2022年陜西省西安市第三十三中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、2022年陜西省西安市第三十三中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知點(,2) (>0)到直線: x-y+3=0的距離為1, 則的值為(     )a.       b.  2-     c. +1   d.  -1參考答案：d略2. 某高中生共有2400人，其中高一年級800人，高二年級700人，高三年級900人，現(xiàn)采用分層抽

2、樣抽取一個容量為48的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取人數(shù)分別為（）a. 15，21，12   b.16，14，18      c. 15，19，14    d. 16，18，14參考答案：b由分層抽樣在各層中的抽樣比為,則在高一年級抽取的人數(shù)是人, 在高二年級抽取的人數(shù)是人, 在高三年級抽取的人數(shù)是人,故選b. 3. 在一個邊長為2的正方形中隨機撒入200粒豆子，恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi)，則該陰影部分的面積約為 （    ） a 

3、;   b   c    d 參考答案：a4. 雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則= (  )（a）（b）4（c）4（d）參考答案：a5. 若銳角三角形三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊長度之比為m，則m的取值范圍是（    ）a(0,2)         b(0,2       c1,2)   

4、60;    d(1,2參考答案：c不妨設，則由三角形內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，得，又， ，由， ，知，解得，即的取值范圍是，故選c. 6. 函數(shù)的極小值是參考答案：略7. 已知雙曲線c1：（a0，b0）的離心率為3若拋物線c2：x2=2py（p0）的焦點到雙曲線c1的漸近線的距離為，則拋物線c2的方程為（）ax2=33ybx2=33ycx2=8ydx2=16y參考答案：c【考點】拋物線的簡單性質【分析】由題意可知：雙曲線漸近線為bx±ay=0，e=3，則c=3a，焦點（0，），到bx±ay=0的距離d=，求得p，即可求得拋物線c2的方程

5、【解答】解：由題意可得雙曲線c1：=1（a0，b0）漸近線為y=±x，化為一般式可得bx±ay=0，離心率e=3，解得：b=2a，c=3a，又拋物線c2：x2=2py（p0）的焦點為（0，），故焦點到bx±ay=0的距離d=，p=4，拋物線c2的方程為：x2=8y故選c8. 按照程序框圖（如右圖）執(zhí)行，第3個輸出的數(shù)是a7  b6   c5   d4參考答案：c略9. 若圖中的直線的斜率分別為，則（  ）a         b c &#

6、160;       d 參考答案：d10. 已知區(qū)域m：x2y24，區(qū)域n：xyx，隨機向區(qū)域m中投放一點該點落在區(qū)域n內(nèi)的概率為()a.           b.           c.          d. 參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 右

7、表是某單位1-4月份水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：由散點圖可知， 用水量y與月份x之間有較強的線性相關關系，其線性回歸直線方程是，由此可預測該單位第5個月的用水量是        百噸.參考答案：1.75略12. 設函數(shù)若為奇函數(shù)，則曲線在點(0,0)處的切線方程為_參考答案： 【分析】首先根據(jù)奇函數(shù)的定義，得到，即，從而確定出函數(shù)的解析式，之后對函數(shù)求導，結合導數(shù)的幾何意義，求得對應切線的斜率，應用點斜式寫出直線的方程，最后整理成一般式，得到結果.【詳解】因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以，從而得到，即，所以，所以，所以切點坐標是，因

8、為，所以，所以曲線在點處的切線方程為，故答案是.【點睛】該題考查的是有關函數(shù)圖象在某點處的切線問題，涉及到的知識點有奇函數(shù)的定義，導數(shù)的幾何意義，屬于簡單題目.13. 在內(nèi)，分別為角所對的邊，若，則角的大小為            參考答案：14. 關于的不等式的解集為，則不等式的解集為             . 參考答案：略15. 在abc中，b60°，

9、ac，則ab2bc的最大值為_參考答案：因為，而，則，故，。又。故的最大值為 。16. 已知數(shù)列滿足，=  ,   ，類比課本中推導等比數(shù)列前項和公式的方法，可求得 參考答案：略17. 已知下列命題命題:橢圓中，若a,b,c成等比數(shù)列，則其離心率；雙曲線(a>0)的離心率且兩條漸近線互相垂直；一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；若實數(shù)，則滿足的概率為.其中正確命題的序號是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分) 已知數(shù)列滿足， 且，數(shù)列的前n項和為.

10、（1）求數(shù)列的通項公式；（2）當n8時，求數(shù)列的前n項和.參考答案：（1）2分           .2分  當n=1時，滿足上式        2分（2），所以當n8時，2分19. 已知定義在區(qū)間r上的函數(shù)為奇函數(shù)且   （1）求實數(shù)m，n的值.    （2）求證：函數(shù)上是增函數(shù).   （3）若恒成立，求t的最小值.參考答案：解：（1）是上的奇函數(shù)， 2分 

11、;    故，經(jīng)驗證符合題意。4分（2）（導數(shù)法） （）7分故函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)8分（定義法）（相應給分）（3）由（2）可知，10分,恒成立，故的最小值為1 12分20. 已知a（2，0），m是橢圓c： +y2=1（其中a1）的右焦點，p是橢圓c上的動點（）若m與a重合，求橢圓c的離心率；（）若a=3，求|pa|的最大值與最小值參考答案：【考點】橢圓的簡單性質【分析】（）由題意可知：c=2，又b=1，則a2=b2+c2=5，求得a，即可橢圓c的離心率；（）當a=3，求得橢圓方程，丨pa丨2=（x2）2+y2（x）2+，（3x3），根據(jù)二次函數(shù)圖象及性質，即可求得

12、|pa|的最大值與最小值【解答】解：（）由條件可知c=2，又b=1，a2=b2+c2=4+1=5，即a=，離心率為e=；（）若a=3，則橢圓方程為，設p（x，y），則丨pa丨2=（x2）2+y2=（x2）2+1=（x）2+，（3x3）故當x=時，丨pa丨min=；當x=3時，丨pa丨max=5（若未說明x的取值扣1分）21. 為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對100名六年級學生進行了問卷調查得到如圖聯(lián)表且平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖已知在全部100人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為0.8 常喝不常喝合計肥胖60  不肥

13、胖 10 合計  100（1）求肥胖學生的人數(shù)并將上面的列聯(lián)表補充完整；（2）是否有95%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由附：參考公式：x2=p（x2x0）0.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點】bo：獨立性檢驗的應用【分析】（1）根據(jù)在全部100人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為0.8，做出肥胖的學生人數(shù)，即可填上所有數(shù)字（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，把觀測值同臨界值進行比較，得到有95%的把握說看營養(yǎng)說明與性別有關【解答】解：（1）在全部100人中隨機抽取1人