云南省大理市云龍縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、云南省大理市云龍縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，e，f分別是bc，dc中點，則異面直線a d1與ef所成角大小為（  ）a. 45°b. 30°c. 60°d. 90°參考答案：c【詳解】分別是中點，所以有而，因此異面直線與所成角為在正方體中，, 所以，故本題選c。2. 已知an是等比數(shù)列，則公比q=(    )a. b. 2c. 2d.

2、參考答案：c【分析】由等比數(shù)列，可得，即可求解【詳解】在等比數(shù)列，可知，解得，故選c【點睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，其中解答中熟記等比數(shù)列的通項，準確計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題3. 已知集合a=0，8，集合b=0，4，則下列對應(yīng)關(guān)系中，不能看作從a到b的映射的是（）af：xy=xbf：xy=xcf：xy=xdf：xy=x參考答案：d【考點】映射【分析】由映射的定義可得，在集合a中的每一個元素在集合b中都有唯一確定的元素與之對應(yīng)【解答】解：選項a、b、c可以，因為當x=8時，在集合b中找不到8與之對應(yīng)，則選項d不可以故選d4. 已知樣本的平均數(shù)是，標準

3、差是，則 （     ）    (a) 98             (b) 88             (c) 76            (d) 96參考答案：d5. 已知是

4、上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（a）          （b）         （c）          （d）參考答案：a6. 設(shè)，且，則(a)                 

5、         (b) (c)                           (d) 參考答案：a7. 在空間中，垂直于同一直線的兩條直線的位置關(guān)系是a垂直b平行    c異面d以上都有可能參考答案：d8. 若a=(1,-2),(0

6、,0),則集合a中的元素個數(shù)是                       （   ）a1個         b2個          c3個    

7、     d4個 參考答案：b9. 對數(shù)式中，實數(shù)a的取值范圍是（         ）a.a>5,或a<2            b.2<a<5          c.2<a<3,或3<a<5    &

8、#160;       d.3<a<4參考答案：c10. 用秦九韶算法計算多項式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4時的值時，v3的值為（）a845b220c57d34參考答案：c【考點】el：秦九韶算法【分析】由于多項式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=（3x+5）x+6）x+79）x8）x+35）x+12，可得當x=4時，v0=3，v1=3×（4）+5=7，v2，v3即可得出【解答】解：多項式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5

9、+3x6=（3x+5）x+6）x+79）x8）x+35）x+12，當x=4時，v0=3，v1=3×（4）+5=7，v2=7×（4）+6=34，v3=34×（4）+79=57故選：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若為實數(shù)，且，則的最小值為        參考答案：1/3略12. 已知集合，若a，b是p的兩個非空子集，則所有滿足a中的最大數(shù)小于b中的最小數(shù)的集合對(a，b)的個數(shù)為   參考答案：49當中的最大數(shù)為，即時，即的非空子集的個數(shù)為個；當中的

10、最大數(shù)為，即時，即個；當中的最大數(shù)為，即時，即個；當中的最大數(shù)為，即時，即的子集的個數(shù)為個；所以總共個數(shù)為49個13. 已知x（0，+），觀察下列各式：x+2，x+3，x+4，類比得：x+，則a=參考答案：nn【考點】f3：類比推理；f1：歸納推理【分析】觀察前幾個式子的分子分母可發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出結(jié)論【解答】解：當n=1時，a=1，當n=2時，a=2=22，當n=3時，a=27=33，當分母指數(shù)取n時，a=nn故答案為nn14. 函數(shù)y=的定義域為          （結(jié)果用區(qū)間表示）參考答案：（0，+）【考點】函數(shù)的

11、定義域及其求法 【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】要使函數(shù)y=有意義，則，求解x則答案可求【解答】解：要使函數(shù)y=有意義，則，解得：x0函數(shù)y=的定義域為：（0，+）故答案為：（0，+）【點評】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了根式不等式和對數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題15. 在abc中，若，則角a的值為      參考答案：由正弦定理，將角化成邊，得 展開 所以 根據(jù)余弦定理所以 ，即  16. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是        

12、;    .參考答案：17. 已知，則f（cos100°）= 參考答案：3【考點】gi：三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用誘導(dǎo)公式、函數(shù)的奇偶性，求得a?sin310°+b?cos310°的值，可得f（cos100°）的值【解答】解：已知，a?sin310°+b?cos310°=1，則f（cos100°）=f（sin10°）=a?（sin310°）+b?（cos310°）+4=1+4=3，故答案為：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或

13、演算步驟18. 已知冪函數(shù)在上是增函數(shù)，又（）求函數(shù)的解析式；當時，的值域為，試求與的值 參考答案：（1） 是冪函數(shù)，且在上是增函數(shù)，   解得， 3分（2）由>0可解得x<-1，或x>1， 的定義域是4分又，可得t1，設(shè)，且x1<x2，于是， >0， 由 a>1，有，即在上是減函數(shù)8分又的值域是， 得，可化為，解得，a>1， ，綜上，10分19. 已知全集為實數(shù)集r，集合a=x|y=+，b=x|log2x1（）分別求ab，（?rb）a；（）已知集合c=x|1xa，若c?a，求實數(shù)a的取值集合參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算

14、；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）由a=x|y=+=x|1x3，b=x|log2x1=x|x2，能求出ab和（crb）a（）當a1時，c?，此時c?a；當a1時，c?a，則1a3，由此能求出a的取值范圍【解答】解：（）a=x|y=+=x|1x3，b=x|log2x1=x|x2，ab=x|2x3，crb=x|x2，（crb）a=x|x2x|1x3=x|x3（）當a1時，c?，此時c?a；當a1時，c?a，則1a3綜合，可得a的取值范圍是（，3【點評】本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎(chǔ)題解題時要認真審題，仔細解答20. ks5u（本小題滿分14分）              在中，分別為角的對邊，