福建省漳州市龍海外國語中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、福建省漳州市龍海外國語中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在如圖算法框圖中，若，程序運行的結(jié)果s為二項式的展開式中的系數(shù)的3倍，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是（）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】根據(jù)積分和二項式定理的內(nèi)容求出，結(jié)合程序框圖進行模擬運算即可【詳解】解：，二項式的展開式中的系數(shù)為，即，根據(jù)程序圖若填，s不滿足條件. ，s不滿足條件，則滿足條件輸出，故選c【點睛】本題主要考查程序框圖的識別和判斷，求出，的值，利用模擬運算法是解決本題的關(guān)鍵2. 已知

2、函數(shù)，是奇函數(shù)，則           （   ）a在上單調(diào)遞減      b在上單調(diào)遞減c在上單調(diào)遞增      d在上單調(diào)遞增參考答案：b3. 已知三棱錐，是直角三角形，其斜邊平面，則三棱錐的外接球的表面積為（    ）a         b   

3、;    c.         d參考答案：d本題考查空間幾何體的表面積.三棱錐所在長方體的外接球,即三棱錐所在的外接球;所以三棱錐的外接球的直徑,即三棱錐的外接球的半徑;所以三棱錐的外接球的表面積.選d.4. 已知以為周期的函數(shù)，其中。若方程恰有5個實數(shù)解，則的取值范圍為（    ）ks5ua  bc d. 參考答案：b略5. 定義在r上的奇函數(shù)滿足：，且在1,0上單調(diào)遞增，設(shè)，則a、b、c的大小關(guān)系是（    &

4、#160; ）a.b.c.      d.參考答案：c6. 若集合，則集合子集的個數(shù)為(  )    a2                b4                c8  

5、0;             d16參考答案：c7. 已知拋物線，過點的直線與相交于兩點，為坐標(biāo)原點，若，則的取值范圍是 （    ）a(,0)        b(0,1)     c. (1,+ )       d 1參考答案：b8. 設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時是單調(diào)函

6、數(shù)，則滿足f(2x)f()的所有x之和為()(a)  (b)  (c)8  (d)8參考答案：d略9. 當(dāng)實數(shù)滿足時，變量的取值范圍是（）a              b               c          d參考答

7、案：答案:b 10. 已知共面向量，滿足|=3， +=2，且|=|若對每一個確定的向量，記|t|（tr）的最小值dmin，則當(dāng)變化時，dmin的最大值為（）ab2c4d6參考答案：b【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)向量的平行四邊形法則和三角形的面積公式以及平行四邊形的性質(zhì)可得b2+2c2=36，即可得到d=c，利用基本不等式即可求出最值【解答】解：如圖，設(shè)=， =， =，+=2，m為bd的中點，sabd=?3d?2=3d，|=|，ad=bd，設(shè)ab=c，ad=b，在?abcd中，2（ab）2+（ac）2=ac2+bd2，b2+2c2=36，sabd=?c?=?c?，將代入可得，sabd

8、=?c?=c，3d=c，d=c=2，當(dāng)且僅當(dāng)c2=8時，取等號，故選：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列an中，其前n項和為sn且sn2an一2n1，則s10                參考答案：921712. 若圓x2+y24mx+（2m3）y+4=0被直線2x2y3=0所截得的弦最長，則實數(shù)m的值為       參考答案：1【考點】直線與圓的位置關(guān)系

9、 【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓【分析】確定圓心坐標(biāo)，利用圓x2+y24mx+（2m3）y+4=0被直線2x2y3=0所截得的弦最長，可得圓心在直線上，代入計算，可得結(jié)論【解答】解：圓x2+y24mx+（2m3）y+4=0的圓心坐標(biāo)為（2m，m+），圓x2+y24mx+（2m3）y+4=0被直線2x2y3=0所截得的弦最長，圓心在直線上，4m+2m33=0，m=1故答案為：1【點評】本題考查直線與圓相交的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)13. 求和：=           

10、;  .參考答案：14. 已知定義在r上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且函數(shù)f(2x1)的周期為5，若f(1)5，則f(2 009)f(2 010)的值為(   )a5             b1            c0           

11、;  d5參考答案：d15. 已知函數(shù)，則滿足不等式f（1x2）f（2x）的x的范圍是       參考答案：（1，1）考點：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；其他不等式的解法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用分析：由題意f（x）在0，+）上是增函數(shù)，而x0時，f（x）=1，故滿足不等式f（1x2）f（2x）的x需滿足，解出x即可解答：解：由題意，可得故答案為：點評：本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性解不等式，考查利用所學(xué)知識分析問題解決問題的能力16. 若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)

12、項是       ；參考答案：1517. 一個空間幾何體的三視圖如右圖，則該幾何體的體積為          .   參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）某種特色水果每年的上市時間從4月1號開始僅能持續(xù)5個月的時間上市初期價格呈現(xiàn)上漲態(tài)勢，中期價格開始下跌，后期價格在原有價格基礎(chǔ)之上繼續(xù)下跌現(xiàn)有三種價格變化的模擬函數(shù)可供選擇：；;，其中p，q均為常

13、數(shù)且q>l(注：x表示上市時間，表示價格，記x=0表示4月1號，x=1表示5月1號，以此類推，x0，5.）（i）在上述三個價格模擬函數(shù)中，哪一個更能體現(xiàn)該種水果的價格變化態(tài)勢，請你選擇，并簡要說明理由；()對于(i)中所選的函數(shù)，若，記經(jīng)過多年的統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：當(dāng)函數(shù)g(x)取得最大值時，拓展外銷市場的效果最為明顯，請你預(yù)測明年拓展外銷市場的時間是幾月1號？參考答案：19. 通過隨機詢問某景區(qū)110名游客對景區(qū)的服務(wù)是否滿意，得到如下的列聯(lián)表：性別與對景區(qū)的服務(wù)是否滿意 單位：名  男女總計滿意503080不滿意102030總計6050110 （1）從這50名女游

14、客中按對景區(qū)的服務(wù)是否滿意采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名？（2）從（1）中的5名女游客樣本中隨機選取兩名作深度訪談，求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率.參考答案：解：（1）根據(jù)分層抽樣可得：樣本中滿意的女游客有名，樣本中不滿意的女游客有名.（2）記樣本中對景區(qū)的服務(wù)滿意的3名女游客為，對景區(qū)的服務(wù)不滿意的2名女游客為，從這5名女游客中隨機選取兩名，共有10個等可能的基本事件為：；.其中事件“選到滿意與不滿意的女游客各一名”包含了6個基本事件：；.所以所求的概率為. 20. 本小題滿分12分）    設(shè)數(shù)列

15、的前 項和為  已知  .（i）設(shè)，證 明 數(shù) 列 是 等 比 數(shù) 列 ；（ii）求 數(shù) 列 的 通 項 公 式 和 前n和 公 式。參考答案：略21. 已知a>0且，關(guān)于x的不等式的解集是，解關(guān)于x的不等式。參考答案：關(guān)于x的不等式的解集是，                                              由（1）得，解得或；                 由（2）得，解得或；