產(chǎn)品裝配塑料模具的子裝配體分析

1、引言11 緒論21.1課題的提出與背景21.1.1課題的提出21.1.2課題背景21.2相關(guān)領(lǐng)域研究綜述31.3課題研究的目的及意義51.4本文工作主要任務(wù)52產(chǎn)品裝配模型的建立62.1裝配模型的分類62. 1. 1基于關(guān)系的裝配模型62. 1.2基于特征的裝配模型72. 1.3國內(nèi)外常見的裝配模型72.2層次化裝配模型113裝配關(guān)系表達(dá)方法133. 1基本概念133. 1. 1圖論的基本概念133. 1.2其他基本概念143.2裝配關(guān)系的表達(dá)143.2. 1基于有向圖的裝配關(guān)系表達(dá)143. 2. 2聯(lián)接圖及其聯(lián)接矩陣173.2.3干涉圖及其干涉矩陣184子裝配體的自動識別214-1子裝配體的

2、形成214. 1. 1子裝配體的定義214. 1.2子裝配體的典型結(jié)構(gòu)214-2子裝配體的識別234.2. 1子裝配體識別方法234.2.2程序描述244.2.3拆卻過程264. 2. 4子裝配的提取275應(yīng)用實(shí)例305.1塑料模具的子裝配體分析305. 1. 1子裝配分析315. 1.2建立塑料模具聯(lián)接圖和干涉圖325. 1. 3建立模具的聯(lián)接矩陣和干涉矩陣335. 2減速器的子裝配體分析345.2. 1子裝配體分析355. 2.2生成減速器的干涉圖和聯(lián)接圖376結(jié)論39謝辭40參考文獻(xiàn)41附錄a42附 錄b50引言自上世紀(jì)70年代以來，世界市場由過去傳統(tǒng)的相對穩(wěn)定演變成動態(tài)的特征，由局 部

3、競爭演變成全球范圉內(nèi)的競爭；同行業(yè)z間、跨行業(yè)z間的相互滲透、相互競爭口益 激烈。為了適應(yīng)這樣的發(fā)展趨勢，從20世紀(jì)80年代開始，岀現(xiàn)了計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng) q/ms丿、并行工程(ce)、虛擬制造你丿等新的制造概念。這些新的制造技術(shù)的迅速發(fā)展，致使裝配問題成為了產(chǎn)品制造過程屮的一個“瓶 頸”。根據(jù)有關(guān)資料顯示，工業(yè)國家中產(chǎn)品的裝配費(fèi)用占產(chǎn)品總成本的50%,隨著制造過 程中自動化程度和柔性化的不斷提高，這個比例有增大的趨勢。因此，裝配序列規(guī)劃在 產(chǎn)品并行設(shè)計(jì)、c/ms等鄰域有著十分重要的作用。在并行設(shè)計(jì)環(huán)境中，設(shè)計(jì)者需要對同 一產(chǎn)品的不同設(shè)計(jì)方案做出裝配性評價，這就要求對每一種設(shè)計(jì)方案都能生成其相

4、應(yīng)的 裝配序列。在裝配序列規(guī)劃中，很多研究工作都是基于人工智能的格林(green)表達(dá)方式, 其基本思想是首先利用產(chǎn)品裝配圖信息形成一個網(wǎng)絡(luò)圖。圖屮節(jié)點(diǎn)代表零件，邊代表零 件間的聯(lián)系(liaison),然后提問一系列與零件相關(guān)的問題，并通過回答這些問題來生成 裝配序列。也有一些學(xué)者利用網(wǎng)絡(luò)圖的割集法，或利用最小優(yōu)先約束來生成裝配序列。 這些方法在一定程度上解決了裝配序列問題，但當(dāng)產(chǎn)品屮零件數(shù)fi較多時，就會出現(xiàn)組 合爆炸問題，從而會影響這些方法的使用?？朔鲜鰡栴}的途徑之一就是生成子裝配，把 裝配結(jié)構(gòu)層次化，即把裝配序列規(guī)劃問題分解為若干子問題，從而可簡化裝配序列的生 成。桂林電子科技大學(xué)畢業(yè)

5、設(shè)計(jì)(論文報吿用紙第2頁 共67頁1緒論1.1課題的提出與背景1.1.1課題的提出產(chǎn)品裝配序列規(guī)劃是綠色制造green product)的重要研究內(nèi)容，目前裝配序列規(guī) 劃的方法主要基于圖論的割集法和遺傳算法。而當(dāng)零件的數(shù)量很多吋，直接利用割集法 牛成全部的裝配序列，就會出現(xiàn)組合爆炸；而采用遺傳算法也會由于搜索的空間較大， 使計(jì)算時間變大。克服上述問題的途徑之一就是生成子裝配體，把裝配結(jié)構(gòu)層次化，即 把裝配序列規(guī)劃問題分解為若干子問題，從而可簡化裝拆序列的生成。1.1.2課題背景隨著我國加入世界貿(mào)易組織以及世界經(jīng)濟(jì)的一體化，企業(yè)面臨的競爭越來越大，為 了迎接新的挑戰(zhàn)，許多企業(yè)開始使用各種新觀念、

6、新技術(shù)來改造企業(yè)。裝配是產(chǎn)品生命 周期的重要環(huán)節(jié)，是產(chǎn)品功能實(shí)現(xiàn)的主要過程。通常的產(chǎn)品設(shè)計(jì)不是面向裝配的，這是 裝配自動化的一個主要障礙，也使產(chǎn)品裝配成為制造業(yè)最薄弱的環(huán)節(jié)z-o據(jù)有關(guān)研究 表明，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)屮有良好的裝配設(shè)計(jì)，可以減少20%-40%的費(fèi)用，同時提高100%-200% 的生產(chǎn)率，在制造過程中，裝配時間占總生產(chǎn)吋間的50%,裝配費(fèi)用占制造總費(fèi)用的 20%-30%,如果在裝配屮發(fā)生問題，會增加50%的費(fèi)用。長期以來，產(chǎn)品裝配結(jié)構(gòu)及其工 藝的設(shè)計(jì)工具和設(shè)計(jì)水平仍然十分落后，與裝配在產(chǎn)品生命周期屮的重要地位極不相 稱。在capp系統(tǒng)中，目前也多是針對單個零件制造工藝的設(shè)計(jì)，對包括產(chǎn)品裝配

7、序列規(guī) 劃在內(nèi)的裝配工藝設(shè)計(jì)與分析能力幾乎沒有。由于裝配設(shè)計(jì)的手段落后，目前企業(yè)設(shè)計(jì) 部門仍然是依靠技術(shù)經(jīng)驗(yàn)豐富的設(shè)計(jì)師、工藝師手工來完成產(chǎn)品裝配結(jié)構(gòu)及裝配工藝的 設(shè)計(jì)任務(wù)，這樣就使裝配工藝規(guī)程受設(shè)計(jì)者知識局限性和主觀性影響較人，明顯的存在 如下幾個問題：(1) 設(shè)計(jì)周期長、一致性差、質(zhì)量不穩(wěn)定、工藝難以優(yōu)化也不便于標(biāo)準(zhǔn)化；(2) 手工設(shè)計(jì)裝配工藝規(guī)程不便于計(jì)算機(jī)對工藝文件的管理維護(hù)，也不便于使用 計(jì)算機(jī)對裝配工藝規(guī)程的編制過程進(jìn)行控制；(3) 手工設(shè)計(jì)不利于將專家的經(jīng)驗(yàn)知識集中起來充分利用。因此，對于復(fù)雜產(chǎn)品的裝配設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)者往往無法將各方面、各層次的問題都考慮 進(jìn)來，往往只能憑借經(jīng)驗(yàn)來尋求

