2022年四川省宜賓市瀘縣第九中學高三數(shù)學理月考試題含解析

1、2022年四川省宜賓市瀘縣第九中學高三數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合a=x|2x2，集合b=x|1x3，則ab=（）ax|2x1bx|1x2cx|2x3dx|2x3參考答案：b考點：交集及其運算343780 專題：計算題分析：直接利用交集的求法，求出ab即可解答：解：因為集合a=x|2x2，集合b=x|1x3，所以ab=x|2x2x|1x3=x|1x2故選b點評：本題考查集合交集的求法，考查計算能力，送分題目2. 已知a=（x21）dx，b=1log23，c=cos，則a，b，c的大小關

2、系是（）aabcbcabcacbdbca參考答案：b【考點】定積分；對數(shù)值大小的比較【分析】估算a，b，c的值，即可比較大小【解答】解：a=（x21）dx=（x3x）|=1=0.667，b=1log23=10.59，c=cos=0.866，cab，故選b3. 已知集合，則（  ）a         b       c       d參考答案：b4. 已知函數(shù)在區(qū)間內沒有極值點，則的取值范

3、圍為（    ）a       b     c  d參考答案：c5. 如下圖所示，某人撥通了電話，準備手機充值須如下操作（    ）    a1-5-1-1          b1-5-1-5          c1-5

4、-2-1          d1-5-2-3參考答案：c6. 已知兩個等差數(shù)列和的前n項和分別為和，且則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是（     ）a2      b3         c4       d5參考答案：d略7. 已知：集合，集合，則（    ）a

5、  b  c d參考答案：a8. 函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（ ）a b 1 c 2 d 參考答案：a根據(jù)積分的應用可求面積為，選a.9. 已知a（x1，y1），b（x2，y2）（x1x2）是函數(shù)f（x）=x3-|x | 圖像上的兩個不同點，且在a，b兩點處的切線互相平行，則 的取值范圍為 （    ）                    參考答案：c略10.

6、已知雙曲線，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于m、n兩點，o是坐標原點若，則雙曲線的離心率為                                          

7、;                               （    ）       a          

8、0;                                  b               c   

9、;                                          d參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重

10、復數(shù)字的四位數(shù)，其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有_.參考答案：324分兩大類：(1)四位數(shù)中如果有0，這時0一定排在個、十、百位任一位上，如排在個位，這時，十、百位上數(shù)字又有兩種情況：可以全是偶數(shù)；可以全是奇數(shù)故此時共有c32a33c41c32a33c41144(種)(2)四位數(shù)中如果沒0，這時后三位可以全是偶數(shù)，或兩奇一偶此時共有a33c31c32c31a33c31180(種)故符合題意的四位數(shù)共有144180324(種)12. 正四面體pabc中，m為棱ab的中點，則pa與cm所成角的余弦值為       。&#

11、160;參考答案：答案：  13. 如圖中，已知點在邊上， ，則的長為_               參考答案：略14. 設a>1，函數(shù)y|logax|的定義域為m，n (m<n)，值域為0,1，定義“區(qū)間m，n的長度等于nm”，若區(qū)間m，n長度的最小值為，則實數(shù)a的值為_參考答案：615. 設則_  _.參考答案：  16. 已知，正實數(shù)滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則=_。參考答案：17. 以直線坐標系的原

12、點為極點，x軸的非負半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l：y=x與圓c：=4cos相交于a、b兩點，則以ab為直徑的圓的面積為_參考答案：.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an的前n項和為sn，且sn=n-5an-85,n?n*(1)證明：an-1是等比數(shù)列； (2) 求數(shù)列sn的通項公式，并求出使得sn+1>sn成立的最小正整數(shù)n 參考答案：19. （14分）如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，bac=90°，ab=bb1，直線b1c與平面abc成30°角.  

13、（i）求證：平面b1ac平面abb1a1；   （ii）求直線a1c與平面b1ac所成角的正弦值；   （iii）求二面角bb1ca的大小.參考答案：解析：解法一：   （i）證明：由直三棱柱性質，b1b平面abc，b1bac，又baac，b1bba=b，ac平面 abb1a1，又ac平面b1ac，平面b1ac平面abb1a1.                 

14、60;                                             4分   （ii）解：過a1做a1mb1a1

15、，垂足為m，連結cm，平面b1ac平面abb1a，且平面b1ac平面abb1a1=b1a，a1m平面b1ac.a1cm為直線a1c與平面b1ac所成的角，直線b1c與平面abc成30°角，b1cb=30°.設ab=bb1=a，可得b1c=2a，bc=，直線a1c與平面b1ac所成角的正弦值為                        

16、        9分   （iii）解：過a做anbc，垂足為n，過n做nob1c，垂足為o，連結ao，由anbc，可得an平面bcc1b1，由三垂線定理，可知aob1c，aon為二面角bb1ca的平面角，二面角bb1ca的大小為                       &#

17、160;                 14分解法二：   （i）證明：同解法一. 4分   （ii）解：建立如圖的空間直角坐標系axyz，直線b1c與平面abc成30°角，b1cb=30°.設ab=b1b=1，直線a1c與平面b1ac所成角的正弦值為          

18、60;                     9分   （iii）解：設為平面bcc1b1的一個法向量，二面角bb1ca的大小為                     

19、;                    14分20. 某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民。根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪制莖葉圖如下：（i）分別估計該市的市民對甲、乙部門評分的中位數(shù)；（ii）分別估計該市的市民對甲、乙部門的評分高于90的概率；（iii）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價。參考答案：（i）75,67  （ii）0.1,0.16  （iii）見解析（i）由所給莖葉圖知，50位市民對家部門評分由小到大排序，排在第25，26位的是75，75，故樣本中位數(shù)為75，所以該市的市民對甲部門評分的中位數(shù)的估計值是75。50位市民對乙部門的評分由小到大排序，排在25，26位的是66，68，故樣本中位數(shù)為，所以該市對乙部