2022年2022年高中數(shù)學立體幾何平面向量統(tǒng)計案例知識點梳理

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載立體幾何初步1. 柱.錐.臺.球的結構特點（ 1）棱柱：定義：有兩個面相互平行,其余各面都為四邊形,且每相鄰兩個四邊形的公共邊都相互平行,由這些面所圍成的幾何體；分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱.四棱柱.五棱柱等；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載表示：用各頂點字母,如五棱柱''''''a b c d ea b c d e 或用對角線的端點字母,如五棱柱ad精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載幾何特點：兩底面為對應邊平行的全等多邊形；側面.對角面都為平行四邊形；側棱平行且相等

2、；平行于底面的截面為與底面全等的多邊形；（ 2）棱錐定義：有一個面為多邊形,其余各面都為有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐.四棱錐.五棱錐等精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載表示：用各頂點字母,如五棱錐pa ' b ' c ' d ' e '精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載幾何特點：側面.對角面都為三角形；平行于底面的截面與底面相像,其相像比等于頂點到截面距離與高的比的平方；（ 3）棱臺：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分分類：以底面多邊形的

3、邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài).四棱臺.五棱臺等精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載表示：用各頂點字母,如五棱臺pa ' b ' c ' d ' e '精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載幾何特點：上下底面為相像的平行多邊形側面為梯形側棱交于原棱錐的頂點（ 4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)、 其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體幾何特點：底面為全等的圓；母線與軸平行；軸與底面圓的半徑垂直；側面綻開圖為一個矩形；（ 5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸、 旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體幾何特點：底面為一個圓；母

4、線交于圓錐的頂點；側面綻開圖為一個扇形；1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 6）圓臺：定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,截面和底面之間的部分幾何特點：上下底面為兩個圓；側面母線交于原圓錐的頂點；側面綻開圖為一個弓形；（ 7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特點：球的截面為圓；球面上任意一點到球心的距離等于半徑；2.空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面對后面正投影）；側視圖（從左向右）.俯視圖（從上向下）注：正視圖反映了物體上下.左右的位置關系,即反映了物體的高度和長度； 俯視圖反映了物體左右.前后的位置關系,即

5、反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體上下.前后的位置關系,即反映了物體的高度和寬度；3.空間幾何體的直觀圖斜二測畫法斜二測畫法特點：原先與x 軸平行的線段仍舊與x 平行且長度不變；原先與 y 軸平行的線段仍舊與y 平行,長度為原先的一半；4.柱體.錐體.臺體的表面積與體積（ 1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）特殊幾何體表面積公式（c 為底面周長,h 為高,h ' 為斜高, l 為母線）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s直棱柱側面積s正棱錐側面積ch1 ch&#

6、39;2s圓柱側s圓錐側面積2 rhrl精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s正棱臺側面積1 c12c2 h's圓臺側面積rrl精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s圓柱表2rrls圓錐表rrl精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s圓臺表r 2rlrlr2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）柱體.錐體.臺體的體積公式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載vshvshr 2 hv1 shv1 r

7、 2h精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載柱,圓柱,錐3,圓錐3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載臺v1 s's' sshv圓臺1 s's'ssh1r 2rrr2 h精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載333精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3（ 4）球體的表面積和體積公式：4v球 =3r；s球面 =4r精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載25.空間點.直線.平面的位置關系（ 1）平面 平面的概念：a.描述性說明；b.平面為無限舒展的； 平面的表示：通常用希臘字母 . . 表示,如平面 （通常寫在一個銳角內(nèi)）

8、；也可以用兩個相對頂點的字母來表示,如平面bc； 點與平面的關系：點a 在平面內(nèi),記作a；點 a 不在平面內(nèi),記作a點與直線的關系：點a 的直線 l 上,記作： al ；點 a在直線 l 外,記作al ；直線與平面的關系：直線l 在平面 內(nèi),記作l ；直線 l 不在平面 內(nèi),記作l；（ 2）公理 1：假如一條直線的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線為全部的點都在這個平面內(nèi)；（即直線在平面內(nèi),或者平面經(jīng)過直線） 應用：檢驗桌面為否平；判定直線為否在平面內(nèi)用符號語言表示公理1：alabl=> l ·alb（ 3）公理 2：經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面；推論：始終線和直線

9、外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面；3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載公理 2 及其推論作用：它為空間內(nèi)確定平面的依據(jù)它為證明平面重合的依據(jù)符號表示為：a.b. c三點不共線=>有且只有一個平面,使 a .b . c ；ab ·c··（ 4）公理 3：假如兩個不重合的平面有一個公共點、 那么它們有且只有一條過該點的公共直線符號：平面 和相交,交線為a,記作 a；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載符號語言：公理 3 的作用：pababl 、 plpl·精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載它