8、可行解和局部最優(yōu)解，全局最優(yōu)的目標(biāo)往往難以實(shí)現(xiàn)。隨著計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)q/ms丿和并行工程位丿技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，對裝配設(shè)計(jì) 提岀了更高的要求，就目前發(fā)展情況來看，單個零件的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和管理都已實(shí)現(xiàn)相當(dāng) 的自動化、集成化水平。相比較而言，由于裝配設(shè)計(jì)和裝配生產(chǎn)的落后現(xiàn)狀，使z于產(chǎn) 品開發(fā)過程屮其他環(huán)節(jié)的集成化程度很低。因此，從cws技術(shù)角度出發(fā)，要求產(chǎn)品的 裝配設(shè)計(jì)也必須實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)化，這樣才能實(shí)現(xiàn)全局集成和優(yōu)化的目標(biāo)“叫。1-2相關(guān)鄰域研究綜述裝配序列規(guī)劃的第一步是建立產(chǎn)品的裝配模型。產(chǎn)品裝配模型所包含的信息分為兩 個層次，即零件的有關(guān)信息和零件之間的裝配關(guān)系、約束信息。產(chǎn)品的裝配模型應(yīng)該包 括

9、零部件的實(shí)體信息、零部件的裝配關(guān)系以及由裝配關(guān)系所決定空間位置關(guān)系。理想的 裝配模型應(yīng)該是層次模型。80年代后ml, bourjaulp和homemdde mellol3奠定了計(jì)算機(jī)輔助裝配序列規(guī)劃研究 的基礎(chǔ)。這一時期的裝配序列規(guī)劃研究主要集中在裝配順序的幾何可行性分析以及幾何 可行裝配順序求解。為了搜索出所有的兒何可行裝配順序bourjault提出了產(chǎn)品裝配結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)圖模型 表達(dá)方法。裝配關(guān)聯(lián)圖是一種二維拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖g=(vfe),其中，各個節(jié)點(diǎn)e代表各個零 件，節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)接弧線v代表各個零件之間的裝配關(guān)系。因此bourjault提岀的關(guān)聯(lián) 圖是一種最簡單的無向圖，利用這種裝配關(guān)聯(lián)圖，bo

10、urjault設(shè)計(jì)了一種算法。該算法以 裝配關(guān)聯(lián)圖為輸入信息，通過對關(guān)聯(lián)圖的分析處理，針對裝配操作的幾何可行性，產(chǎn)生 一系列yes-no形式的問題，由用戶根據(jù)裝配體的兒何設(shè)計(jì)信息進(jìn)行人機(jī)交互式回答。 這些問題的答案一旦明確，便可根據(jù)這些信息，利用一定的算法自動搜索岀所有的兒何 可行裝配順序。homem de mello和bourjault在裝配關(guān)聯(lián)圖模型分析基礎(chǔ)上，引入了割集cutset) 分析方法。為了減少向用戶的提問次數(shù)，該方法還提出一些簡化推理準(zhǔn)則，使向用戶的 提問次數(shù)平均減少95%。即便如此，系統(tǒng)分析中向用戶提出的裝配可行性問題的數(shù)目述 是很多的，以一個由11個零件組成的裝配體為例，在

11、割集分解可行性分析中，在應(yīng)用 簡化原則的基礎(chǔ)上，仍需要向用戶提問111次。80年代末美國人frazil等改變了提問的方式，進(jìn)一步減少了對用戶提問的次 數(shù)。他們設(shè)計(jì)出來的提問形式不是yemv。、方式，而是需要用戶通過對產(chǎn)品裝配結(jié)構(gòu)進(jìn) 行推理和預(yù)測之后窮舉出各個裝配聯(lián)接的所有裝配優(yōu)先關(guān)系。其提問方式如下:在裝配 關(guān)聯(lián)圖中任意選擇出來一個裝配聯(lián)接關(guān)系，要求設(shè)計(jì)人員回答哪些裝配聯(lián)接關(guān)系必須在 該聯(lián)接關(guān)系之前建立以及哪些裝配聯(lián)接關(guān)系必須在該聯(lián)接關(guān)系之后建立。這種方法確實(shí) 減少了問題的個數(shù)，但是回答問題的難度也增大了很多。1990年以來，裝配序列規(guī)劃研究方法和水平得到了不斷的發(fā)展和提高。研究主耍集 中在兒

12、何可行裝配順序生成過程的推理方法及其分析效率，以及自動化水平的提高。各 種研究方法都是在一種相對簡單的裝配模型信息的基礎(chǔ)上,在一定的推理算法和簡化分 析規(guī)則支持下，推理出所有的幾何可行裝配順序。randall h wilson61提岀了一種進(jìn)一步減少向用戶提問的裝配序列規(guī)劃方法。wilson 用基于割集的分析法，針對毎一種裝配割集進(jìn)行分解可行性分析，與簡單的yes-no.提 問方式不同的是，這里在簡單提問分解可行性的基礎(chǔ)上，又增加了一種交互方式，在裝 配干涉發(fā)生時，允許用戶根據(jù)屏幕圖形信息指出幾何干涉的零件集，從而為后續(xù)的割集 分解提供了更加豐富的判斷信息，因此，進(jìn)一步減少了向用戶提問的次數(shù)。

13、為了配合提高裝配順序規(guī)劃分析的效率和自動化的水平，homem de mellon提出了 一種新的裝配序列規(guī)劃方法，該方法能夠白動推理出完備的裝配順序，其分析基礎(chǔ)是5 維拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)裝配模型ass= (p ,c, a, r, a-fuctions),其中，p表示裝配體屮各零件實(shí)體； c表示裝配體中各零件之間的聯(lián)接關(guān)系實(shí)體；a表示各聯(lián)接關(guān)系對應(yīng)的裝配操作實(shí)體 表示p uc ua實(shí)體域屮各實(shí)體z間的關(guān)系實(shí)體；a-functions表示p uc ua ur實(shí)體域上 的屬性值。在a-functions屮定義了裝配序列規(guī)劃屮所需的全部信息，如裝配操作類型， 零件形狀等。在裝配序列推理過程中，仍是采用割集分析法

14、對割集表示的兩個裝配單元 的分解可行性進(jìn)行分析判斷，算法根據(jù)裝配模型信息中各零件z間的相互聯(lián)接關(guān)系，計(jì) 算出局部約束關(guān)系，并通過定義虛擬聯(lián)接的方式，將無聯(lián)接關(guān)系但有干涉關(guān)系的兩零件 之間的約束關(guān)系進(jìn)行描述。通過這兩種約束關(guān)系，可以求解出割集分解的可行性。弘加糾7 指出裝配體屮零件數(shù)目、零件z間的聯(lián)接數(shù)等對裝配順序推理計(jì)算的復(fù)雜程度都具有指 數(shù)級的影響關(guān)系。因此，對于復(fù)雜產(chǎn)品的裝配序列規(guī)劃，割集分解分析法的計(jì)算復(fù)雜性 是難以讓人接受的。gotipolu m提出了一種新的裝配順序推理方法。該方法首先確定了兩個向量：接觸 向量 c=c】,c2, c3, c4, c5, 丿和干涉向量 t=t,t2,

