2022年《幾何概型》優(yōu)質(zhì)課比賽說課教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載幾何概型說課稿我今日說課的題目為幾何概型,我本節(jié)課為高中數(shù)學(xué)3（必修） 第三章概率的第三節(jié)幾何概型第一課時(shí),將從四個(gè)方面來闡述：一.教材分析：1.教材的位置和作用：本節(jié)為新增加的內(nèi)容；它為另一類基本的概率模型,在概率論中占有相當(dāng)重要的位置；本小節(jié)為在同學(xué)已經(jīng)把握一般性的隨機(jī)大事即概率的統(tǒng)計(jì)定義的基礎(chǔ)上,繼古典概型后對另一常見概型的學(xué)習(xí),對全面系統(tǒng)地把握概率學(xué)問,對于同學(xué)辯證思想的進(jìn)一步形成具有良好的作用；2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：懂得幾何概型的概念.特點(diǎn)；會用其求解隨機(jī)大事的概率；（2）難點(diǎn)： 如何判定一個(gè)試驗(yàn)為否為幾何概型,實(shí)際背景如何轉(zhuǎn)化幾何度量；

2、3.教學(xué)目標(biāo)：（1）學(xué)問與技能：懂得幾何概型及其概率運(yùn)算公式;會用其求解隨機(jī)大事的概率；2過程與方法：通過試驗(yàn), 將已學(xué)過運(yùn)算概率的方法做對比,提出新問題,師生共同探究,引導(dǎo)同學(xué)連續(xù)對概率的另一類問題進(jìn)行摸索.分析,進(jìn)而提出可行性解決問題的建議或想法；（3）情感.態(tài)度與價(jià)值觀：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載通過試驗(yàn),感知生活中的數(shù)學(xué),培育同學(xué)用隨機(jī)的觀點(diǎn)來理性的懂得世界,增強(qiáng)同學(xué)數(shù)學(xué)思維樂趣,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問的積極態(tài)度；二.教法三段六步即先學(xué)后教.講練結(jié)合.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)三段以及目標(biāo)導(dǎo)學(xué).自主學(xué)習(xí).溝通展現(xiàn).點(diǎn)評總結(jié).訓(xùn)練建構(gòu).達(dá)標(biāo)拓展六個(gè)環(huán)節(jié)三.教學(xué)過程分析：1.展現(xiàn)目標(biāo)提出問題,

3、引入新課數(shù)學(xué)老師都知道,本節(jié)課懂得起來很困難,特殊為如何判定一個(gè)試驗(yàn)為否為幾何概型,其概率如何運(yùn)算對同學(xué)來說為個(gè)難點(diǎn)；我為如何分散這些難點(diǎn)的呢？由于幾何概型與古典概型既有共性（等可能性）,又有本質(zhì)上的區(qū)分,因此,我在本節(jié)課的開頭設(shè)計(jì)了兩組試驗(yàn),每組試驗(yàn)的第一題都為古典概型,稍加變化之后就為幾何概型,它們表面上很相像,但實(shí)際上有本質(zhì)的不同；這樣,同學(xué)在復(fù)習(xí)舊學(xué)問的同時(shí)又產(chǎn)生了新的問題,這可以激起同學(xué)求知的欲望；我們一起來看試驗(yàn)一：在區(qū)間0 ,6上任取一個(gè)整數(shù),恰好取在區(qū)間1, 3上的概率為多少？在區(qū)間0 ,6上任取一個(gè)實(shí)數(shù),恰好取在區(qū)間1,3 上的概率為多少？2.摸索溝通,形成概念同學(xué)在老師的引

4、導(dǎo)下摸索.溝通,兩題做對比,分別運(yùn)算概率,并回答兩個(gè)問題：（ 1）兩組試驗(yàn)涉及到問題的共同特點(diǎn)為什么？（2）對于 “無限性 ”類問題,其概率的運(yùn)算方法的共同特點(diǎn)為什么？為了便于同學(xué)對比,我提前列個(gè)表格,同學(xué)可以依據(jù)表格不難得出結(jié)論：1.兩組試驗(yàn)的題滿意有限性和等可能性,為古典概型；2.兩組試驗(yàn)的題滿意 （1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載每個(gè)基本領(lǐng)件顯現(xiàn)的可能性相等（等可能性）；（2）試驗(yàn)中全部可能顯現(xiàn)的基本大事有無限個(gè)（無限性）；并且都可以用幾何圖形的測度的比值來求概率；因此可以引導(dǎo)同學(xué)給這類新的概率模型命名為幾何概率概型,簡稱幾何概型；這時(shí)可以給出課題；（板書）我認(rèn)為這一過

