72知識講解氣體的等溫變化

1、氣體的等溫變化【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道氣體的溫度、體積和壓強為氣體的狀態(tài)參量2知道溫度、體積和壓強的準(zhǔn)確定義及各自的單位。3知道大氣壓強和大氣壓強的特點及測量方法4會計算不同運動狀態(tài)下密閉氣體的壓強。5 知道什么是等溫變化.6 知道氣體等溫變化時應(yīng)遵守玻意耳定律及定律內(nèi)容和表達(dá)式.7 知道p-V圖象上等溫變化的圖線及物理意義.8 掌握利用p-V圖象和等溫變化規(guī)律分析解決實際問顳.【要點梳理】要點一、氣體的狀態(tài)參量 用以描述氣體宏觀性質(zhì)的物理量， 叫狀態(tài)參量， 對于一定質(zhì)量的某種氣體來說， 描述其 宏觀性質(zhì)的物理量有溫度、體積、壓強三個我們把溫度、體積、壓強三個物理量叫氣體的 狀態(tài)參量.1. 體積(1

2、) 氣體的體積就是指氣體分子所能達(dá)到的空間.( 2)單位：國際單位 m3 ，常用單位還有 L、m L 331 L 103 m3 1 dm3，1 mL 10 6m3 1 cm3.要點詮釋： 氣體分子可以自由移動， 所以氣體總要充滿容器的整個空間， 因此氣體的體 積就是容器的容積.2. 溫度( 1)溫度是表示物體冷熱程度的物理量.(2) 溫度的微觀含義：溫度是物體分子平均動能的標(biāo)志，表示物體內(nèi)部分子無規(guī)則運 動的劇烈程度.( 3)溫度的兩個單位： 攝氏溫度：規(guī)定1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，冰水混合物的溫度為 0C ,沸水的溫度為100C .表 示符號為 t . 熱力學(xué)溫度：規(guī)定 一27315 °C為

3、熱力學(xué)溫度的 0K。熱力學(xué)溫度與攝氏溫度單位等 大.表示符號為 T ，單位為開爾文，符號為 K 。熱力學(xué)溫度是國際單位制中七個基本物理 量之一. 0K 稱為絕對零度，是低溫的極限。 熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系是：T t 273.15 K ，一般地表示為 T t 273K .3. 壓強(1) 定義：氣體作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強.(2) 單位：國際單位 Pa，常用單位還有標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 atm、毫米汞柱 mmHg .21 Pa 1 N/m 2 51 atm 1.013 105Pa 1 mmHg 133 Pa1 atm 76 cmHg 760 mmHg ( 3)微觀解釋 氣體的壓強是由氣

4、體中大量做無規(guī)則熱運動的分子對器壁頻繁持續(xù)的碰撞產(chǎn)生的，壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力 氣體壓強的決定因素氣體分子的平均動能與分子的密集程度 分子平均動能越大， 分子碰撞器壁對器壁產(chǎn)生 的作用力就越大，氣體的壓強就越大；在分子平均動能一定時，氣體分子越密集，每秒撞擊器壁單位面積的分子數(shù)就越多，氣體壓強也就越大 理想氣體壓強公式p 2n /3 式中 n N/V ，是單位體積的分子數(shù)，表示分子分布的密集程度，是分子的平均動能要點詮釋： 一定質(zhì)量的氣體， 它的溫度、 體積和壓強三個狀態(tài)參量的變化是相關(guān)聯(lián)的 如 果這三個量都不改變， 則氣體處于一定的狀態(tài)中； 如果三個量中有兩個發(fā)

