2022年2022年高二數(shù)學(xué)下期末測試題及答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載高二數(shù)學(xué)下期末測試題及答案共150分.第一卷（挑選題5,0分共）一.挑選題： 本大題共 10 小題,每道題5 分,共 50 分.在每道題給出的四個選項中,只有哪一項符合題目要求的.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cx1如77c y ,就x、 y 的值分別為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c1111a x12、 y6b x11、 y7c x11、 y6d x12、 y7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知直線m平面,直線 n

2、平面,給出以下四個命題：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如/,就 mn ；如,就 m / n ；如 m / n ,就；如 mn ,就/.其中正確的命題有（）a b cd3 5 個人排成一排,如a.b .c 三人左右次序肯定（不肯定相鄰）,那么不同排法有（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a5a 533aab 335c a53a33ad3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4某校高三年級舉辦一次演講賽共有 10 位同學(xué)參賽,其中一班有 3 位,二班有 2 位,其它班有 5 位,如采納抽簽的方式確定他們的演講次序, 就一班有 3 位同學(xué)恰好被排在一起 （指演講

3、序號相連） ,而二班的 2 位同學(xué)沒有被排在一起的概率為（ ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載111a b c1020401d120精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5一顆骰子的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1.2.3.4.5.6,如以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點數(shù) m .n 作為 p 點坐標(biāo),就點p 落在圓x2y 216 內(nèi)的概率為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1b 2c 1d 499396壇子里放有3 個白球, 2 個黑球,從中進(jìn)行不放回摸球a1 表示第一次摸得白球,a2表示其次次摸得白球,就a 1 與 a

4、 2 為（）a 互斥大事b 獨立大事c對立大事d不獨立大事 7從 6 種小麥品種中選出4 種,分別種植在不同土質(zhì)的4 塊土地上進(jìn)行試驗,已知1 號. 2號小麥品種不能在試驗田甲這塊地上種植,就不同的種植方法有（）a 144 種b 180 種c240 種d 300 種精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x8在（218） 的綻開式中常數(shù)項為（）3 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 28b 7c7d 28 9甲.乙兩人獨立地解同一問題,甲解決這個問題的概率為p1,乙解決這個問題的概率為p2 ,那么其中至少有1 人解決這個問題的概率為（）a p1+p2b p1·

5、p2c1p1·p2d11 p1 1 p210袋中有 6 個白球, 4 個紅球,球的大小相同,就甲從袋中取1 個為白球,放入袋中,乙再取 1 個為紅球的概率為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 245b 415c 825d 625精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第二卷（非挑選題1,00分共）二.填空題： 本大題共 4 小題,每道題6 分,共 24 分；將正確答案填在題中橫線上11乒乓球隊的10 名隊員中有3 名主力隊員,派5 名隊員參與競賽,3 名主力隊員要排在第一.三.五位置,其余7名隊員選 2 名支配在其次,四位置,那么不同的出場支配共有 種（用數(shù)字

6、作答） 12已知斜三棱柱abca1 b1 c1 中,側(cè)面 bb1c1c 的面積為 s,側(cè)棱 aa1 與側(cè)面 bb1 c1 c 的距離為 d,就斜三棱柱 abca1 b1 c1 的體積 v= 13已知一個簡潔多面體的各個頂點都有三條棱,那么2f v=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14已知a x9x的綻開式中,23x 的系數(shù)為9,就常數(shù) a 的值為 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題： 本大題共 6 小題,滿分76 分15（此題滿分12 分）第 17 屆世界杯足球賽小組賽在4 支球隊中進(jìn)行 . 賽前,巴西隊.士耳其隊.中國隊等8 支球隊抽簽分組,求中國隊與巴

7、西隊被分在同一組的概率16（此題滿分12 分）如圖, abcd 為矩形, pa平面 abcd , m .n 分別為 ab .pc 的中點,（1）求證： mn/ 平面 pad；（ 2）求證： mn ab ；（3）如平面 pdc 與平面 abcd 所成的二面角為, 試確定的值,使得直線mn 為異面直線ab 與 pc 的公垂線17（此題滿分12 分）某單位 6 個員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作,每個員工上網(wǎng)的概率都為0.5（相互獨立）（1）求至少 3 人同時上網(wǎng)的概率；（2）至少幾人同時上網(wǎng)的概率小于0.3 ？18（本小題滿分12 分）某人有5 把鑰匙, 1 把為房門鑰匙,但遺忘了開房門的為哪一把,于為,他

8、逐把不重復(fù)地試開,問：（1）恰好第三次打開房門鎖的概率為多少？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）三次內(nèi)打開的概率為多少？（3）假如 5 把內(nèi)有 2 把房門鑰匙,那么三次內(nèi)打開的概率為多少？n19（此題滿分12 分）已知 13x 的綻開式中,末三項的二項式系數(shù)的和等于121,求綻開式中二項式系數(shù)的最大的項及系數(shù)最大項 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20（本小題滿分12 分）如圖,在正三棱柱abca1 b1c1 中, ab3, aa14 ,m 為 aa1的中點, p 為 bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載上一點,且由p 沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱cc1 到

9、 m 的最短路線長為29 ,設(shè)這條最短路線與cc1 的交點為 n.求：（1）該三棱柱的側(cè)面綻開圖的對角線長；（2） pc 和 nc 的長；（3）平面 nmp 與平面 abc 所成二面角（銳角）的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）.高二數(shù)學(xué)期末測試題參考答案一.挑選題（本大題共10 小題,每道題5 分,共 50 分）題號12345678910答案abcbbdccdd二.填空題（本大題共4 小題,每道題6 分,共 24 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載111 25212ds2三.解答題（本大題共6 題,共 76 分）13 4144精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15 12 分

