從古老的代數(shù)書說起正式版

1、從古老的代數(shù)書說起-一元一次方程的討論（1）（第4課時）橫街鎮(zhèn)中學鄭云貞一、教材的分析本節(jié)內(nèi)容涉及大量的實際問題，豐富多彩的問題情景和解決實際問題的快樂更容易激起 學生對數(shù)學的興趣。在本節(jié)中，引導學生從身邊的移動電話收費、旅游費用等問題展開探究， 使學生在現(xiàn)實、富有挑戰(zhàn)性的問題情景中經(jīng)歷多角度認識問題、多種策略思考問題，嘗試解 釋答案的合理性的活動，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識。二、教學目標1、知識與技能目標通過對實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的意義。2、過程與方法目標通過結(jié)合一些實際問題的討論，讓學生體會如何建立刻畫實際問題的數(shù)學模型-一元一次方程。通過例題講解讓學生體會怎樣解

2、一元一次方程。3、情感態(tài)度與價值觀目標1、在建立一元一次方程的數(shù)學模型的過程中，提高解決問題的能力2、體會數(shù)學的應用價值。3、在解一元一次方程時，引導學生反思，從反思中自覺改正錯誤。三、教學重點、難點重點：建立一元一次方程解決實際問題 難點：探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的等量關系，列出方程。四、教學過程問題與情境設計意圖活動1 全球通神州行月租費50 元 /月0本地通話費0.40元/分0.60元 /分例1 :小平的爸爸新買了一部手機，他從天信公司了解到現(xiàn)在有兩種 移動電話計費方式：本例是一道與 生活相關的移動電 話收費的問題，讓學 生討論選擇經(jīng)濟實 惠的收費方式很有 現(xiàn)實意義。他正為選哪一種方式猶豫呢

3、？你能幫助他作一個選擇嗎？問題1:全球通、神州行本地通話費每月各需要多少元？問題2:一月通話200分，全球通、神州行各需交費多少元？問題3:一月通話300分，全球通、神州行各需交費多少元？問題4 :對于某個通話時間會出現(xiàn)兩種計費的收費一樣的情況嗎？活動2:探索分析，解決問題問題1 :全球通本地通話費每月需要：50+0.4 X通話時間（分）神州行本地通話費每月需要：0.6 X通話時間（分）理解問題的本 身是列方程的基礎， 本例是通過表格形 式給出已知數(shù)據(jù)的， 通過設計問題讓學 生展開討論，幫助理 解，培養(yǎng)學生的讀題 能力和收集信息能 力。問題2:通話200分，全球通需交費多少元？神州行需交費多少

4、元? 問題3 :通話300分呢？全球通神州行200分130元120元300分170元180元以表格的形式 呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，簡單明 了，易于比較。如果設累計通話時間t分，則全球通”要收費：（50+0.4t ）元 用神州行”要收費：0.6t元解：設累計通話t分，則全球通”要收費（50+0.4t）元用 神州行"要收費：0.6t元如果兩種計費方式的收費一樣。則：0.6t=50+0.4t移項得 0.6t-0.4t=50合并同類項得 0.2t=50系數(shù)化為1得 t=250答：如果一個月內(nèi)通話250分，那么兩種計費方式的收費相同問題：根據(jù)以上解題過程，你能為小平的爸爸作選擇嗎？活動3:綜合應用，鞏固提高

5、1、一個周末，王老師等 3名教師帶領若干名學生外出考察旅游，聯(lián) 系了標價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給的優(yōu)惠條件是：教 師全部付費，學生按七五折付費，乙公司給的優(yōu)惠條件是： 全部教師和 學生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？活動4:議一議：通過探究實際 問題與一元一次方 程的關系，提高分析 問題的能力。本題是開放題， 學生在現(xiàn)實的、富有 挑戰(zhàn)性的問題情景 中多角度認識問題， 多種策略思考問題， 嘗試解釋答案的合 理性，培養(yǎng)探索精神 和創(chuàng)新意識這是第一次比 較完整地用框圖反 映實際問題與一元 一次方程的關系。讓學生結(jié)合自 己的解題過程概括 整理，幫助理解，培 養(yǎng)模型化的思想和