5、生改變， 或者三個 都發(fā)生改變，則氣體狀態(tài)發(fā)生了改變要點二、容器靜止、勻速運動或加速運動時求封閉氣體的壓強1容器靜止或勻速運動時求封閉氣體的壓強( 1)連通器原理：在連通器中，同一液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓 強是相等的(2) 在考慮與氣體接觸的液柱所產(chǎn)生的附加壓強pgh時，應(yīng)特別注意h是表示液面間豎直高度，不一定是液柱長度( 3)求由液體封閉的氣體壓強，應(yīng)選擇最低液面列平衡方程( 4)求由固體封閉(如汽缸和活塞封閉)氣體的壓強，應(yīng)對此固體(如活塞或汽缸) 進(jìn)行受力分析，列出力平衡方程要點詮釋： 若選取的是一個參考液片， 則液片自身重力不計； 若選取的是某段液柱或固 體，則它們自

6、身的重力也要加以考慮一般的計算步驟為：選取研究對象，分析對象的受力情況， 建立力的平衡方程，若可消去橫截面積，則進(jìn)一步得到壓強平衡方程最后解方程得 到封閉氣體的壓強，計算時要注意單位的正確使用2容器加速運動時求封閉氣體的壓強( 1)當(dāng)容器加速運動時，通常選擇與氣體相關(guān)聯(lián)的液體柱、固體等作為研究對象，進(jìn) 行受力分析，畫出分析圖示( 2)根據(jù)牛頓第二定律列出方程(3) 結(jié)合相關(guān)原理解方程，求出封閉氣體的壓強.(4) 根據(jù)實際情況進(jìn)行討論，得出結(jié)論.3 .氣體壓強與大氣壓強因密閉容器中的氣體密度一般很小，由氣體自身重力產(chǎn)生的壓強極小，可以忽略不計， 故氣體壓強由氣體分子碰撞器壁產(chǎn)生，與地球引力無關(guān).

7、氣體對上下左右器壁的壓強大小都是相等的.測量氣體壓強用壓強計.如金屬壓強計(測較大的壓強)和液體壓強計(測較小 的壓強).大氣壓強卻是由于空氣受到重力作用緊緊包圍地球而對“浸”在它里面的物體產(chǎn)生的 壓強.由于地球引力作用的原因，大氣層的分子密度上方小、下方大，從而使得大氣壓的值隨高度的增加而減小. 測量大氣壓強用氣壓計，它根據(jù)托里拆利管的原理制成，借助于一端封閉，另一端插入槽內(nèi)的玻璃管中的水銀柱高度來測量大氣壓強，其靜止時的讀數(shù)等于外界大氣壓強的值 要點三、氣體的等溫變化1等溫變化氣體的狀態(tài)由狀態(tài)參量決定， 對一定質(zhì)量的氣體來說， 當(dāng)三個狀態(tài)參量都不變時， 我們 就說氣體的狀態(tài)一定否則氣體的狀

8、態(tài)就發(fā)生了變化對于一定質(zhì)量的氣體，壓強、溫度、 體積三個狀態(tài)參量中只有一個量變而其他量不變是不可能的，起碼其中有兩個量變或三個量都發(fā)生變化.一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時發(fā)生的狀態(tài)變化過程，叫做氣體的等溫變化.2. 探究氣體等溫變化的規(guī)律(1) 實驗：見課本 P18.(2) 數(shù)據(jù)處理.1以壓強p為縱坐標(biāo)，以體積的為橫坐標(biāo)，把以上各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點，得到如V圖所示圖象.丄()V要點詮釋：溫度控制等溫變化本身已明確了控制變量的研究方法，做實驗時要緩慢進(jìn)行， 避免做功升溫，不要用手直接接觸氣體部分玻璃管，避免影響溫度.實驗數(shù)據(jù)處理1采用丄來處理，化曲線為直線，便于觀察規(guī)律和圖線描繪，這也是物理學(xué)研

