山西省朔州市飛翔學校2019年高一數(shù)學理期末試卷含解析

1、山西省朔州市飛翔學校2019年高一數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，且，則的值是()a.b.c.或d.或參考答案：a2. 已知是奇函數(shù),當時,當時等于（    ）   a       b        c       d 參考答案：a略3. .下列函數(shù)中，最小

2、正周期為的是 （ ）a. b. c. d. 參考答案：b試題分析：根據周期公式，可得b選項的最小正周期為，故選b?？键c：三角函數(shù)的周期性4. 如右圖，表示甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數(shù)的和是 (      )a56分          b57分        c58分       &

3、#160;  d59分   參考答案：c5. 若直線2x+y4=0，x+ky3=0與兩坐標軸圍成的四邊形有外接圓，則此四邊形的面積為（）abcd5參考答案：c【考點】直線與圓相交的性質【分析】圓的內接四邊形對角互補，而x軸與y軸垂直，所以直線2x+y4=0與x+ky3=0垂直，再利用兩直線a1x+b1y+c1=0與a2x+b2y+c2=0垂直的充要條件a1a2+b1b2=0，列方程即可得k，即可得出結果【解答】解：圓的內接四邊形對角互補，因為x軸與y軸垂直，所以2x+y4=0與x+ky3=0垂直直線a1x+b1y+c1=0與直線a2x+b2y+c2=0垂直的充要條

4、件是 a1a2+b1b2=0由2×1+1×k=0，解得k=2，直線2x+y4=0與坐標軸的交點為（2，0），（0，4），x+ky3=0與坐標軸的交點為（0，），（3，0），兩直線的交點縱坐標為，四邊形的面積為=故選c6. 函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則的取值范圍是（   ）a             bc           d參考答案：a7.

5、 若點在角的終邊的反向延長線上，且，則點的坐標為（  ）          參考答案：d略8. 對于任意實數(shù)、，下列命題中，真命題為（）若，則；若，則；若，則；若，則abcd參考答案：c【考點】r3：不等式的基本性質【分析】通過舉反例可以得出、不正確，從而排除，由不等式的性質可得只有正確【解答】解：當時，不成立；當時，不成立；由不等式的性質知 成立，當時，不成立綜上，只有成立，故選9. 已知平行四邊形abcd的對角線分別為ac，bd，且，點f是bd上靠近d的四等分點，則（   ）a. b. c.

6、 d. 參考答案：b【分析】由題意，又由，代入化簡，即可求解【詳解】由題意，因為，且點是上靠近的四等分點，.故選：b【點睛】本題主要考查了平面向量的基本定理、向量的三角形法則，其中解答中熟記平面向量的基本定理和向量的運算法則是解答的關鍵，著重考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題10. 已知cos（+）=，則sin（）的值為（）abcd參考答案：b【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】由條件利用誘導公式化簡所給的三角函數(shù)式，可得結果【解答】解：cos（+）=，則sin（）=sin（+）=cos（+）=，故選：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=，若a，b，

7、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是參考答案：（8，20）【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質【分析】先畫出圖象，再根據條件即可求出其范圍【解答】解：根據已知畫出函數(shù)圖象：不妨設abc，f（a）=f（b）=f（c），log2a=log2b=，log2（ab）=0，解得ab=1，8c20，8abc20故答案為（8，20）12. 若a(x,-1),b(1,3),c(2,5)共線，則x的值為_.參考答案：-1略13. _參考答案：14. 用一個平面去截一個多面體,如果截面是三角形,則這個多面體可能是_. 參考答案：略15. 如圖，四棱錐sabcd中，底面abcd為平行四邊形，e是

8、sa的上一點，當點e滿足條件       ，時，sc平面ebd，寫出條件并加以證明參考答案：se=ea【考點】直線與平面平行的判定【分析】欲證sc平面ebd，根據直線與平面平行的判定定理可知只需證sc與平面ebd內一直線平行，取sa的中點e，連接eb，ed，ac，設ac與bd的交點為o，連接eo根據中位線可知oesc，而sc?平面ebd，oe?平面ebd，滿足定理所需條件【解答】答：點e的位置是棱sa的中點證明：取sa的中點e，連接eb，ed，ac，設ac與bd的交點為o，連接eo四邊形abcd是平行四邊形，點o是ac的中點又e是sa的中點，oe是sac

