲得解即等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式，共涉及五個(gè)量，知其中三個(gè)就能求另外兩個(gè),即知三求二，多利用方程組的

2、思想，體現(xiàn)了用方程的思想解決問題,注意要弄準(zhǔn)它們的值.運(yùn)用方程的思想解等差數(shù)列是常見題型，解決此類問題需要抓住基本量、，掌握好設(shè)未知數(shù)、列出方程、解方程三個(gè)環(huán)節(jié)，常通過“設(shè)而不求，整體代入”來簡(jiǎn)化運(yùn)算2. 設(shè)，則   （a）           （b）             （c）      &#

3、160;    （d）參考答案：a略3. .的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為()a. 420b. 512c. 626d. 672參考答案：d【分析】先求出的第項(xiàng)，然后對(duì)指數(shù)進(jìn)行賦值，從而求出結(jié)果.【詳解】解：的第項(xiàng)為，即為，因?yàn)榍蟮某?shù)項(xiàng)，所以當(dāng)，即時(shí)，的第7項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)為，故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理，解題的關(guān)鍵是熟記二項(xiàng)式定理和準(zhǔn)確的計(jì)算.4. 已知命題p：，則是（   ）a. ，b. ，c. ，d. ，參考答案：c【分析】根據(jù)全稱命題的否定是存在性命題，即可得到命題的否定形式，得到答案.【詳解】根據(jù)全稱命題的否定是存在性命題，可得命題“

4、 ”，則，故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了含有一個(gè)量詞的否定，其中解答中熟記全稱命題與存在性命題的關(guān)系是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.5. 設(shè)m為一條直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）a.若則b.若則c.若則d.若則參考答案：c6. 下列命題中正確的是            （     ）     a. 存在滿足；     b. 是偶函數(shù)；  

5、   c. 的一個(gè)對(duì)稱中心是；     d. 的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位得到。參考答案：c7. 已知點(diǎn)p（t，t），點(diǎn)m是圓o1：x2+（y1）2=上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)n是圓o2：（x2）2+y2=上的動(dòng)點(diǎn)，則|pn|pm|的最大值是（）a1b2c2+d2參考答案：d【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離公式【分析】先根據(jù)兩圓的方程求出圓心和半徑，結(jié)合圖形，把求pnpm的最大值轉(zhuǎn)化為po2po1+1的最大值，再利用po2po1=po2po1o1o2=1，即可求出對(duì)應(yīng)的最大值【解答】解：如圖所示，圓o1：x2+（y1）2=的圓心o1（0，1），圓o2：（x2

6、）2+y2=的圓心o2（2，0），這兩個(gè)圓的半徑都是；要使pnpm最大，需pn最大，且pm最小，由圖可得，pn最大值為po2+，pm的最小值為po1，故pnpm最大值是（po2+）（po1）=po2po1+1，點(diǎn)p（t，t）在直線 y=x上，o1（0，1）關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)o1（1，0），直線o2o1與y=x的交點(diǎn)為原點(diǎn)o，則po2po1=po2po1o1o2=1，故po2po1+1的最大值為1+1=2，即|pn|pm|的最大值為2故選d8. 正方體abcda1b1c1d1中直線與平面所成角的余弦值是（   ）(a)       (b

7、)                       (c)      (d)參考答案：c考點(diǎn)：線面角的定義及求法.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題以正方體這一簡(jiǎn)單幾何體為背景,考查的是直線與平面所成角的余弦值的求法問題及直線與平面的位置關(guān)系等知識(shí)的綜合運(yùn)用的綜合問題.求解時(shí)充分借助題設(shè)條件和線面角的定義,運(yùn)用線面的垂直關(guān)系找出直線在平面的射影,進(jìn)而確定就是直線與平面所成角,然后在直角中求出,故,故

8、的余弦值為.9. 已知，則=（    )    a.-1        b.0          c.1           d. 2參考答案：a10. 已知函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則不等式的解集為（   

9、）a、      b、      c、      d、參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. abc中，則bc邊上中線ad的長(zhǎng)為_參考答案：【分析】通過余弦定理可以求出的長(zhǎng)，而，用余弦定理求出的表達(dá)式，代入上式可以直接求出的長(zhǎng)?！驹斀狻坑捎嘞叶ɡ砜芍?設(shè)，由余弦定理可知：而，即解得，故邊上中線的長(zhǎng)為?！军c(diǎn)睛】本題考查了利用余弦定理求三角形中線長(zhǎng)的問題。本題也可以應(yīng)用中點(diǎn)三角形來求解，過程如下：延長(zhǎng)至，使得,易證出,

10、 ,由余弦定理可得：. 。12. 在拋物線上一點(diǎn)p，使得p到直線的距離最短，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為         . 參考答案：13. 若直線l經(jīng)過直線和的交點(diǎn),且平行于直線，則直線l方程為.參考答案：    14. 下列命題中：abc中，ab?sinasinb數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn=n22n+1，則數(shù)列an是等差數(shù)列銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，a，則a的取值范圍是a5若sn=22an，則an是等比數(shù)列真命題的序號(hào)是      

11、 參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】abc中，利用正弦定理與三角形的邊角大小關(guān)系可得：ab?ab?sinasinb，即可判斷出正誤；由sn=n22n+1，可得an=，即可判斷出正誤；若a是最大邊，則32+42a2，解得a；若4是最大邊，則32+a242，解得a，即可判斷出正誤由sn=22an，可得an=，即可判斷出正誤【解答】解：abc中，ab?ab?sinasinb，正確；數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn=n22n+1，可得an=，因此數(shù)列an不是等差數(shù)列銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，a，若a是最大邊，則32+42a2，解得a5；若4是最大

12、邊，則32+a242，解得，則a的取值范圍是a5，正確若sn=22an，可得an=，可知首項(xiàng)與公比都為，因此an是等比數(shù)列，正確真命題的序號(hào)是 故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正弦定理、數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與通項(xiàng)公式、三角形三邊大小關(guān)系、命題真假的判定方法，考查了推理能力，屬于中檔題15. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第_象限參考答案：三略16. 現(xiàn)有7件互不相同的產(chǎn)品，其中有4件次品，3件正品，每次從中任取一件測(cè)試，直到4件次品全被測(cè)出為止，則第三件次品恰好在第4次被測(cè)出的所有檢測(cè)方法有_種.參考答案：108017. 若半徑為1的動(dòng)圓與圓相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是   

13、;             參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（）（1）若在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，且過點(diǎn)有且只有兩條直線與曲線相切，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：（）    由題      由得（）所以因?yàn)檫^點(diǎn)且與曲線相切的直線有且僅有兩條，令切點(diǎn)是，則切線方程為由切線過點(diǎn)，所以有整理得所以,即為所求19. 己知函數(shù) (i)若 在定義域上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a取值范圍；( ii)若函數(shù) 有唯一零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍，參考答案： 20. （本小題滿分14分）已知,若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：21. 極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線c的極坐標(biāo)方程為 （1）求c的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線l與曲線c交于a，b兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|ab|參考答案