《光學(xué)》課件全集

1、1光學(xué)優(yōu)質(zhì)課程多媒體課件緒 論第一章 光的干涉第二章 光的衍射第三章 幾何光學(xué)的基本原理第四章 光學(xué)儀器的基本原理第五章光的偏振第七章 光的量子性2緒緒 論論0-1 光學(xué)的研究內(nèi)容和方法光學(xué)的研究內(nèi)容和方法一、光學(xué)的重要性二、光學(xué)的研究內(nèi)容1、光的發(fā)射、傳播和接收等規(guī)律2、光和其他物質(zhì)的相互作用。包括光的吸收、散射和色散。光的機(jī)械作用和光的熱、電、化學(xué)和生理作用（效應(yīng)）等。3、光的本性問題4、光在生產(chǎn)和社會生活中的應(yīng)用三、研究方法實驗實驗 假設(shè)理論30-2 光學(xué)發(fā)展簡史光學(xué)發(fā)展簡史 一、萌芽時期 世界光學(xué)的（知識）最早記錄，一般書上說是古希臘歐幾里德關(guān)于“人為什么能看見物體”的回答，但應(yīng)歸中國

2、的墨翟。從時間上看，墨翟（公元前468376年），歐幾里德（公元前330275年），差一百多年。墨翟（公元前468376年）春秋末戰(zhàn)國初期魯國人（今山東省滕州市） 墨子是我國戰(zhàn)國時期著名的思想家、教育家、科學(xué)家、軍事家、社會活動家，墨家學(xué)派的創(chuàng)始人。創(chuàng)立墨家學(xué)說，并有墨子一書墨子傳世。 節(jié)儉、非攻、兼愛、尚鬼4o從內(nèi)容上看，墨經(jīng)中有八條關(guān)于光學(xué)方面的：第一條，敘述了影的定義與生成；o第二條說明光與影的關(guān)系；o第三條，暢言光的直線傳播，并用針孔成像來說明；o第四條，說明光有反射性能；第五條，論光和光源的關(guān)系而定影的大小；o第六、七、八條，分別敘述了平面鏡、凹球面鏡和凸球面鏡中物和像的關(guān)系。歐幾里

3、德在光學(xué)中，研究了平面鏡成像問題，指出反射角等于入射角的反射定律，但也同時反映了對光的錯誤認(rèn)識從人眼向被看見的物體伸展著某種觸須似的東西。 5o克萊門德（公元50年）和托勒玫（公元90168年）研究了光的折射現(xiàn)象，最先測定了光通過兩種介質(zhì)分界面時的入射角和折射角。o羅馬的塞涅卡（公元前3公元65年）指出充滿水的玻璃泡具有放大性能。o阿拉伯的馬斯拉來、埃及的阿爾哈金（公元9651038年）認(rèn)為光線來自被觀察的物體，而光是以球面波的形式從光源發(fā)出的，反射線與入射線共面且入射面垂直于界面。6 沈括（10311095年）所著夢溪筆談中，論述了凹面鏡、 凸面鏡成像的規(guī)律，指出測定凹面鏡焦距的原理、虹的成

4、因。培根（12141294年）提出用透鏡校正視力和用透鏡組成望遠(yuǎn)鏡的可能性。沈括（10311095年）培根（12141294年）阿瑪?shù)伲?299年）發(fā)明了眼鏡。波特（15351561年）研究了成像暗箱。特點(diǎn)：特點(diǎn)：只對光有些初步認(rèn)識，得出一些零碎結(jié)論，沒有形只對光有些初步認(rèn)識，得出一些零碎結(jié)論，沒有形成系統(tǒng)理論。成系統(tǒng)理論。7二、幾何光學(xué)時期o菲涅耳和迪卡爾提出了折射定律這一時期建立了反射定律和折射定律反射定律和折射定律，奠定了幾何光學(xué)基礎(chǔ)。李普塞（15871619）在1608年發(fā)明了第一架望遠(yuǎn)鏡。延森（15881632）和馮特納（15801656）最早制作了復(fù)合顯微鏡。1610年，伽利略用自

5、己制造的望遠(yuǎn)鏡觀察星體，發(fā)現(xiàn)了木星的衛(wèi)星。8三、波動光學(xué)時期o1865年，麥克斯韋提出，光波就是一種電磁波 1801年，托馬斯楊做出了光的雙縫干涉實驗托馬斯楊惠更斯牛頓 1808年，馬呂發(fā)現(xiàn)了光在兩種介質(zhì)界面上反射時的偏振性。 1815年，菲涅耳提出了惠更斯菲涅耳原理通過以上研究，人們確信光是一種波動。 1845年，法拉弟發(fā)現(xiàn)了光的振動面在強(qiáng)磁場中的旋轉(zhuǎn)，揭 示了光現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。9四、量子光學(xué)時期o光的電磁理論不能解釋黑體輻射能量按波長的分布和1887年赫茲發(fā)現(xiàn)的光電效應(yīng)o1900年普朗克提出輻射的量子理論o1905年愛因斯坦提出光量子假說；1923年康普頓和吳有訓(xùn)用實驗證實了光的

6、量子性。至此，人們認(rèn)識到光具有波粒二象性。愛因斯坦10五、現(xiàn)代光學(xué)時期o1960年，梅曼制成了紅寶石激光器，激發(fā)的問世，使古老的光學(xué)煥發(fā)了青春，光學(xué)與許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域相互滲透，相互結(jié)合，派生出許多嶄新的分支。主要包括：激光、全息照相術(shù)、光學(xué)纖維、紅外技術(shù)。激發(fā)、原子能、半導(dǎo)體、電子計算機(jī)被稱作當(dāng)代四大光明。美機(jī)載激光系統(tǒng)o近年又產(chǎn)生了付立葉光學(xué)和非線性光學(xué)。o付立葉光學(xué)：將數(shù)學(xué)中的付立葉變換和通訊中的線性系統(tǒng)理論引入光學(xué)。11 要求：要求：1、看教材和參考書，培養(yǎng)自學(xué)能力。2、作業(yè)要認(rèn)真做，講究格式，字跡工整，按時交送，作業(yè)分占20%，一學(xué)期缺5次以上取消考試資格。 3、不遲到、早退，有事請假

