國家開放大學(xué)電大《數(shù)學(xué)思想與方法(本)》形考任務(wù)11案例分析試題及答案

1、國家開放大學(xué)試題最新國家開放大學(xué)電大數(shù)學(xué)思想與方法本形考任務(wù)11案例分析試題及答案形考任務(wù)11 綜合作業(yè)結(jié)合當(dāng)前的形勢 , 談?wù)勀銓ξ覈W(xué)數(shù)學(xué)教育的看法要求:2000字以上。答題要求 : 選題要結(jié)合21世紀以來我國數(shù)學(xué)教育情況, 針對數(shù)學(xué)教育存在的問題, 能運用數(shù)學(xué)教育理論進行分析, 并 提出改革的看法。答案: 而向21世紀, 社會走向現(xiàn)代化 , 需要教育現(xiàn)代化與之相適應(yīng)。中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的終極價值, 從根本上來說 , 不在于或主要不在于培養(yǎng)未來的數(shù)學(xué)家, 而在于培育人的數(shù)學(xué)思想和解決問題的方法, 開拓頭腦中的數(shù)學(xué)空間 , 進而促進人的全面發(fā)展和提高。具體而言 , 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué) 強調(diào)從學(xué)

2、生已有的生活經(jīng)驗出發(fā), 讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進行解釋與應(yīng)用的過程 , 進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時, 在思維能力、情感態(tài)度與價值觀念等多方面得到進步與發(fā)展。一、 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以拓展學(xué)生的智能結(jié)構(gòu)智能結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)教育所培養(yǎng)和形成人的素質(zhì)中的主要組成部分之一。學(xué)生通過數(shù)與計算、空間與圖形、量與計量、統(tǒng)計與概率、方程與關(guān)系 , 運籌與優(yōu)化各個領(lǐng)域的學(xué)習(xí), 來觀察、發(fā)現(xiàn)、了解現(xiàn)實世界, 從而使學(xué)生充分認識到數(shù)學(xué)是從人類實踐活動中產(chǎn)生和發(fā)展起來的, 同時又廣泛地應(yīng)用于實踐。學(xué)生通過對數(shù)學(xué)活動的參與, 學(xué)習(xí)和掌握科學(xué)研究的基本方法 , 例如認真觀察實驗、大膽嘗試猜想、小心合情推理、嚴格論證等

3、; 建立和增強數(shù)學(xué)意識如化歸意識、抽象意識、推理意識、符號意識、量化意識等。思維品質(zhì)是智能素質(zhì)的內(nèi)核。數(shù)學(xué)思維的基木成分可分為具體思維、抽象思維、直覺思維、函數(shù)思維等四種基木類型。這些品質(zhì)比較全面地體現(xiàn)了邏輯思維、形象思維、直覺思維及辯證思維的主要特性。學(xué)生的思維品質(zhì)可以通過經(jīng)常性的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練得以改善和提高。優(yōu)秀的思維品質(zhì)表現(xiàn)為思維的靈活性、嚴謹性、批判性、廣闊性及創(chuàng)造性。思維的靈活性表現(xiàn)為不過多地受思維定勢的影響 , 能準確地調(diào)整思維的方向, 善于從舊有的模式或傳統(tǒng)的思維軌道3&出來, 能做到另辟蹊徑 , 曲徑通幽。我們在數(shù)學(xué)教育中提倡一題多解, 就是培養(yǎng)思維靈活性的一條有效途徑。

4、思維的嚴謹性表現(xiàn)為考慮問題縝密有據(jù)。數(shù)學(xué)中, 問題的解決允許運用直觀的方法, 但應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生不停留在直觀的認識水平上, 可以運用合情推理 , 但要加以精密計算、邏輯論證。正確地使用概念 , 完整地解答問題等都體現(xiàn)出思維的嚴謹性。思維的批判性是指對已有的數(shù)學(xué)表述或論證敢于提出自己的看法 , 不是一味盲從。思維的廣闊性是指對一個數(shù)學(xué)事例能做出多方面的解釋 , 對一個數(shù)學(xué)問題能用多種形式表達, 對一個問題能用多種不同的方法加以解決。思維的創(chuàng)造性是指思維活動的創(chuàng)新程度 , 表現(xiàn)為分析、解決問題時的方式、方法和結(jié)果的新穎、獨特。善于發(fā)現(xiàn)、解決并延伸問題, 是創(chuàng)新思維的一種體現(xiàn)。這些良好思維品質(zhì)的形成,

