2022年2022年高中數(shù)學(xué)平面向量部分錯題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易做易錯題選平面對量一.挑選題：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1（如中）在abc 中、 a5、 b8、c60、 就 bcca 的值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a20b20c203d203精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯誤分析 :錯誤認為bc 、cac60、從而出錯 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案 :b略解 : 由題意可知bc、ca120、精

2、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故 bcca = bccacosbc 、ca58120 .2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（如中）關(guān)于非零向量a 和 b ,有以下四個命題：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）“ abab ”的充要條件為“a 和 b 的方向相同” ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）“ abab ” 的充要條件為“a 和 b 的方向相反” ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

3、- 歡迎下載（ 3）“ abab ” 的充要條件為“a 和 b 有相等的模” ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）“ abab ” 的充要條件為“a 和 b 的方向相同” ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中真命題的個數(shù)為（）a1b2c3d4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯誤分析 :對不等式aba bab 的熟悉不清 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案 :b.3 石莊中學(xué) 已知 o.a.b 三點的坐標(biāo)分別為o0、0 , a3 , 0 ,b0 , 3 ,為 p 線段 ab上且ap

4、=t ab 0 t 1 就 oa · op的最大值為（）a 3b 6c 9d 12正確答案： c錯因：同學(xué)不能借助數(shù)形結(jié)合直觀得到當(dāng)opcos最大時,oa · op即為最大；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 石莊中學(xué) 如向量a =cos、sin,b =cos、 sin,a 與 b 不共線,就 a 與精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b 肯定滿意（）aa 與 b 的夾角等于-b a bc a + b a - b da b正確答案： c錯因：同學(xué)不能把a . b 的終點看成為上單位圓上的點,用四邊形法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就來

5、處理問題；5 石莊中學(xué) 已知向量a =2cos,2sin ,、2的夾角為 , b =（ 0、-1,就a 與b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2-b3+c-d 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正確答案： a錯因：同學(xué)忽視考慮a 與 b 夾角的取值范疇在0 , ；6 石 莊 中 學(xué) o為 平 面 上 的 定 點 , a . b . c為 平 面 上 不 共 線 的 三 點 , 如ob - oc · ob + oc -2 oa =0 ,就abc為（）a以 ab 為底邊的等腰三角形b以 bc為底邊的等腰三角形c

6、以 ab 為斜邊的直角三角形d以 bc為斜邊的直角三角形正確答案： b 錯因： 同學(xué)對題中給出向量關(guān)系式不能轉(zhuǎn)化：2oa 不能拆成 oa+ oa ；7 石莊中學(xué) 已知向量m=aa =1、2+3、4r , n=aa =-2、2+4、5r ,就 mn=（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a（1, 2）b1、2、 2、 2c2、2d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正確答案： c錯因：同學(xué)看不懂題意,對題意懂得錯誤；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8已知 kz , abk、1、 ac2、4 ,如 ab10 ,就 abc為直角三角形的概精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

7、- - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載率為（c ）a 17b 27c 37d 47精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析： 由 ab10 及 kz 知 k3、2、1、0、1 、2、3,如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abk、1與ac2、4 垂直,就 2k30k2 ；如bcaback2、 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載與 ab3 .7 k、1 垂直,就k 22k30k1或3 ,所以 abc為直角三角形的概率為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

8、 - - - 歡迎下載9磨中 設(shè) a0 為單位向量,（ 1）如 a 為平面內(nèi)的某個向量,就 a=|a|·a0;2如 a 與 a0 平行,就 a=|a|· a0；（ 3）如 a 與 a0 平行且 |a|=1,就 a=a0；上述命題中,假命題個數(shù)為（）a.0b.1c.2d.3正確答案： d；錯誤緣由：向量的概念較多,且簡單混淆,留意區(qū)分共線向量.平行向量.同向向量等概念；10 磨中 已知 |a |=3、|b|=5,假如 a b,就 a· b=；正確答案：；± 15；錯誤緣由：簡單忽視平行向量的概念；a.b 的夾角為0°. 180°；11

9、磨中 o 為平面上肯定點、a、b、c 為平面上不共線的三個點、動點 p 滿意精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載opoaab| ab |ac、| ac | 0、 、就 p 的軌跡肯定通過abc 的 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(a) 外心b 內(nèi)心c 重心d 垂心正確答案： b；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯誤緣由：對opoaab| ab |ac、| ac |0、 懂得不夠；不清晰ab| ab |精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ac| ac與 bac 的角平分線有關(guān)；|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