7、，無事不曠課。 教材說明：按大綱要求，附錄原則上不講， 帶“*”號不講。1213一、一、光的電磁理論光的電磁理論 按照麥克斯韋電磁場理論，變化的電場會產(chǎn)生變化按照麥克斯韋電磁場理論，變化的電場會產(chǎn)生變化的磁場，這個變化的磁場又產(chǎn)生變化的電場，這樣變化的磁場，這個變化的磁場又產(chǎn)生變化的電場，這樣變化的電場和變化的磁場不斷地相互激發(fā)并由近及遠(yuǎn)地傳播的電場和變化的磁場不斷地相互激發(fā)并由近及遠(yuǎn)地傳播形成形成電磁波電磁波。平面簡諧電磁波平面簡諧電磁波)(cos),(0urtEtrE)(cos),(0urtHtrH1-1 光的電磁理論141 1、任一給定點(diǎn)上的、任一給定點(diǎn)上的E E和和H H同時存在，同頻

8、率、同相位并以同同時存在，同頻率、同相位并以同一速度傳播；一速度傳播；2、E和和H相互垂直，并且都與傳播方向垂直，相互垂直，并且都與傳播方向垂直，E、H、u三者滿三者滿足右螺旋關(guān)系，足右螺旋關(guān)系，E、H各在自己的振動面內(nèi)振動，具有偏振性各在自己的振動面內(nèi)振動，具有偏振性3、在空間任一點(diǎn)處、在空間任一點(diǎn)處HE4、電磁波的傳播速度決定于介質(zhì)的介電常量和磁導(dǎo)率，、電磁波的傳播速度決定于介質(zhì)的介電常量和磁導(dǎo)率，為為1u在真空中在真空中u=10311800smc5 5、電磁波的能量、電磁波的能量2021,EIHES15 光是電磁波，把電磁波按波長或頻率的次序排列成譜，稱為光是電磁波，把電磁波按波長或頻率

9、的次序排列成譜，稱為電磁波譜?？梢姽馐且环N波長很短的電磁波，其波長范圍為電磁波譜?？梢姽馐且环N波長很短的電磁波，其波長范圍為400nm760nm頻率范圍為頻率范圍為7.5 1014Hz3.9 1014Hz，它是能引起視，它是能引起視覺的電磁波。在真空中，光的不同波長范圍與人眼不同顏色感覺覺的電磁波。在真空中，光的不同波長范圍與人眼不同顏色感覺之間的對應(yīng)關(guān)系如下之間的對應(yīng)關(guān)系如下紅紅 760nm630nm橙橙 630nm590nm黃黃 590nm570nm綠綠 570nm500nm青青 500nm460nm藍(lán)藍(lán) 460nm430nm紫紫 430nm400nm光在不同媒質(zhì)中傳播時，頻率不變，波光在

10、不同媒質(zhì)中傳播時，頻率不變，波長和傳播速度變小。長和傳播速度變小。折射率折射率rrucnnncu0,二、光是電磁波二、光是電磁波1617 光波是電磁波。光波是電磁波。 光波中參與與物質(zhì)相互作用（感光作用、生理光波中參與與物質(zhì)相互作用（感光作用、生理作用）的作用）的是是 A 矢量，稱為矢量，稱為光矢量光矢量。 A 矢量的振動稱為矢量的振動稱為光振動光振動。3、光強(qiáng)、光強(qiáng)2AI 光強(qiáng)光強(qiáng)：在光學(xué)中，通常把平均能流密度稱為光強(qiáng)，：在光學(xué)中，通常把平均能流密度稱為光強(qiáng)， 用用 I 表示。表示。18機(jī)械波的獨(dú)立性和疊加性發(fā)生干涉的條件：o1、頻率相同o2、觀察時間內(nèi)波動不中斷o3、相遇出振動方向幾乎在同

11、一直線上干涉現(xiàn)行的特性：191.1.5 相干與不相干疊加相干與不相干疊加矢量合成方法矢量合成方法)cos(1011tAx)cos(2022 tAx)cos(21020212221AAAAA2021012021010coscossinsinarctan AAAA 20一、光源一、光源1-2 光源光源 光的相干性光的相干性光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子 = (E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射能級躍遷輻射普通光源普通光源：自發(fā)輻射：自發(fā)輻射獨(dú)立獨(dú)立(不同原子發(fā)的光不同原子發(fā)的光)獨(dú)立獨(dú)立(同一原子先后發(fā)的光同一原子先后發(fā)的光) 發(fā)光的隨機(jī)性發(fā)光的隨機(jī)性 發(fā)光的間

12、隙性發(fā)光的間隙性波列波列波列長波列長L = c秒秒810 1、光源的發(fā)光機(jī)理、光源的發(fā)光機(jī)理211S2Sp1E2E1r2r二、光的相干性二、光的相干性cos22122212AAAAA cos22121IIIII 兩頻率相同，光矢量方向相同的兩頻率相同，光矢量方向相同的光源在光源在p點(diǎn)相遇點(diǎn)相遇dt)cosIIII(I 0212121dtcosIIII 021211222dtcosIIIII 02121121、非相干疊加、非相干疊加獨(dú)立光源的兩束光獨(dú)立光源的兩束光或或同一光源的不同部位同一光源的不同部位所發(fā)出所發(fā)出的光的位相差的光的位相差“瞬息萬變瞬息萬變”010 dtcos 21III 疊加后

13、光強(qiáng)等與兩光束單獨(dú)照射時的光強(qiáng)之和，疊加后光強(qiáng)等與兩光束單獨(dú)照射時的光強(qiáng)之和，無干涉現(xiàn)象無干涉現(xiàn)象23 cosIIIII21212 2、相干疊加、相干疊加滿足相干條件的兩束光疊加后滿足相干條件的兩束光疊加后位相差恒定，有干涉現(xiàn)象位相差恒定，有干涉現(xiàn)象21II 若若2412211 cosI)cos(II 142IIk 012 I)k( 干涉相長干涉相長干涉相消干涉相消24251-2 光程與光程差光程與光程差 干涉現(xiàn)象決定于兩束相干光的位相差干涉現(xiàn)象決定于兩束相干光的位相差 兩束相干光通過不同的介質(zhì)時，兩束相干光通過不同的介質(zhì)時，位相差不能單純由幾何路程差決定。位相差不能單純由幾何路程差決定。 c

14、 光的波長光的波長真空中真空中 u 介介質(zhì)質(zhì)中中光光的的波波長長ncu nn 光在介質(zhì)中傳播幾何路程為光在介質(zhì)中傳播幾何路程為r，相應(yīng)的位相變化為相應(yīng)的位相變化為 226光程差光程差)rnrn(1122 2 光在真空中的波長光在真空中的波長若兩相干光源不是同位相的若兩相干光源不是同位相的 20 ,k 212 ) k( 加加強(qiáng)強(qiáng)（明明）210 ,k 兩相干光源同位相，干涉條件兩相干光源同位相，干涉條件減減弱弱（暗暗）210 ,k 27 iiirn光光程程光程表示在相同的時間內(nèi)光在真空中通過的路程光程表示在相同的時間內(nèi)光在真空中通過的路程ctrucnr 即：即：光程這個概念可將光在介質(zhì)中走過的路程