15、t3, t4, 丁5仏,其中匸 1, 2, 3, 4, 5, 6 分別表示+x, + y,+z,x,y,z六個方向:g二1表示兩個零件或子裝配在i方向上有相互接觸 關(guān)系；g二0表示兩個零件或子裝配在i方向上無相互接觸關(guān)系；表示兩個零件或子 裝配在i方向上有相互干涉關(guān)系；7?0表示兩個零件或子裝配在i方向上無相互干涉關(guān) 系。推理過程如下：首先針對每個裝配割集，利用裝配體幾何設(shè)計(jì)信息，求出兩兩零件 或子裝配體z間的接觸向量和干涉向量，利用接觸向量可以計(jì)算出兩個零件之間是否有 裝配聯(lián)接關(guān)系，即裝配的可能性，只有裝配的有效性和可能性同時滿足此裝配操作才是 可行的。這樣即可推理所有裝配割集的裝配可行性，

16、從而求出所有的可行裝配序列。這 種方法適用于正交方向裝配問題，這是由其接觸向量和干涉向量的性質(zhì)決定的。swam inathan提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)的裝配順序規(guī)劃方法。這種方法將裝配關(guān)聯(lián)圖 由無向圖變成有向圖，并通過對各種可能裝配聯(lián)接方式的歸納總結(jié)，得到一些基本的裝 配模式及其裝配順序。這樣，對一個產(chǎn)品的裝配順序規(guī)劃推理過程變成首先將裝配體表 達(dá)成有向關(guān)聯(lián)的圖模型方式，然后將關(guān)聯(lián)圖拆分成一些標(biāo)準(zhǔn)模塊并且通過歸納總結(jié)得到 各個模塊的裝配順序，最好將各模塊的裝配順序組裝成整個產(chǎn)品的裝配順序?？v觀以上各種方法，可見目前裝配序列規(guī)劃還沒有一個成熟的通用的方法?，F(xiàn)有的 方法屮大多將裝配體描述成簡單的無向二維

17、結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱Dg=(vf e),除此z外的裝配設(shè)計(jì) 信息則沒有在裝配數(shù)據(jù)模型中表達(dá)出來。由于裝配模型信息不完備，在裝配順序推理過 程屮，依據(jù)割集分析理論，必須要向分析人員提出大量的有關(guān)裝配的割集分解性的問題, 大大降低了系統(tǒng)的效率和自動化水平。用戶回答割集分解可行性問題時，一般是用目測 的方式對裝配結(jié)構(gòu)進(jìn)行審視或憑借經(jīng)驗(yàn)來判斷割集分解的可行性。在復(fù)雜裝配體的分析 中或者在幾何干涉臨界狀態(tài)下，由于人的判斷失誤造成錯誤的可能性非常大，從而造成 一些非法裝配順序的進(jìn)入或者一些優(yōu)秀裝配順序的遺漏。這種錯誤后果將直接影響后繼 裝配順序的評價及優(yōu)選的質(zhì)量。而且，經(jīng)過推理得出的可行裝配順序只具有幾何意義上 的可

18、行性，并不具有工程意義上的有效性。1.3課題研究的目的及意義在裝配序列的自動生成中，主要問題是裝配信息的完整表示裝配序列的正確生成以 及生成序列的緊湊表示?？谇暗湫偷挠羞壿媰?yōu)先關(guān)系問答法；配合條件法；基于經(jīng)驗(yàn)的 裝配序列生成算法以及割集法。由于長期以來對裝配序列的生成大多是根據(jù)人們的嘗試 及以往的經(jīng)驗(yàn)以模糊的形式生成，并無明顯的系統(tǒng)化過程可循。但裝配過程中存在一些 固有的幾何約束關(guān)系。經(jīng)驗(yàn)知識與幾何知識并存，序列數(shù)隨著零件數(shù)的增加而劇增，復(fù) 雜的裝配關(guān)系增加了推理的難度，使許多算法存在片而性，不能完成正確地生成所有可 行的裝配序列。為了克服上述方法的缺點(diǎn)，本文提出一種基于圖論的裝配序列分層規(guī)劃

19、 方法。這種方法以產(chǎn)品裝配過程中產(chǎn)生的基本子裝配體為基礎(chǔ)，并提出了一種基于聯(lián)接 圖和干涉圖的子裝配識別方法，然后直接從聯(lián)接圖和干涉圖出發(fā)識別出圍繞箱體、軸和 螺紋聯(lián)接等典型零件所形成的子裝配。因?yàn)樵谶M(jìn)行裝配操作時，把這些子裝配體當(dāng)作“單 個零件”來進(jìn)行裝配。當(dāng)涉及裝配順序的搜尋和生成時，這種方法將減少組成部分的數(shù) 量，從而提高了裝配序列的生成效率。1.4本文工作主要任務(wù)本設(shè)計(jì)利用圖論模型和方法研究機(jī)電產(chǎn)品的裝拆建模。具體內(nèi)容如下：(1) 學(xué)習(xí)有關(guān)裝配建模及圖論的知識；(2) 設(shè)計(jì)一個典型產(chǎn)品(如沖壓模具，注塑模具)，研究裝配結(jié)構(gòu)和裝配模型關(guān)系;(3) 利用圖論工具對機(jī)電產(chǎn)品進(jìn)行裝拆建模；(4)

20、 根據(jù)子裝配體的概念及其穩(wěn)定性的特征和零件與零件之間的關(guān)系，編寫程序進(jìn) 行子裝配體的自動識別。2產(chǎn)品裝配模型的建立裝配模型反映和描述了產(chǎn)品裝配過程的所有相關(guān)因素及關(guān)系。建立產(chǎn)品的裝配模型 是實(shí)現(xiàn)裝配規(guī)劃的前提，零部件是構(gòu)成產(chǎn)品的基本單元，零部件要通過一定的配合關(guān)系 裝配成產(chǎn)品。由裝配知識可知，零件的裝配特性不僅零件本身的幾何特性，而且部分的 取決于裝配操作中有關(guān)特性（如零件的裝配方向，裝配方法與裝配力的大?。?。因此， 產(chǎn)品的裝配模型應(yīng)是包括零部件的實(shí)體信息、零部件之間的裝配關(guān)系以及由裝配關(guān)系所 決定的空間位置關(guān)系。零件之間的裝配關(guān)系包括軸孔配合、螺紋聯(lián)接、面接觸等典型的 幾何聯(lián)接信息。2.1裝

