2022年2022年高二圓錐曲線基礎練習題

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載x2y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載高三數(shù)學圓錐曲線基礎練習題10已知雙曲線c :1的左右焦點分別為 916f1 、 f2 ,p 為 c 的右支上一點, 且pf2f1 f2 , 就pf1f2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.挑選題：的面積等于（）a 24b 36c 48d 96精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1拋物線 y 24x 的焦點坐標為（）11已知點p 在拋物線 y24 x 上,那么點p 到點 q（ 2, -1）的距離與點p 到拋物線焦點距離之和取得最小精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 0、

2、 122b 1、 0 c 0、 2 d 2、 0 值時,點 p 的坐標為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2雙曲線a mxy11 的虛軸長為實軸長的2 倍,就 m（）1b4c 4da（1 , -1）b （41 ,1）c（ 1, 2）d（ 1, -2）4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載44x212設 p 為雙曲線222ay2b21a0、 b0 上的一點,f1 . f2 分別為雙曲線的左.右焦點,就以線段pf2 為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3雙曲線xy9161 的一個焦點到漸近線距離為（）直徑的圓與以雙曲線的實軸為直徑的圓的位置關系為（）精品學習資

3、料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 6b 5c 4d 3 x2 y2 1 上,頂點 a 為橢圓的一個焦點,且橢圓的另外一個焦點在bc 邊a內切b 外切c內切或外切d不相切精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4已知 abc 的頂點 b.c 在橢圓 3上,就 abc 的周長為（）a 2 3b 6c 43d 12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5已知橢圓x2y 210mm21 ,長軸在y 軸上 . 如焦距為 4 ,就 m 等于（）二.填空題：13點 p 為拋物線y24 x 上一動點,就點p 到點a0、1 的距離與 p 到直線 x1的距離和的最小值為精品學習資料精選學習資料

4、 - - - 歡迎下載a 4b 5c 7d 8；x2y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6已知 p 為雙曲線21 右支上的一點,雙曲線的一條漸近線方程為3xy a90 . 設x214已知 p 為橢圓4y21 在第一象限內的點,a （ 2,0）,b（ 0, 1）, o 為原點,求四邊形oapb 的面積精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f1.f2 分別為雙曲線的左.右焦點. 如pf23 ,就pf1（）的最大值 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 5b 4c 3d 215 已知拋物線yax21 的焦點為坐標原點,

5、就以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7將拋物線y x2 21 按向量 a 平移,使頂點與原點重合,就向量a 的坐標為（）為；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 2、1b 2、1c 2、1d 2、116如直線 mxny30 與圓x 2y 23 沒有公共點,就m、 n 滿意的關系式為 ；以 m、n為點 p 的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8 已 知 雙 曲 線 的 兩 個 焦 點 為f1 5 、0 ,f2 5 、0 ,

6、p 為 此 雙 曲 線 上 的 一 點 , 且pf1pf2 ,2坐標,過點p 的一條直線與橢圓x2y1 的公共點有 個；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載73| pf1 | | pf2 |2 ,就該雙曲線的方程為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x 2y 2a 1x2y 2x22b1cy 21d x 2y1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2332944x2y2三.解答題：17已知橢圓的一個頂點為a0、1 ,焦點在 x 軸上,如右焦點到直線xy220 的距離為 3.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9設a x1、 y1 、 b4、 cx2 、

7、 y2 為右焦點為f 的橢圓52591 上三個不同的點,就“af 、 bf、 cf 成（ i）求橢圓的標準方程；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載等差數(shù)列”為“x1x28 ”的（）（ ii ）設直線 l ： yxm ,為否存在實數(shù)m,使直線 l 橢圓有兩個不同的交點m .n,且 aman ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 充要條件b 必要不充分條件c充分不必要條件d 既非充分也非必要條件如存在,求出m 的值；如不存在,請說明理由.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載uuuruuur20已知 ofq 的面積為 26 , offqm .（ i ）設6m46

8、,求ofq 正切值的取值范疇；（ ii ）設以 o 為中心, f 為焦點的雙曲線經(jīng)過點q （如圖）,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載uuur| of |c、 m621c4uuur,當| oq |取得最小值時,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求此雙曲線的方程；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x 218如圖,橢圓2ay 2 1（ a b 0）與過點 a （ 2, 0） b0、1 的直線有且只有一個公共點t,且橢圓的離b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3心率 e.2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ i）求橢圓方程；（ ii ）設

