2019-2020學(xué)年河北省保定市西山北中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2019-2020學(xué)年河北省保定市西山北中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)f (x)是定義在上的以5為周期的奇函數(shù)，若，則的取值范圍是（     ）a.(, 0)       b.(0, 3)          c.(0, +)      d.(, 0)(3, +)參考

2、答案：b2. 在abc中，若，則是             （    ）a等邊三角形      b等腰三角形    c不等邊三角形      d直角三角形參考答案：b略3. 若函數(shù)f（x）=sin（x+）是偶函數(shù)，則可取一個值為（）abcd2參考答案：b【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】由函數(shù)的奇偶性可得的取值范圍，結(jié)合選項驗證可得【解答】解

3、：函數(shù)f（x）=sin（x+）是偶函數(shù)，f（x）=f（x），即sin（x+）=sin（x+），（x+）=x+2k或x+x+=+2k，kz，當(dāng)（x+）=x+2k時，可得x=k，不滿足函數(shù)定義；當(dāng)x+x+=+2k時，=k+，kz，結(jié)合選項可得b為正確答案故選：b【點評】本題考查正弦函數(shù)圖象，涉及函數(shù)的奇偶性，屬基礎(chǔ)題4. 已知，則（   ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】先根據(jù)已知求出，再利用二倍角公式求解.【詳解】由題得，所以，所以，所以，所以.故選：b【點睛】本題主要考查同角的三角函數(shù)的關(guān)系和二倍角公式，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.

4、0;5. 函數(shù)的零點個數(shù)是（  ）     a.0                b.1             c.3           d.2參考答案：d6. 設(shè)a=x|x4

5、，a=，則下列結(jié)論中正確的是（）aa aba?acaada?a參考答案：d【考點】12：元素與集合關(guān)系的判斷【分析】容易判斷，a?a，所以d正確【解答】解：4=，即，a?a故選d【點評】考查元素元素與集合的關(guān)系，以及描述法表示集合7. 已知，則函數(shù)的零點的個數(shù)為（  ）a、1         b、2          c、3        

6、; d、4參考答案：b8. （5分）對于函數(shù)f（x）=ax3+bx+d（其中a，b，cr，dz），選取a，b，c，d的一組值計算f（m）和f（m），所得出的正確結(jié)果一定不可能是（）a3和7b2和6c5和11d1和4參考答案：d考點：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：在函數(shù)解析中分別取x=m和x=m，兩式相加后得到d=，由d為整數(shù)可得f（m）和f（m）的和為偶數(shù)，由此可得答案解答：f（x）=ax3+bx+df（m）=am3+bm+d，f（m）=am3bm+df（m）+f（m）=2d，即d=因為d為整數(shù)，而選項a、b、c、d中兩個數(shù)之和除以2不為整數(shù)的是選項d所以正確結(jié)果一定不可能的為d故選：

7、d點評：本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，解答此題的關(guān)鍵是由d=判斷f（m）和f（m）的和為偶數(shù)，是基礎(chǔ)題9. （5分）設(shè)集合a=x|1x2，b=x|xa，若a?b，則a的范圍是（）aa2ba1ca1da2參考答案：a考點：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題 專題：計算題分析：根據(jù)兩個集合間的包含關(guān)系，考查端點值的大小可得 2a解答：集合a=x|1x2，b=x|xa，a?b，2a，故選：a點評：本題主要考查集合中參數(shù)的取值問題，集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題10. （5分）函數(shù)y=log5x（2x3）的定義域為（）abc（4，5）d（4，5）參考答案：d考點：對數(shù)函數(shù)的定義域

8、 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到不等式組，解出即可解答：由題意得：，解得：x5，且x4，故選：d點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的定義域問題，是一道基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列五個結(jié)論：函數(shù)有一條對稱軸是；函數(shù)的圖象關(guān)于點(,0)對稱；正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；要得到的圖象，只需將的圖象左移個單位；若，則，其中；其中正確的有          .（填寫正確結(jié)論前面的序號）參考答案：略12. 已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則函數(shù)的最

9、小正周期為_,值域為_.參考答案：    解析：13. 已知角的頂點與原點o重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點,=_參考答案：【分析】由題可得，代值計算即可?！驹斀狻坑深}可得，【點睛】本題考查任意角的三角函數(shù)值計算，屬于基礎(chǔ)題。14. 函數(shù)f（x）=log2（x23x+2）的單調(diào)遞減區(qū)間是             參考答案：（，1）【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】

10、解：由x23x+20，解得x2或x1，即函數(shù)的定義域為x|x2或x1，設(shè)t=x23x+2，則函數(shù)y=log2t為增函數(shù)，要求函數(shù)f（x）=log2（x23x+2）的遞減區(qū)間，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，即求函數(shù)t=x23x+2的減區(qū)間，函數(shù)t=x23x+2的減區(qū)間為（，1），函數(shù)f（x）=log2（x23x+2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（，1），故答案為：（，1）【點評】本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵15. 給出下列四個命題：函數(shù)的最小值為6；不等式的解集是；若； 若，則. 所有正確命題的序號是_ 參考答案：略16. 映射：，在的作用下，a中元素與b中元

11、素對應(yīng)，則與b中元素對應(yīng)的a中元素是_.參考答案：(1,2) 17. 和的定義域都是,是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且 ,那么的取值范圍是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（），且函數(shù)的圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為. （）求的值；（）若函數(shù)（）在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.參考答案：據(jù)題意，所以，解得.    11分故的取值范圍是.   12分19. （12分）某企業(yè)一天中不同時刻用電量y（單位：萬千瓦時）關(guān)于時間t（0t24，單位：小時）的函數(shù)y=f（t）近似地

12、滿足f（t）=asin（t+）+b，（a0，0，0），如圖是該企業(yè)一天中在0點到12點時間段用電量y與時間t的大致圖象（1）求這一天012時用電量的最大差；（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式參考答案：考點：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：應(yīng)用題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由圖象可得用電量的最大差為1萬千瓦時（2）由圖象可得t=12，可求得a，b，又函數(shù)y=0.5sin（）+2過點（0，2.5），又0，從而解得，即可求得這段曲線的函數(shù)解析式解答：（1）由圖象可得用電量的最大差為1萬千瓦時（2）由圖象可得t=12，a=，b=2，y=0.5sin（）+2，又函數(shù)y=0.5sin

13、（）+2過點（0，2.5），代入可解得：=2k，又0，=，綜上可得：a=，=，b=，即有：f（t）=sin（+）+2，點評：本題主要考查了由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式，屬于基本知識的考查20. （本小題滿分12分）如圖，在四邊形abcd中，, 且bcd是以bc為斜邊的直角三角形(i)求的值；（）求的值，參考答案：21. (本小題滿分12分)求函數(shù)的定義域.參考答案：解析：為使函數(shù)有意義必須且只需 -4分先在0，2)內(nèi)考慮x的取值，在單位圓中，做出三角函數(shù)線由得x(0，)， 由得x0，2  二者的公共部分為x所以，函數(shù)f(x)的定義域為x|2kx2k，kz-12分22. 已知直線l平行于直線3x+4y7=0，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的oab的面積為24，（）求直線l的方程；（）求oab的內(nèi)切圓的方程參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系；待定系數(shù)法求直線方程【分析】（）設(shè)l：3x+4y+m=0，利用直線與兩坐標(biāo)軸圍成的oab的面積為24，即可求直線l的方程；（）abc的內(nèi)切圓半徑r=2