21、配模型的分類2. 1. 1基于關(guān)系的裝配模型裝配順序生成方法的研究始于70年代，be仍勿嚴(yán)i最早提出了裝配順序優(yōu)先關(guān)系的 概念（assembly precedence relations丿用來描述裝配體中各零件之間的裝配順序幾何干涉 關(guān)系。裝配優(yōu)先關(guān)系是指裝配體屮零件z間的裝配順序先后關(guān)系。這種關(guān)系是隨裝配體 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而確定的內(nèi)在的、隱含的一種幾何約束關(guān)系，這種關(guān)系一旦違背，則無法完成 最終裝配。因此，裝配順序規(guī)劃問題就成為在裝配順序優(yōu)先關(guān)系約束條件下的幾何可行 裝配順序的搜索算法設(shè)計(jì)問題。為了搜索出所有的幾何可行裝配順序，bourjault提出了產(chǎn)品裝配結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)圖模型 表達(dá)方法。裝配關(guān)聯(lián)圖

22、是一種二唯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。其中，各個節(jié)點(diǎn)代表裝配聯(lián)接關(guān)系。在 裝配體屮，某兩個零件z間的聯(lián)接關(guān)系可能不只一種，但在bourjault提出的關(guān)聯(lián)圖是 一種最簡單的無向圖。利用這種裝配關(guān)聯(lián)圖為輸入信息。通過對關(guān)聯(lián)圖的分析處理，針 對裝配操作的幾何可行性，產(chǎn)生一系列的yes-no形式的問題，由用戶根據(jù)裝配體的幾 何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)信息進(jìn)行人機(jī)交互式問答。這些回答的答案一旦明確z后，便可以根據(jù)這些 信息，利用算法自動搜索出所有的幾何可行裝配順序。bourjault設(shè)計(jì)的提問方式為:（1）is it true that cannot be done after lj and lk have been done?（2

23、）is it true that cannot be done after lj and lk are still undone?(2-1)homern de mello1和he nr io nd以及bourjault在裝配關(guān)聯(lián)圖分析的基礎(chǔ)上，又引入 了割集cutset）分析理論，為裝配順序幾何可行性推理和幾何可行裝配順序搜索提供了 一種理論化的工具。其中，裝配割集是指兩個子裝配體（由一個或多個零件組成的裝配 體子集）以及兩個子裝配體之間的聯(lián)接關(guān)系集合，其定義形式如下：cut-set=ni,nj,s其中m，"表示兩個裝配關(guān)系的零件或子裝配,s表示兩者之間的裝配聯(lián)接關(guān) 系在該方法，輸入

24、信息為裝配關(guān)聯(lián)圖，分析處理中采用了裝配割集分析理論，首先，利 用割集算法對裝配關(guān)聯(lián)圖，產(chǎn)生所有的裝配割集，并按照一定的方式存儲的數(shù)據(jù)庫；其 次，針對每一個裝配割集的分解可行性進(jìn)行人機(jī)交互式推理，以bourjault設(shè)計(jì)的簡單 的滄形式提問用戶，并根據(jù)用戶的回答進(jìn)行一定的自動推理，得到裝配關(guān)聯(lián)圖的 所有的優(yōu)先約束關(guān)系，進(jìn)而得到所有的裝配割集的分解可能性；最后，根據(jù)所有的裝配 割集的分解可能性，搜索岀所有的幾何可行裝配順序。為了減少用戶的提問次數(shù)，該方法屮應(yīng)用了如下三條推理簡化準(zhǔn)則：(1) 對于無效的分解或聯(lián)接方式不提問。(2) 子集準(zhǔn)則：n unicindn'junj 時，如果 r(r,

25、nj? =滄y,那么叫)? =yes , r(n,")? =亦即，從裝配狀態(tài)來看，子裝配能與子裝配y分離嗎？(3) 超集準(zhǔn)則：n、iunicindn、junj時，如果= no,那么/?(叫，叫)？ =no ,超集準(zhǔn)則的含 義：如果兩個零件或組件1±1于幾何干涉無法裝配，那么在任一零件或組件中增加一個零 件同樣不能裝配。上述準(zhǔn)則的應(yīng)用可以使用戶提問的次數(shù)平均減少95%。即便如此，系統(tǒng)分析中向用 戶提出的裝配分解可行問題的數(shù)目還是很多。為此，國內(nèi)外學(xué)者對裝配模型進(jìn)行了改進(jìn)。2. 1.2基于特征的裝配模型特征技術(shù)是在80年代中后期發(fā)展起來，作為一種新技術(shù)，它在理論上還不夠完善,

26、遠(yuǎn)沒有達(dá)到認(rèn)識上的統(tǒng)一。一般認(rèn)為，特征是產(chǎn)品描述信息的集合，它不僅具有按一定 拓?fù)潢P(guān)系組成的特定形狀，而且反映特定的工程語義，適宜在設(shè)計(jì)、分析、制造屮使用。 由于在不同研究鄰域中對特征的使用千差萬別，從而造成了對特征的定義也各式各樣， 張艷萍9等給出了一個比較廣泛的概念性定義：特征是為了某種應(yīng)用目的預(yù)先構(gòu)想的模 型，能夠抽象的描述產(chǎn)品商感興趣的幾何形狀及工程語義。由于不同應(yīng)用鄰域中特征的 工程語義不同，特征描述亦不同，要建立適用于不同應(yīng)用鄰域的共享特征是一件難事。 因此，在并行工程環(huán)境下，在不同應(yīng)用鄰域屮建立各自的特征，并通過特征映射為不同 鄰域屮特征轉(zhuǎn)換建立起相互的聯(lián)系，是實(shí)現(xiàn)各應(yīng)用鄰域信息

27、集成的一個好方法9】。2. 1.3國內(nèi)外常見的裝配模型目前，國內(nèi)外在對裝配順序規(guī)劃問題的研究中，在上述兩種裝配模型的基礎(chǔ)上，根 據(jù)自己研究的特點(diǎn)，建立了多種裝配模型，以利于自己的研究，根據(jù)裝配模型中零件間 的裝配關(guān)系的表達(dá)方式，分為以下幾種模型：(1) 聯(lián)系圖模型時聯(lián)系圖模型在80年代中期，由法國學(xué)者bourjault提出。bourjault的裝配模型是用二維拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)表達(dá)的裝配模型方法。圖2.1所示為某四個零件的裝配體。圖2.2所 示為該裝配結(jié)構(gòu)的bourjault裝配模型。bourjault將零件之間的物理接觸關(guān)系定義為 聯(lián)系即裝配關(guān)系。g= (e, v)(2-2)其中，g表示裝配體e表示裝

28、配體各實(shí)體零件；表示各零件之間的裝配聯(lián)接關(guān)系。圖2. 1零件裝配體圖2. 2 bourjaul t裝配模型在此裝配模型的基礎(chǔ)上，用戶需要冋答的問題數(shù)護(hù)為nx2n >n> 2(/?2 + /?)h>3(23)式中:n-裝配目標(biāo)中零件間所含聯(lián)系的個數(shù)。由此，程序可自動生成所有滿足要求的順序。采用聯(lián)系圖表達(dá)產(chǎn)品裝配關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)是方法簡單，僅需聯(lián)接產(chǎn)品中存在物理裝配關(guān) 系的零件即可得到產(chǎn)品裝配關(guān)系圖。易于實(shí)現(xiàn)自動裝配建模。缺點(diǎn)是零件之間的聯(lián)系并 不對應(yīng)具體的裝配操作。利用聯(lián)系圖模型難于實(shí)現(xiàn)自動裝配規(guī)劃。(2) 增強(qiáng)聯(lián)系圖模型ic/s等人將零件間的聯(lián)系分為兩大類，即接觸和配合，接觸分為物