10、料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12 磨 中 如 果abac、 且 a0 , 那 么（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a bcb bccbcd b、 c 在 a 方向上的投影相等正確答案： d；錯誤緣由：對向量數(shù)量積的性質(zhì)懂得不夠；13（城西中學(xué)）向量ab （ 3,4）按向量a=1、2平移后為（）a.（ 4, 6） b .（ 2, 2）c.（ 3,4）d . （ 3, 8）正確答案：c錯因：向量平移不轉(zhuǎn)變；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14 （ 城西中學(xué)）已知向量ob2、0、 oc2、2、 ca2 cosa、2 sin a就

11、向 量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載oa、ob 的夾角范疇為（）a . /12 , 5/12b.0 , /4c. /4 , 5 /12 d. 5 /12 ,/2正確答案： a錯因：不留意數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用；15（城西中學(xué)）將函數(shù)y=2x 的圖象按向量a 平移后得到y(tǒng)=2x+6 的圖象,給出以下四個 命題：a 的坐標(biāo)可以為（-3 ,0） a 的坐標(biāo)可以為（-3 ,0）和（ 0, 6） a 的坐標(biāo)可 以 為 （ 0 , 6 ） a 的 坐 標(biāo) 可 以 有 無 數(shù) 種 情 況 , 其 中 真 命 題 的 個 數(shù) 為（） a.1b. 2c.3d.4正確答案： d錯因：不留意數(shù)形結(jié)合

12、或不懂得問題的實質(zhì)；16 （ 城 西 中 學(xué) ） 過 abc 的 重 心 作 一 直 線 分 別 交ab、ac 于d、e、 如 adx ab、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aey ac 、xy0 、 就 1x1的值為 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 4 b 3c2d1正確答案： a錯因：不留意運用特別情形快速得到答案；17（蒲中）設(shè)平面對量a = 2, 1, b = , 1,如 a 與 b 的夾角為鈍角,就 的取值范疇為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a . c. 1、221 、2 2、b . 2、d. 、1 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

13、 - - 歡迎下載答案： a點評：易誤選c,錯因：忽視a 與 b 反向的情形；18（蒲中）設(shè)a =x 1, y 1, b =x 2, y2,就以下 a 與 b 共線的充要條件的有（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 存在一個實數(shù) ,使 a = b 或b = a ； | a · b |=|a | |b |；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1 x2y1； a + b / a b y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .1 個b .2 個c.3 個d .4 個答案： c點評：正確,易錯選d ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19（

14、江安中學(xué)）以原點 o 及點 a（ 5,2）為頂點作等腰直角三角形oab ,使a90,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 ab 的坐標(biāo)為（）；a .（ 2, -5）b .（ -2, 5）或（ 2, -5）c.（-2, 5）d .（ 7, -3）或（ 3, 7）正解： b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) abx、 y ,就由| oa | ab |522 2x 2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載而又由 oaab 得 5 x2 y0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由聯(lián)立得x2、 y5或x2、 y5 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

15、迎下載ab2、5或（2,5）誤會： 公式記憶不清,或未考慮到聯(lián)立方程組解；x1y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20（江安中學(xué)） 設(shè)向量 ax1、 y1 、 bx2 、 y2 ,就x2為 a / b 的（）條件；y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .充要b.必要不充分c.充分不必要d.既不充分也不必要正解： c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1y1如就x2y2x1 y2x2 y10、a / b ,如 a / b ,有可能x2 或y2 為 0,應(yīng)選 c；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載誤

16、會：a / bx1 y2x2 y10x1y1x2y2,此式為否成立,未考慮,選a ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21 （ 江 安 中 學(xué) ） 在oab中 , oa2 cos、2sin、 ob5co s、5sin , 如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載oa ob5 =-5 ,就s oab =（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .3b .32正解： d；c. 53d . 532精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

17、 歡迎下載 oa ob5 | oa | ob |cosv5 （ lv 為 oa 與 ob 的夾角）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 cos222 sin5 cos 25 sin2cosv5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13153精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 cosv sin vs oab| oa | ob |sin v精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載誤會： c；將面積公式記錯,誤記為s oab| oa | ob |sin v精品學(xué)習(xí)

18、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22（丁中）在abc 中, aba , bcb ,有 ab0 ,就abc 的外形為（d ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a . 銳角三角形b .直角三角形c.鈍角三角形d.不能確定錯解： c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯因：忽視a b正解： d0 中 a 與 b 的夾角為abc 的補角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23（丁中）設(shè)平面對量a2、1,b、 1,r ,如 a 與 b 的夾角為鈍角,就的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載取值范疇為（ a ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a

19、 .（1 ,2） （2,）2b .（2, +）c.（ 1 ,2）d.（ -, 1 ） 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯解： c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯因：忽視使用a b正解： a0 時,其中包含了兩向量反向的情形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24（薛中） 已知 a（ 3,7）,b（ 5,2）,向量ab 按 a1,2 平移后所得向量為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .（ 2, -5）,b .（ 3, -3）,c.（ 1, -7）d.以上都不為答案： a錯解： b錯因：將向量平移當(dāng)作點平移；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

