2022年初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總和專項(xiàng)練習(xí)大全代數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載代數(shù)學(xué)問點(diǎn)梳理第一章數(shù)與式一.數(shù)的分類精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載整數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零 負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)或?qū)崝?shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)零負(fù)有理數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中：有理數(shù) 即可比數(shù) 即有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)；二.數(shù)軸（）三要素：原點(diǎn).正方向.單位長度；（）實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)；（）利用數(shù)軸可比較數(shù)的大小,懂得實(shí)數(shù)及其相反數(shù).肯定值等概念；三.肯定值（）幾何定義：數(shù)軸上,表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做

2、數(shù)a 的肯定值,記做a ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a（）代數(shù)定義：a 0aa0 a0a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.相反數(shù).倒數(shù)（） a.b 互為相反數(shù)ab（或 a b）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（） a.b 互為倒數(shù)a·b（ 或 a1 ）；b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五.幾個(gè)非負(fù)數(shù)（） a ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（） a 2 ；（）a （ a）；（）如幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為,就這幾個(gè)非負(fù)數(shù)也分別為六.（） a n 叫做 a 的 n 次冪,其中, a 叫底數(shù), n 叫指數(shù)；（）如

3、 x 2 a（ a）,就 x 叫做 a 的平方根,記做±a ；算術(shù)平方根記做a ；（）如 x 3 a,就 x 叫做 a 的立方根,記做3 a ；因此 3 a 3 a（）算術(shù)平方根性質(zhì)：（a ） 2 a（a）；2a a ；abab （a, b）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aabb（a, b）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載七.關(guān)互逆互逆互逆互逆互逆系運(yùn)加減乘除乘方開方平方開平方立方開立方算結(jié)和差積商冪方根二次冪平方根三次冪立方根果八.運(yùn)算次序：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同級(jí)：左右不同級(jí)：高低（先乘方和開方,再乘除,最終加減）有括號(hào)

4、：里外（先去小括號(hào).再去中括號(hào).最終去大括號(hào)）九.運(yùn)算律：運(yùn)算律加法乘法交換律a b b aabba結(jié)合律ab c a bc ab c a bc安排律- abcac bc十.運(yùn)算法就加法法就：結(jié)果符號(hào)肯定值兩數(shù)相加同號(hào)取原號(hào)相加異號(hào)取“大”號(hào)相減減法法就：aba（ b）乘法法就：結(jié)果符號(hào)肯定值兩數(shù)相乘同號(hào)得正相乘異號(hào)得負(fù)除法法就： a÷ba× 1或b結(jié)果符號(hào)肯定值兩數(shù)相除同號(hào)得正相除異號(hào)得負(fù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載十一. a -a 2n +1 = - a 2n +1 -a 2n = a 2n十二.有理式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）

5、有理式單項(xiàng)式 （次數(shù).系數(shù)）整式多項(xiàng)式 （次數(shù).項(xiàng)數(shù)）分式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）乘法公式平方差：（ ab）（ ab）a 2b 2完全平方：（a±b）2 a 2± a bb 2（）分式的基本性質(zhì)：a am （用于通分）am （用于約分）（ m0）bbmbm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載十三.整數(shù)指數(shù)冪（）零指數(shù)冪a （ a0）；負(fù)指數(shù)冪a -n 1（a0,n 為正整數(shù)）；a n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）冪的乘方：a m a na m +n（a0,m.n 為整數(shù)）；a m n a m n（ a 0, m.n 為

6、整數(shù)）；ab n a nb n（ a 0, b 0,n 為整數(shù)）；其次章方程與不等式一.一元一次方程（）一元一次方程： 變形后可化為a x b（ a0）的形式,它的解為x b；a（）解一次方程的一般步驟： 去分母 ;去括號(hào) ;移項(xiàng) ;合并同類項(xiàng) ;系數(shù)化為；二.一元二次方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）一元二次方程：變形后可化為a x 2b x c （ a0）的形式,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求根公式）；它的根為 x bb 24ac 2a（ b 2 4ac0 ）,（ 即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）解二次方程的常用解法：求根公式法；因

7、式分解法；配方法；（）根的判別式：b 2 4ac當(dāng) b 2 4ac 0 時(shí),方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根； 當(dāng) b 2 4ac 0 時(shí),方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根； 當(dāng) b 2 4ac 0 時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根；（）韋達(dá)定理：形如x 2p x q ,當(dāng) p 2 4q 0 時(shí),設(shè)這個(gè)方程的兩實(shí)數(shù)根為x .x,就有 x x p,x x q ；三.分式方程（）分式方程：分母中含未知數(shù)的有理方程；（）解分式方程的實(shí)質(zhì)： 去分母 兩邊乘方程中各分式的最簡公分母、轉(zhuǎn)化為整式方程來解；（）留意：有時(shí)會(huì)產(chǎn)生增根,必需驗(yàn)根；四.二元一次方程組（）基本思路：通過“消元”,轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；（）常用解法：代入消元法；加減消元