9、 f 1 .f 2 分別為橢圓的左.右焦點,21已知拋物線c ： y2x2 ,直線ykx2 交 c 于 a,b 兩點, m 為線段 ab 的中點,過 m 作 x 軸的垂精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求證： | at |2 1 | af | af | .212線交 c 于點 n （）證明：拋物線c 在點 n 處的切線與ab 平行；（）為否存在實數(shù)k 使 nanb0 ,如存在,求k 的值；如不存在,說明理由精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載19已知菱形abcd 的頂點 a,c 在橢圓 x23 y24 上,對角線bd 所在直線的斜率為1精品學習資料精選學習資料 - - -

10、 歡迎下載（）當直線bd 過點 0,1 時,求直線ac 的方程；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）當abc60o 時,求菱形abcd 面積的最大值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載參考答案一.挑選題1 b.2 a.3 c.4 c. 5 d 6a. 7 a. 8 c9 a 10 c.11 12 c. .二.填空題第 3 頁/ 共 8 頁第 4 頁/共 8 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載132 14215 2. 16 0<m2+n2<3x2y 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.解答題221由ab解得x1x21、 、-9分精

11、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x 217（ i）橢圓方程為3y21 .y1 x12125精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載yxm、222因此 t由于1、 . 從而25at、421精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ ii ）設 m （ x 1、y1） 、nx 2、y 2、由xy23得 4x1、+6mx+3m-3=0.af1af2、所以 at2af12af2. -12分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當判別式 >0 時,19解：（）由題意得直線bd 的方程為 yx1 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載xx3m 、 xx3m21

12、由于四邊形abcd 為菱形,所以acbd 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載121224于為可設直線ac 的方程為yxn 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載my1y22-9分x23y2由4,2得 4 x6nx3n 240 -2分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aman3 m mx122 、 y1122x2 y21 2yxn由于 a, c 在橢圓上,4343精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22所以12n2640 ,解得n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故m=2 ,但此時判別式0 、33

13、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載滿意條件的m 不存在 . -12分x設 a,c 兩點坐標分別為 x1, y1, x2, y2 ,就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18解：（）過a. b 的直線方程為y1 .23n3n 24精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x2y2x1x2, x1 x22, y14x1n , y2x2n 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由題意得221ab1有惟一解 .所以y1y2n-4分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即b 2yx21 a 2 x241a2 xa2 b20 有惟一解 、2所以 ac 的中點坐標為

14、3n ,n44精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以故 a24b2a 2b 2 a 240 .4b 240ab0、-3分由四邊形abcd 為菱形可知,點3n ,n在直線 yx 441 上,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n2 yx2 ,即 xy20 -7分所以 n3n1 ,解得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于c3 、即2a 2b 22a3,所以 a 244b244所以直線ac 的方程為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載從而 、 得a 2212、 b

15、、2（）由于四邊形abcd 為菱形,且abc60o ,所以abbcca 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故所求的橢圓方程為x2 y21 .-6分所以菱形abcd 的面積 s32ac-9分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）由（）得c6、所以f 6 、0、 f 6 、0 .2由（）可得ac xx 2 yy 23n 216,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1222212122精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載324343xxx1x2k ,精品學習資

16、料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以 s3n16nnm24精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以當 n4330 時,菱形 abcd 的面積取得最大值43 -12分n 點的坐標為kk 2,48精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20解：（ i）設ofq、 就k 2k精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載uuuruuur| of | | fq | cosm46設拋物線在點n 處的切線 l 的方程為ymx,84精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1uuuruuur| of | | fq | sin2 62tan

17、.-3分m將 y2 x2 代入上式得2 x2mxmkk 2480 , -5分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載q6m46、q 直線 l 與拋物線 c 相切,mkk 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4tan1.-5分m2848m22mkk 2mk 20 ,mk 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x2y2uuur精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ ii ）設所求的雙曲線方程為221 aab0、 b0、 q x1 、 y1 、 就fqx1c、 y1即 l ab -7分uuur uuur精品學習資料精選

18、學習資料 - - - 歡迎下載 s ofq1uuur| of| | y1 |26 ,（）假設存在實數(shù)k ,使nagnb0 ,就 nanb .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2又q m為 ab 的中點,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載46 y1.c| mn |1 | ab | -9分2111精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載uuuruuur又 offqm ,由（）知ym y121k2y2 k 2kx122kx22k x12x2 4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載uuuruuur offqc、0 x1c、 y1 x1c c614c2 . -9分q mn42 224x 軸,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6uuur963c2k 2k 2k 216精品