29、理聯(lián)接和虛擬聯(lián) 接，配合類型包括圓柱配合、棱柱配合、螺紋配合、焊接配合、粘接配合、虛擬配合等 類型。增強(qiáng)聯(lián)接圖g (p, l)中厶的形式化表示為：“ =liaison( , cikfjk, pq(2-4)其中：p為零件集合，厶為聯(lián)系集合；prw p, ljk g a, ljk為r&之間的聯(lián)系，cjk 為接觸類型矩陣，fjk為配合類型矩陣。5和fjk的表達(dá)式分別由以下兩式給出：/ 、：cy czc k(2-5)c_ c_ c.(2-6)其中cfs,5e x,y,z,x,y,z分別代表零件號&在±x,±y,±z六個方向上的接觸類 型的配合類型。sukh

30、an.厶等人為聯(lián)系圖g （p, l）中的零件集合p和聯(lián)系集合厶分別定義了屬 性。c.h磴ms辰rk將聯(lián)系圖分解為三部分。第一部分為材料清單bom,第二部分為零 件位置網(wǎng)絡(luò)。第三部分為零件關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。與聯(lián)系圖模型相比，增強(qiáng)聯(lián)系圖模型在聯(lián)系圖模型的基礎(chǔ)上增強(qiáng)了信息量。（3）關(guān)系模型llomen de mello和sanderson在針對圖2. 1所示的相同的裝配結(jié)構(gòu)建立了圖2. 3 所示的裝配模型，關(guān)系模型由以下五元組所組成：(2-7)g=(p, c, 71, r, f)其屮，p_表示裝配體屮的零件實(shí)體；c裝配體中兩零件之間的聯(lián)接關(guān)系實(shí)體；a裝配體中各聯(lián)接關(guān)系對應(yīng)的裝配實(shí)體操作；7?表示實(shí)體a, p

31、, c之間的關(guān)系實(shí)體；f表示裝配體屮各種實(shí)體的功能屬性（如零件形狀、聯(lián)接方式）。關(guān)系模型由零件間的關(guān)系及對應(yīng)的展性函數(shù)表達(dá)。由圖2.4可以看出，圖中各節(jié)點(diǎn) 對應(yīng)各種功能實(shí)體，其屮矩形節(jié)點(diǎn)對應(yīng)零件實(shí)體p,圓節(jié)點(diǎn)對應(yīng)聯(lián)接實(shí)體c,三角形節(jié)缸 帽 （51） 缸 桿圖2. 3 homen de mello裝配模型點(diǎn)對應(yīng)裝配操作實(shí)體a,實(shí)體z間的聯(lián)接代表實(shí)體z間的各種關(guān)系實(shí)體r。若零件z間 為平面接觸，則記錄接觸面的法向矢量以及零件沿法矢方向的前后位置關(guān)系；若零件之間的接觸面為回轉(zhuǎn)曲面，則記錄回轉(zhuǎn)曲面的軸線矢量。所對應(yīng)的屬性函數(shù)見表1,可見, llomen de mello和刀提出的裝配模型表達(dá)方法是在b

32、ourjault模型方法基礎(chǔ) 上的一種發(fā)展和擴(kuò)充。表1 ck c2、c3屬性函數(shù)c1|c2c3|接觸類型共平面螺紋聯(lián)接圓柱面接觸法向接觸(0, 1, 0)n訂后面接觸pl1前面接觸p2j7訂共軸線n訂(0 -1 0) (0 1 0)(0 -1 0) (0 1 0)接觸關(guān)系(r1 r2)|(r3 r4)(r7 r8)關(guān)系模型區(qū)分了零件z間的接觸關(guān)系和聯(lián)接關(guān)系，記錄的信息比聯(lián)系圖模型豐富， 因而利用關(guān)系模型比聯(lián)系圖模型更易于實(shí)現(xiàn)裝配規(guī)劃自動化。然而，由于關(guān)系模型記錄 了零件被接觸而z間的物理信息，使得所建立的圖模型不為簡單圖，增加了裝配建模的 難度。(4) 鄰接矩陣法裝配關(guān)系鄰接矩陣是聯(lián)系圖模型的

33、矩陣表示形式。裝配體中的零件分別沿矩陣的行 和列排列。如果零件z間存在物理裝配關(guān)系，則對應(yīng)的矩陣元素為單位值，否則為零。用鄰接矩陣表示裝配關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)是根據(jù)裝配關(guān)系鄰接矩陣的代數(shù)特性，能容易的判 斷裝配體中零件的聯(lián)接緊密度，并可通過找出單位值最多的行或列對應(yīng)的零件，識別岀 裝配體的基礎(chǔ)件。如圖2. 4所示的裝配圖和關(guān)聯(lián)圖，該裝配體的鄰接矩陣l為：2個齒輪圖2. 4零件裝配圖和關(guān)聯(lián)圖12 3 41"0 1 1 r210 11l二 3<110 041 1 0 oj根據(jù)該裝配體的鄰接矩陣可以得岀零件1為基礎(chǔ)件。通過鄰接矩陣可以將裝配順序 規(guī)劃問題利用圖論的一些結(jié)論求解，為求解裝配規(guī)劃問

34、題提供了一種思路和途徑。(5) 產(chǎn)品等級裝配模型裝配體的結(jié)構(gòu)具有層次性，裝配體可以分解為子裝配體，子裝配體又分解為下級子 裝配和零件的集合。等級模型的優(yōu)點(diǎn)是能方便的表達(dá)裝配體的層次信息。等級模型隱含 了部分裝配序列信息，等級模型中下層零部件的裝配總是優(yōu)先于上層零部件的裝配。等 級模型中間層次零部件之間裝配關(guān)系的表達(dá)類似于關(guān)系模型；通過附加層次信息，裝配 等級模型可以從關(guān)系模型中推導(dǎo)岀來。對于復(fù)雜裝配體，采用等級模型可減少裝配規(guī)劃 的復(fù)雜度，提高裝配效率。2.2層次化裝配模型產(chǎn)品可有多個子裝配體和零件組成，且呈層狀分布。層狀模型可減少裝配分析的復(fù) 雜性，特別是有利于產(chǎn)品功能的表達(dá)。層次等級關(guān)聯(lián)關(guān)

35、系是產(chǎn)品零件間普遍存在的關(guān)系, 知識庫知識也是裝配作業(yè)過程中必須遵循的規(guī)則，因此具有較好的通用性，十分適合于 小批量多品種生產(chǎn)的裝配工藝自動生成。在裝配層次關(guān)系模型中，用層次樹描述裝配體，如圖2. 5所示，該結(jié)構(gòu)是設(shè)計(jì)者根 據(jù)產(chǎn)品的組成特點(diǎn)、功能、結(jié)構(gòu)、檢驗(yàn)、穩(wěn)定性等因素對產(chǎn)品進(jìn)行分解而得到的裝配體 的一種層次分解結(jié)構(gòu)。該子裝配體清晰的反映出裝配體中各零件之間的物理、兒何聯(lián)接 的緊密程度、產(chǎn)品裝配體的層次樹結(jié)構(gòu)即可以由人機(jī)交互的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)，也可以由計(jì) 算機(jī)程序輔助實(shí)現(xiàn)。在裝配層次關(guān)系模型中，第0層為產(chǎn)品層、第1層、第2層為不同層次的子裝配體 層。第0層相當(dāng)于產(chǎn)品的總裝，以下各層相當(dāng)于產(chǎn)品的部