9、的中位線oescsc?平面ebd，oe?平面ebd，sc平面ebd故答案為se=ea16. 如果，則稱為的_；如果，則稱為的_參考答案：平方根;立方根略17. 不等式的解集為_；參考答案：(2,+) 【分析】根據絕對值定義去掉絕對值符號后再解不等式【詳解】時，原不等式可化為，；時，原不等式可化為，綜上原不等式的解為故答案為【點睛】本題考查解絕對值不等式，解絕對值不等式的常用方法是根據絕對值定義去掉絕對值符號，然后求解三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某商場為刺激消費，讓消費達到一定數(shù)額的消費者參加抽獎活動抽獎方案是：顧客從一個裝有2個紅球，3

10、個黑球，5個白球的袋子里一次取出3只球，且規(guī)定抽到一個紅球得3分，抽到一個黑球得2分，抽到一個白球得1分，按照抽獎得分總和設置不同的獎項記某位顧客抽獎一次得分總和為x （1）求該顧客獲得最高分的概率；（2）求x的分布列和數(shù)學期望參考答案：（1）該顧客抽獎一次，當抽到2個紅球1個黑球時，得分總和最高為8分，2分得分為8分的概率為，     4分（2）由題意知,袋子中共有10個球,，  ，  ，            &

11、#160;                                13分（x=3，4，8時算對一種得1分，x=5,6,7時算對一種得2分）所以x的數(shù)學期望.15分答：（1）該顧客獲得高分的概率是；（2）x的數(shù)學期望為5.1. 16分20. 解：19. 設等差數(shù)列的前n項和,且. &

12、#160; (1)求數(shù)列的通項公式；(2)若數(shù)列滿足,求的前n項和.參考答案：(1) an2n1; (2)tn3-(1):設等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d.由s44s2, a2n2an1，得解得-(2分)an2n1，nn*.-(4分)(2)由已知1，nn*，  當n1時，；  當n2時，1(1).-(5分)  經驗證滿足，所以 ，nn*-(6分)  由(1)知an2n1，nn*，則bn，nn*-(7分)  tn.tn.  由-可得：tn()-(9分)  tn3-(10分)20. 經市場調查，某種商品在過去50天的銷售量和

13、價格均為銷售時間t（天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f（t）=2t+200（1t50，tn）前30天價格為g（t）=t+30（1t30，tn），后20天價格為g（t）=45（31t50，tn）（1）寫出該種商品的日銷售額s與時間t的函數(shù)關系；（2）求日銷售額s的最大值參考答案：【考點】根據實際問題選擇函數(shù)類型；函數(shù)的最值及其幾何意義【專題】應用題【分析】（1）根據銷售額等于銷售量乘以售價得s與t的函數(shù)關系式，此關系式為分段函數(shù)；（2）求出分段函數(shù)的最值即可【解答】解：（1）當1t30時，由題知f（t）?g（t）=（2t+200）?（）=t2+40t+6000，當31t50時，由題知f（t）?g（

14、t）=45（2t+200）=90t+9000，所以日銷售額s與時間t的函數(shù)關系為s=； （2）當1t30，tn時，s=（t20）2+6400，當t=20時，smax=6400元；當31t50，tn時，s=90t+9000是減函數(shù)，當t=31時，smax=6210元62106400，則s的最大值為6400元【點評】考查學生根據實際問題選擇函數(shù)類型的能力理解函數(shù)的最值及其幾何意義的能力21. 已知三棱錐s-abc，abc是直角三角形，其斜邊，sc平面abc，則三棱錐的外接球的表面積為（    ）a. 144b. 72c. 100d. 64參考答案：a【分析】根據題意，在長方體中找到滿足題意的三棱錐，求得長方體外接球的表面積即為所求.【詳解】根據題意，可在長方體中找到滿足題意的三棱錐，如下圖所示：故該長方體的外接球與三棱錐的外接球相同，又長方體的長寬高可以為，則外接球半徑.故其表面積.故選：a.【點睛】本題考查三棱錐外接球的求解，屬基礎題.22. 已知向量，函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距