15、，折算光程這個概念可將光在介質(zhì)中走過的路程，折算 為光在真空中的路程為光在真空中的路程1S2S1n1r2r2nPnrrn 22)rnrn(rrnn22112122221 28楊氏干涉條紋楊氏干涉條紋D d波程差：波程差： sindrr 12干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)明紋位置明紋位置,dDkx,kk 212 21212 dDkxkk) (,) ( )( S1S2SD xd1r2rpo 干涉減弱干涉減弱暗紋位置暗紋位置Dxdantd 210 ,k 29 dDxxxkk 1(1)明暗相間的條紋對稱分布于中心明暗相間的條紋對稱分布于中心O點(diǎn)兩側(cè)點(diǎn)兩側(cè)。 dxDxx1 干涉條紋特點(diǎn)干涉條紋特點(diǎn)：(2)相鄰明條紋和

16、相鄰暗條紋等間距，與干涉級相鄰明條紋和相鄰暗條紋等間距，與干涉級k無關(guān)無關(guān)。兩兩相鄰明（或暗）條紋間的距離稱為相鄰明（或暗）條紋間的距離稱為條紋間距條紋間距。若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。1k2k1k3k3k2k30)/(kDxd 方法一：方法一：D/xd 方法二：方法二： (3) D,d一定時，由條紋間距可算出單色光的波長。一定時，由條紋間距可算出單色光的波長。31二、其他分波陣面干涉裝置二、其他分波陣面干涉裝置1、菲涅耳雙面鏡、菲涅耳雙面鏡Dd 虛光源虛光源 、1S2S21SSWW平行于平行于dDkx dDkx 212 明條紋中心的位置明條紋中心的位置

17、210 ,k屏幕上屏幕上O點(diǎn)在兩個虛光源連線的垂直平分線上，屏幕點(diǎn)在兩個虛光源連線的垂直平分線上，屏幕上明暗條紋中心對上明暗條紋中心對O點(diǎn)的偏離點(diǎn)的偏離 x為為：暗條紋中心的位置暗條紋中心的位置S1S2S2M1MWWDdox光欄C322 洛埃鏡洛埃鏡1S2SMLdpQ pQD光欄EE E 當(dāng)屏幕當(dāng)屏幕 E 移至移至E處，從處，從 S1和和 S2 到到 L點(diǎn)的點(diǎn)的光程差為零，但是觀察到暗條紋，光程差為零，但是觀察到暗條紋，驗證了反射驗證了反射時有半波損失存在。時有半波損失存在。33問問：原來的零級條紋移至何處？若移至原來的第：原來的零級條紋移至何處？若移至原來的第 k 級明條紋處，其厚度級明條紋

18、處，其厚度 h 為多少？為多少？1S2S1r2rh例：例：已知已知：S2 縫上覆蓋縫上覆蓋的介質(zhì)厚度為的介質(zhì)厚度為 h ，折射率折射率為為 n ，設(shè)入射光的波長為設(shè)入射光的波長為 . 12r)nhhr( 解解：從：從S1和和S2發(fā)出的相干光所對應(yīng)的光程差發(fā)出的相干光所對應(yīng)的光程差h)n(rr112 當(dāng)光程差為零時，對應(yīng)當(dāng)光程差為零時，對應(yīng)零條紋的位置應(yīng)滿足：零條紋的位置應(yīng)滿足：所以零級明條紋下移所以零級明條紋下移0 34原來原來 k 級明條紋位置滿足：級明條紋位置滿足： krr 12設(shè)有介質(zhì)時零級明條紋移設(shè)有介質(zhì)時零級明條紋移到原來第到原來第 k 級處，它必須級處，它必須同時滿足：同時滿足：h

19、)n(rr112 1 nkh 1S2S1r2rh k 35 利用薄膜上、下兩個表面對入射光的反射和利用薄膜上、下兩個表面對入射光的反射和折射，可在反射方向折射，可在反射方向(或透射方向或透射方向)獲得相干光束。獲得相干光束。一、薄膜干涉一、薄膜干涉擴(kuò)展光源照射下的薄膜干涉擴(kuò)展光源照射下的薄膜干涉ABCD1n1n2ndia1a2a在一均勻透明介質(zhì)在一均勻透明介質(zhì)n1中中放入上下表面平行放入上下表面平行, ,厚度厚度為為e 的均勻介質(zhì)的均勻介質(zhì) n2(n1)，用擴(kuò)展光源照射薄膜，其用擴(kuò)展光源照射薄膜，其反射和透射光如圖所示反射和透射光如圖所示 1-7 薄膜干涉薄膜干涉36光線光線a2與光線與光線

20、a1的光程差為：的光程差為：2/)(12ADnCBACn半波損失半波損失由折射定律和幾何關(guān)系可得出：由折射定律和幾何關(guān)系可得出：2tan2idAB2cos/idCBAC2211sinsininin1siniABAD 2)cossincos1(222222iiidn2cos222idn2sin2122122inndABCD1n1n2nd1i2ia1a2a37減弱（暗）加強(qiáng)（明）, 2 , 1 , 02) 12(, 2 , 1222sin2122122jjjjinnd干涉條件干涉條件薄膜薄膜aa1a2n1n2n3額外程差的確定額外程差的確定n1n3(或或n1 n2 n2n3(或或n1 n2 n3)

21、 不不存在額外程差存在額外程差對同樣的入射光來說，當(dāng)反對同樣的入射光來說，當(dāng)反射方向干涉加強(qiáng)時，在透射射方向干涉加強(qiáng)時，在透射方向就干涉減弱。方向就干涉減弱。3839二、增透膜和增反膜二、增透膜和增反膜增透膜增透膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉條件來減少反射，從而使透射增強(qiáng)。干涉條件來減少反射，從而使透射增強(qiáng)。增反膜增反膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長干涉，因此反射光因干涉而加強(qiáng)。干涉，因此反射光因干涉而加強(qiáng)。404142問問：若反射光相消干涉的條件中：若反射光相消干涉的條件中取取

22、k=1，膜的厚度為多少？此增膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？例例 已知已知用波長用波長 ，照相機(jī)鏡頭，照相機(jī)鏡頭n3=1.5，其其上涂一層上涂一層 n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。nm550 2/) 12(22jdn解解：因為：因為 ，所以反射光，所以反射光經(jīng)歷兩次半波損失。反射光相干相經(jīng)歷兩次半波損失。反射光相干相消的條件是：消的條件是：321nnn11n5 . 13n38. 12nd代入代入k 和和 n2 求得：求得：mnd792109822381410550343 . 43此膜對反射光相干相長的條件

23、：此膜對反射光相干相長的條件：2222jdnnmj85511nmj5 .41222nmj27533可見光波長范圍可見光波長范圍 400700nm波長波長412.5nm的可見光有增反。的可見光有增反。問：若反射光相消干涉的條件中問：若反射光相消干涉的條件中取取 k=1，膜的厚度為多少？此增膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？11n5 . 13n38. 12nd44d增大，條紋內(nèi)陷還是外涌？干涉圓環(huán)內(nèi)部級次是高還是低？0212dnii45等厚干涉條件等厚干涉條件Ln劈尖干涉劈尖干涉2/討論討論 1）劈尖）劈尖20d為暗紋為暗紋.（實心）（實心）0為亮紋為

24、亮紋.（空心）（空心）2）0201221220cos2sin2indinnd0d1n2n46Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 1bbn2/n43n411k2kLnbD2nb2nddii21LDbn22）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差3）條紋間距（明紋或暗紋）條紋間距（明紋或暗紋）47在入射單色光一定時，劈尖的楔角在入射單色光一定時，劈尖的楔角 愈小，則愈小，則b愈大，愈大，干涉條紋愈疏；干涉條紋愈疏； 愈大，則愈大，則b愈小，干涉條紋愈密。愈小，干涉條紋愈密。當(dāng)用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的當(dāng)用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。彩色直條紋。nb2

25、48491nn1nLd空氣空氣 1ne 3）檢驗光學(xué)元件表面的平整度）檢驗光學(xué)元件表面的平整度2bbe b b4）測細(xì)絲的直徑）測細(xì)絲的直徑bLnd2b50單色光源單色光源21MM 反反射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M21M,M與與 成成 角角04521/GG2G補(bǔ)償板補(bǔ)償板 分光板分光板 1G 移動導(dǎo)軌移動導(dǎo)軌1M 1-9 邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀51反反射射鏡鏡 2M21MM 反射鏡反射鏡1M單色光源單色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md52當(dāng)當(dāng) 不垂直于不垂直于 時，可形成劈尖時，可形成劈尖型等厚干涉條紋型等厚干涉條紋.1M2M反反射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M1G2G單

26、色光源單色光源2M531G2Gd2M2M1M干涉干涉條紋條紋移動移動數(shù)目數(shù)目邁克爾孫干涉儀的主要特性邁克爾孫干涉儀的主要特性 兩相干光束在空間完全分開，并可用移動反射鏡兩相干光束在空間完全分開，并可用移動反射鏡或在光路中加入介質(zhì)片的方法改變兩光束的光程差或在光路中加入介質(zhì)片的方法改變兩光束的光程差.移移動動距距離離1Md2kd移動反射鏡移動反射鏡54 當(dāng)當(dāng) 與與 之間之間距離變大時距離變大時 ，圓形干涉，圓形干涉條紋從中心一個個長出條紋從中心一個個長出, 并向外擴(kuò)張并向外擴(kuò)張, 干涉條紋干涉條紋變密變密; 距離變小時，圓距離變小時，圓形干涉條紋一個個向中形干涉條紋一個個向中心縮進(jìn)心縮進(jìn), 干涉

27、條紋變稀干涉條紋變稀 .2M1M551G2Gd2M1M2Mtnd) 1(22插入介質(zhì)片后光程差插入介質(zhì)片后光程差光程差變化光程差變化tn) 1(2ktn )1(2干涉條紋移動數(shù)目干涉條紋移動數(shù)目21nkt介質(zhì)片厚度介質(zhì)片厚度tn光程差光程差d256一、邁克耳遜干涉儀一、邁克耳遜干涉儀光束光束2和和1發(fā)生干涉發(fā)生干涉若若M 1、M2平行平行 等傾等傾條紋條紋若若M 1、M2有有小夾角小夾角 等厚等厚條紋條紋若條紋為等厚條紋，若條紋為等厚條紋，M1平移平移d時，干涉條移過時，干涉條移過N條，則有條，則有：2 NdM 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2應(yīng)用：應(yīng)用：微小位移測量微小位

28、移測量測折射率測折射率57 長的玻璃管，其中一個抽成真空，長的玻璃管，其中一個抽成真空， 另另一個則儲有壓強(qiáng)為一個則儲有壓強(qiáng)為 的空氣的空氣 , 用以測用以測量空氣的折射率量空氣的折射率 . 設(shè)所用光波波長為設(shè)所用光波波長為546nm，實，實驗時，向真空玻璃管中逐漸充入空氣驗時，向真空玻璃管中逐漸充入空氣 ，直至壓強(qiáng)，直至壓強(qiáng)達(dá)到達(dá)到 為止為止 . 在此過程中在此過程中 ，觀察到，觀察到107.2條干涉條紋的移動，試求空氣的折射率條干涉條紋的移動，試求空氣的折射率 .例例 在邁克耳孫干涉儀的兩臂中，分別插入在邁克耳孫干涉儀的兩臂中，分別插入cm0 .10lPa10013. 15nPa10013

29、. 15n解解2 .107) 1(221lncm0 .102cm105462 .107122 .10717ln00029. 158S1M2MAB例例.在邁克耳遜干涉儀的兩臂中分別引入在邁克耳遜干涉儀的兩臂中分別引入 10 厘米長厘米長的玻璃管的玻璃管 A、B ，其中一個抽成真空，另一個在充其中一個抽成真空，另一個在充以一個大氣壓空氣的過程中觀察到以一個大氣壓空氣的過程中觀察到107.2 條條紋移條條紋移動，所用波長為動，所用波長為546nm。求空氣的折射率？求空氣的折射率？59)(1222 nllnl 解：設(shè)空氣的折射率為解：設(shè)空氣的折射率為 n相鄰條紋或說條紋移動一條時，對相鄰條紋或說條紋移

30、動一條時，對應(yīng)光程差的變化為一個波長，當(dāng)觀應(yīng)光程差的變化為一個波長，當(dāng)觀察到察到107.2 條移過時，光程差的改變條移過時，光程差的改變量滿足：量滿足： 2 .107) 1(2 nl00029271122107. ln 邁克耳遜干涉儀的兩臂邁克耳遜干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關(guān)由條紋的變化測量有關(guān)參數(shù)。參數(shù)。精度高精度高。S1M2MAB60光在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣光在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進(jìn)這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為光的衍射現(xiàn)象。前進(jìn)這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為光的衍射現(xiàn)象。61圓孔衍射圓孔衍射單縫衍射單縫衍射

31、PH*S一一 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象G*S62S二二 惠更斯惠更斯 菲涅爾原理菲涅爾原理SreS：波陣面上面元：波陣面上面元 ( (子波波源子波波源) ) 菲涅爾指出菲涅爾指出 衍射圖中的強(qiáng)度分布是因為衍射時，衍射圖中的強(qiáng)度分布是因為衍射時， 波場中各點(diǎn)的強(qiáng)度由各子波在該點(diǎn)的相干疊加決定波場中各點(diǎn)的強(qiáng)度由各子波在該點(diǎn)的相干疊加決定. . 點(diǎn)振動是各子波在此產(chǎn)生的振動的疊加點(diǎn)振動是各子波在此產(chǎn)生的振動的疊加 . .P子波在子波在 點(diǎn)引起的振動振幅點(diǎn)引起的振動振幅 并與并與 有關(guān)有關(guān) . .rsP： 時刻波陣面時刻波陣面 tS*P63三三 菲涅爾衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射菲涅爾衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射夫夫 瑯

32、瑯 禾禾 費(fèi)費(fèi) 衍衍 射射光源、屏與縫相距無限遠(yuǎn)光源、屏與縫相距無限遠(yuǎn)縫縫1L2L在實驗中實現(xiàn)在實驗中實現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射SRP菲菲 涅涅 爾爾 衍衍 射射縫縫PS 光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn)光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn)64SABE光源光源障礙物障礙物接收屏接收屏SABE光源光源障礙物障礙物接收屏接收屏衍射的分類衍射的分類菲涅耳衍射菲涅耳衍射夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射光源光源障礙物障礙物 接收屏接收屏距離為有限遠(yuǎn)。距離為有限遠(yuǎn)。光源光源障礙物障礙物 接收屏接收屏距離為無限遠(yuǎn)。距離為無限遠(yuǎn)。衍射系統(tǒng)由光源、衍射屏、接收屏組成。衍射系統(tǒng)由光源、衍射屏、接收屏組成。65dSrTtrKCdE)(cos)(

33、 2C-比例常數(shù)比例常數(shù)K( )-傾斜因子傾斜因子 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理解釋了波為什么不向后傳菲涅耳原理解釋了波為什么不向后傳的問題，這是惠更斯原理所無法解釋的。的問題，這是惠更斯原理所無法解釋的。P點(diǎn)的光振動（惠更斯原理的數(shù)學(xué)表達(dá)）為：點(diǎn)的光振動（惠更斯原理的數(shù)學(xué)表達(dá)）為： dSrTtrKCdEE)(cos)( 20020 dEKKK)(,)()( 最最大大66)cos1 (22RS)(2)(cos02202rRRrrRRkdRdsksin22)(sin0rRRdrrdkk圖二、半波帶面積計算OPRR 02rRRdrrdskkk0rRRrdskk67復(fù)習(xí)22121212143321143

34、21kpaaaaaaaaaaaAa1a2a4a3akAka1a3a2a4Akak68kpaaaaaaaaaA2121.)2121()2121(2115433211)11()(02002RrRRrrRRkhh69結(jié)論結(jié)論：分成偶數(shù)半波帶為暗紋。：分成偶數(shù)半波帶為暗紋。 分成奇數(shù)半波帶為明紋。分成奇數(shù)半波帶為明紋。 中中央央明明紋紋明明紋紋暗暗紋紋 0 2121221),k()k(),k(ksina 正、負(fù)號表示衍射條紋對稱分布于中央明紋的兩側(cè)正、負(fù)號表示衍射條紋對稱分布于中央明紋的兩側(cè)對于任意衍射角，單縫不能分成整數(shù)個半波帶，對于任意衍射角，單縫不能分成整數(shù)個半波帶，在屏幕上光強(qiáng)介于最明與最暗之

35、間。在屏幕上光強(qiáng)介于最明與最暗之間。70討論討論1. 光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布 當(dāng)當(dāng) 角增加時，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半角增加時，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強(qiáng)變?。徊◣娣e減少，所以光強(qiáng)變??；另外，當(dāng)：另外，當(dāng)：當(dāng)當(dāng) 增加時增加時,為什么光強(qiáng)的為什么光強(qiáng)的極大值迅速衰減？極大值迅速衰減？ I)(K Ia25 a23 0a25 a23 sin71 中央兩側(cè)第一暗條紋之間的區(qū)域，中央兩側(cè)第一暗條紋之間的區(qū)域，稱做零極稱做零極（或中央）明條紋，（或中央）明條紋，它滿足條件：它滿足條件：2. 中央亮紋寬度中央亮紋寬度 sinaIa25 a23 0a25 a23 sina a 722.3

36、夫瑯禾費(fèi)單縫衍射1L2L在實驗中實現(xiàn)在實驗中實現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射SRP731.實驗裝置實驗裝置*S f f a 透鏡透鏡L 透鏡透鏡LpAB縫平面縫平面觀察屏觀察屏07475夫夫 瑯瑯 禾禾 費(fèi)費(fèi) 單單 縫縫 衍衍 射射衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上為正，向下為負(fù)：向上為正，向下為負(fù) . .）bsinbBC ), 3 , 2 , 1(2kkofLPRABsinbQC菲涅爾波帶法菲涅爾波帶法761、當(dāng)、當(dāng)BC等于半波長的奇數(shù)倍時，單縫處等于半波長的奇數(shù)倍時，單縫處的波陣面可分為奇數(shù)個半波帶；的波陣面可分為奇數(shù)個半波帶；2、當(dāng)、當(dāng)BC等于半波長的偶數(shù)倍時，單縫處等于半波長的偶數(shù)倍時，

37、單縫處的波陣面可分為偶數(shù)個半波帶。的波陣面可分為偶數(shù)個半波帶。為什么要分成半波帶呢？為什么要分成半波帶呢？ 由于各個波帶在由于各個波帶在P點(diǎn)的振幅近似相等，而相鄰兩帶對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)的振幅近似相等，而相鄰兩帶對應(yīng)點(diǎn)上發(fā)出的光線的光程差總是半個上發(fā)出的光線的光程差總是半個 /2 ，即位相差是，即位相差是 ，結(jié)果任，結(jié)果任何兩相鄰波帶所發(fā)出的光在何兩相鄰波帶所發(fā)出的光在P點(diǎn)完全相互抵消。點(diǎn)完全相互抵消。77783 ,2 ,1 , 0)2)(2(sinkkb 3,2,12) 12(sinkkb0 當(dāng)平行光垂直于單縫平面入射時，單縫衍射形成當(dāng)平行光垂直于單縫平面入射時，單縫衍射形成的明、暗條紋的位置用衍射角的