10、為判定兩個平面相交的方法；它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點；它可以判定點在直線上,即證如干個點共線的重要依據(jù)；（ 5）公理 4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行符號表示為：設a.b.c 為三條直線精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a b c b=>a c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載強調(diào)：公理4 實質(zhì)上為說平行具有傳遞性,在平面.空間這個性質(zhì)都適用；公理 4 作用：判定空間兩條直線平行的依據(jù)；（ 6）空間直線與直線之間的位置關系 異面直線定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 異面直線性質(zhì)：既不平行,又不相交； 異面直線判定：過平

11、面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線為異面直線 異面直線所成角：直線a.b 為異面直線,經(jīng)過空間任意一點o,分別引直線a a, b b,就把直線a和 b所成的銳角（或直角）叫做異面直線a 和 b 所成的角；兩條異面直線所成角的范疇為（0°, 90° ,如兩條異面直線所成的角 為直角,我們就說這兩條異面直線相互垂直；說明：（ 1）判定空間直線為異面直線方法：依據(jù)異面直線的定義；異面直線的判定定理（ 2）在異面直線所成角定義中,空間一點o為任取的,而和點o的位置無關；求異面直線所成角步驟：a.利用定義構造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,頂

12、點選在特殊的位置上；b.證明4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載作出的角即為所求角c.利用三角形來求角（ 7）等角定理：假如一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補；（ 8）空間直線與平面之間的位置關系直線在平面內(nèi)有很多個公共點三種位置關系的符號表示：aa aa （ 9）平面與平面之間的位置關系：平行沒有公共點； 相交有一條公共直線； b6.空間中的平行問題（ 1）直線與平面平行的判定及其性質(zhì)線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行、 就該直線與此平面平行；簡記為：線線平行線面平行符號表示：a b => a a b線面平行的性質(zhì)定理：假如一條

13、直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行；線面平行線線平行符號表示：a a=>a b = b作用：利用該定理可解決直線間的平行問題；（ 2）平面與平面平行的判定及其性質(zhì)兩個平面平行的判定定理（ 1）假如一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行（線面平行面面平行）,5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載符號表示：a b ab = p=> a b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）假如在兩個平面內(nèi),各有兩組相交直線對應平行,那么這兩個平面平行；（線線平行面面平行）,（ 3）垂直于同一條直線的兩個平面平

14、行,兩個平面平行的性質(zhì)定理（ 1）假如兩個平面平行,那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行；（面面平行線面平行）（ 2）假如兩個平行平面都和第三個平面相交,那么它們的交線平行；（面面平行線線平行）符號表示： = a=>a b = b作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行7.空間中的垂直問題（ 1）線線.面面.線面垂直的定義兩條異面直線的垂直：假如兩條異面直線所成的角為直角,就說這兩條異面直線相互垂直；線面垂直：假如一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直；lp平面和平面垂直：假如兩個平面相交,所成的二面角（從一條直線動身的兩個半平面所組成的圖形）為直二面角

15、（平面角為直角）,就說這兩個平面垂直；（ 2）垂直關系的判定和性質(zhì)定理線面垂直判定定理和性質(zhì)定理6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載判定定理：假如一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個平面；性質(zhì)定理：假如兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行；面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理判定定理：假如一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面相互垂直；性質(zhì)定理：假如兩個平面相互垂直,那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面；7精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載高中數(shù)學必修4 之平面對量學問點歸納一.向量的基本概念與基本運算1.向量的概念

16、：向量：既有大小又有方向的量向量不能比較大小,但向量的?？梢员容^大小零向量：長度為0 的向量,記為0 ,其方向為任意的,0 與任意向量平行單位向量：模為1 個單位長度的向量平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量相等向量：長度相等且方向相同的向量精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.向量加法：設aba、 bcb ,就 a + b = abbc = ac精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） 0aa0a ；（ 2）向量加法滿意交換律與結合律；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abbccdpqqrar ,但

17、這時必需“首尾相連”3.向量的減法： 相反向量：與a 長度相等.方向相反的向量,叫做a 的相反向量向量減法： 向量 a 加上 b 的相反向量叫做a 與 b 的差,作圖法： ab 可以表示為從b 的終點指向 a 的終點的向量 （ a .b 有共同起點）4.實數(shù)與向量的積：實數(shù) 與向量 a 的積為一個向量,記作 a ,它的長度與方向規(guī)定如下：（）aa ； （） 當0 時, a 的方向與 a 的方向相同； 當0 時, a 的方向與 a 的方向相反； 當0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載時,a0,方向為任意的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.兩個向量共線定理：向量b 與非

