2022年2022年高中數學選修2-3知識點總結

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載第一章計數原理1.分類加法計數原理：做一件事情,完成它有n 類方法,在第一類方法中有m 1 種不同的方法,在其次類方法中有m 2 種不同的方法,在第 n 類方法中有m n 種不同的方法,那么完成這件事情共有m 1+m 2 +mn 種不同的方法； 2.分步乘法計數原理：做一件事,完成它需要分成n 個步驟,做第一步有 m1種不同的方法,做其次步有m 2不同的方法,做第n 步有 m n 不同的方法 .那么完成這件事共有 n=m 1m 2.m n種不同的方法；3.排列 ：從 n 個不同的元素中任取mmn個元素,按照一定順序 排成一列,叫做從n 個不同元素中取出m 個元

2、素的一個排列精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.排列數 ：amn n1nm1n.m nm.n、 n、 mn 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.組合 ：從 n 個不同的元素中任取mm n個元素并成一組,叫做從n 個不同元素中取出m 個元素的一個組合；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載amamnnn 11 n n mm 11n. n.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.組合數：c cm mn nccm m精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n n amamm.m.n n m.m n. n mm. .精品學習資料精選學習資料 - -

3、- 歡迎下載m mmn mc ncn ;m 1mcncnnnnc n 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.二項式定理： ab nc 0 a nc 1 a n1bc 2 an2 b 2c r a n r b rc n b n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nn綻開8.式二的項式通通項項公公式式 ： tr 1rn rrc n ab r0, 1n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9.二項式系數的性質：abn 綻開式的二項式

4、系數為c 0 , c1 , c 2 , c n c r可以看成以 r 為自變精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nnnnn精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載量的函數f r ,定義域為 0、1、2、 l、 n ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）對稱性 與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數相等（c mc n m ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nn精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）增減性與最大值： 當 n 為偶數時,中間一項nnc 2 取得最大值；當 n 為奇數時,精品學習

5、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載中間兩項n 1cn 2n 1, cn 2取得最大值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）各二項式系數和： 1x n1c 1 xlc r xrlxn ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nn精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載令 x1,就 2nc 0c 1c 2lc rlc n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載mnnnnn精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其次章隨機變量及其分布學問點：（3） 隨機變量 ：假

6、如隨機試驗可能顯現的結果可以用一個變量x 來表示, 并且 x 為隨著試驗的結果的不同而變化,那么這樣的變量叫做隨機變量隨機變量常用大寫字母x .y 等或希臘字母. 等表示；（ 4）離散型隨機變量：在上面的射擊.產品檢驗等例子中,對于隨機變量x 可能取的值,我們可以按肯定次序一一列出,這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量3.離散型隨機變量的分布列：一般的 、設離散型隨機變量x 可能取的值為x 1、x2、. 、x i 、.、x nx 取每一個值xii=1、2、. ）的概率 p =x i） pi,就稱表為離散型隨機變量x的概率分布,簡稱分布列4.分布列性質 pi 0、 i =1 , 2,；p1 + p

7、2 +pn= 15.二點分布：假如隨機變量x 的分布列為：其中 0<p<1 , q=1-p,就稱離散型隨機變量x 聽從參數p 的二點分布6.超幾何分布 ：一般地 、 設總數為 n 件的兩類物品,其中一類有m 件,從全部物品中任取nn n件、這 n 件中所含這類物品件數x 為一個離散型隨機變量,c k c n k精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就它取值為k 時的概率為p xk mnm kcnn0、1、2、 l、m ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其中 mminm 、 n、且 n n 、m n 、n、m 、 n

8、n *精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.條件概率 ：對任意大事a 和大事 b,在已知大事a 發(fā)生的條件下大事b 發(fā)生的概率, 叫做條件概率 .記作 pb|a ,讀作 a 發(fā)生的條件下b 的概率精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8.公式 ：p b | ap ab 、 p a 0. p a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9.相互獨立大事：大事 a 或 b 為否發(fā)生對大事b 或 a 發(fā)生的概率沒有影響、這樣的兩個事精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載件叫做相互獨立大事；p a b p apb 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10. n

9、 次獨立重復大事：在同等條件下進行的,各次之間相互獨立的一種試驗11.二項分布 ： 設在 n 次獨立重復試驗中某個大事a 發(fā)生的次數, a 發(fā)生次數為一個隨機變量假如在一次試驗中某大事發(fā)生的概率為p,大事 a 不發(fā)生的概率為q=1-p ,那么在精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n 次獨立重復試驗中pkkknc n p qk（其中k=0、1、n, q=1-p ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載于為可得隨機變量的概率分布如下：這樣的隨機變量聽從二項分布,記作 bn , p ,其中 n, p 為參數 12. 數學期望： 一般地,如離散型隨機變量的概率分布為就稱e x1p1

10、x2p2 xnpn 為的數學期望或平均數.均值,數學期望又簡稱為期望為離散型隨機變量；13.方差 :d =x 1-e 2·p1+（ x2-e 2·p2 +.+（ x n-e 2·pn 叫隨機變量的均方差, 簡稱方差；14. 集中分布的期望與方差一覽：期望方差精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載兩點分布e=pd=pq, q=1-p二項分布, b（n、p）e=npd =qe =np,q（ q=1-p）15. 正態(tài)分布：如概率密度曲線就為或近似地為函數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f x x 21e22、 x、2精品學習資料精選學習資料 - -

11、 - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的圖像,其中解析式中的實數. （0 為參數,分別表示總體的平均數與標準差精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就其分布叫正態(tài)分布記作：n 、 , f x 的圖象稱為正態(tài)曲線；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16. 基本性質：曲線在x 軸的上方,與x 軸不相交曲線關于直線x=對稱,且在x=時位于最高點 .當時 x,曲線上升；當時x,曲線下降并且當曲線向左.右兩邊無限延長時,以 x 軸為漸近線,向它無限靠近當肯定時,曲線的外形由確定越大,曲線越“矮胖” ,表示總體的分布越分散；越小,曲線越“瘦高” ,表示總體的分布越集中當相同時 、正態(tài)分布曲線的位置由期望值來打算.正態(tài)曲線下的總面積等于1.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載17.3原就：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載從 上 表 看 到 、 正 態(tài)