38、明、暗條紋的位置用衍射角 表示，由下式?jīng)Q定：表示，由下式?jīng)Q定： 79), 3 ,2, 1(kkkb22sin干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinkb干涉加強(qiáng)（干涉加強(qiáng)（）2sinkb（介于（介于明明暗暗之間）之間）LoPRQAB1A2AC2/sinbBC2k（ 個半波帶）個半波帶）k 個半波帶個半波帶k2 個半波帶個半波帶12 k0sinb中央明紋中心中央明紋中心80sinIobb2b3bb2b3二二 光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布kkb22sin干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinkb干涉加強(qiáng)（干涉加強(qiáng)（）81sinIobb2b3bb2b31L2LfbSRPOxxsinfx當(dāng)當(dāng) 較小時，較小時，x

39、fbfbfb2fb2fb3fb382RPLobf,sin,fxfxbbsinkkb22sin干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinkb干涉加強(qiáng)（干涉加強(qiáng)（）討討 論論（1）第一暗紋距中心的距離第一暗紋距中心的距離fbfx1第一暗紋的衍射角第一暗紋的衍射角barcsin1x83 一定，一定， 越大，越大， 越大，衍射效應(yīng)越明顯越大，衍射效應(yīng)越明顯. .b1光直線傳播光直線傳播0 , 01b 增增大大， 減減小小1b 一定一定減減小小， 增增大大1b2 ,1b衍射最大衍射最大barcsin1第一暗紋的衍射角第一暗紋的衍射角角范圍角范圍 bbsin線范圍線范圍fbxfb中央明紋的寬度中央明紋的寬度

40、fbxl2210（2）中央明紋中央明紋1k（ 的兩暗紋間）的兩暗紋間）84 單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？85越大，越大， 越大，衍射效應(yīng)越明顯越大，衍射效應(yīng)越明顯. .1 入射波長變化，衍射效應(yīng)如何變化入射波長變化，衍射效應(yīng)如何變化 ? ?86（3）條紋寬度（相鄰條紋間距）條紋寬度（相鄰條紋間距）kkb22sin干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinkb干涉加強(qiáng)（干涉加強(qiáng)（）bffflkk 1除了中央明紋外的其除了中央明紋外的其它明紋、暗紋的寬度它明紋、暗紋的寬度87bABbAB（5 5）入射光非垂直入射時光程差的計算入射光非垂直入射時光程差的計算

41、)sin(sin bBCDB（中央明紋（中央明紋向下向下移動）移動）DABC)sin(sin b（中央明紋（中央明紋向上向上移動）移動）DCDC88 例例1 設(shè)有一單色平面波斜射到寬度為設(shè)有一單色平面波斜射到寬度為 的單縫的單縫上（如圖），求各級暗紋的衍射角上（如圖），求各級暗紋的衍射角 .bbABDCBCAD)sin(sin b解解由暗紋條件由暗紋條件22)sin(sinkb), 3 ,2, 1 ,0(k)sinarcsin(bk89 例例2 如圖，一雷達(dá)位于路邊如圖，一雷達(dá)位于路邊 15m 處，它的射束與處，它的射束與公路成公路成 角角. 假如發(fā)射天線的輸出口寬度假如發(fā)射天線的輸出口寬度

42、，發(fā)射的微波波長是發(fā)射的微波波長是18mm ，則在它監(jiān)視范圍內(nèi)的公路長，則在它監(jiān)視范圍內(nèi)的公路長度大約是多少？度大約是多少？15m10. 0bm15d15m10. 0b 解解 將雷達(dá)天線輸出口看成是發(fā)出衍射波的單縫，將雷達(dá)天線輸出口看成是發(fā)出衍射波的單縫，衍射波能量主要集中在中央明紋范圍內(nèi)衍射波能量主要集中在中央明紋范圍內(nèi).90m15d15m10. 0b121s2ss根據(jù)暗紋條件根據(jù)暗紋條件,sinb37.10arcsinb)cot(cot1212dsss)15cot()15cot(dm15391二、二、光柵的衍射規(guī)律光柵的衍射規(guī)律光柵光柵每個縫每個縫形成各自的形成各自的單縫衍射圖樣單縫衍射圖

43、樣。光柵衍射條紋是單縫衍射與多縫干涉的總效果。光柵衍射條紋是單縫衍射與多縫干涉的總效果。光柵光柵縫與縫之間縫與縫之間形成的形成的多縫干涉圖樣多縫干涉圖樣。1、光柵公式、光柵公式任意相鄰兩縫對應(yīng)點(diǎn)在衍射角為任意相鄰兩縫對應(yīng)點(diǎn)在衍射角為 方向的兩衍射光方向的兩衍射光到達(dá)到達(dá)P點(diǎn)的光程差為點(diǎn)的光程差為(a+b)sin 光柵公式光柵公式光柵衍射明條紋位置滿足：光柵衍射明條紋位置滿足： (a+b)sin =k k=0,1, 2, 3 922、暗紋條件、暗紋條件暗條紋是由各縫射出的衍射光因干涉相消形成的。暗條紋是由各縫射出的衍射光因干涉相消形成的。,k)Nnk(sin)ba(210 主主極極大大級級數(shù)數(shù)k

44、光光柵柵縫縫總總數(shù)數(shù)N121 N,nn為為正正整整數(shù)數(shù)在兩個相鄰主極大之間，在兩個相鄰主極大之間，分布著分布著N-1條暗條紋和條暗條紋和N-2條次級明條紋。條次級明條紋。934、缺級現(xiàn)象、缺級現(xiàn)象a sin =k k=0,1, 2, 缺極時衍射角同時滿足：缺極時衍射角同時滿足：(a+b)sin =k k=0,1, 2, 即即： k =(a+b) /a k k 就是所缺的級次就是所缺的級次缺級缺級 由于單縫衍射的由于單縫衍射的影響，在應(yīng)該出現(xiàn)亮紋影響，在應(yīng)該出現(xiàn)亮紋的地方，不再出現(xiàn)亮紋的地方，不再出現(xiàn)亮紋縫間光束干縫間光束干涉極大條件涉極大條件單縫衍射單縫衍射極小條件極小條件94 白光投射在光柵

45、上，在屏上除零級主極大明白光投射在光柵上，在屏上除零級主極大明條紋由各種波長混合仍為白光外，其兩側(cè)將形成條紋由各種波長混合仍為白光外，其兩側(cè)將形成由紫到紅對稱排列的彩色光帶，即光柵光譜由紫到紅對稱排列的彩色光帶，即光柵光譜。三、光柵光譜三、光柵光譜1 k2 k3 k95例、波長為例、波長為6000的單色光垂直入射在一光柵上，第的單色光垂直入射在一光柵上，第二級明紋出現(xiàn)在二級明紋出現(xiàn)在sin 2=0.2處，第處，第4級為第一個缺級。級為第一個缺級。求求(1)光柵上相鄰兩縫的距離是多少？光柵上相鄰兩縫的距離是多少？(2)狹縫可能的狹縫可能的最小寬度是多少？最小寬度是多少？(2)狹縫可能的最小寬度是