8、法；（）以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象為一條直線；五.（）不等式：用不等號(hào)（,）表示不等關(guān)系的式子；（）不等式基本性質(zhì)：假如 a b,那么 a + c b + c,a c bc；假如 a b,并且 c ,那么a c b c, a bcc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如 a b,并且 c,那么a c b c, a b；cc（）解一元一次不等式的一般步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為（此步驟要留意不等號(hào)可能變方向）；六.一元一次不等式組的解集：（設(shè)a b）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不等式組xa、xb的解集為 x b；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

9、資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不等式組xa、xb的解集為 x a；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不等式組xa、xb的解集為 a x b；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不等式組xa、xb無解；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第三章函數(shù)一.函數(shù)（）定義：設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x.y,對(duì)于 x 的每一個(gè)值, y 都有唯獨(dú)的值與之對(duì)應(yīng), 那么就說 x 為自變量, y 為因變量,此時(shí),也稱y 為 x 的函數(shù)；（）本質(zhì)：一一

10、對(duì)應(yīng)關(guān)系或多一對(duì)應(yīng)關(guān)系；有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)（）表示方法：解析法.列表法.圖象法；（）自變量取值范疇：對(duì)于實(shí)際問題,自變量取值必需使實(shí)際問題有意義；對(duì)于純數(shù)學(xué)問題,自變量取值必需保證函數(shù)關(guān)系式有意義：分式中,分母；二次根式中,被開方數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載整式中,自變量取全體實(shí)數(shù)；混合運(yùn)算式中,自變量取各解集的公共部份；二.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)兩函數(shù)的異同點(diǎn)正比例函數(shù)反比例函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義y kx k 為常數(shù), k0ykk 為常數(shù), k 0x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載自變量取值范疇全體實(shí)數(shù)x

11、圖象始終線雙曲線k0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k0k0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱性質(zhì)過原點(diǎn)不過原點(diǎn)性質(zhì)k 0,過第一.三象限（如上圖） k 0,過其次.四象限（如左上圖）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載增減性k 0y隨 x 的增大而增大在每個(gè)象限內(nèi), y 隨 x 的增大而減小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k 0y隨 x 的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi), y 隨 x 的增大而增大精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.一次函數(shù)（圖象為直線）（）定義式： ykxbk.

12、b 為常數(shù), k 0 ；自變量取全體實(shí)數(shù)； ykx bk 0k0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yb 0b0b 0yb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖象k.b 為常數(shù), k0（）性質(zhì)： k 0,過第一.三象限,y 隨 x 的增大而增大； k 0,過其次.四象限,y 隨 x 的增大而減小； b 0,圖象過（ 0,0）；b0,圖象與 y 軸的交點(diǎn)（ 0,b）在 x 軸上方；b0,圖象與 y 軸的交點(diǎn)（ 0,b）在 x 軸下方；三.二次函數(shù)（圖象為拋物線）（）自變量取全體實(shí)數(shù)一般式： yax2 bxc a.b.c 為常數(shù), a 0,其中 0 ,c為拋物線與y 軸的交點(diǎn)；

13、頂點(diǎn)式： ya（xh）2 k a.h.k 為常數(shù), a0,其中（ h,k）為拋物線頂點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載hb ,k2 a4acb2 4 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載零點(diǎn)式： ya（xx1）（ xx2 ）a.x1.x2 為常數(shù), a 0其中（x1,0）.（x2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0）為拋物線與x 軸的交點(diǎn)； x1 .x2b0 ）b24ac 2a（b 2 4ac 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）性質(zhì)：對(duì)稱軸： xb或 x h；2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

14、 - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2頂點(diǎn)：（b, 4acb 2a4a）或（ h, k）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載最值：當(dāng)xb 時(shí), y 有最大（?。┲?為2a4acb 24a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載或當(dāng) x h 時(shí), y 有最大（小）值,為k；拋物線a 0a0開口方向向上向下y圖象ykb2achx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載增減性當(dāng) x小當(dāng) x大b時(shí), y 隨 x 的增大而減2ab時(shí), y 隨 x 的增大而增2a當(dāng) x增大當(dāng) x小b 時(shí),y 隨 x 的增大而2ab 時(shí), y 隨 x 的增大而減2a精品學(xué)

15、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第四章統(tǒng)計(jì)一.基本概念（）普查與抽樣調(diào)查.總體與個(gè)體（）樣本與樣本容量（無單位）注明：當(dāng)樣本在總體中合適或具有典型性時(shí),才可從局部結(jié)論推廣到整體；不同抽樣數(shù)據(jù)有差異；（）頻數(shù)與頻率精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頻率頻數(shù)總次數(shù)注：頻數(shù)之和總次數(shù)；頻率之和；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.基本運(yùn)算公式（）刻畫一組數(shù)據(jù)的集中程度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平均數(shù)；算術(shù)平均數(shù)：x 1 （x 1 x 2 x n）n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載加權(quán)平均數(shù)：x 可以為）x1 w1w1x2 w2 w2.xk wk wk,（其中wi 為權(quán)重, w 1w2 wk精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x x1 f 1x2 f 2.xk f k,（其中 fi 為頻數(shù), f1 f2 fk n）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1f 2.f k中位數(shù)；眾數(shù)（可以不為數(shù)字）；（）刻畫一組數(shù)據(jù)的離散或波動(dòng)程度極差；極差最大值最小值方差；s2 1（x 1 x x 2 x x n x ）n標(biāo)準(zhǔn)差；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資