5、必將逐步提升為一種創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。而這些品質(zhì)和能力正是我們教育工作者所追求的目標(biāo)。二、 鉆研數(shù)學(xué)以健全學(xué)生的心理素質(zhì)決定一個人的成敗的關(guān)鍵并不真正取決于他們智商的絕對高下, 而在更大程度上依賴于他們心理素質(zhì)的優(yōu)劣。也 就是說 ,一個人的心理素質(zhì)是否適應(yīng)環(huán)境, 是贏得學(xué)習(xí)和生活的必要條件, 它在人素質(zhì)形成中起著平衡調(diào)節(jié)作用。問題是數(shù)學(xué)產(chǎn)生、起源與發(fā)展的動力 , 問題往往源于好奇。從瓦特觀察沸水現(xiàn)象, 到現(xiàn)在一些復(fù)雜的科學(xué)發(fā)現(xiàn), 無不發(fā)端于好奇。而青少年的好奇心表現(xiàn)得最為突出 , 隨著人的年齡增大 , 反而漸漸失去了這種彌足珍貴的天性。數(shù)學(xué)是一門充滿神秘與趣味的學(xué)科, 如著名的四色問題、 七橋

6、問題等 , 誘發(fā)了多少天真兒童的好奇心, 激活了多少數(shù)學(xué)天才的智慧。數(shù)學(xué)的抽象性使得數(shù)學(xué)問題的解決經(jīng)常伴隨著困難 , 使學(xué)生體驗到挫折和失敗。而這正是砥礪意志、打磨心理品質(zhì)的絕好時機 , 愈挫愈奮、百折不撓的良好心理素質(zhì)國家開放大學(xué)試題不會在溫室中形成。 有位著名數(shù)學(xué)教育家對此作出過這樣的論述: 如果學(xué)生在學(xué)校里沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂,那么他的數(shù)學(xué)教育就在最重要的地方失敗了。三、感知數(shù)學(xué)以增強學(xué)生的審美意識數(shù)學(xué)美自古以來就吸引著人們的注意力。數(shù)學(xué)美不同于自然美和藝術(shù)美, 數(shù)學(xué)美是一種理性的美 , 抽象的美 , 沒 有一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人 , 不可能感受數(shù)學(xué)美 , 更不能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)

7、美表現(xiàn)為它的簡潔性、對稱性、和諧性、統(tǒng)一性和奇異性。勾股定理以一個簡單而整齊的形式表達了一切直角三角形邊長之間的關(guān)系, 其簡潔與概括給人以美的享受。一些表而上看來復(fù)雜得令人眼花繚亂的對象 , 一經(jīng)數(shù)學(xué)的分析便顯得井然有序, 從而喚起理性上的美感。 如黃金分割體現(xiàn)出的比例美 , 令人賞心悅目。數(shù)學(xué)圖形及數(shù)學(xué)表達式的對稱給人視覺上的愉悅, 例如二項展開式的系數(shù) , 互為反 函數(shù)的圖像等。 數(shù)學(xué)命題結(jié)構(gòu)上的對稱給人以最好的啟發(fā) , 由此及彼 , 推陳出新 , 引人無限聯(lián)想。四、體驗數(shù)學(xué)以完善學(xué)生的人格數(shù)學(xué)教人誠實和正直。英國律師至今要在大學(xué)里學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)知識, 美國的語言學(xué)碩士導(dǎo)師更愿意招錄理工科的

8、學(xué)生 , 這樣做不是因為律師工作或語言研究與數(shù)學(xué)有多少直接聯(lián)系 , 而是出于這樣一種考慮 , 那就是經(jīng)過嚴格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練 , 能夠使之養(yǎng)成一種獨立思考而又客觀公正的辦事風(fēng)格和嚴謹?shù)膶W(xué)術(shù)品格。數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生誠信觀念的主要渠道之一 , 在數(shù)學(xué)課上形成的誠信觀是持久的, 也是根深蒂固的。受過良好數(shù)學(xué)教育的人 , 在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中所形成的品質(zhì) , 會對其今后的工作產(chǎn)生積極影響。數(shù)學(xué)的精確、嚴格, 使學(xué)生們將來在工作中減少隨意性; 數(shù) 學(xué)的抽象分析 , 使他們善于透過現(xiàn)象洞察事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)中精辟的論證、精練的表述, 使他們的表達簡明扼要。總之, 我們不應(yīng)把義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育片而地理解成知識的

