2022年北師大版數(shù)學九年級上冊反比例函數(shù)的圖象與性質的教學設計

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載北師大版試驗教材數(shù)學九年級上冊第五章其次節(jié)反比例函數(shù)的圖象與性質y6y =x01x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載課題反比例函數(shù)的圖象與性質授課老師：教材：北師大版試驗教材數(shù)學九年級上冊第五章其次節(jié)【教材位置】本節(jié)課為在介紹了反函數(shù)的概念后的一節(jié),為進一步對反函數(shù)的圖象性質的探究和熟悉；【同學情形】同學在七年級和八年級對函數(shù)的變化關系有了較為豐富的體驗和感受,也具備了肯定的探究才能和歸納才能；【教學目的】1.學問目標：經受觀看.歸納.溝通的過程,探究反比例函數(shù)的主要性質及其圖像外形；2.才能目標：提高同學的觀看.分析才能和對圖形的感知水平；3.情

2、感目標：讓同學進一步體會反比例函數(shù)刻畫現(xiàn)實生活問題的作用；【教學重點】探究反比例函數(shù)圖象的主要性質及其圖像外形；【教學難點】1.精確畫出反比例函數(shù)的圖象；2.精確把握并能運用反比例函數(shù)圖象的性質；【教學方法】1.教法：師生互動,引導發(fā)覺2.學法：自主探究,合作溝通【教學思路】復習引入引發(fā)認知沖突探究新知（熟悉反比例函數(shù)圖像） 探究圖象性質應用提高【教學過程 】一.復習引入1.提問：讓同學回憶我們所學過得一次函數(shù)y=kx+bk 0 ,說出畫函數(shù)圖像的一般步驟；（列表.描點.連線） ,對比圖象回憶一次函數(shù)的性質； （要求完整地精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載表達出性質）2.讓同學仿照

3、畫一次函數(shù)的方法畫反比例函數(shù)y= 4 的圖像并觀看圖像的特點；x（三名同學上臺板演, 其他同學在下面畫, 在作此步驟時, 同學可能會顯現(xiàn)畫成直線.折線.單曲線 .等情形,這時正好針對問題勉勵同學間相互爭論相互比較,共同取得正確的圖像；以下為同學在作圖過程中可能顯現(xiàn)的幾種情形）yyy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載-4-34321-2 -144332211xxx-4-3-2 -1-112 34-4-3-2-1-11234-2-2-3-3-4-41 234精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載-1-2-3-4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.探干脆質1.觀看我

4、們所畫出的y4 的圖象回答以下問題x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） 函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限內？（ 2） 在每一個象限內,隨著x 值的增大, y 的值為怎樣變化的？能說明這為為什么嗎？ （三種方式來說明：通過圖像觀看, ,也可采納數(shù)據(jù)代入求值得到函數(shù)的增減性, 可通過對式子的分析； 盡量用多種方式讓同學能更為深刻的理解和把握反比例函數(shù)的圖像及所表達的特點；）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）反比例函數(shù)4y的圖象可能與 x 軸相交嗎？可能與y 軸相交嗎？為什么？x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.做一做：觀看反比例函數(shù)y= 2 ,

5、y = 4 , y = 6 的圖象（如圖 53）,你能發(fā)xxx現(xiàn)它們的共同特點嗎？（從解析式和圖象兩個方面來說明）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圖 5 3師生互動：給出圖象后,勉勵同學觀看圖象,同桌溝通,歸納總結圖象的共 同特點；假如同學的回答為以上問題的相關說明,老師要賜予充分的確定并進行適時小結；對同學沒有留意到的問題,老師可以明確提出問題讓同學摸索；設計意圖： 為同學供應了摸索的時間,使同學在觀看. 溝通中進展分析才能和從圖象中獵取信息的才能；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.議一議：畫出 y=4 的圖象,比較它和y=x4 的圖象,二者有哪些異同.x精品學

6、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考察當 k= 2, 4, 6 時,反比例函數(shù)y哪些共同特點？圖 5 4k 的圖象（如圖 54）,它們有x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載同學活動：同學觀看圖象后先獨立摸索,再在四人小組間溝通爭論；設計意圖：使同學進一步明確反比例函數(shù)圖象在k 0 時的相關性質；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. 小結：反比例函數(shù)yk 的圖象,當 k0 時,在每一象限內, y 的值隨 x 值x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的增大而減?。划攌0 時,在每一象限內, y 的值隨 x 值的增大而增大；摸索：將性質表達中的“在每一象限內

7、”去掉可以嗎？（ 補充數(shù)學符號表達：當k 0 時,如 x1 x2、 就 y 1 y 2 ；當 k 0 時,如 x1 x2、 就 y 1 y2）師生互動： 勉勵同學嘗試對函數(shù)的性質進行描述；老師依據(jù)同學的回答進行修正和補充,最終獲得完整而規(guī)范的結論；三.性質應用精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 以下函數(shù)中,其圖象位于第一.三象限的有 ；在其圖象所在象精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載限內, y 的值隨 x 值的增大而增大的有 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1） y1 ； （2）y 0.3 ； （3） y 10 ； （4） y7.精品學習資料精選學習

8、資料 - - - 歡迎下載2 xxx100 x2. 已知點 a（-2 ,y1）,b（-1 ,y2）, c（ 3, y3）都在反比例函數(shù)y= 4的圖象上,x比較 y1, y2 與 y3 的大?。煌瑢W活動：同學先自己獨立完成,然后請同學自己講解；設計意圖：對反函數(shù)圖象性質熟悉的準時應用和鞏固；3想一想：反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉180°后,能與原先的圖象重合嗎？四.學問總結通過今日的學習,你們對反比例函數(shù)有了一些新的熟悉嗎？為什么呢？反比例函數(shù)的圖象性質：當 k>0 時,在每一象限內, y 的值隨 x 值的增大而減小,并且第一象限內的y 值大于第三象限內的y 值；當 k<0 時,在每一象限內, y 的值隨 x 值的增大而增大,并且其次象限內的y 值大于第四象限內的y 值.反比例函數(shù)的圖像為關于原點的中心對稱圖形；設計意圖：通過同學對本節(jié)課所學內容的歸納.總結