安徽省阜陽(yáng)市太和縣第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、安徽省阜陽(yáng)市太和縣第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合，則（      ）a1              b1,2            c.0,1,2,3&#

2、160;     d. 1,0,1,2,3參考答案：c，故，故選c.2. 已知, , o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的外接圓方程是（   ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】根據(jù)圓的幾何性質(zhì)判斷出是直徑，由此求得圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而求得三角形外接圓的方程.【詳解】由于直角對(duì)的弦是直徑，故是圓的直徑，所以圓心坐標(biāo)為，半徑為，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，化簡(jiǎn)得，故選a.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角形外接圓的方程的求法，考查圓的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.3. 已知，若，則c的值是（       ）.

3、a. -1b. 1c. 2d. -2參考答案：c【分析】先求出的坐標(biāo)，再利用向量平行的坐標(biāo)表示求出c的值.【詳解】由題得，因?yàn)椋?(c-2)-2×0=0，所以c=2.故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)計(jì)算和向量共線的坐標(biāo)表示，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.4. 已知命題：向量與是兩平行向量.                      

4、60;         若都是單位向量，則.若，則a、b、c、d四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形.若，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)為                                  

5、                 （    ）a1                b2              c3 

6、              d4參考答案：a略5. 已知直線3x+（3a3）y=0與直線2xy3=0垂直，則a的值為（）a1b2c4d16參考答案：b【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】利用直線與直線垂直的性質(zhì)求解【解答】解：直線3x+（3a3）y=0與直線2xy3=0垂直，=1解得a=2，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線與直線垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用6. 要得到函數(shù)y=3sin(2x-)的圖象，只要將函數(shù)y=3si

7、n2x的圖象(   )a.向左平移個(gè)單位           b.向右平移個(gè)單位c.向左平移個(gè)單位           d.向右平移個(gè)單位參考答案：d略7. 已知集合，則ab=（   ）a. (0,5)b. (2,5) c. (2,5)d. (,2)(5,+) 參考答案：a【分析】解出集合、，可得出集合.【詳解】，因此，故選：a.【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)

8、算，解題的關(guān)鍵在于解出兩個(gè)集合，考查計(jì)算能力，屬于中等題.8. 在abc中，若0tan ·tan b1，那么abc一定是(     )a鈍角三角形            b直角三角形        c銳角三角形            d形狀不確定參考答案：a略9. 下列

9、函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（）ay=（）2by=log33xcy=  dy=參考答案：d根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)解：對(duì)于a，y=x（x0），與y=x（xr）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對(duì)于b，y=log33x=x（xr），與y=x（xr）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；對(duì)于c，y=x（x0），與y=x（xr）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對(duì)于d，y=|x|（xr），與y=x（xr）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)故選：d10. 已知函數(shù)，則的（  ）a.最小值為3     b.最大值為3

10、     c.最小值為      d.最大值為參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，在第二象限內(nèi)，則的值為_參考答案：略12. 若數(shù)列的前項(xiàng)和，則 的值為          ；參考答案：213. 設(shè)函數(shù)，則使成立的x的值是。參考答案：114. 若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則_參考答案：215. 如下圖所示，函數(shù)f(x)的圖象是曲線oab，其中點(diǎn)o，a，b的坐標(biāo)分別為(0,0)，(1, 2

11、)，(3,1)，則f()的值等于_參考答案：略16. （5分）已知：兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是1，2，3，其定義如下表：填寫后面表格，其三個(gè)數(shù)依次為：     參考答案：3，2，1考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)表格先求f（x）的值，根據(jù)表格再求gf（x）的值即可解答：f（1）=2，g（2）=3，gf（1）=3；同理可求gf（2）=2；gf（3）=1；故答案為：3，2，1點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的求值，考查學(xué)生的理解代換能力，是容易題17. 設(shè)定義域?yàn)閞的函數(shù) ,則關(guān)于x的函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為    

12、;              .                                    

13、60;  參考答案：7三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，在四棱錐pabcd中，pa平面abcd，adbc，bc=2ad，pbac，q是線段pb的中點(diǎn)（）求證：ab平面pac；（）求證：aq平面pcd參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】（）根據(jù)線面垂直的性質(zhì)及pa平面abcd推斷出paac，paab，進(jìn)而利用pbac，推斷出ac平面pab，利用線面垂直性質(zhì)可知acab，再根據(jù)paab，pa，ac?平面pac，paac=a推斷出ab平面pac（）取pc中點(diǎn)e，連結(jié)qe，ed

14、，推斷出qe為中位線，判讀出qebc，bc=2ad，進(jìn)而可知qead，qe=ad，判斷出四邊形aqed是平行四邊形，進(jìn)而可推斷出aqde，最后根據(jù)線面平行的判定定理證明出aq平面pcd【解答】證明：（）pa平面abcd，ac，ab?平面abcd，paac，paab，pbac，apac，pa，pb?平面pab，papb=p，ac平面pab，ab?平面pab，acab，paab，pa，ac?平面pac，paac=a；ab平面pac（）取pc中點(diǎn)e，連結(jié)qe，ed，q是線段pb的中點(diǎn)，e是pc的中點(diǎn)，qebc，bc=2ad，qead，qe=ad，四邊形aqed是平行四邊形，aqde，aqed，ed?

15、平面pcd，aq平面pcd【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線面平行的判定定理的應(yīng)用，線面垂直的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用考查了學(xué)生對(duì)立體幾何基礎(chǔ)定理和性質(zhì)的記憶和運(yùn)用19. 已知函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意x、y恒有恒成立。   （1）求；  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m            （2）證明函數(shù)在是增函數(shù)   （3）若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 參考答案：解析：（1）令x=y=1，  ，；（2）任取，則又定義域內(nèi)任意x、y

16、恒有 函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          （3）由（2）知函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)當(dāng)恒成立即時(shí)恒成立 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m  20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足對(duì)一切都有,且,當(dāng)時(shí)有.(1)求的值;(2)判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性;(3)解不等式:.參考答案：在上是減函數(shù). （2）略.略21. 函數(shù)定義在區(qū)間上，且對(duì)任意的都有求的值。若且，求證:,（可以利用，若，求證：在上是增函數(shù)。參考答案：令，則有 &

17、#160;  ，設(shè)使得      ，    設(shè)則存在使，且則       在上是增函數(shù)。（   ）22. 如圖所示，a，b分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)p在單位圓上，aop=（0），c點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），平行四邊形oaqp的面積為s（1）求?+s的最大值；（2）若cbop，求sin（2）的值參考答案：【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義；單位圓與周期性【分析】（1）求出a（1，0），b（0，1）p（cos ，sin ），然后求解?，以及平行四邊形oaqp的面積，通過(guò)兩角和與差的三角函數(shù)，以及正弦函數(shù)的值域求解即可（2）利用三角函數(shù)的定義，求出sin，cos，利用二倍角公式以及兩角和與差的三角函數(shù)求解表達(dá)式的值【解答】解：（1）由已知，得a（1，0），b（0