9、傳授和技能的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)的終極價值在于,當(dāng)學(xué)生步入 社會后 , 也許很少有機會直接用到數(shù)學(xué)中的某個定理和公式, 但數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的方法、數(shù)學(xué)的精神一定會伴隨他 們一生。作為數(shù)學(xué)教育者應(yīng)該著眼于提高人的素質(zhì)。正如新課標(biāo)所倡導(dǎo)的那樣, 人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué) ; 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué) ; 不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)改革的宗旨是必須選擇現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展和學(xué)生進一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識作為基本內(nèi)容。具體說來, 我認為可從以下4個方而著手 : 1.精簡傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容。 計算機器的廣泛應(yīng)用 , 大數(shù)目的計算完全可以利用機器來完成, 三位數(shù)乘以三位數(shù)和相應(yīng)的除法據(jù)了解 , 世界各國只有我國還保

10、留這一內(nèi)容應(yīng)刪去; 四則混合運算必須簡化 , 降低不必要的難度。應(yīng)用題要從根本上加以變化。應(yīng)用題教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決某些簡單問題固然有一定作用, 但它是經(jīng)過數(shù)學(xué)處理了的簡單模式。2.適當(dāng)增加估算、統(tǒng)計等有實用價值的內(nèi)容。3.在小學(xué)高年級引進計算器機的使用。4.切實加強空間觀念的培養(yǎng)。總之, 要使小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容廣一點, 淺一點 , 讓每一個小學(xué)生學(xué)習(xí)更多有用的數(shù)學(xué)知識。三、案例分析共40分, 每個20分案例分析 : 用所學(xué)理論分析一則數(shù)學(xué)教學(xué)案例。答題要求 : 案例分析必須包括分析和修改兩部分, 分析要提出問題所在 , 并進行理論分析 , 修改要詳盡。國家開放大學(xué)試題認識物體和圖形教案

11、及評析本節(jié)課的內(nèi)容是人民教育出版社出版的義務(wù) 教育課程標(biāo)準實驗教科書一年級上冊p32p33 認識物體和圖 形o這部分內(nèi)容是小學(xué)幾何圖形學(xué)習(xí)的開端, 也是木冊后繼學(xué)習(xí) 分類的奠基內(nèi)容。由于此內(nèi)容比較切合學(xué)生的實際直觀形象, 學(xué)生生活中常見 , 所以在設(shè)計理念上盡力去按新課標(biāo)的理念去進行教學(xué)設(shè)計。在學(xué)習(xí)形式上采用了 小組合作學(xué)習(xí) ,以小組合作探究貫穿整節(jié)課。充分調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)。在活動中學(xué)會合作, 學(xué)會交流 , 學(xué)會發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造 , 學(xué)會歸納總結(jié), 盡力調(diào)動其積極性 , 培養(yǎng)學(xué)生想象力和創(chuàng)造力, 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在學(xué)習(xí)內(nèi)容上盡量體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就在白己身邊, 利

12、用數(shù)學(xué)木身的魅力去吸引學(xué)生。在評價方式上, 盡量改變只有教師去評價學(xué)生的現(xiàn)象, 給學(xué)生一個民主的地位。評價方式的改變, 轉(zhuǎn)變了學(xué)生頭腦中 師嚴的看法, 老師也可以是我們中的一員。國家開放大學(xué)試題案例正文教學(xué)內(nèi)容 : 教科書p32-p33 教學(xué)目的 : 1、通過分一分 , 看一看 , 摸一摸 , 數(shù)一數(shù) , 初步認識長方體、正方體、圓柱、球以及它們的特征, 會辨認這幾種形狀的物體 ; 2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和觀察能力, 初步建立空間觀念 , 發(fā)展學(xué)生的想象能力; 3、通過學(xué)生活動 , 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 , 培養(yǎng)學(xué)生合作、探究和想象、創(chuàng)新的意識。教學(xué)重難點 : 初步認識長方體、正方體、圓柱和球的實物

