高中數(shù)學(xué)圓和直線的極坐標(biāo)方程元標(biāo)準(zhǔn)形式導(dǎo)學(xué)案新人教A版選修4-4

1、課題:圓的極坐標(biāo)方程與直線的極坐標(biāo)方程（課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) ：知識(shí)與技能：1. 理解圓的極坐標(biāo)方程與直線的極坐標(biāo)方程的求法；過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解極坐標(biāo)方程的應(yīng)用；情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) ：圓的極坐標(biāo)方程與直線的極坐標(biāo)方程的求法 學(xué)習(xí)難點(diǎn) ：能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的極坐標(biāo)方程與直線的極坐標(biāo)方程第一課時(shí) 使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo): 1、限定 45 分鐘完成，先閱讀教材，然后仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答。2、不會(huì)的，模棱兩可的問(wèn)題標(biāo)記好。3、對(duì)重點(diǎn)班學(xué)生要求完成全部問(wèn)題，平行班完成70以上。一、知識(shí)鏈接: 1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 2、 圓的一般方程：3、直線的一般

2、方程： 4、直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化公式：二、學(xué)習(xí)過(guò)程: 學(xué)生閱讀教材12 頁(yè)回答下面問(wèn)題1、直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中怎樣描述點(diǎn)的位置？2、曲線的方程和方程的曲線（直角坐標(biāo)系中）定義3、求曲線方程的步驟1、引例 如圖，在極坐標(biāo)系下半徑為a 的圓的圓心坐標(biāo)為(a,0)(a0)，你能用一個(gè)等式表示圓上任意一點(diǎn)，的極坐標(biāo) (,) 滿(mǎn)足的條件？2、提問(wèn)：曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足這個(gè)方程嗎？3、定義：一般地，如果一條曲線上任意一點(diǎn)都有一個(gè)極坐標(biāo)適合方程0),(f的點(diǎn)在曲線上，那么這個(gè)方程稱(chēng)為這條曲線的( )，這條曲線稱(chēng)為這個(gè)( ) 的曲線。例 1、已知圓 o的半徑為 r ，建立怎樣的坐標(biāo)系，可以使圓的極坐標(biāo)方程

3、更簡(jiǎn)單？變式練習(xí)：求下列圓的極坐標(biāo)方程( ) 中心在 (a,0) ，半徑為a；( ) 中心在 (a, /2) ，半徑為a；( ) 中心在 (a,)，半徑為a例 2 （1）化在直角坐標(biāo)方程0822yyx為極坐標(biāo)方程，（2）化極坐標(biāo)方程)3cos(6為直角坐標(biāo)方程。三、當(dāng)堂檢測(cè)：1. 以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)(1,1) 為圓心， 1 為半徑的圓的方程是 ( ) .2cos.2sin44.2cos1.2sin1abcd2. 極坐標(biāo)方程分別是cos和 sin 的兩個(gè)圓的圓心距是多少？sin(4)3說(shuō)明下列極坐標(biāo)方程表示什么曲線 (1) cos(-) (2)cos(-)43 (3)32222423020 xyx

4、yxyxyx填空： (1) 直角坐標(biāo)方程的 極坐標(biāo)方程為(2) 直角坐標(biāo)方程 的極坐標(biāo)方程為(3) 直角坐標(biāo)方程的極坐標(biāo)方程為(4) 直角坐標(biāo)方程的極坐標(biāo)方程為四、課堂小結(jié)：五、課后反思：第二課時(shí) 使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo): 1、限定 45 分鐘完成，先閱讀教材，然后仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答。2、不會(huì)的，模棱兩可的問(wèn)題標(biāo)記好。3、對(duì)重點(diǎn)班學(xué)生要求完成全部問(wèn)題，平行班完成70以上。學(xué)習(xí)過(guò)程 ：閱讀教材p13-p14 探究 1、直線l經(jīng)過(guò)極點(diǎn)，從極軸到直線l的角是4，如何用極坐標(biāo)方程表示直線l思考：用極坐標(biāo)表示直線時(shí)方程是否唯一？探究 2、如何表示過(guò)點(diǎn)( ,0)(0)a aa，且垂直于極軸的直線

5、l的極坐標(biāo)方程， 化為直角坐標(biāo)方程是什么？過(guò)點(diǎn)( ,0)(0)a aa，平行于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程呢？二、知識(shí)應(yīng)用：例 1、已知點(diǎn)p 的極坐標(biāo)為(2,)，直線l過(guò)點(diǎn) p且與極軸所成的角為3，求直線l的極坐標(biāo)方程。例 2、把下列極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程（1）5()4r（2）(2cos5sin)40（3）sin()434o lx 練習(xí)、判斷直線2sin()42與圓2cos4sin的位置關(guān)系。三、當(dāng)堂檢測(cè)1、在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)(1,0)，與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程是（）a sin1 b sin c cos1 d cos2、與方程(0)4表示同一曲線的是（）a ()4r b 5(0)4 c 5()4r d (0)43、在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)(2,)2a且與極軸平行的直線l的極坐標(biāo)方程是4、在極坐標(biāo)系中，過(guò)圓4cos的圓心，且垂直于極軸的直線方程是5、在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)3(2,)4a且垂直于極