弧長及扇形面積公式》教學設計

1、學習必備歡迎下載弧長及扇形面積公式教學設計教材分析本節(jié)課的教學內(nèi)容是義務教育課程標準實驗教科書北師大版九年級下冊第3 章圓中的“弧長和扇形的面積”，這節(jié)課是學生在前階段學完了“圓的認識”、 “與圓有關的位置關系”的基礎上進行的拓展與延伸。本課由特殊到一般探索弧長及扇形面積公式， 并運用公式解決一些具體問題， 為學生今后的學習及生活更好地運用數(shù)學作準備學情分析初三學生有一定的知識水平和自主學習、解決問題能力， 在此基礎上通過教師引導、小組合作交流探索弧長公式， 類比弧長公式的探索過程嘗試探索扇形面積計算公式，運用公式解決實際問題。教學目標1、 經(jīng)歷弧長公式和扇形面積公式的推導過程，能運用弧長公式

2、和扇形面積公式進行有關計算 . 2、 通過弧長和扇形面積公式的推導過程與運用，發(fā)展學生分析問題、 解決問題及計算的能力 . 3、通過弧長公式和扇形面積公式的推導，發(fā)展學生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力教學重點和難點教學重點：弧長、扇形面積公式的導出及應用教學難點：用公式解決實際問題教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一、創(chuàng)設情景，揭示課題在田徑 200米跑比賽中，運動員的起跑位置相同嗎？為什么？二、弧長的計算公式教師通過多媒體播放田徑 200 米賽跑，運動員起跑時的圖片，提出問題在學生回答的基礎上指出：關鍵是應該知道這些彎道的“展直長度”， 如何計算？從而引出課題學生觀察圖片思考老師

3、提出的問題 并作出回答從學生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學生的注意，激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學來源于生活學習必備歡迎下載1、探求弧長公式（1） 半徑為 3 的圓的周長如何計？（2） 圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？（3）1的圓心角所對的弧長是多少？2呢？3呢？n呢？2、 弧長公式的運用三、扇形面積公式1 扇形概念教師用多媒體展示問題教師在學生回答的基礎上，師生歸納得出弧長計算公式，教師用多媒體展示教科書例 1，讓學生運用公式解決問題。教師給出扇形圖形學生思考問題，交流看法學生觀察圖形，解決問題學生觀察圖形，嘗試歸納概念通過復習圓周長公式以及圓心角和其所對弧的關系，在老師的引導

4、下得出弧長計算公式，明確弧長與圓心角、半徑之間的關系鞏固公式，能運用公式解決問題加深學生記憶，熟悉扇形圖形2、 探求扇形面積公式（1） 半徑為 r 的圓的面積如何計？（2） 圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的面積？（3）1的圓心角教師給出問題， 指導有困難的學生學生類比弧長公式的探討過程，合作交流探討扇形面積計算公式鍛煉學生探索新知能力，教會學生一種數(shù)學思想和方法。加深學生對扇形面積公式的理解和記憶學習必備歡迎下載所對的面積是多少？2呢？3呢？n呢？3、比一比： n的圓心角所對的弧長和扇形面積之間有什么關系？4、 扇形面積公式的應用四、鞏固練習教師給出問題教師給出書本例 2 教師適當引導，

5、 板書解題過程， 同時強調(diào)公式中各字母的意義與計算當中容易出現(xiàn)錯誤的地方。教師巡視， 及時發(fā)現(xiàn)問題與學生共同糾正黑板上的錯誤。學生觀察弧長和扇形面積公式，討論交流學生觀察圖形，小組合作尋求解題方法學生完成教科書第 1、2、3、4 題四人板演學生比較兩個公式，找它們的聯(lián)系，明確知識之間的聯(lián)系，在解題時，根據(jù)條件，選擇適當?shù)墓届柟躺刃蚊娣e公式，讓學生明確求陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為扇形面積與三角形面積的和或差。培養(yǎng)學生解決問題能力。鞏固所學的公式，能運用公式解決實際問題，讓學生體驗成功的樂趣。五、小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？六、布置作業(yè)習題第 1 題（1）第 5、6、7 題。教師在學生發(fā)表的基礎上強調(diào)：（ 1）弧長和扇形面積公式及相互關系（2）求陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為扇形面積和三角形面積的和或差學生嘗試歸納本節(jié)課所學內(nèi)容學生獨立完成總結(jié)回顧學習內(nèi)容，幫助學生學會歸納，反思。