三線擺測剛體轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)報(bào)告(帶數(shù)據(jù))

1、曲阜師大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)日期：2020.5.24實(shí)驗(yàn)時(shí)間：8：30-12：00：方小柒學(xué)號：*年級：19 級專業(yè)：化學(xué)類實(shí)驗(yàn)題目：三線擺測剛體轉(zhuǎn)動慣量一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.學(xué)會用三線擺法測定物體轉(zhuǎn)動慣量原理和方法。2.學(xué)會時(shí)間、長度、質(zhì)量等基本物理量的測量方法以及儀器的水平調(diào)節(jié)。二、 實(shí)驗(yàn)儀器：三線擺，待測物體（圓環(huán)和兩個(gè)質(zhì)量和形狀相同圓柱），游標(biāo)卡尺，米尺，電子秒表，水平儀三、 實(shí)驗(yàn)原理：轉(zhuǎn)動慣量是物體轉(zhuǎn)動慣性的量度， 物體對某軸的轉(zhuǎn)動慣量越大，則繞該軸轉(zhuǎn)動時(shí)，角速度就越難改變。三線擺裝置如圖所示，上下兩盤調(diào)成水平后，兩盤圓心在同一垂直線 o1o2上。下盤可繞中心軸線 o1o2 扭轉(zhuǎn)，其扭轉(zhuǎn)周期

2、 t 和下盤的質(zhì)量分布有關(guān)，當(dāng)改變下盤的質(zhì)量分布時(shí)，其繞中心軸線 o1o2 的扭轉(zhuǎn)周期將發(fā)生變化。三線擺就是通過測量它的扭轉(zhuǎn)周期去求任意質(zhì)量已知物體的轉(zhuǎn)動慣量的。三擺線示意圖當(dāng)下盤轉(zhuǎn)動角度很小，且略去空氣阻力時(shí)，懸線伸長不計(jì)，扭擺的運(yùn)動可近似看作簡諧運(yùn)動。根據(jù)能量守恒定律和剛體轉(zhuǎn)動定律均可以得出物體繞中心軸oo的轉(zhuǎn)動慣量：下盤：j0=下盤+圓環(huán)：j1=圓環(huán)：j= j1- j0=(條件：5，空氣阻力不計(jì)，懸線伸長不計(jì)，圓環(huán)與下盤中心重合）因此，通過長度、質(zhì)量和時(shí)間的測量，便可求出剛體繞某軸的轉(zhuǎn)動慣量。四、 實(shí)驗(yàn)容：1.了解三線擺原理以及有關(guān)三線擺實(shí)驗(yàn)器材的知識。2.用三線擺測量圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量，并

3、驗(yàn)證平行軸定理(1)測定儀器常數(shù) h、r、r恰當(dāng)選擇測量儀器和用具，減小測量不確定度。 自擬實(shí)驗(yàn)步驟，確保三線擺上、下圓盤的水平，是儀器達(dá)到最佳測量狀態(tài)。(2)測量下圓盤的轉(zhuǎn)動慣量線擺上方的小圓盤， 使其繞自身轉(zhuǎn)動一個(gè)角度， 借助線的力使下圓盤作扭擺運(yùn)動，而避免產(chǎn)生左右晃動。 自己擬定測量下圓盤轉(zhuǎn)動慣量的方法。(3)測量圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量盤上放上待測圓環(huán)，注意使圓環(huán)的質(zhì)心恰好在轉(zhuǎn)動軸上，測量圓環(huán)的質(zhì)量和、外直徑。 利用公式求出圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量。(4)驗(yàn)證平行軸定理將質(zhì)量和形狀尺寸相同的兩金屬圓柱體對稱地放在下圓盤上。 測量圓柱體質(zhì)心到中心轉(zhuǎn)軸的距離。計(jì)算圓柱體的轉(zhuǎn)動慣量。五、 實(shí)驗(yàn)步驟：、流程簡述：