18、零向量a 共線有且只有一個實數(shù),使得 b =a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.平面對量的基本定理：假如e1 、 e2 為一個平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對這一平面內(nèi)的任一向量a ,有且只有一對實精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數(shù)1 、2 使： a1e12 e2 ,其中不共線的向量e1 、e2 叫做表示這一平面內(nèi)全部向量的一組基底精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.平面對量的坐標表示1 平面對量的坐標表示：平面內(nèi)的任一向量a 可表示成 axiyj ,記作 a =x、y ；精品學習資料精選學習資料 - -

19、- 歡迎下載2 平面對量的坐標運算：(1) 如 ax1、 y1、bx2 、 y2,就 abx1x2 、 y1y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(2) 如a x1 、 y1、 b x2 、 y2,就 abx2x1、 y2y1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3如 a =x、y ,就a =x、y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(4) 如 ax1、 y1、bx2 、 y2,就 a / bx1 y2x2 y10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(5) 如 a

20、x1、 y1、bx2 、 y2,就 a bx1x2y1y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 ab ,就 x1x2y1y20精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三平面對量的數(shù)量積1 兩個向量的數(shù)量積：8精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載已知兩個非零向量a 與 b ,它們的夾角為,就 a ·b = a · b cos叫做 a 與 b 的數(shù)量積（或內(nèi)積）規(guī)定 0 a0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 向量的投影：b cos=a b| a | r,稱為向量b 在 a 方向上的投影投影

21、的肯定值稱為射影精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3 數(shù)量積的幾何意義：a ·b 等于 a 的長度與 b 在 a 方向上的投影的乘積精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4 向量的模與平方的關系：5 乘法公式成立：a aa2|a |2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ababa2b 222ab；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2aba 22a bb 222a2a bb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6 平面對量數(shù)量積的運算律：交換律成

22、立：a bba對實數(shù)的結合律成立：aba babr安排律成立：abcacbccab特殊留意：（1）結合律不成立：abcabc ；（ 2）消去律不成立aba c不能得到 bc（ 3） a b =0不能得到 a =0 或 b =07 兩個向量的數(shù)量積的坐標運算：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載已知兩個向量a x1、 y1 、b x2 、 y2 ,就 a ·b =x1x2y1 y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8 向量的夾角：已知兩個非零向量a 與 b ,作 oa = a 、ob = b 、就 aob=（ 0 0180 0 ）叫做向量a 與 b 的夾角精品學習

23、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cos= cosa、bab=x1 x2y1 y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11abx 2y 222x2y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當且僅當兩個非零向量a 與 b 同方向時, =00,當且僅當 a 與 b 反方向時 =180 0,同時 0 與其它任何非零向量之間不談夾角這一問題9 垂直：假如a 與 b 的夾角為900 就稱 a 與 b 垂直,記作a b10 兩個非零向量垂直的充要條件：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a ba · b ox1 x2y1 y20 平面對量數(shù)量積的性質(zhì)精品學習資料精

24、選學習資料 - - - 歡迎下載導數(shù)學問點考試要求：（ 1）明白導數(shù)概念的某些實際背景（ 2）懂得導數(shù)的幾何意義9精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）把握函數(shù)的導數(shù)公式（ 4）懂得極大值.微小值.最大值.最小值的概念,并會用導數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.極大值.微小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值（ 5）會利用導數(shù)求某些簡潔實際問題的最大值和最小值學問要點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載導數(shù)的概念導導數(shù)的運算數(shù)導數(shù)的幾何意義. 物理意義常見函數(shù)的導數(shù)導數(shù)的運算法就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù)的單調(diào)性精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載導

25、數(shù)的應用函數(shù)的極值函數(shù)的最值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.導數(shù)的幾何意義：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù) yf x 在點x0 處的導數(shù)的幾何意義就為曲線yf x 在點 x0 、f x 處的切線的斜率,也就為說,曲線yf x 在點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p x0 、f x 處的切線的斜率為f ' x0 ,切線方程為yy 0f ' xxx 0 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 導數(shù)的四就運算法就：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載uv '

26、u'v'yf 1 xf 2 x.f n xy 'f' xf ' x.f ' x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12nuv 'vu 'v 'ucv'c' vcv 'cv'（ c 為常數(shù)）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載'uvuv'v ' u v0 v 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.函數(shù)單調(diào)性：精品學習資料精選學習資料 - - -

27、歡迎下載函數(shù)單調(diào)性的判定方法：設函數(shù)yf x在某個區(qū)間內(nèi)可導,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如 f' x 0,就 yf x 為增函數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如 f' x 0,就 yf x 為減函數(shù) .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載常數(shù)的判定方法；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如函數(shù)yf x 在區(qū)間 i 內(nèi)恒有f ' x=0,就 yf x為常數(shù) .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料

28、精選學習資料 - - - 歡迎下載4. 極值的判別方法： （極值為在x 0 鄰近全部的點,都有f x f x 0 ,就f x 0 為函數(shù)f x的極大值,微小值同理）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當函數(shù)f x 在點x0 處連續(xù)時,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如在x0 鄰近的左側f ' x 0,右側f ' x 0,那么f x0 為極大值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如在x0 鄰近的左側f