6、應用數(shù)學于現(xiàn)實生 活的意識通過這一段時間的學習，大家對如何運用方程解決實際問題有初 步認識，同學們回顧以前解決過的實際問題的過程，你能說出用一元 一次方程解決實際問題的一般步驟嗎？活動5:布置作業(yè)1作業(yè)本（1 ）第26頁2教科書84頁練習題22第10題3.思考題：按某種規(guī)定，個人發(fā)表文章應該繳納個人所得稅，規(guī)定如下：（1）、收入不咼于800元的，不納稅；（2）、收入咼于800兀但不超過4000兀的，應交納超過 800兀的那 一部分的14%的稅款；（3） 、稿費高于4000元的，應該交納全部稿費的11%的稅款。按照 這樣的規(guī)定，會出現(xiàn)所得稿費多的人與所得稿費少的人納稅一樣多嗎？會出現(xiàn)所得稿費多的

7、人反而比所得稿費少的人納稅少嗎？某品牌冰箱1型每臺售價1500元，每日平均耗電量1度，而改進節(jié) 能II型每臺售價比1型高出20%但每日平均耗電僅 0.6度，問商家 將1型冰箱至少打幾折出售，消費者購買1型才比較合算？（按使用期為10年，每年365天，每度電0.53元計算）（結(jié)果精確到0.1）五、板書設計:元一次方程的討論（1）（第4課時）慢長而艱苦的道路，不能靠一時激情，也不是熬幾天幾夜就能學好的，必須養(yǎng)成平時努力學習的習慣。所以我說：學習貴在堅持！當下市面上關于教授學習方法的書籍不少，其所載內(nèi)容也的確很有道理，然而當讀者實際應用時，很多看似實用的方法用來效果卻并不明顯，之后的結(jié)果無非是兩種：

8、要么認為自己沒有掌握其精髓要領，要么抱怨那本書的華而不實，但最終肯定還是會回歸到當初的原點。這本學會學習在一開始并沒有急于兜售自己的方法，而是通過測試讓讀者真正了解自己，從而找到適合自己思維方式的學習方法，書的第一部分就是左腦還是右腦思維測試和視覺、聽覺和動覺學習模式測試，經(jīng)過有效分類后，針對不同讀者對不同思考和接收接受學習的特點，有針對性的分別給出建議，從而不斷強化自己的優(yōu)勢。在其后書中的所有介紹具體學習方法章節(jié)的最開始，都是按照不同學習模式給出各種學習方法不同的建議，這是此書區(qū)別于其他學習方法類書籍的最大特點，這種“因材施教”的方式能讓讀者有種豁然開朗的感覺，除了能夠得到最適合自己的有效的

9、學習方法也能更深入的認識客觀的自己，不論對學習還是生活都有幫助。除了“針對性”強外，本書第二大特點就是“全面”，全書都是由一篇篇短文、圖表集成，更像是一本博文或者PPT課件合集，每個學習方法的題目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章節(jié)內(nèi)容安排的比較混亂，所幸每一章節(jié)關聯(lián)性并不太強，每個章節(jié)都適合獨立檢索來閱讀學習。其內(nèi)容從“時間規(guī)劃”、“筆記” “閱讀”直到“考試”幾乎涉及了所有學習中的常遇問題，文中文字精煉沒有過分的渲染，完全是純純的“干貨”，可以設身處地的想象：當自己面對學海之中手足無措之時，長篇大論的方法肯定會無心查看，明了的編排，讓人從目錄中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文盡可

10、能在最少的時間讓讀者得到最有用的信息，是一部值得學習的人們不斷自我提高的有力武器。曾經(jīng)看到一個有意思的心理測試：用“正確的方法”、“錯誤的方法”和“積極的行為”、“消極的行為”，來自由搭配，看如何搭配出最好和最壞的結(jié)果，“正確方法”配合“積極的行為”無疑是最好的結(jié)果，然而我們會很“慣性”想當然的認為，“錯誤的方法”和“消極的行為”搭配是最壞的結(jié)果，其實“錯誤的方法”加上“積極的行為”才是最壞的結(jié)果，這會讓人在錯誤的路上越走越遠，學習也是同理，一味鉆牛角尖般的生搬硬套不適合自己的方法不論多努力都只會離成功越來越遠，而好的學習方法加上積極的學習態(tài)度無疑會讓你如虎添翼。這是每個人都需要的，起碼在學生