4、一、測三線擺空盤的轉(zhuǎn)動慣量：1調(diào)節(jié)儀器：使用水平儀，調(diào)整上盤和下盤使它們保持水平。2分別測出上盤、下盤的半徑 r, r，以及兩盤之間的高度 h。3啟動振動和測量周期：用秒表測出10 次全振動所需的時(shí)間，重復(fù)5 次，計(jì)算出 平均周期。4利用測得周期，帶入計(jì)算。5與圓盤的理論值比較，j0=m0r2/2，求出相對誤差。二、測圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量：1把圓環(huán)放在下盤中，注意使環(huán)的質(zhì)心恰好在轉(zhuǎn)動軸上，重復(fù)以上步驟，測出載有圓環(huán)的轉(zhuǎn)動周期，根據(jù)公式計(jì)算轉(zhuǎn)動慣量。2用游標(biāo)卡尺分別測出圓環(huán)的、外半徑r 和 r 外，計(jì)算理論結(jié)果 j 理論=(r2+ r2外)m/2。3將實(shí)驗(yàn)值和理論值相比較，給出相對誤差。、線上操作：正

5、式開始實(shí)驗(yàn)：正式開始實(shí)驗(yàn)：（1）開始實(shí)驗(yàn)后，從實(shí)驗(yàn)儀器欄中點(diǎn)擊拖拽儀器至實(shí)驗(yàn)臺上。三線擺本身無法刪除。開始時(shí)實(shí)驗(yàn)儀器已經(jīng)擺好在實(shí)驗(yàn)桌上。將實(shí)驗(yàn)儀器欄，實(shí)驗(yàn)提示欄和實(shí)驗(yàn)容欄展開，將鼠標(biāo)移至儀器各部分均會顯示說明信息。 雙擊其左上部系統(tǒng)菜單圖標(biāo)關(guān)閉儀器圖片窗口，在實(shí)驗(yàn)儀器列表窗口雙擊其左上部系統(tǒng)菜單圖標(biāo)關(guān)閉之。（2）三線擺雙擊桌面上三線擺小圖標(biāo)，彈出三線擺的操作窗體，包括三線擺振動系統(tǒng)、兩個(gè)圓柱體、圓環(huán)、水平儀等。（3）水平調(diào)節(jié)界面將水平儀拖動到三線擺支架上方或下圓盤中， 觀察三線擺是否水平， 如下圖：可以通過三線擺支架下方兩個(gè)調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)節(jié)支架上方水平，三線擺上圓盤上方的六個(gè)旋鈕調(diào)節(jié)下圓盤水平。當(dāng)

6、調(diào)節(jié)下圓盤的水平時(shí)，要先將水平調(diào)節(jié)開關(guān)打開。（4） 米尺測量上圓盤懸點(diǎn)之間的距離雙擊桌面上的米尺后，出現(xiàn)米尺的操作主界面，如下圖：選擇“上圓盤懸點(diǎn)之間的距離” ，如下圖所示：可以通過點(diǎn)擊米尺上的選擇方向圖標(biāo)來旋轉(zhuǎn)改變米尺的角度。記下各個(gè)懸點(diǎn)之間的距離。同理，測量下圓盤懸點(diǎn)之間的距離。在測量下圓盤懸點(diǎn)之間的距的視圖中，有一個(gè)放大的區(qū)域，有利于清晰地讀出刻度數(shù)，如下圖：測量出各個(gè)懸點(diǎn)之間的距離，填入表中。再用米尺測量出上下圓盤之間的距離，該步驟在米尺的主界面中完成，如下圖：可以拖動該圖左邊的白色矩形框，右邊同步放大顯示米尺和三線擺，也可以拖動中間的米尺，改變其上下位置。（5） 測量沒有放置物品時(shí)三

