河北省滄州市匯文中學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、河北省滄州市匯文中學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知ab0，c0，下列不等關(guān)系中正確的是（）aacbcbacbccloga（ac）logb（bc）d參考答案：d【考點(diǎn)】r3：不等式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出a（bc）b（ac）以及acbc0，從而求出答案【解答】解：ab0，c0，c0，acbc0，acbc，故a（bc）b（ac），故，故選：d2. 命題p：xr且滿足sin2x=1命題q：xr且滿足tanx=1則p是q的（）a充分非必要條件b必要非充分條件c充要條件d既

2、不充分也不必要條件參考答案：c【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷【解答】解：由sin2x=1得2x=+2k，kz，即x=，kz，由tanx=1，得x=，kz，p是q的充要條件故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用三角函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵3. 已知z1與z2是共軛虛數(shù)，有4個(gè)命題z12|z2|2； z1z2=|z1z2|；z1+z2r；r，一定正確的是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】z1與z2是共軛虛數(shù)，設(shè)z1=a+bi（a，br），z2=abi利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其有關(guān)

3、概念即可得出【解答】解：z1與z2是共軛虛數(shù)，設(shè)z1=a+bi，z2=abi（a，br）命題z12|z2|2； =a2b2+2abi，復(fù)數(shù)不能比較大小，因此不正確；z1z2=|z1z2|=a2+b2，正確；z1+z2=2ar，正確；=+i不一定是實(shí)數(shù)，因此不一定正確故選：b4. 在abc中，a，b，c分別為角a，b，c的對(duì)邊，且角a=60°，若，且5sinb=3sinc，則abc的周長(zhǎng)等于    a8+    b14    c10+3    d18參考答案：a略5.

4、 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖像向左平移個(gè)單位，得到的圖像對(duì)應(yīng)的解析式是（   ）a  b    c   d參考答案：c略6. 下列有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的是 （   ） a對(duì)于命題：，使得，則均有b“”是“”的充分不必要條件c命題“若“”，則”的逆否命題為：“若，則”d若為假命題，則均為假命題參考答案：d  對(duì)于命題：，使得，則均有故a為真命題；“”是“”的充分不必要條件故b為真命題；命題“若“”，則”的逆否命題為：“若，則”故c為真命題；若為假命題，則存

5、在至少一個(gè)假命題，但不一定均為假命題，故d為假命題；7. 如果為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于（    ）a         b        c        d或參考答案：d8. 已知全集u=r，集合a=x|2x1，b=x|x23x40，則ab（）ax|x0bx|x1或x0cx|x4dx|1x4參考答案：c【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】集合a和集合b的公共元

6、素構(gòu)成集合ab，由此利用集合a=x|2x1，b=x|x23x40，能求出集合ab【解答】解：集合a=x|2x1=x|x0，b=x|x23x40=x|x1或x4，集合ab=x|x4故選c9. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，   ，若，, 則 a0.1358         b0.1359           c0.2716     

7、60;   d0.2718參考答案：b10. 設(shè)為拋物線上一點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，若以為圓心，為半徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相交，則的取值范圍是（    ）a.          b.     c.      d.參考答案：a若以為圓心，為半徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相交，則.根據(jù)拋物線的定義知,點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離大于4，即，所以二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

8、 （不等式選做題）若不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是               參考答案：12. 閱讀程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值為  參考答案：413. 將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位后得到的函數(shù)對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為，則函數(shù)的表達(dá)式是      （寫出最簡(jiǎn)結(jié)果）.參考答案：14. 若關(guān)于，的不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則的值為&#

9、160;   .                  參考答案：先做出不等式對(duì)應(yīng)的區(qū)域如圖。因?yàn)橹本€過定點(diǎn)，且不等式表示的區(qū)域在直線的下方，所以三角形abc為不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，三角形的高為1，所以，所以，當(dāng)時(shí)，,所以，解得。15. 已知x、y滿足以下約束條件，使z=x+ay(a>0)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則a的值為_參考答案：116. 已知，則_參考答案：略17. 閱讀如圖所示的程序框圖，輸

10、出的結(jié)果的值為             參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，滿足.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（）設(shè)（為正整數(shù)）,求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：()由題設(shè)得:,所以所以  2分當(dāng)時(shí)，,數(shù)列是為首項(xiàng)、公差為的等差數(shù)列故.5分（）由()知:          &#

11、160;     6分    9分設(shè)則兩式相減得：整理得：       11分所以      12分19. 已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上.   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；   （2）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值；   （3）設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和問：是否存在關(guān)于的整式，使得對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由參考答案：解：

12、（1）由點(diǎn)p在直線上，即，-2分且，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列   ，同樣滿足，所以-4分  （2）      -6分           所以是單調(diào)遞增，故的最小值是-10分（3），可得，-12分     ，n2-14分故存在關(guān)于n的整式g（x）=n,使得對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立-16分20. （本小題滿分10分）極在坐標(biāo)中，已知圓c經(jīng)過點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，求圓c的極坐標(biāo)方程參考答案：21. 已知函數(shù)（為常數(shù)）.（1）求函數(shù)在的最小值；（2）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，且，證明：.參考答案：（1），的定義域?yàn)?，且，?dāng)時(shí)，所以在遞增；當(dāng)時(shí)，所以在遞減，且，因，函數(shù)在的最小值為.由（1）知滿足，且，由題意可知又由（1）可知在遞減，故，所以，則令，則，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，所以因，即，所以當(dāng)時(shí)，即因?yàn)?/p>