10、 解一：記大事a 為“中國隊與巴西隊被分在同一小組”,就大事 a 的對立大事 ; a為 “中國隊與巴西隊被分在兩個小組” .8 支球隊分為兩組共有c4 種方法,即基本領(lǐng)件總數(shù)為c 4 ,其中中國隊與巴西隊被分在兩個小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載組有 cc13 種可能,88c 1c 3426精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26p a 4c87精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)對立大事的概率加法公式p a431p a 177精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解二：設(shè)巴西隊已被分在某組,中國隊此時面臨7 種可能位置,其中與巴西同組的位置有3

11、 種,故兩隊同組的概率為 3 .7答：中國隊與巴西隊被分在同一組的概率為3 .716 12 分 證明：（1）取 pd 中點 e,連接 ne.ae ,就四邊形mnea為平行四邊形,所以mn/ae ,所以 mn/ 平面 pad（2）連接 ac.bd 交于 o,連接 om .on ,由于 on/pa ,所以 on平面 abcd ,由于 om ab ,由三垂線定理知,mn ab ；（3） pa面 ac , ad 為 pd 在面 ac 內(nèi)的射影, cd adcd pd pda 為二面角 p-cd-b 的平面角 .當(dāng)=45°時, ae pd, ae cd , ae面 pcd mn aemn 面

12、pcd, pc面 pcd,mn pc,又由（ 2）知 mn ab , mn 為 ab 與 pc 的公垂線 .17 12 分 解：每個人上網(wǎng)的概率為0.5,作為對立大事,每個人不上網(wǎng)的概率也為0.5, 在 6 個人需上網(wǎng)的條件下,r 個人同時上網(wǎng)這個大事（記為a r ）的概率為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載rpar= c0.510.5= c0.5 =1cr 式中 r=0、1、2、6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載r6 rr666646第（ 1）問的 解法一應(yīng)用上述記號,至少3 人同時上網(wǎng)即為大事a 3+a 4+a 5+a 6,由于 a 3.a 4.a 5.a 6

13、為彼此互斥大事,所以可應(yīng)用概率加法公式,得至少3 人同時上網(wǎng)的概率為p=pa 3+a 4+a 5+a 6= pa 3+pa 4+pa 5+pa 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4= cc136466=1 20+15+6+1= 2156c6c66432精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解法二“至少 3 人同時上網(wǎng)”的對立大事為“至多2 人同時上網(wǎng)” ,即大事a0 +a 1+a 2,由于 a 0, a 1, a 2 為彼此互斥的大事,所以至少3 人同時上網(wǎng)的概率為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p=1p（a 0+a 1+a 2 ）=1 pa 0+pa 1+

14、pa 2=1 1 c0cc =1 1 1+6+15= 21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12646666432第（ 2）問的解法：記“至少r 個人同時上網(wǎng)”為大事br ,就 b r 的概率 pb r 隨 r 的增加而削減,依題意為求滿意精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pb r<0.3 的整數(shù) r 的值,由于pb6=pa 6=1 <0.3 ,64精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pb 5=pa 5+a 6= pa 5 +pa 6=1 c5c =7 <0.3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

15、 歡迎下載6646664精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pb 4=pa 4+a 5+a 6= pa 4+pa 5+pa 6 =1 c4cc =115+6+1=11 >0.3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載56646666432精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于至少 4 人同時上網(wǎng)的概率大于0.3 ,所以至少 5 人同時上網(wǎng)的概率小于0.3518 12 分 解： 5 把鑰匙,逐把試開有a 5 種等可能的結(jié)果44a 415（1）第三次打開房門的結(jié)果有a 4 種,因此恰好第三次打開房門的概率pa= a 5 = 5 a 44343精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

16、料 - - - 歡迎下載5（2）三次內(nèi)打開房門的結(jié)果有3 a4 種,因此所求概率pa=a 5（3）解法一因 5 把 內(nèi)有2 把房門鑰匙,故三次內(nèi)打不開的結(jié)果有= 5 3a 3 ·2a 2 種,從而三次內(nèi)打開的結(jié)果有5a 5 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 5 - a 32精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載32a 3 ·a 2 種,所求概率pa=53 a 25a 5= 9 10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解法二三次內(nèi)打開的結(jié)果包括：三次內(nèi)恰有一次打開的結(jié)果有111ca2 a 32a3

17、 種；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3三 次 內(nèi) 恰 有2 次 打 開 的 結(jié) 果 有 a 23 種 , 因 此 , 三 次 內(nèi) 找 開 的 結(jié) 果 有1113 +23 , 所 求 概 率精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3a 3c2 a 3a 2 a 3a 3 a 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11 1 32 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pa=c2 a 3a 2a 3 a 3 a35a 5= 9 10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19（14 分）解：末三項的二項式系數(shù)分別為：n 2 ,n 2 ,n ,由題設(shè)得：

18、n 2 +n 1 +n=121精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cncncncncncn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c即2+ n1 +0=121、 n2 +n240=0n=15 n= 16 n= 16 舍去 ccnn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) n=15 時,二項式系數(shù)最大的為中間項第8.9 項. 分別為 c737x7 與 c15838x 815精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載綻開式通項tr+1= cr3x r = c15r3r· xr設(shè) tr+1 項系數(shù)最大,就有15精品學(xué)

19、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載rc153rr 1 r 13c15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載rc15r 1r+1r c315 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得 11 r12、 綻開式中系數(shù)最大的項為t12= c11311x 11, t13= c1512312x 1215精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2014 分 解：（ 1）正三棱柱 abc a1 b1c1 的側(cè)面綻開圖為一個長為9,寬為 4 的矩形,其對角線的長為9 24 2 97（2）如圖 1,將側(cè)面 bb 1c1c 繞棱 cc1 旋轉(zhuǎn)