11、的時候如果遇到，或者人生會少一些遺憾，我只恨我遇見的晚了點，可是現(xiàn)在已是終身學習的年代，錯過了最恰當?shù)臅r候，但只要有心又怎會嫌晚呢？本書歸類為學習方法-青年讀物，是本工具書，學習手冊，但不能阻止她成為經(jīng)典。這本書的副標題為“增加學習技能與腦力”，正是本書的宗旨，本書系統(tǒng)化地闡述了學習技能提升的各個方面，可謂事無巨細的令人發(fā)指啊。整體來講 主要包括7個方面，分別是學習模式，時間管理和學習技巧規(guī)劃，筆記記錄技巧，閱讀技巧，記憶，應試技巧，拾遺。全書的結(jié)構采取的是總分的形式，前三個方面是總的部分，算是增加學習技 能的準備，從認識自己的學習模式開始，然后采取任何事都需要的時間管理技巧，再總體地講一下學

12、習技巧規(guī)劃的事項。然后底下是分的部分，將學習的包含的各個方面的技巧進行分開闡述，分 別有筆記記錄，閱讀，記憶，應試以及最后的拾遺。系統(tǒng)地講述了學習的幾乎所有方面。讓讀到她的人如果實踐的話不僅能在學習上得到提高，在腦力上或者說理解力上肯定會受益匪淺。在此， 說句題外話，我一直覺得日本人寫書在細節(jié)上做的是無與倫比的，但是這本書讓我對這個看法有了一定的動搖，因為她里面的講述部分讓我覺得美國是個應試教育的國家嗎，簡直比我們中國還要 應試。那個考試應對細節(jié)的部分放在中國，一點也沒有違和感的，好嗎？所以他們能出現(xiàn)這樣的情況，從沒到過日本的人能夠?qū)懗雒鑼懭毡救说臅?，然后讓日本人都覺得是經(jīng)典的，沒有在企業(yè)里

13、做過實務管理的德魯克能成為管理上的大師，其理念影響了全世界不得不說，美國的教育真不是蓋的。細節(jié)上，我印象比較深的是，作者開篇開始傳授如何應該認識自己的學習模式，運用了 一些測試題目，然后根據(jù)結(jié)果找出與自己最近似的學習模式，她把學習模式分為幾種情況，分別有左腦型，右腦型，還有另外的分法，為視覺的，聽覺的，動作的。我看了一下，確實有跟自己近 的類型，我就是視覺的，對號入座后就可以比較直接的去揚長避短了。然后，作者說了，做任何事情，時間管理技巧都是不可缺少的，她不僅教導的是學習的技能，還有很多其他的道理，對我們 人生都是有益的，我相信，如果我們的孩子從小就學習這些，將會受用終生。還有，作者提到了學習

14、技巧規(guī)劃里的家庭檔案系統(tǒng)，將我們現(xiàn)在工作中的管理引進了學習中，這是一個非常好的學習 習慣，如果孩子持續(xù)的做，嚴格地做，獲得的收益將無法估量，因為，這在我們現(xiàn)在工作中都必須要用的管理信息的技能，實在是太可貴了，孩子將這種技能與閱讀結(jié)合起來，保管好自己思維歷 程，可以獲得持續(xù)的提高，直到最后展翅翱翔，他最可貴的是，可以系統(tǒng)地提升自己，從而達到書中簡介里提到的那樣，碰到不會的領域的時候，可以很快的用這些方法，工具建立起模型，系統(tǒng), 游刃有余地攻克自己之前沒接觸的領域，提升自己的理解力，我想這正是我們學習的比較重要的一個目的吧。最后，我影響比較深的就是作者提供的那些小工具了，包括筆記的表格，輔助記憶的

15、 表格，幫助整理文檔的夾子，應對考試的技巧，緩解緊張的方法我覺得全書對于如何增加學習技能和腦力的講述是有道理的，我也相信通過實踐作者在書上所提到的方法，定能在學習中得到 提高。但是，那也不是一朝一夕的事情，就像我們大家都知道的那個故事，在美國得到諾貝爾獎的科學家說，自己得獎最大的原因都是在幼兒園里學習的最基本的道理，就是說要和郭靖一樣，不 要貪多吃不爛，認定他就要好好地堅持去做，不要停。我自己喜歡的是家庭歸檔系統(tǒng)，雖然不是學習過程中的技能，只屬于學習準備的東西，但是如果堅持井井有條的那樣整理自己的學習思維， 對自己的收益將難以估量。稍顯不足的地方是，第一，本書的語言太過精練，感覺就像沒有主觀感情一樣，要命的是有很多詞語或者概念讀的時候甚至不知道什么意思，書中也沒做講解，本來就 看的比較費力，現(xiàn)在好了，