46、多少？狹縫可能的最小寬度是多少？(3)按上述選定的按上述選定的a、b值，實際上能觀察到的全部明值，實際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？紋數(shù)是多少？解解: (1) kba sin)(mkba 6sin)( 1, 4)()2( kkkabak取madbmbaa 5 . 45 . 14minmin 96max1sin) 3(kk ，由光柵方程 106 . 06max mmbak 在在-900sin 900范圍內(nèi)可觀察到的明紋級數(shù)為范圍內(nèi)可觀察到的明紋級數(shù)為k=0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9,共共15條明紋條明紋97例、一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有例、一束平行光垂直入射到某個光

47、柵上，該光束有兩種波長兩種波長 1=4400, 2=6600實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線譜線(不計中央明紋不計中央明紋)第二重合于衍射角第二重合于衍射角 =600的方向的方向上，求此光柵的光柵常數(shù)上，求此光柵的光柵常數(shù)d。解：解：111sin kd 222sin kd 2122112132sinsinkkkk 46232121kk，所以兩譜線重合， 第二次重合第二次重合k1=6,k2=4mmdd3101005. 3660sin 98討論：討論： 1. 如果晶格常數(shù)已知，可以用來測定如果晶格常數(shù)已知，可以用來測定X射線的射線的波長，進(jìn)行倫琴射線的光譜分析。波長，進(jìn)行倫琴射線的光譜

48、分析。 2. 如果如果X 射線的波長已知，可以用來測定晶體射線的波長已知，可以用來測定晶體的晶格常數(shù)，進(jìn)行晶體的結(jié)構(gòu)分析。的晶格常數(shù)，進(jìn)行晶體的結(jié)構(gòu)分析。符合上述條件時，各層晶面的反射線干涉后符合上述條件時，各層晶面的反射線干涉后將相互加強(qiáng)。將相互加強(qiáng)。2102,kksind 99第三章第三章 幾何光學(xué)的基本原理幾何光學(xué)的基本原理1、闡明光線、折射率、光程、光學(xué)系統(tǒng)、理想成象、實物、虛物、實象、虛象和物、象空間等物理概念。2、闡明平面反射、折射成象的規(guī)律。重點(diǎn)闡明球面鏡反射成象、球面折射成象、薄透鏡成象的構(gòu)象公式以及平行光線和任意光線的成象作圖法，培養(yǎng)學(xué)生的計算和作圖的能力。3、了解費(fèi)馬原理的

49、物理思想，用費(fèi)馬原理推導(dǎo)反射或折射定律。4、著重敘述基點(diǎn)、基面的物理意義。了解薄透鏡的組合成象。闡明全反射的物理規(guī)律。扼要介紹光導(dǎo)纖維的構(gòu)造和應(yīng)用。教學(xué)基本要求：1003-1 3-1 光線的概念光線的概念 1、光線：“光線”是數(shù)學(xué)概念，表示光的傳播方向。 認(rèn)為是從實際光束中借助有孔光闌分出的狹窄部分是錯誤的，考慮衍射作用，分出任意狹窄的光束不可能。 一、光線與波面2、波面：在波的傳播過程中，位相相同的點(diǎn)的軌跡稱波在波的傳播過程中，位相相同的點(diǎn)的軌跡稱波面。面。平面波的波面是一個平面；點(diǎn)光源發(fā)出的光在各向同性介質(zhì)中傳播時，波面是球面，波的傳播方向與波面垂直。 101二、幾何光學(xué)的基本實驗定律1、

50、光的直線傳播定律： 光在同一種均勻媒質(zhì)中沿直線傳播。光在同一種均勻媒質(zhì)中沿直線傳播。非均勻媒質(zhì)，光線彎曲。非均勻媒質(zhì)，光線彎曲。沙漠幻影、海市蜃樓。2、光的反射、折射定律 3、光的獨(dú)立傳播定律和光路可逆原理。 波動光學(xué)主要考慮波長波長以及振幅振幅和位相位相； 幾何光學(xué)主要考慮光線光線和波面波面。1023-2 3-2 費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理 一、費(fèi)馬原理內(nèi)容一、費(fèi)馬原理內(nèi)容BAnds=極值（極小值、極大值、恒定值）“胡不歸”問題:光在指定的兩點(diǎn)間傳播，實際光在指定的兩點(diǎn)間傳播，實際的光程總是一個極值。的光程總是一個極值。 103 古老的“胡不歸”傳說，說的是：從前有一個身在A地當(dāng)學(xué)徒的小伙子，當(dāng)他得悉

51、在家鄉(xiāng)B地的年老父親病危的消息后，便立即向掌柜告了假借了些錢啟程趕路，由于思念心切，他挑選了全是沙礫地帶的直線路徑AB（如圖1所示），他認(rèn)為走近路必定最省時，因此，他放棄了沿驛道AC先走一程的想法.當(dāng)他氣喘吁吁地來到父親跟前時，老人剛剛咽了氣，小伙子不覺失聲痛哭.鄰舍聞聲前來勸慰，有人告訴小伙子，老人在彌留之際，還不斷喃喃地叨念“胡不歸？胡不歸？”.104o由上述古老的傳說，引起人們的思索，若小伙子要提前抵達(dá)家門，這是否有可能呢？倘若有可能，則又應(yīng)該選擇一條什么樣的路線呢？這就是曾經(jīng)風(fēng)靡千年的“胡不歸”問題.o費(fèi)馬在解決“胡不歸”問題時，把小伙子看作光粒子，光粒子就是其物理模型，然而，根據(jù)光的

52、折射定律建立其數(shù)學(xué)模型，非常巧妙地解決了“胡不歸”問題.105我們設(shè)想從A點(diǎn)發(fā)出的一束光（代替小伙子）先與兩媒質(zhì)（驛道跟沙礫地帶）界面AC（即驛道）成一很小的角度入射到D點(diǎn)，此時光速為v1，然后折射入第二種媒質(zhì)（沙礫地帶）到達(dá)B點(diǎn)，此過程中光速為v2，假定此光束沿ADB路線傳播是符合折射定律的路徑，過入射106o根據(jù)折射定律有：o光束由AD、DB，總共所需時間為：) 1 (sinsin21n)2(211BDADt107o又若此束光從A點(diǎn)發(fā)出，沿AB直線，以速率v2傳播（即小伙子所走的實際路線），其所需時間為：o為了比較t1與t2，先過A點(diǎn)作DB的平行線AL，再過D、B兩點(diǎn)作AL的垂線，分別交于

