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IP屬地：寧夏 上傳時間：2021-12-03 格式：PDF 頁數(shù)：5 大?。?6.35KB 積分：6 舉報 版權(quán)申訴

1、一、填空選擇題 ( 每小題3 分，共 24 分)1. 已知22e1,0,ln1,0 xxxfxxxax在0 x處連續(xù)，則a. （2）2. 曲線2ln 23exy的斜漸近線方程為 （2ln3yx）3. 設(shè)1arctanfxx，則dfx （21d1xx）4. 曲線2yx在點4,2處的切線方程為.（12 2yx）5. 設(shè)2313fxx xx，則 fx 的不可導(dǎo)點個數(shù)是aa.1個b.2個c.3個d.4個6. 設(shè),fxg x在,a b上有定義，且1212,x xxx分別是,fxg x的間斷點，則max,fxg x的間斷點的個數(shù)為da.0個b.1個c.2個d.以上都有可能7. 設(shè)fxxxx，kg xx，若

2、當0 x時，fx是g x的同階無窮小，則kda.1b.12c.14d.188. 設(shè)222( )123f xx xxx，則)(xf在1,2中的零點個數(shù)為ca.2 個b.3 個c. 4 個d.5 個二、計算下列各題 ( 每小題6 分，共 36 分)1. 求極限3220cos1cos1cos1limnnxxxxx.解因211cos11cos11cos1 2kkxxxxkk3 分所以312210cos1cos1cos11lim12!nnnnxxxxxn3 分插班生數(shù)學(xué)?？荚嚲?. 設(shè)函數(shù)ln 1,0,( )1,0,xxf xxx求0f解由導(dǎo)數(shù)定義000limxfxffx20011ln 11limlim

3、2xxxxxxx4 分122 分3.2211xxyxx，求 y .2222212211ln 12 ln1xxxxyxxxxxxx（每個 3 分）4. 求極限210lnlim1,1,lnxxxxaxaababbxb.解210lnlimlnxxxxaxabxb2lnlnlnlnlnln0lnlnlim1lnxxxxxxabxb xabbxbbxxabxb xaxxabxbxabxb因2200lnlnlnlnlimlimlnxxxxxxxabxbxaabxbxaxxbxb2 分2200lnlnlnlnlnlnlimlim22xxxxxxaabbbaaabbx221lnln2ab2 分所以22211l

4、nln20lnlimelnxxabxxaxabxb2 分解 2由泰勒公式：2221lnln2xxaxaao x，所以2221112ln22200limlnlim 1lne2xaxxxxxaxaao x，2 分2221112ln22200limlnlim 1lne2xbxxxxxbxbbo x，2 分所以22211lnln20lnlimelnxxabxxaxabxb2 分5. 設(shè)33cos,sin,xatyat其中a為非 0 的常數(shù)，求22ddyx.解dtandytx；3 分22ddyx413 cossinatt3 分6. 設(shè) yfx 由方程2ecosxyxyxx確定，求0y.解000 xy.

5、兩邊求導(dǎo)，則有e12sin01xyyyxyxxy3 分繼續(xù)求導(dǎo)，有2e1e22cosxyxyyyyxyx把0,0,01xyy代入，則有01y3 分三、( 本題 10 分) 計算積分22arctan(1)xdxxx.解21ln xyx，0eyx3 分0,e ,0 xyy，e,0 xyy2 分332ln xyx，3/ 20eyx3 分3/ 20,e,0 xy，3/2e,0 xy2 分拐點坐標3/23/23e,2e2 分四 ( 本題 10 分) 求定積分21 max 1,xxedx, 其中 x表示不超過x的最大整數(shù) .01210102xie dxdxdxe五 、 ( 本 題 10 分 )( )f x具 有 二 階 導(dǎo) 數(shù) , 如 果 極 限201( )(2 )lim1xf xxfxx,求(0),(0),(0)fff.(01,(0)1,(0)6fff六、( 本題 10 分) 設(shè)fx二階可導(dǎo)，且滿足113f，106f，172