7、線擺的轉(zhuǎn)動周期雙擊桌面上的電子停表，將三線擺拖動一個(gè)小角度，松開后，記錄三線擺轉(zhuǎn)動 20 個(gè)周期的時(shí)間。（6） 游標(biāo)卡尺測量圓環(huán)的徑雙擊桌面上的游標(biāo)卡尺，出現(xiàn)游標(biāo)卡尺的主視圖，如下圖：點(diǎn)擊開始測量按鈕后，在該圖的左邊出現(xiàn)測量容，如下圖：右擊鎖定按鈕，打開游標(biāo)卡尺，拖動下爪一段距離；將圓環(huán)從待測物欄中拖動到兩爪之間，如下圖：拖動游標(biāo)卡尺進(jìn)行測量，記下讀數(shù)。如果需要重復(fù)測量某一物品時(shí)，點(diǎn)擊清除物品按鈕后，再次將物品拖動到游標(biāo)卡尺上（下）爪的測量位置。（7） 同理測量圓環(huán)的外徑、圓柱體的直徑以及在下圓盤上放好兩圓柱體后兩圓柱體之間的距離。（8） 測量三線擺加上圓環(huán)后的轉(zhuǎn)動周期將圓環(huán)拖動到三線擺的下圓

8、盤中，當(dāng)拖動圓環(huán)到下圓盤，放下圓盤時(shí)圓盤會自動停在下圓盤的對稱位置。如下圖：轉(zhuǎn)動三線擺，用電子停表記下周期。（9） 測量下圓盤放好兩圓柱體后的轉(zhuǎn)動周期將兩圓柱體放在下緣盤上，當(dāng)放好一個(gè)圓柱體后，拖動另一個(gè)圓柱體到下圓盤，松下鼠標(biāo)后，圓柱體會自動放在與上一個(gè)圓柱體對稱的位置上。如下圖：（10） 轉(zhuǎn)動三線擺測量加上兩圓柱體后的擺動周期（11） 完成實(shí)驗(yàn)。按照實(shí)驗(yàn)容中的要求完成實(shí)驗(yàn)。保存數(shù)據(jù)，單擊記錄數(shù)據(jù)按鈕彈出記錄數(shù)據(jù)頁面。在記錄數(shù)據(jù)頁面的相應(yīng)地方填寫實(shí)驗(yàn)中的測量數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊關(guān)閉按鈕，則暫時(shí)關(guān)閉記錄數(shù)據(jù)頁面；再次點(diǎn)擊記錄數(shù)據(jù)按鈕會顯示記錄數(shù)據(jù)頁面。六、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：表 1實(shí)驗(yàn)儀器各量的數(shù)據(jù)記錄下圓盤半

9、徑上圓盤半徑r(cm)上圓盤各懸點(diǎn) 下圓盤各懸點(diǎn)上下盤之間的下圓盤直徑間平均距離間平均距離距離h(cm)d(cm)a(cm)b(cm)圓環(huán)半徑r內(nèi)(cm)圓環(huán)外半徑r外(cm)r(cm)98584.4187.6517.0741.1519.71616.43018.920a=(7.75+7.70+7.50)/3=7.65b=(17.05+17.22+16.95)/3=17.07h=(41.15+41.17+41.13)/3=41.15r=（16.430+16.428+16.432）/3=16.430r 外=（18.920+18.922+18.918）/3=18.920r=4.418 r=9.858 d=19.716表 2測圓盤、圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量數(shù)據(jù)記錄及處理質(zhì)量(g)10 個(gè)周期t(s)123451 個(gè)周期測量值2理論值2相對誤差t(s)1.3521.553i(gcm )i(gcm )17234.3129957.5717419.5430191.03e1.06%0.77%下盤質(zhì)量13.50 13.53 13.54 13.48 13.57=358.5圓環(huán)質(zhì)量15.56 15.51 15.57 15.53 15.49=385.5七、 思考題：1、 調(diào)節(jié)三線擺的水平時(shí)，是先調(diào)節(jié)上圓盤水平還是先調(diào)節(jié)下圓盤水平？答：先調(diào)節(jié)上圓盤水平2、三線擺的振幅