36、裝，在這個模型中，層次的劃 分以及子裝配體的劃分都是針對裝配規(guī)劃，這里的子裝配體大多是有穩(wěn)定性和緊固性等 特征的組件或部件，但為了有利于裝配規(guī)劃，這里將那些有明確裝配順序關(guān)系的零件組 合在一起，定義為虛擬子裝配體，如在螺栓聯(lián)接中，螺栓、墊片、螺母三個零件有一定 的裝配順序。為了有利于裝配規(guī)劃，可將螺栓、墊片和螺母看成虛擬子裝配體。引入虛 擬裝配體的概念，能夠較大幅度的減少裝配規(guī)劃的復(fù)雜性。對裝配體進(jìn)行裝配規(guī)劃時，可以采用自下而上分層規(guī)劃的方法，即首先對組件進(jìn)行 裝配順序推理。當(dāng)部件層和組件層中出現(xiàn)單一零件時，該類零件成為部件級零件，可直接在相應(yīng)的層中進(jìn)行裝配順序推理。這樣就可以得到層次樹中各個

37、單元的裝配順序。本文針對子裝配體自動生成和識別的需要，在詳細(xì)分析各類裝配建模的基礎(chǔ)上，根 據(jù)零件之間普遍存在的關(guān)系，結(jié)合層次化裝配模型的優(yōu)點(diǎn)，因此本文采用了層次化裝配 模型來進(jìn)行裝配建模。3裝配關(guān)系表達(dá)方法產(chǎn)品的裝配關(guān)系表達(dá)方法直接關(guān)系到計(jì)算機(jī)輔助裝配規(guī)劃的方法與效率。由于圖可 以為基于子裝配體識別的裝配序列規(guī)劃提供更多信息，同時圖的問題可以轉(zhuǎn)化為以利于 計(jì)算機(jī)處理的矩陣問題。因此，利用圖來表達(dá)產(chǎn)品中零件z間的裝配關(guān)系，有利于提高 計(jì)算機(jī)裝配規(guī)劃的方法與效率。3. 1基本概念3. 1. 1圖論的基本概念2定義1：設(shè)點(diǎn)集v=v/,v2,., v2,邊集爐eh %ek,如果對任一邊eke ev中一

38、 個點(diǎn)(vl, v2)利它對應(yīng)，則稱ebv利e組成的集體為一個圖。記為g=(v,e)。定義2 :有向圖若圖g中的每條邊都是有方向的，則稱g為有向圖(digraph)。定義3：無向圖 若圖g中的每條邊都是沒有方向的，則稱g為無向圖(undigraph) o定義4：混合圖 既有有向圖又有無向圖的圖。定義5：兩圖的環(huán)和g/g2,表示±ig/或g2中特有的邊組成的圖。因此g, gk (g2 g2) (g7n g2)(2-8)定義6：連通圖和非連通圖 若圖g中任一點(diǎn)對z間至少有一條路徑，則圖g成為連 通圖，否則，g為非連通圖。定義7：成分一個非連通圖g至少含有兩個以上的連通子圖，這些連通子圖稱

39、為圖g 的成分。定義8：割集設(shè)s是圖g的一個邊集。如果在連通圖g去掉s屮的全部邊之后，使圖g 分離為兩個成分。且s的任意真子集無此性質(zhì)，則邊集s圖g的一個割集。定義9：割集的無重邊并是若干割集的并集。其屮任何兩個割集都沒有公共邊。定義10：樹沒有回路的連通圖稱為樹，用符號t表示，樹中的任一邊稱為樹的樹枝。 其他稱為連枝。定義ii：生成樹如果一棵樹:r為一個連通圖g的子圖，且包括g中所有的點(diǎn)，則該 樹稱為g的生成數(shù)。定義12：基本割集設(shè)t是連通圖g的一棵生成樹，如果割集k的邊屮僅含加勺一條樹 枝，則稱k為圖g關(guān)于生成樹7的基本割集。定義13：斷集 設(shè)v,是圖g=(v, e丿的點(diǎn)集v的一個非空子集

40、，刃為v中不屬于v/集 合，g屮端點(diǎn)分別屬于刃和vi的所有邊的集合，則為g的斷集。定義14：圖的鄰接矩陣(adacency matrix)設(shè)g=(v, e丿是具有刃個頂點(diǎn)的圖，則的 鄰接矩陣是具有如下性質(zhì)的邢介方陣：1若(mw)或(皿叨是e(g丿中的邊ai, j= y(2-9)、0若(血明或3沏)不是e(g沖的邊定義15：頂點(diǎn)的度degree)仃)無向圖中頂點(diǎn)v的度(dfg廠) 無向圖中頂點(diǎn)”的度(d£g“£)是關(guān)聯(lián)于該頂點(diǎn)的邊的數(shù)目，記為d(v).有向圖頂點(diǎn)啲入度indegree)有向圖中，以頂點(diǎn)v為終點(diǎn)的邊的數(shù)目稱為v的入度indegree),記為id(v). 有向圖頂

41、點(diǎn)*的出度(outdegree有向圖中，以頂點(diǎn)u為始點(diǎn)的邊的數(shù)目，稱為說勺出度 outdegree)，記為 od(v)o(4) 有向圖中，頂點(diǎn)v的度定義為該頂點(diǎn)的入度和出度之和，即d(v)=id(v)-i-od(v)(2-10)(5) 無論有向圖還是無向圖，頂點(diǎn)數(shù)ik邊數(shù)c和度數(shù)z間有如下關(guān)系：宓乜)(2t1)定理1：對任一連通無向圖g,它的任一斷集是割集，或者是邊不重的割集的并集。 定理2：在一個具有億個點(diǎn)，乞條邊的連通圖g屮，有億-1條樹枝，故有叫-1線性 無關(guān)的基本割集。定理3：在一個具有個點(diǎn)，億條邊的連通圖g屮，有億,-1個基本割集的所有組合 環(huán)和的結(jié)果是斷集空間的全部割集。3. 1.

