2021年山東省聊城市高唐第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2021年山東省聊城市高唐第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 刪去正整數(shù)數(shù)列1,2,3,中的所有完全平方數(shù)，得到一個(gè)新數(shù)列這個(gè)新數(shù)列的第2003項(xiàng)是_(a)2046   (b)2047     (c)2048    (d)2049參考答案：c2. 如圖，在矩形abcd中，ab=2，e是cd的中點(diǎn)，那么=（）a4b2cd1參考答案：b【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】運(yùn)用向量的三角形法則和向量的平方即為模的平方，以及

2、向量垂直的條件即數(shù)量積為0，計(jì)算即可得到【解答】解： =（+）?=+=+=0+=2故選b3. 已知全集，則等于(   )a2，4，6b1，3，5c2，4，5d2，5參考答案：a略4. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是a      b       c      d   參考答案：b5. 已知?jiǎng)t的值為（    ）a.     &

3、#160;    b.        c.          d. 參考答案：c已知，sin（+）=，設(shè)=+，則=，且cos=，sin=，則tan=，則tan2=，則=tan2（）+=tan（2）=故答案為：c 6. 等比數(shù)列的等比中項(xiàng)為（     ）a、16    b、±16   

4、60; c、32      d、±32參考答案：b7. 中，若，則的面積為a.     b.     c. 或    d. 或參考答案：d8. 某學(xué)院有四個(gè)不同環(huán)境的生化實(shí)驗(yàn)室、分別養(yǎng)有18、24、54、48只小白鼠供實(shí)驗(yàn)用，某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)需抽取24只小白鼠，你認(rèn)為最合適的抽樣方法為            

5、0;  （   ）   a在每個(gè)生化實(shí)驗(yàn)室各抽取6只   b把所有小白鼠都加上編有不同號(hào)碼的項(xiàng)圈，用隨機(jī)取樣法確定24只   c在四個(gè)生化實(shí)驗(yàn)室分別隨手提出3、4、9、8只   d先確定這四個(gè)生化實(shí)驗(yàn)室應(yīng)分別抽取3、4、9、8只樣品，再由各生化實(shí)驗(yàn)室自己加號(hào)碼項(xiàng)圈，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法確定各自的捕出對(duì)象參考答案：d9. 下列四個(gè)函數(shù)：；. 其中值域?yàn)榈暮瘮?shù)有   （    ）a、1個(gè)     

6、;  b、2個(gè)       c、3個(gè)      d、4個(gè)參考答案：b10. 函數(shù)的圖象的大致形狀是（      ）                          &#

7、160;            參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計(jì)算           參考答案：3由題意得。12. 如果是奇函數(shù)，則=            .    參考答案：2略13. 函數(shù)f(x)=-x2+2(a

8、-1)x+2在(-，4)上為增函數(shù)，則a的范圍是_。參考答案：解析：（函數(shù)性質(zhì)單元測(cè)驗(yàn)第8題）對(duì)稱軸x=a-14，a5。14. 定義集合a、b的一種運(yùn)算：，若，則中的所有元素?cái)?shù)字之和為            參考答案：1415. 在abc中，平面abc內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)p滿足，則的最小值為_參考答案：【分析】以為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，則，設(shè)，求出,再求最小值得解.【詳解】以為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，則，點(diǎn)的軌跡方程為，設(shè)，則，所以，其中，所以的最小值為.故答案為：【點(diǎn)睛】

9、本題主要考查解析法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，考查三角恒等變換和三角函數(shù)的圖像性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.16. 函數(shù)的最小值是                  。參考答案：解析:，所以最小值為：17. 已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是          參考答案：因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象過點(diǎn)，所以，故答案為. 三

10、、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分14分)某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔一小時(shí)抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，制成如圖所示的莖葉圖. （1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙兩個(gè)車間產(chǎn)品重量的均值與方差，并說明哪個(gè)車間的產(chǎn)品的重量相對(duì)穩(wěn)定；（2）若從乙車間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件，求所抽取兩件樣品重量之差不超過2克的概率 參考答案：（1）設(shè)甲、乙兩個(gè)車間產(chǎn)品重量的均值分別為 ，方差分別為 、，        &

11、#160; 則，1分         ，2分， 4分 ， 6分由于，所以甲車間的產(chǎn)品的重量相對(duì)穩(wěn)定；7分（2）從乙車間件樣品中隨機(jī)抽取兩件，結(jié)果共有15個(gè)： 9分設(shè)所抽取兩件樣品重量之差不超過克的事件為a，則事件a共有4個(gè)結(jié)果：11分所以抽取兩件樣品重量之差不超過2克的概率為14分19. 若關(guān)于x的方程sinx+cosx+a=0在（0，2）內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍及相應(yīng)的+的值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】由sinx+cosx+a=0，得sinx+cosx=a，畫出函數(shù)y=sin

12、x+cosx=的圖象，數(shù)形結(jié)合得答案【解答】解：由sinx+cosx+a=0，得sinx+cosx=a，令y=sinx+cosx=，x（0，2），x+（，），作出函數(shù)的圖象如圖：若關(guān)于x的方程sinx+cosx+a=0在（0，2）內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則2，或，即或當(dāng)a（2，）時(shí)，；當(dāng)a（，2）時(shí)，20. 如圖，在平面內(nèi)將四塊直角三角板接在一起，已知abc=45°，bcd=60°，記=，=（）試用，表示向量；（）若|=1，求參考答案：解：（），由題意可知，acbd，bd=bc=，則 =，=；（）|=1，則=考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：（）利用向量的三角形法則、共線定理即可得出；（）利用數(shù)量積的定義及其運(yùn)算性質(zhì)即可得出解答：解