29、 ' x 0,右側f ' x 0,那么f x0 為微小值 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載也就為說x 0 為極值點的充分條件為x0 點兩側導數(shù)異號, 而不為f ' x =0 . 此外,函數(shù)不行導的點也可能為函數(shù)的極值點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載.當然,極值為一個局部概念,極值點的大小關系為不確定的,即有可能極大值比微小值?。ê瘮?shù)在某一點鄰近的點不同）.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載注：如點x0 為可導函數(shù)f x 的極值點,就f ' x =0. 但反過來不肯定成立.

30、對于可導函數(shù),其一點x0 為極值點的必要條精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載件為如函數(shù)在該點可導,就導數(shù)值為零.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例如：函數(shù)yf xx 3 , x0 使 f' x =0,但 x0 不為極值點 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例如：函數(shù)yf x| x | ,在點 x0 處不行導,但點x0 為函數(shù)的微小值點.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. 極值與最值區(qū)分：極值為在局部對函數(shù)值進行比較,最值為在整體區(qū)間上對函數(shù)值進行比較.6. 幾種常見的函數(shù)導數(shù)：精品學習

31、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載i. c '0 （ c 為常數(shù)）sinx 'cos x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 x n 'nx n 1 （ nr ）cos x 'sin x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ii. ln x'1 l o gx'1 l o ge精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x e x 'e xaa x 'xaa x ln a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載高

32、三數(shù)學 學問點：統(tǒng)計案例求解答高三數(shù)學 題型 :解答題考查學問點：回來分析的基本思想及其初步應用難度 :中解析過程：11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載規(guī)律方法：同學你好,（1 ）依據(jù)描點一一描點畫圖即可；（ 2 ）先算出x 和 y 的平均值,有關結果代入公式即可求a 和 b 的值,從而求出線性回來方程；（ 3 ）將 x=100 時代入線性方程得到y(tǒng) 的值,就能猜測生產(chǎn)100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗情形求回來直線方程高一數(shù)學 題型 :解答題12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考查學問點：回來分析的基本思想及其初步應用難度 :中解析過程：規(guī)律方法：同學你好,此題做出散點圖

33、,利用公式求出回來直線方程；學問點：統(tǒng)計案例所屬學問點： 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例包含次級學問點：回來分析的基本思想及其初步應用.獨立性檢驗的基本思想及其初步應用學問點總結本節(jié)主要包括回來分析的基本思想及其初步應用.獨立性檢驗的基本思想及其初步應用等學問點；其中關鍵為懂得和把握回來分析的基本思想和獨立性檢驗的基本思想；一.回來分析的基本思想及其初步應用1 .對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫回來分析；回來分析的一般步驟為畫散點圖 求回來直線方程 用回來直線方程進行預報；2 .回來直線方程回來直線：觀看散點圖的特點,假如各點大致分布在一條直線的鄰近,就稱兩個變量之間具有線性相關的關系,這條直線叫

34、做回來直線；13精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 » 0ïiïpè i ïïltgË *0 "s:#èi ”17«'l1tg.° z1f6: 0. s a1' .9»:b0i*4l119Ë'l116lz1k°k 4ofiïlj%zl6t4'l1ë.1 <jëiïil1aj.ïk = + o/Ït.q*:kÏ9jz9*4 40aj:zbs

35、1'l 14精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載常見考法本節(jié)在段考中多以解答題的形式考查回來分析的基本思想及其初步應用.獨立性檢驗的基本思想及其初步應用等學問點；在高考中,有時以解答題的形式考查回來分析的基本思想及其初步應用.獨立性檢驗的基本思想及其初步應用等學問點,有時不考查；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載誤區(qū)提示（ 1 ）獨立性檢驗的必要性：為什么不能只憑列聯(lián)表和圖形下結論？緣由為列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù),它只為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載總體的代表,具有隨機性,因此需要用列聯(lián)表檢驗這個方法來確認所得得結論在多大程度上適用于總體；（ 2 ）獨立性檢驗的思想來自于統(tǒng)計上的假設性檢驗,它與反證法類似；假設檢驗和反證法都為先假設結論不成立,然后依據(jù)為否能夠推出沖突來確定結論為否成立；但為二者的沖突的含義不同,反證法中的沖突為指不符合規(guī)律的事 情發(fā)生；而假設檢驗中的沖突為指不符合規(guī)律的小概率大事發(fā)生,即在結論不成立的假設下推出有利于結論成立的小概率 大事的發(fā)生；15精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載442 ls :zt、p、 = 66.5j、' = 3' + 4' + 5' +6'= 86nÈ = 4 5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載.b -66.s j