53、D點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖3所示.顯然在三角形ADD中，ADD=r，DDA=，由正弦定律可得：)3(22ABt 108)4(sinsinDAAD)5(21DAAD212222222211ttABBAABtBADBDABDDABDADt1092、用費(fèi)馬原理導(dǎo)出折射定律 N平面表示介質(zhì)界面；M平面過A、B兩點(diǎn)與N平面垂直；M、N交OO 3、由費(fèi)馬原理導(dǎo)出反射定律 A和和B最短，是實際光線所走路徑。最短，是實際光線所走路徑。1i1i（趙凱華p33） 二、應(yīng)用二、應(yīng)用1、用費(fèi)馬原理導(dǎo)出光的直線傳播定律從AB，最小光程是 （兩點(diǎn)間直線段最短） 110三、舉例說明費(fèi)馬原理（ ）1、光程為恒定值3、光程為極大值2、光

54、程為極小值BAnds 111折射定律證明o設(shè)兩個均勻介質(zhì)的分界面是平面，它們的折射率分別為和，光線通過第一介質(zhì)中指定的點(diǎn)后經(jīng)過界面而達(dá)到第二介質(zhì)中指定的點(diǎn)，為了要確定實際光線的路徑，通過、兩點(diǎn)作平面垂直于界面，是它們的交線（圖3-1），則實際光線在界面上的折射點(diǎn) 就可用費(fèi)馬原理來確定。yxAA NC B BO C i1i2On2112yxAANC BBOCi1i2On21133-3 單心光束 實象和虛象一、單心光束，實象和虛象 凡是具有單個頂點(diǎn)的光束叫單心光束。單心光束經(jīng)反射或折射后，仍保持單心性，光束頂點(diǎn)叫象。光束頂點(diǎn)是實際光束的會聚點(diǎn)，稱實象。如上圖P。光束頂點(diǎn)是光線反射（或折射）后，延長

55、線交點(diǎn)，稱虛象。 一個光束可以看作許多光線構(gòu)成的，右圖入射光束和折射光束都只有一個頂點(diǎn)，（考慮色散，復(fù)色光作光源，不是單心光束，產(chǎn)生色差）114二、實物、實象、虛象的聯(lián)系與區(qū)別1153-4 光在平面界面上的反射和折射 光學(xué)纖維 研究成象問題，不單是研究象的位置，而且要研研究成象問題，不單是研究象的位置，而且要研究有沒有象差（光束單心性受到破壞）究有沒有象差（光束單心性受到破壞），即光束的單，即光束的單心性問題。心性問題。 幾何光學(xué)的主要任務(wù):116P點(diǎn)是點(diǎn)是P點(diǎn)的象，由幾何關(guān)系知點(diǎn)的象，由幾何關(guān)系知（由反射角等于折射角）（由反射角等于折射角）一、光在平面上的反射 PNA1 PNA1 NP=NP

56、又PNA2 PNA2 NP=NP P與與P重合，同理，第三條光線的重合，同理，第三條光線的反向延長線也交于反向延長線也交于P平面反射，保持光束單心性，平面鏡平面反射，保持光束單心性，平面鏡成虛象，物和象關(guān)于鏡面對稱。成虛象，物和象關(guān)于鏡面對稱。 117二、光束單心性的破壞（平面折射問題） 從從P點(diǎn)發(fā)出兩束靠很近的光點(diǎn)發(fā)出兩束靠很近的光PA1、PA2（考（考慮眼睛接收范圍），折射光分別交慮眼睛接收范圍），折射光分別交oy于于P1、P2，P1A1和和P2A2交于交于P A1(x1,o) A2(x2,o)P1(o,y1) P2(o,y2) P(o,y) P(x,y) 1平面光束2、空間光束118三、

57、全反射 光學(xué)纖維 1、全反射 當(dāng) 時，沒有折射光線而光全部被反射，這種對光線只有反射而無折射的現(xiàn)象，叫全反射。ci1i 2、倏逝波 3 3、光學(xué)纖維、光學(xué)纖維119四、棱鏡 1、偏向角而)()()()(22112121iiiiiiiiAii22Aii11出射光線與入射光線之間的夾角叫偏向角偏向角。1202、利用棱鏡改變光路、利用棱鏡改變光路45i142ci 能量損失大（不鍍銀，反射4%）全反射為什么不用平面鏡改變光路？全反射為什么不用平面鏡改變光路？ 表面易污染。121The bending of rays through inhomogeneous media.在非均勻介質(zhì)中光線是彎曲的曲線

58、在非均勻介質(zhì)中光線是彎曲的曲線122 在均勻介質(zhì)中的兩點(diǎn)間（直線傳播）、在均勻介質(zhì)中的兩點(diǎn)間（直線傳播）、經(jīng)平面反射的兩點(diǎn)間，以及經(jīng)平面折射的兩經(jīng)平面反射的兩點(diǎn)間，以及經(jīng)平面折射的兩點(diǎn)間的實際光路均是點(diǎn)間的實際光路均是光程取極小值光程取極小值的情形。的情形。 成像系統(tǒng)的物點(diǎn)和像點(diǎn)之間為成像系統(tǒng)的物點(diǎn)和像點(diǎn)之間為光程取穩(wěn)定值光程取穩(wěn)定值的情形。的情形。物物點(diǎn)點(diǎn)像像點(diǎn)點(diǎn)123PPA等光程面等光程面(2) 其他的反射等光程面都是其他的反射等光程面都是 旋轉(zhuǎn)二次曲面旋轉(zhuǎn)二次曲面反射反射等光程面等光程面(1) 平面鏡平面鏡 : 對任何物點(diǎn)都是等光程面對任何物點(diǎn)都是等光程面(Aspherical mirr

59、ors)對一特定的物點(diǎn)成完善像對一特定的物點(diǎn)成完善像旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)橢球面：兩焦點(diǎn)共軛，皆實或皆虛。：兩焦點(diǎn)共軛，皆實或皆虛。 可用于聚光，極特殊情況用于成像?？捎糜诰酃?，極特殊情況用于成像。PA+AP=常數(shù)常數(shù)以以P、P為焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)橢球面的旋轉(zhuǎn)橢球面PPAConcave ellipticalConvex elliptical124This solar-thermal electric plant in the Mojave Desert uses long rows of parabolic mirrors to focus the suns rays on oil-filled pip

60、es,which are located at the focal point of each mirror.125The 2.4m-diameter hyperboloidal primary mirror of the Hubble Space TelescopeAn off-axis parabolic mirror element126Several hyperbolic lenses seen in cross sectionA selection of aspherical lenses1272、物像的分類、物像的分類物點(diǎn)：物點(diǎn)：發(fā)光點(diǎn)，或入射單心光束的頂點(diǎn)。發(fā)光點(diǎn)，或入射單心光束