13、和圖形, 初步建立空間觀念。教具學(xué)具準備 : 課件;6盒各種形狀的實物 ; 圖形卡片。教學(xué)過程 : 一、創(chuàng)設(shè)情境 , 導(dǎo)入新課師: 小朋友 , 瞧! 誰來了？生: 機器人 ! 師: 對! 機器人小叮鐺今天要和我們一起學(xué)習(xí) , 他還給每一組小朋友帶來了禮物, 想知道有些什么禮物嗎？師: 快打開盒子 , 看看吧 ! 生: 哇, 這么多禮物 ! 師: 喜歡嗎？生: 喜歡! 師: 但是, 小叮鐺要考考我們 , 他說: 你能把形狀相同的物體在一起嗎？師強調(diào) : 把形狀相同的物體放在一起, 請小朋友合作分一分 , 在分的過程中 , 比一比 , 哪個小組合作得好一些。動手吧! 評: 借助學(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)

14、驗, 學(xué)生熟悉的機器人一小叮鐺引入新知, 依據(jù)了學(xué)生的起點 , 切入點把握好 , 激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 , 使學(xué)生能自覺地參與到學(xué)習(xí)過程中去。二、初步感知 , 形成表象 , 初步建立空間觀念。1、分物體1、小組活動老師巡視并參與進去2、匯報 師: 這個組小朋友已經(jīng)分好了, 而旦從得非常端正。問: 哪個勇敢的小朋友來告訴大家, 你們是怎樣分的？學(xué)生匯報 : 我們組把肥皂、藥盒、牛奶盒、小積木放在一起的; 把魔方、骰子、化妝品盒子放在一起; 我們把茶葉盒、易拉罐、小木棒放在一起; 我們還把乒乓、皮球、玻璃珠放在一起。師: 這組小朋友分得真好, 他們把相同的合在一起 ! 其他小組和他們分得一樣嗎？生

15、: 一樣。 師: 我們來看看小叮鐺是怎樣分的, 課件出示 一一大家和他分得一樣嗎？評: 這是大膽地讓學(xué)生嘗試著按自己認為的標(biāo)準分一分, 而旦在學(xué)生分好的基礎(chǔ)上, 提出質(zhì)疑 , 既發(fā)散了學(xué)生的思維, 又使學(xué)生對這幾種形狀的物體的外觀有了初步的認識。調(diào)動了學(xué)生的多種感官的能力。使學(xué)生在做中學(xué)到了數(shù)學(xué)。2、揭示概念出示課件小朋友們 , 為了能區(qū)別它們 , 誰來給它們?nèi)€好聽又好記的名字呢？師出示問 : 起個什么名字？生: 長方體。師: 為什么這么取名？邊問邊板書學(xué)生說明。師依次出示讓學(xué)生為其取名, 教師板書。師拿起一球 , 問: 這是什么？生: 球! 師: 1、請從桌上拿一個球放進盒里; 2、請你高

16、高舉起一個正方體 ; 3、請你拿起一個圓柱 ; 4、請你拿出一個長方體。3、初步感知 , 形成表象大國家開放大學(xué)試題家都拿對了 , 注意, 請小朋友仔細看一看你手中的長方體, 再摸一摸 , 把你看到的、摸到的長方體的樣子給小組同學(xué)互相說一說。 生匯報師: 誰來大聲地告訴大家 , 你現(xiàn)在覺得長方體是什么樣的？你是怎樣感覺到的？生: 長方體是長長方方的 一一我是看出來的 ; 長方體有平平的面 我是摸出來的 ; 師: 你是怎樣摸的？摸給大家看一看。引導(dǎo): 請數(shù)一數(shù)長方體有幾個平平的面？誰來數(shù)給大家看一看？指名學(xué)生數(shù)長方體有6個平平的面。我們已經(jīng)了解了長方體的樣子, 請小朋友再仔細看一看 , 摸一摸正