20、- - 歡迎下載25（薛中）已知abc 中 ab bc0、 就abc 中,；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.銳角三角形b .直角三角形c.鈍角三角形d.不能確定答案： c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯解： a 或 d錯因：對向量夾角定義懂得不清精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26（ 案中）正三角形 abc 的邊長為 1,設(shè) aba、 bcb、 acc ,那么 a bb cc a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載131的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a .3b.2c.2d.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

21、- 歡迎下載正確答案： b錯誤緣由：不仔細審題,且對向量的數(shù)量積及兩個向量的夾角的定義模糊不清；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載27 （ 案 中 ） 已 知 a cb cabc0 , 且a和b不垂直, 就 ab與 abc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）a .相等b .方向相同c.方向相反d .方向相同或相反正確答案： d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯誤緣由：受已知條件的影響,不去仔細摸索a b 可正可負,易選成b；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載28（案中）已知a x2b xc0 為關(guān)

22、于 x 的一元二次方程,其中a、 b、c 為非零向量,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載且向量a和b 不共線,就該方程（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .至少有一根b.至多有一根c.有兩個不等的根d.有很多個互不相同的根 正確答案： b錯誤緣由：找不到解題思路；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載29（案中）設(shè)a、b、 c 為任意的非零平面對量且互不共線,以下四個命題：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 abcc ab0 abab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

23、資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 b cacab不與c垂直如 ab、就ab與c 不平行精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中正確命題的個數(shù)為（）a . 1 個b.2 個c.3 個d .4 個正確答案： b錯誤緣由：此題所述問題不能全部搞清；二填空題：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1（如中）如向量a =圍為 .x、 2x, b =3x、2,且 a , b 的夾角為鈍角,就x 的取值范精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯誤分析：只由a、 b 的夾角為鈍角得到ab0、 而忽視

24、了 a b0 不為a、 b 夾角為鈍精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載角的充要條件、由于a、b 的夾角為 180 時也有 ab0、 從而擴大x 的范疇 、導(dǎo)致錯誤 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正確解法 :a , b 的夾角為鈍角 、a bx3x2x23x24 x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得 x0 或x4311精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又由 a、b 共線且反向可得x23精品學(xué)習(xí)資料精選

25、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由1、2 得 x 的范疇為、1 31 、04 、33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案 :、1 31 、04 、.33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（一中） 有兩個向量e11、0 ,e20、1 ,今有動點p ,從 p0 1、2開頭沿著與向量e1e2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相同的方向作勻速直線運動,速度為| e1e2 |；另一動點

26、q ,從q0 2、1 開頭沿著與向量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3e12e2相同的方向作勻速直線運動,速度為| 3e12e2|設(shè) p . q 在時刻 t0 秒時分別在精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p0 . q0 處,就當(dāng) pqp0q0 時, t秒正確答案：2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（薛中）1.設(shè)平面對量為；1a2、1、 b、1、 如a 與 b的夾角為鈍角,就的范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： 錯解： 、221 、22、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)

27、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯因：“ a b0 ”與“a 和 b 的夾角為鈍角”不為充要條件；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 （薛中）a、 b為任意向量,給出：1ab 、 2ab ,3a 與 b方向相反, 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a0 或 b0、 5a 、 b 都為單位向量, 其中為 a 與 b共線的充分不必要條件；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案：1 3 4錯解：1 3錯因：忽視0 方向的任意性,從而漏選；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4（案中）如a2、3 、

28、 b4、7 、 ac0、就c在b方向 上的投影為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正確答案：65 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯誤緣由：投影的概念不清晰；5（ 案中）已知 o 為坐標(biāo)原點, om1、1 、 nm5、5 、 集合 aor | rn2 、 op、 oqa 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載且 mpmqr、且0 ,就 mp mq；正確答案： 46錯誤緣由：看不懂題意,未曾想到數(shù)形結(jié)合的思想；三.解答題：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1（如中）已知向量acos 32x、 sin 3 x 、b 2cos x 、2sin x2

29、、且 x0、 求2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) a b 及 ab ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如 fxab2ab 的最小值為3、求實數(shù)的值 .2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯誤分析 :1 求出 ab =22cos2x后、 而不知進一步化為2 cos x 、人為增加難精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載度;2化為關(guān)于cosx 的二次函數(shù)在0、1的最值問題 、不知對對稱軸方程爭論.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)

30、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案 :1 易求 a bcos2x 、ab = 2 cos x;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fxab(2)2ab = cos2 x222 cos x = 2 cos2 x4cos x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載= 2 cosx2 21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x0、2c o sx0、1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載從而 :當(dāng)0 時、 fx min1

31、與題意沖突 、0不合題意 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) 01 時、 fx min2 2133 、1;225精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)1 時、 fx min141、 解得2、不滿意1 ;8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載綜合可得 : 實數(shù)的值為.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（如中） 在abc 中、已知 ab2、3 、 ac1、 k、且abc 的一個內(nèi)角為直角、求實數(shù) k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的值 .錯誤分析 :為自以為為 、憑直覺認為某個角度為直角

32、、而忽視對諸情形的爭論.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案 :1 如bac90 、 即 abac、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故 abac0 、從而 23k0、 解得 k;3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如bca90 、即bcac、也就為bcac0、而精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bcacab1、k3 、 故1k k30 、解得 k313;2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3

33、 如abc90 、 即 bcab 、也就為 bcab0、 而 bc1、 k3 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故23 k30 、解得 k11.3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載231311精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載綜合上面爭論可知、 k或3k或 k.23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3（石莊中學(xué)）已知向量m=1、1 ,向量 n 與向量 m 夾角為3,且 m · n =-1 ,4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)

34、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 求向量 n ；(2) 如向量 n 與向量 q =1、0的夾角為2,向量 p =cosa、2cos2c ,其中a.c 為abc 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的內(nèi)角,且a.b.c依次成等差數(shù)列,試求n + p的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解： 1 設(shè) n =x、y就由 < m 、 n >= 3得： cos< m 、 n >= mn=4mnxy22x 2y 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 m · n =-

35、1 得 x+y=-1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載聯(lián)立兩式得x0x1或y1y0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 n =0、-1或-1、02 < n 、 q >=2得 n · q =0如 n =1、0就 n · q =-10故 n-1、0 n =0、-1 2b=a+c, a+b+c=b= c= 2a 332 cn + p =cosa、2cos1 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=cosa、coscn + p=cos2 acos2 c =41cos 2a 21cos2c =2cos2 acos2c12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

36、資料 - - - 歡迎下載cos 2 a=cos322 a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos2a=cos2 a223 sin 2a21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 cos 2 a=23 sin 2a212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos2 a=312 0<a< 23 0<2a< 432 a5333精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 -1<cos2a+< 132精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n + p2 、5 22精品學(xué)習(xí)資料精

37、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4（石莊中學(xué)）已知函數(shù)fx=mx-1 mr 且 m 0 設(shè) 向量a1、 cos2 , b2、1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c4 sin、1 , d 1 sin2、1 ,當(dāng)0 , 時,比較fa4b 與 fcd 的大?。痪穼W(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解： ab =2+cos2, c2d =2sin+1=2-cos2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fa2b =m 1+cos2=2mcos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fc2d =m 1-cos2=2msin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

38、于為有 fab -f22cd =2mcos-sin=2mcos2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、 20、 cos2>042精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) m>0時, 2mcos2 >0,即 fab >fcd 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) m<0時, 2mcos2 <0,即 fab <fcd 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 （ 石 莊 中 學(xué) ） 已 知a .b .c為abc 的 內(nèi) 角 , 且fa.b=sin 22a+cos22b-3 sin2a-cos2b+2(1) 當(dāng) fa

39、.b 取最小值時,求c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 當(dāng) a+b=2時,將函數(shù)fa .b 按向量 p 平移后得到函數(shù)fa=2cos2a求 p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解： 1 fa.b=sin22a-3 sin2a+3 +cos422b-cos2b+1 +14精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=sin2a-3 2+sin2b-21 2+12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) sin2a=3

40、、sin2b=21 時取得最小值,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a=30或 60, 2b=60或 120c=180-b-a=120或 90精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 fa.b=sin22a+cos22a -23 sin 2 acos 22a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=sin 2 2 acos2 2a3 sin 2acos2a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=p = 32 cos2 a332k、32 cos2 a23 331精

41、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6（石莊中學(xué)）已知向量a mx 、1、 bmx1、 x （ m 為常數(shù)）,且 a 、 b 不共線,如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載向量 a 、 b 的夾角落 < a、b >為銳角,求實數(shù)x 的取值范疇 .解：要滿意 <a 、b>為銳角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載只須ab>0 且ab（r ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mx2ab =xmx1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mx 2=mx2x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mx1=x0mx1即x mx-1 >0 1°當(dāng)m > 0 時1x<0或 xm2° m<0 時x -mx+1 <0x1 或x0 m3° m=0 時只要 x<01精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載綜上所述： x > 0 時, xx = 0 時, x、0、m、0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x < 0 時, x1、0、m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7磨中 已知 a=（ cos ,sin ）、b