42、2其他基本概念定義16：裝配對象是指用來裝配的零件或子裝配體。定義17：裝配對象是兩個具有確定裝配關(guān)系的裝配對象，如零件與零件、零件與子 裝配體、裝配與子裝配等構(gòu)成的裝配對。裝配對若用ap assemblypair)表示，貝9ap二i, j,r(i, j)(2-12)其中心幾力表示裝配對象i和丿之間的裝配關(guān)系。定義18：裝配關(guān)系是裝配對象之間的相對位置和聯(lián)接特征的描述，反映了裝配對象 之間的相互約束關(guān)系。3. 2裝配關(guān)系的表達(dá)3.2. 1基于有向圖的裝配關(guān)系表達(dá)qi裝配關(guān)系的聯(lián)接圖(connection graph of assembly, cga)最先由bourjault提出。裝配關(guān)系聯(lián)接圖

43、用頂點(diǎn)表示零配件，用聯(lián)接頂點(diǎn)之間的弧表示零件或部件之間的聯(lián)接關(guān) 系。裝配關(guān)系聯(lián)接圖是一個包括頂點(diǎn)利邊的無向圖，通常，用cg=（v,e）表達(dá)。圖3.1是 一個油泵的裝配圖，其中零件c為油泵殼座，零件pz和p2為兩齒輪，77與72分別為兩齒 輪軸。圖3.2是油泵所對應(yīng)的cga。裝配聯(lián)接圖構(gòu)成了裝配序列規(guī)劃的最基本信息。對于一個有正確裝配關(guān)系的裝配 體，其裝配聯(lián)接圖具有如下特征：（1） cga是一個簡單圖；（2） cg4是一個連通圖；（3）圖3. 1油泵裝配示意圖在裝配聯(lián)接圖的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了許多裝配關(guān)系表達(dá)方法。常見的有怡呂力模型、 jentsch模型、homan de mello模型。其中，vag

44、加模型將配合類型和配合關(guān)系都用圖中的 邊表示，混淆了配合關(guān)系和配合類型的概念，從而增加了分析難度。jentsch模型的主 要缺點(diǎn)是將幾何接觸關(guān)系、在某方向上的阻礙關(guān)系和緊固關(guān)系混合在一起，缺少嚴(yán)格的 分類。事實(shí)上，這些裝配關(guān)系的表達(dá)模型僅對各自的鄰域有效，而不是一個通用的模型。 homan de mellon出的結(jié)構(gòu)化模型包括三種類型的實(shí)體，即零件、接觸實(shí)體和緊i占i實(shí)體, 這種模型的優(yōu)點(diǎn)是：它區(qū)別了接觸關(guān)系和緊固關(guān)系。homan de mello緯構(gòu)化模型所對應(yīng) 的裝配關(guān)系圖不是簡單圖，因此分析難度大。另外，必日幻7?方日等人還提岀了分級結(jié) 構(gòu)圖表達(dá)裝配關(guān)系。p2l7p1l2tilql5ls

45、litit2圖3. 2油泵的裝配聯(lián)接圖裝配建模過程中一個重要任務(wù)就是確定零件之間的相互位置關(guān)系。因此，記錄零件 間相互位置關(guān)系的建立過程，對于裝配序列規(guī)劃有重要意義。定義19:建立兩個零件之間的幾何關(guān)系的動作稱為mt操作，用mt表示。當(dāng)一個零件a以對齊配合到另外一個零件b上時，即為amtb,表示主動零件a經(jīng)過 坐標(biāo)變換放置到與不動零件3成一定幾何關(guān)系的位置上。每做一次mt操作，就在兩個零件之間形成一個固定的幾何關(guān)系。對每次mt的操作有 如下要求：(1) mt&右兩端只能各有一個零件；(2) 如果存mtb ,則不能存在bmta；(3) 不允許a mta；(4) 不允mtb、bmtc、cm

46、ta；(5) 后續(xù)的mt操作所定義的零件間的幾何關(guān)系，不能和已存在的mt操作所定義的幾 何關(guān)系沖突。從以上的要求可知，每個必廠操作不僅建立了一條從a到8的有向弧，而且確定了a 和b之間的相互位置關(guān)系。定義20:配合圖m由卩個頂點(diǎn)的非空有限集合v=v(m)和給定由卩中不同頂點(diǎn)的q個 有序?qū)?gòu)成的一個集合e二e(m丿組成，其中e中的每一個元素都是根據(jù)操作構(gòu)成的。 記作配合圖m= (v.e)配合圖不是一個簡單圖。為把配合圖轉(zhuǎn)換成有向裝配聯(lián)接圖，還需 建立進(jìn)一步操作。將m圖中起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的有向邊合并的操作，稱為邊的合并，記作ue。對m圖進(jìn)行 ue操作,得到有向裝配聯(lián)接圖，記作d=ue(m)o實(shí)際上，

47、d=(vfef),其中e。經(jīng)過 ue操作的m圖,不再存在具有相同起點(diǎn)和終點(diǎn)的有向邊。下面根據(jù)有向裝配聯(lián)接圖的構(gòu) 造過程，給出其定義。定義21:有向裝配聯(lián)接圖是經(jīng)過ue操作的配合圖。定義19、定義20和定義21給出了有向裝配聯(lián)接圖的產(chǎn)生過程。可以看出，有向裝 配聯(lián)接圖本質(zhì)上是一個有向圖，只是將有向邊賦予了一個裝配語意。有向裝配聯(lián)接圖可 以用有向圖的鄰接矩陣表達(dá)。圖3. 3為油泵的有向裝配聯(lián)接圖。圖3. 3油泵的有向裝配聯(lián)接圖定義22:在有向圖中，如果bviev(d),使得vv.e v(d) , y h兒，入度 deg一(片)v deg一(嶺)，且出度deg+(v )=0,則定義頂點(diǎn)為基頂點(diǎn)。定義

48、23:當(dāng)裝配關(guān)系所對應(yīng)的有向圖滿足如下條件時：(1)有向圖是弱連通的；(2) 有向圖不含有向圈，則稱裝配關(guān)系是完備的。根據(jù)上面的定義，有向裝配聯(lián)接圖有如下性質(zhì)。定理1:有向裝配聯(lián)接圖的基礎(chǔ)圖是一個簡單圖。證明：從m圖的定義可知,m圖中不包含有向圈，只存在重邊。根據(jù)ue操作，將去除 m中的重邊，故d=ue(m)是一個簡單圖。定理2:利用£操作建立的裝配體，所對應(yīng)的有向裝配聯(lián)接圖一定是完備裝配聯(lián)接 圖。定理3:如果完備裝配聯(lián)接圖a=g(vfe)中存在(h>1,h是自然數(shù))個基頂點(diǎn)，則一 定存在一個邊集s,去掉這些邊集后，使得完備裝配聯(lián)接圖被分解成斤個各自連通的成分, 且每個成分包含

49、不同的基頂點(diǎn)。3.2.2聯(lián)接圖及其聯(lián)接矩陣一個產(chǎn)品是由零件以一定的裝配關(guān)系聯(lián)接而成且結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的裝配體。其零件z間的 聯(lián)接關(guān)系可以分為三大類：一類為零件配合表面間的接觸聯(lián)接關(guān)系；另一類為零件間的 緊固聯(lián)接關(guān)系；還有一類是零件間既無接觸聯(lián)接關(guān)系也無緊固聯(lián)接關(guān)系。為此，引入如 下定義。定義24：設(shè)一產(chǎn)品p由n個零件組成p二bi，p2,，加，若零件刃與相鄰零件刃只是簡單 的相接觸，且兩相鄰零件。和刃可自發(fā)分離，則稱pi和口聯(lián)接關(guān)系為接觸聯(lián)接關(guān)系，用 m(pi,刃丿來表不。若刃和刃存在接觸聯(lián)接關(guān)系，則u(pi,pj) 1。定義25：設(shè)一產(chǎn)品p由n個零件組成,p二pi, p2,pn,若相鄰兩零件加和功形成