17、方體、圓柱和球, 把你感覺到的給小組朋友說一說 。生 邊摸邊說生匯報 師: 誰來說一說正方體的樣子？生: 正方體正正方方的一一我是看出來的 ; 正方體有平平的面 一一我是摸出來的 ; 正方體也有6個平平的面 一一我是數(shù)出來的。我還發(fā)現(xiàn)正方體每個面都是一樣大的這個孩子觀察得真仔細。師: 長方體6個而都是一樣大的嗎？教師拿起一個長方體生: 不一樣 師小結(jié) : 對! 只有正方體每個面的大小都一樣師創(chuàng)設(shè)一個小情境 : 圓柱氣嘟嘟地說 , 大家都知道長方體和正方體的樣子了, 誰知道我的樣子呢？ 師悄悄問 : 小朋友 , 圓柱生氣了 , 誰來說一 說它的樣子出示課件生: 圓柱的身子直直的 , 圓溜溜的 ,

18、 上下一樣粗 , 上下兩有平平的圓形的面。師: 球呢？生: 圓乎乎的 , 圓溜溜的。師引導(dǎo) : 球沒有平平的而這個小朋友真聰明, 豎起大拇指 , 學(xué)生掌聲響起來小朋友表現(xiàn)得都非常好 , 老師想讓你們輕松地玩一玩, 想玩嗎？請聽好 , 請從盒子里拿出一個圓柱和一個長方體 , 把它們平躺在桌上 , 然后用手輕輕地把他們分別推一下, 請停下 ! 請問: 你發(fā)現(xiàn)了什么？生: 我發(fā)現(xiàn)長方體不會滾動 , 圓柱會滾動。師小結(jié): 哦, 原來長方體不會滾動 , 圓柱會滾動 , 還有什么會滾動呢？生: 球! 師: 對! 我們來看球是怎樣滾動的呢？一一它和圓柱滾動的一樣嗎？出示 課件 生: 不一樣 師: 不錯 !

19、球可以前后左右任意滾動。它和圓柱滾動的不一樣, 其中的秘密 , 只要我們認真學(xué)習(xí) , 長大了就知道了。評 : 在教學(xué)方式 , 教者以自主探究、合作的學(xué)習(xí)方式, 最大限度地提高 學(xué)生主 動參與學(xué)習(xí)的程度。通過動手分, 動嘴說 , 教師質(zhì)疑等形式 , 既使學(xué)生在交流中得到互補, 又培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和能力, 還培養(yǎng)、鍛煉了學(xué)生的表達能力, 并使學(xué)生體驗到了合作成功的喜悅。4、初步建立空間觀念師: 小朋友, 剛才我們看到的長方體 , 圓柱和球都穿著花外衣 , 如果去掉它們的花外衣 , 你們還認識嗎？請看我把牛奶盒的花外衣去掉是什么？長方體魔方的花外衣去掉又是什么？正方體茶葉盒的花外衣去掉呢？圓柱皮

20、球的花外衣去掉呢？球其實, 它們脫掉花外衣的樣子就是它們對應(yīng)的幾何圖形。出示課件老師邊講邊出示課件, 并把圖形貼在黑板上。評: 通過一系列的操作活動 , 由生活中的具體物品 , 通過課件形象、生動地抽象為數(shù)學(xué)中的幾何圖形。過程自然, 水到渠 成。三、 聯(lián)系生活實際 , 舉例說說四種形狀的物體師: 其實, 像這四種形狀的物體在日常生活中很多, 誰來說一說1、形狀是長方體的有哪些物體？生: 文具盒, 磚 師: 哦! 太多了 , 你們真會觀察自己身邊的事物。2正方體又有哪些？生: 魔方, 骰子3、圓柱的有哪些？生: 燈管。茶葉盒 4、乒乓球、玻璃球 小朋友們知道的真多呀 ! 把你知道的回去告訴你的爸爸媽媽, 好嗎？四、活動1、游戲抽生上來摸大袋子里的物體, 把摸出來的感覺說給大家聽, 下邊的小朋友猜是什么 , 猜對了有獎勵。由老師當(dāng)學(xué)生 , 下面的學(xué)生出題目讓老師來摸。2數(shù)一數(shù)小朋友表現(xiàn)得都非常好,老師告訴你們關(guān)于小叮鐺的一個秘密一一其實小叮鐺是我們?nèi)酥圃斓? 它身上有我們今天認識的長方體, 正方體 , 圓柱,國家開放大學(xué)試題球。請同學(xué)們找一找 , 數(shù)一數(shù)它們都有幾個？出示課件3、搭一搭小叮鐺背景音樂小朋友, 小叮鐺就要走了 , 你們想送禮物給他嗎