河南省焦作市大峪高級中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、河南省焦作市大峪高級中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，那么的值為                     （      ）    a、    

2、60;                      b、    c、                          

3、d、參考答案：d2. 衣柜里的樟腦丸，隨著時間會揮發(fā)而體積縮小，剛放進的新丸體積為，經(jīng)過天后體積與天數(shù)的關(guān)系式為：，若新丸經(jīng)過50天后，體積變?yōu)?；若一個新丸體積變?yōu)?，則需經(jīng)過的天數(shù)為 （    ）    a75天           b100天            c125天       

4、;   d150天參考答案：a略3. 已知函數(shù)是上的增函數(shù)，是其圖象上的兩點，那么的解集是    （   ） a（1，4）      b（-1，2）      c     d參考答案：b略4. 的值（    ）a.小于   b.大于   c.等于   d.不存在參考答案：a解析：5. 已知集合mx|

5、y，nx|ylog2(x2x2)，則?r(mn)()a  bc  d(，0參考答案：b6. 為了解某社區(qū)物業(yè)部門對本小區(qū)業(yè)主的服務(wù)情況，隨機訪問了100位業(yè)主，根據(jù)這100位業(yè)主對物業(yè)部門的評分情況，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100由于某種原因，有個數(shù)據(jù)出現(xiàn)污損，請根據(jù)圖中其他數(shù)據(jù)分析，評分不小于80分的業(yè)主有（）位a43b44c45d46參考答案：b【考點】頻率分布直方圖【分析】根據(jù)概率之和是1，求出出現(xiàn)污損的數(shù)據(jù)，從而求出滿足條件的業(yè)主的數(shù)量【解答】解：設(shè)出現(xiàn)污損的數(shù)

6、據(jù)是x：由題意得：0.11+10x+0.11+0.19+0.29+10x=1，解得：x=0.015，故評分不小于80分的業(yè)主有（0.29+0.15）×100=44，故選：b7. 設(shè)為某圓周上一定點，在圓周上任取一點，則弦長超過半徑的概率為（   ）a                b           &#

7、160;    c.               d參考答案：b8. 已知，并且，是方程的兩根，實數(shù)，的大小關(guān)系可能是（    ）abcd參考答案：a由題意知，是函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)，而函數(shù)的圖象可以看成是的圖象向下平移兩個單位得到的，函數(shù)的兩個零點分別為、，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)及的圖象如圖所示，由函數(shù)的圖象可得，故選 9. 已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是（  

8、;  ）a       b   c         d 參考答案：a10. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別是a，b，c，a=4，b=4，a=30°，則角b等于（）a30°b30°或150°c60°d60°或120°參考答案：d【考點】hp：正弦定理【分析】由a的度數(shù)求出sina的值，再由a，b的值，利用正弦定理求出sinb的值，由b為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三

9、角函數(shù)值即可求出b的度數(shù)【解答】解：a=4，b=4，a=30°，由正弦定理=得：sinb=，b為三角形的內(nèi)角，ba，ba，則b=60°或120°故選d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列an中, a1=2, 且an+1+2an=3, 則an=         . 參考答案：a0略12. 如圖所示,空間四邊形abcd中,abcd,abcd,e、f分別為bc、ad的中點，則ef和ab所成的角為 參考答案：略13. 已知在各項為正的數(shù)列an中，a1=1，a

10、2=2，則=    參考答案：3【考點】8h：數(shù)列遞推式【分析】，可得anan+1=2n可得=2數(shù)列an的奇數(shù)項與偶數(shù)項分別成等比數(shù)列，公比為2，首項分別為1，2利用等比數(shù)列的求和公式即可得出【解答】解：，anan+1=2n=，可得=2數(shù)列an的奇數(shù)項與偶數(shù)項分別成等比數(shù)列，公比為2，首項分別為1，2則=（a1+a3+a2017）+（a2+a4+a2016）21010=+21010=3故答案為：314. 若，則的最大值為參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)題意可得abbc，addc因此四邊形abcd內(nèi)接于圓o可得|的最大值為直徑ac【解答】解：如圖所

11、示：，四邊形abcd內(nèi)接于圓o可得o的直徑ac=則|的最大值為直徑故答案為：15. 若向量，則與夾角的大小是              .參考答案：16. 若函數(shù)，則的值是        ；參考答案：17. 定義集合ab=x|xa且x?b，若m=1，2，3，4，5，n=0，2，3，6，7，則集合nm的真子集個數(shù)為參考答案：7【考點】16：子集與真子集【分析】利用新定義寫出集合nm，然后求解真子集即可【解答】

12、解：定義集合ab=x|xa且x?b，若m=1，2，3，4，5，n=0，2，3，6，7，則集合nm=0，6，7，集合nm的真子集個數(shù)為：231=7故答案為：7三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）計算：24+|14sin60°|+（）0（2）化簡：參考答案：解：（1）原式=162+21+1=16；解：（2） 原式=略19. 已知，是不重合的平面，a，b是不重合的直線，判斷下列說法是否正確.（1）“若ab，a，則b”是隨機事件；（2）“若ab，a?，則b”是必然事件；（3）“若，則”是必然事件；（4）“若a，abp，則b”是不可能事件

13、.參考答案：（1）錯誤，因為，故是必然事件，不是隨機事件.（2）錯誤，因為或b?，故是隨機事件，不是必然事件.（3）錯誤，因為當(dāng)，時，與可能平行，也可能相交（包括垂直），故是隨機事件，不是必然事件.（4）正確，因為如果兩條直線垂直于同一個平面，則此兩直線必平行，故此是不可能事件20. （12分）函數(shù)f (x)為r上的奇函數(shù)，且 .（1）求a,b的值.     （2）證明f (x)在（-1，1）上為增函數(shù)參考答案：（1）f(x)= 為r上的奇函數(shù)  f(0)=b=0  .2分f()=    

14、60;         a=1  .4分(2)任取x1,x2,.使-1x1x21,則f(x2)-f(x1)=.8分x1x2 x1 - x20   -1x1x21   x1x2-10又（x22+1）(x12+1)0    f(x2)- f(x1) 0   f(x2) f(x1)f(x)在（-1,1）上為增函數(shù).12分21. 已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）22（1）當(dāng)x0，時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若x，求

15、函數(shù)g（x）=f2（x）f（x+）1的值域參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）首先，結(jié)合輔助角公式，化簡函數(shù)解析式，然后，利用降冪公式進行處理即可，然后，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性和周期進行求解；（2）首先，化簡函數(shù)g（x）的解析式，然后，結(jié)合所給角度的范圍，換元法進行轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的區(qū)間最值問題進行求解即可【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）22=2sin（x+）22=4sin2（x+）2=21cos（2x+）2=2cos（2x+），f（x）=2cos（2x+），可以令2k2x+2k，kz，kx+k，x0，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間0，（2）g（x）=f2（x）f（x+）1=×4cos2（2x+）+2cos2（x+）+1=2cos2（2x+）+2cos（2x+）1=2cos2（2x+）2sin（2x+）1=22sin2（2x+）2sin（2x+）1=2sin2（2x+）2sin（2x+）+1g（x）=2sin2（2x+）2sin（2x+）+1令sin（2x+）=t，x，2x，2x+，sin（2x+），1，t，1，y=2t22t+1，t，1，=2（t+）2+1+=2（t+）2+，最大值為，最小值為3值域為3，【點評】本題