50、不可 自發(fā)分離的聯(lián)接，即需借助一定的外力才能使零件刃和刃分開，則稱刃和0聯(lián)接關(guān)系為緊固 聯(lián)接關(guān)系，用v(pi,pj)表示。若刃和0存在緊固聯(lián)接關(guān)系貝0v(pifpj)-2o定義26：設(shè)一產(chǎn)品p由n個零件組成，p二lpi,p2,pn,若兩零件刃和0的聯(lián)接不存 在任何關(guān)系(即不存在接觸關(guān)系和緊固聯(lián)接關(guān)系)，則用zpi,p)來表示p和刃這種聯(lián)接關(guān) 系。若刃和刃存在這種聯(lián)接關(guān)系，則w(pi,pj)二0。在實(shí)際的裝配體中，接觸聯(lián)接關(guān)系主耍是指零件之間的靠裝關(guān)系。緊固聯(lián)接關(guān)系包 括可拆卸聯(lián)接和不可拆卸聯(lián)接,如過盈配合、彈性檔圈、螺紋聯(lián)接、粘接及焊接等。在 產(chǎn)品拆卸時，緊固聯(lián)接屮一般應(yīng)該有優(yōu)先被拆的零件，如

51、螺釘聯(lián)接中優(yōu)先被拆零件為螺 釘，彈性檔圈形成的聯(lián)接中優(yōu)先被拆零件為彈性檔圈。對一個由n個零件刃,血，,/加組 成的裝配體p, p二lp】，p2,pn)。根據(jù)零件間的聯(lián)接關(guān)系，可建立相應(yīng)的聯(lián)接圖和聯(lián)接矩 陣。聯(lián)接圖是一張表示裝配體屮零件聯(lián)接關(guān)系的無向圖,它描述了零件間匹配關(guān)系，聯(lián) 接圖中，用虛線來表示兩零件的聯(lián)接關(guān)系為緊固聯(lián)接關(guān)系，而用實(shí)線來表示兩零件的聯(lián)接關(guān)系為接觸聯(lián)接關(guān)系。聯(lián)接矩陣c是通過上述定義對聯(lián)接圖的mx加矩陣模擬，其中斤 表示裝配體中零件的個數(shù)，加表示裝配體中零件彼此聯(lián)接類型的數(shù)量。例如圖3. 4所示的 裝配結(jié)構(gòu)，其聯(lián)接圖與聯(lián)接矩陣分別如圖3. 5(a)和圖3. 5(b)所示。123

52、456789圖3. 4產(chǎn)品裝配體的截血1t.abcdefghijklm100000010200000002000000011101000000100100000(d)110000000020200000002200000000100100000110000000101000000022000000010100圖3.5產(chǎn)品的聯(lián)接圖(a)和聯(lián)接矩陣)根據(jù)產(chǎn)品的聯(lián)接矩陣，得到如下性質(zhì)：性質(zhì)1：在聯(lián)接矩陣c中，如果有某列的兩個元素為2,則這兩個元素所在行對應(yīng)的 兩個零件構(gòu)成一個緊固對(即它們之間的聯(lián)接為緊固聯(lián)接)。例如在上述的裝配結(jié)構(gòu)中， 零件1和6、3和5構(gòu)成兩個緊固對。3. 2. 3干涉圖及其干涉

53、矩陣為了正確地表達(dá)一個產(chǎn)品的裝配關(guān)系，除上述的聯(lián)接矩陣和聯(lián)接圖外，還需引入干 涉圖和干涉矩陣來描述裝配體中零件之間的干涉關(guān)系。關(guān)于產(chǎn)品中零件之間的干涉關(guān)系，作如下定義佝:定義27：對一個tln個零件刃,/?2,pv組成的裝配體只p=php2,pn，若零件pi 沿比方向（心土x±k±z）阻礙零件刃的拆卸時（即要想拆除零刃,必須先拆除零件加，在干 涉圖屮，用一個由刃指向刃有向弧來表示其干涉關(guān)系。定義28：設(shè)一個t|n個零件刃,p2,pn組成的裝配體p, （pb p2y,pn，用©表示 零件間的干涉關(guān)系。若零件刃沿£（心土x, ±y, 土z）方向拆卸

54、吋受到零件刃的干涉，或在p 與刃形成的緊固聯(lián)接中刃為優(yōu)先被拆件，貝臨尸1。定義29：設(shè)一個djn個零件p/,p2, : p/v組成的裝配體p, p二卩1,卩2,pn，用殉表示 零件間的干涉關(guān)系。零件刃沿k方向拆卸吋不受零件刃的干涉,或在刃與刃形成的緊固聯(lián)接 屮pi為優(yōu)先被拆件。貝衍”=0。定義30：若零件同一方向上（如+x）的兩個零件i和丿，若零件/阻礙了零件i的完全拆卸, 則必然有在其相反方向上零件/會阻礙零件j的完全拆卸。定義31：設(shè)一產(chǎn)品在+r方向的干涉矩陣為皿二的nxn，其轉(zhuǎn)置矩陣缶譏in冊為產(chǎn)品 在七方向的干涉矩陣。(a)(b)通過上述定義，建立產(chǎn)品在kg土x, ±y, 土

55、z）的干涉圖與干涉矩陣，產(chǎn)品的干涉圖 是用來描述產(chǎn)品干涉關(guān)系的有向圖，它描述產(chǎn)品零件間的空間關(guān)系，根據(jù)定義21來建立。 而產(chǎn)品的干涉矩陣4尸同nxn是應(yīng)用定義22和定義23對產(chǎn)品干涉圖的加介矩陣模擬，其中 幾表示產(chǎn)品中零件的個數(shù)。對于圖3. 4所示的裝配結(jié)構(gòu)，它在+z方向干涉圖與干涉矩陣分 別如圖3. 6（a）和3. 6（b）所示。123456789圖3. 3產(chǎn)品的+z干涉矩陣（a）和干涉圖（b）同樣，應(yīng)用產(chǎn)品的干涉矩陣，可以得到如下性質(zhì)：性質(zhì)2：若的二1,且勺尸1,則表明在鳥仗=土x, ±y, 土z）方向裝配（拆卸）口寸零件刃與刃相 互干涉，因而零件門與馬在該方向不能裝配（拆卸）。

56、性質(zhì)4：在干涉矩陣皿0=土x, 土 y, 土z）中，如果第i行所有元素均為0,則第i個零 件可以裝配體中沿k方向拆卸。性質(zhì)5:如果第汐u所有元素均為0,則第i個零件可從裝配體中沿-比方向拆卸。性質(zhì)6：如果不存在某行或某列元素全為0,則該裝配體不能沿k方向拆卸。性質(zhì)7：如果兩零件具有相同的裝配關(guān)系，為了簡化裝配模型，我們把它當(dāng)成一個 零件來操作。4子裝配體的自動識別產(chǎn)品裝配序列規(guī)劃是而向裝配設(shè)計(jì)(dfa)1的重要研究內(nèi)容，在產(chǎn)品的裝配序列中, 最棘手的問題在于現(xiàn)有方法所能處理的裝配體的零件數(shù)冃非常有限，否則難免陷于組合 爆炸的僵局。子裝配體的劃分有效緩解了實(shí)際裝配體零件數(shù)冃較多和裝配自動規(guī)劃之間 的矛盾。h前，裝配序列自動規(guī)劃要解決的主要難題是子裝配(部件)識別減少不可行的 裝配序列的數(shù)量和提高裝配序列規(guī)劃的自動化程