5、程符合新課標(biāo)的“以問題引領(lǐng) ”的要求,同學(xué)接受起來比較自然,易于接受,也樂于接受；3.觀看類比點(diǎn)評總結(jié)得出概念之后,自然會有這樣一個(gè)問題：幾何概型的概率運(yùn)算公式為什么呢？同學(xué)通過回憶剛才的過程,不難得出公式：試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度 面積或體積 構(gòu)成大事 a 的區(qū)域長度 面積或體積 pa=（板書）在剛才的兩組試驗(yàn)中,同學(xué)已經(jīng)體會了長度比.面積比,下面,我設(shè)計(jì)一個(gè)練習(xí),讓同學(xué)體驗(yàn)體積比；如：在1000ml 的水中有一個(gè)草履蟲,現(xiàn)從中取出2ml水樣放到顯微鏡下觀看,求發(fā)覺草履蟲的概率；完成了以上環(huán)節(jié),在這兒,我將提出一個(gè)問題：在使用幾何概型的公式運(yùn)算概率時(shí),應(yīng)留意什么？師生共同回憶歸納,得出

6、以下幾點(diǎn)：（1 ）要判定該概率模型為不為幾何概型,特殊留意與古典概型的區(qū)分；（2 ）要找出構(gòu)成隨機(jī)大事a 的區(qū)域和試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域；（3 ）確定好測度；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.訓(xùn)練建構(gòu)達(dá)標(biāo)拓展在形成概念和公式之后,我將帶領(lǐng)同學(xué)體驗(yàn)利用新學(xué)問解救問題的樂趣,進(jìn)入本節(jié)課的下一個(gè)環(huán)節(jié)：例題分析,推廣應(yīng)用；依據(jù)同學(xué)的實(shí)際情形, 我設(shè)計(jì)了兩個(gè)例題, 均與長度比有關(guān)； 第一我們一起看；例 1：某人午覺醒來,發(fā)覺表停了,他打開收音機(jī)、想聽電臺報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于 10 分鐘的概率；例 1 的設(shè)置有兩個(gè)目的：貼近同學(xué)實(shí)際,入手比較簡單；規(guī)范同學(xué)解決實(shí)際問題的思路：第一

7、步,將實(shí)際問題抽象成已學(xué)過的概率模型；其次步,再利用相應(yīng)的公式進(jìn)行運(yùn)算；例 2：取一根長度為 3m 的繩子, 拉直后在任意位置剪斷, 那么剪得兩段的長都不小于 1m 的概率有多大？處理這道題我有兩個(gè)方案：對于思維才能好的同學(xué),可以進(jìn)行腦子里模擬試驗(yàn)過程,從而得解對于思維才能較弱的同學(xué),師生可以共同借助身邊的實(shí)物,親身體驗(yàn)試驗(yàn)過程,并結(jié)合圖形,進(jìn)而得解；例 2 的設(shè)置仍有一個(gè)目的：在學(xué)習(xí)古典概型的時(shí)候有一組結(jié)論：不行能大事的概率為 0,必定大事的概率為1；同學(xué)的潛意識里認(rèn)為它為等價(jià)的；為了訂正這個(gè)意識,我在例 2 之后設(shè)置了兩個(gè)探究：（ 1）任意位置剪斷,剪得的兩段繩長恰好相等的概率為多少？ （2）任意位置剪斷, 剪得的兩段繩長不相等的概率為多少？同學(xué)經(jīng)過摸索運(yùn)算并溝通,進(jìn)而得出結(jié)論：概率為 0 的大事不肯定為不行能大事,概率為1 的大事不肯定為必定大事；這樣,同學(xué)可以從敬重事實(shí)的角度理性的懂得概率；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -