2022年2022年高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與題型總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1依據(jù)解析式爭(zhēng)論函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)典型考題歸類精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1（天津理）已知函數(shù)f x2cosxsin xcos x1, xr 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求函數(shù)f x的最小正周期；（）求函數(shù)f x 3在區(qū)間,84上的最小值和最大值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【相關(guān)高考1】（湖南文）已知函數(shù)

2、f x12sin 2x2sinx cosx 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載888精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求：（ i）函數(shù)f x 的最小正周期；（ii ）函數(shù)f x的單調(diào)增區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【相關(guān)高考2】（湖南理）已知函數(shù)f xcos2x, g x1121sin 2 x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ i ）設(shè)x x0 為函數(shù)y f x 圖象的一條對(duì)稱軸,求g x0 的值（ ii ）求函數(shù)h xf xg x 的單調(diào)遞

3、增區(qū)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載間2依據(jù)函數(shù)性質(zhì)確定函數(shù)解析式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2（江西）如圖,函數(shù)y最小正周期為（ 1）求和的值；2cosx xr ,>0,0 的圖象與y 軸相交于點(diǎn)0, 32y3,且該函數(shù)的p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）已知點(diǎn)a,0 2,點(diǎn) p 為該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)q x0, y0 為 pa 的中點(diǎn),oax精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) y03, x02, 時(shí),求2x0 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)

4、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【相關(guān)高考1】（遼寧）已知函數(shù)f xsin2xxsinx2cos, xr（其中0 ）,（ i ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載662精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求函數(shù)f x的值域；（ ii ）（文）如函數(shù)yf x的圖象與直線y1 的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為,求函數(shù)2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yf x 的單調(diào)增區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（理） 如對(duì)任意的ar ,函數(shù)yf x , xa, a 的圖象與直線y1 有且僅有兩個(gè)不

5、同的交點(diǎn),試確定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的值（不必證明）,并求函數(shù)yf x, xr的單調(diào)增區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【相關(guān)高考2】（全國(guó)）在 abc 中,已知內(nèi)角a,邊 bc2 3 設(shè)內(nèi)角 bx ,周長(zhǎng)為y 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求函數(shù)yf x 的解析式和定義域；（2）求函數(shù)yf x 的最大值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

6、載3三角函數(shù)求值例 3（四川）已知cos= 1 、cos-13 ,且 0<<< 求 tan2的值；（）求.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載、7142精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【相關(guān)高考1】（重慶文）已知函數(shù)fx=2 cos 2 x4sin x 2.（）求fx的定義域；（）如角a 在第一象限,且精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos a3 、求f（ a）；5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【相關(guān)高考2】重慶理 設(shè) f x =6

7、 cos2 x3 sin 2 x （1）求 f x 的最大值及最小正周期；（2）如銳角滿意精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f 323 ,求 tan 4的值 .5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4三角形中的函數(shù)求值例 4（全國(guó)）設(shè)銳角三角形abc 的內(nèi)角 a,b,c 的對(duì)邊分別為a,b, c, a2b sin a 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求b 的大?。唬ㄎ模ǎ┤鏰33 , c5 ,求 b（

8、理）（）求cosasin c 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【相關(guān)高考1】（天津文）在 abc 中,已知ac2 , bc3, cos a4 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求 sin b 的值；（）求sin2 b的值6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【相關(guān)高考2】（福建） 在 abc 中, tan a1 , tan b 43（） 求角 c 的大?。?文（） 如 ab 邊的長(zhǎng)為17 ,5精品學(xué)習(xí)資料精

9、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求 bc 邊的長(zhǎng)理（）如 abc 最大邊的邊長(zhǎng)為17 ,求最小邊的邊長(zhǎng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 三角函數(shù)與不等式例 7（湖北文）已知函數(shù)f x2sin 2x43 cos 2 x , x （ i ）求,42f x的最大值和最小值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ ii ）如不等式f xm 2 在 x,上恒成立,求實(shí)數(shù)m 的取值范疇42精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6三角函數(shù)與極值例 8（安徽文）設(shè)函數(shù)fxcos 2 x

10、4t sin x cos x4t 3t 23t4、 xr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22其中 t 1,將 fx 的最小值記為g t . 求 g t 的表達(dá)式； 爭(zhēng)論 g t 在區(qū)間（ -1、1 ）內(nèi)的單調(diào)性并求極值.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2021 三角函數(shù)集及三角形高考題1b5、b、sin a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.（ 2021 年北京高考9）在abc 中,如43 ,就 a.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.（ 2021 年浙江高考5）.在abc 中

11、,角a、 b、 c 所對(duì)的邊分a、b、 c .如 a cos ab sin b ,就sina cos a2cosb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a-12b12c-1d 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.（ 2021 年全國(guó)卷1 高考 7）設(shè)函數(shù)f xcosx0 , 將yf x 的圖像向右平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖像與原圖像重合,就的最小值等于1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）3（ b） 3（ c）

12、6（d ） 9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.（ 2021 年江西高考14）已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為x 軸的正半軸,如p4、 y為角終邊上一點(diǎn),且精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin255,就 y= .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6 （ 2021 年安徽高考9）已知函數(shù)f xsin2 x,其中為實(shí)數(shù),如f xf 6對(duì) xr 恒成立,且精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

13、料 - - - 歡迎下載f 2f ,就f x 的單調(diào)遞增區(qū)間為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k（ a ）k、 k36、 k2kz kz （ b）k、kkkz 2、k kz 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ c）63（ d）2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7（ 2021 四川高考 8）在 abc 中,2sina2sinb2sincsin b sin c ,就 a 的取值范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、（ a ）6、（ b）60、（ c）3、（ d）3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

14、- - 歡迎下載1.（ 2021 年北京高考17）已知函數(shù)f x4cos x sin x1.6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求f x的最小正周期；（）求f x在區(qū)間、64上的最大值和最小值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos a2cos c2ca精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. （ 2021 年山東高考17） 在abc 中,內(nèi)角a、 b、c 的對(duì)邊分別為a、 b、 c ,已知cos bb,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求sin csin a 的值；（）如cos b學(xué)習(xí)必備歡

15、迎下載1 、 b24,求abc 的面積 s；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.（2021 年全國(guó)卷高考18） abc 的內(nèi)角 a .b.c 的對(duì)邊分別為a.b.c.己知a sin acsin c2 a sincb sin b .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 求 b ；（）如a750 、b2、 求a, c .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.（ 2021 年湖南高考17）在abc 中,角a、 b 、c 所對(duì)的邊

16、分別為a、 b、 c 且滿意c sin aa cosc.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 sin a（ i ）求角 c 的大小；（ ii ）求cosb4的最大值,并求取得最大值時(shí)角a、 b 的大小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1f x2sinx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7（ 2021 年廣東高考16）已知函數(shù)36, xr 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求f 54的值；（ 2）設(shè)、0、f 3102,213 ,f 3265 ,求 c

17、os 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8（ 2021 年廣東高考18）已知函數(shù)f xsin x7cosx344, xr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求f x的最小正周期和最小值；（）已知cos4cos405 ,5 ,2 求證：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 f 20 學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.（ 2021 年江蘇高考17）在 abc 中,角 a . b. c 所對(duì)應(yīng)的邊為a、 b、 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）如sin a2 cos a、6求 a 的值；（ 2）如cos a1 、 b33c,求 sin c的值 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.（ 2021 高考） abc 的三個(gè)內(nèi)角a ,b,c 所對(duì)的邊分別為a,b,c,asinasinb+bcos 2a=2 a；（ i ）求ba ；（ii ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 c2=b 2+3 a2,求 b；精品學(xué)習(xí)資料精選