9、究的方法.V3. 玻意耳定律(1) 內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比，即pV 常量，或 pV1 p2v2 .其中Pt、V和p2、V2分別表示氣體在1、2兩個不同狀態(tài)下的壓強和體積.(2) 研究對象：一定質(zhì)量的氣體，且這一部分氣體保持溫度不變.(3) 適用條件：壓強不太大(與大氣壓相比)，溫度不太低(與室溫相比).(4) 數(shù)學(xué)表達(dá)式：，或PiVi P2V2，或pV C (常數(shù)).P2 Vi要點詮釋：此定律中的恒量 C不是一個普通恒量，它與氣體所處的溫度高低有關(guān)， 溫度越高，恒量 C越大.由于經(jīng)常使用 PiVi P2V2或丫2這兩種形式，故對單位要求使用同一單位即

10、可. P2 Vi要點四、氣體等溫變化的 P V圖i 氣體等溫變化的 P V圖(i) P V圖象一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時的P V圖象如圖所示，圖象為雙曲線的一支.要點詮釋：平滑的曲線是雙曲線的一段。反映了在等溫情況下，一定質(zhì)量的氣體的壓 強與體積成反比的規(guī)律. 圖象上的點，代表的是一定質(zhì)量氣體的一個狀態(tài). 這條曲線表示了一定質(zhì)量的氣體由一個狀態(tài)過渡到另一個狀態(tài)的過程，這個過程是-個等溫過程，因此該曲線也叫等溫線./、 ii(2) P V圖象。一定質(zhì)量的氣體的 P V圖象如圖所示，圖線為延長線過原點的傾 斜直線.2. 對P V圖象的理解(i) 一定質(zhì)量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的，對于

11、一定質(zhì)量的氣體，溫度越高時，氣體的壓強 P與體積V的乘積必然越大，在P V圖象上，圖線的位置也就相應(yīng)地越咼.由玻意耳定律 pV C (恒量)，其中恒量C不是一個普通恒量。它隨氣體溫度的升高 而增大，溫度越高，恒量 C越大，等溫線離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn).如圖所示 4條等溫線的關(guān)系為: t4> t3> t2> t1 .(2) 等溫線的形狀為雙曲線，它描述了一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時，氣體的壓強p和體積V之間的關(guān)系.根據(jù)圖線的形狀可知，p與V成反比.1(3) p圖線的形狀應(yīng)當(dāng)是其延長線能夠過原點的直線，但它也反映了一定質(zhì)量的V1氣體在發(fā)生等溫變化時，壓強p與體積V的反比關(guān)系，p圖線的斜率越大

12、，對應(yīng)的溫V度越高.(4) pV T。對等溫線上任一點作兩坐標(biāo)軸的平行線圍成的“矩形面積”，表示該狀態(tài)下的pV值.“面積”越大，pV值就越大，對應(yīng)的T值也越大，即溫度越高的等溫線離 坐標(biāo)軸越遠(yuǎn).要點五、解題的方法技巧1. 應(yīng)用玻意耳定律解題的一般步驟(1) 首先確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律的條件.(2) 然后確定始末狀態(tài)及狀態(tài)參量(P1、V P2、V2 ).(3) 最后根據(jù)玻意耳定律列方程求解(注意統(tǒng)一單位)(4) 注意分析隱含的已知條件，必要時還應(yīng)由力學(xué)或幾何知識列出輔助方程.(5) 必要時還應(yīng)分析解答結(jié)果是否正確合理.2. 力、熱綜合題的解題思路(1) 將題目分解為氣體狀態(tài)變化問

13、題和力學(xué)問題兩部分.(2) 對氣體狀態(tài)變化問題應(yīng)用玻意耳定律列方程.(3) 對力學(xué)問題應(yīng)用力學(xué)規(guī)律和原理列方程.(4) 聯(lián)立方程求解.要點詮釋：在解題過程中，一般情況下，氣體的壓強和體積的變化是聯(lián)系兩部分知識的 “橋梁”.3. 汞柱移動問題的解法當(dāng)被封閉氣體的狀態(tài)發(fā)生變化時，將引起與之關(guān)聯(lián)的汞柱、活塞發(fā)生移動，是否移動以及如何移動的問題可以通過假設(shè)推理法來解決（1）假設(shè)推理法：根據(jù)題設(shè)條件，假設(shè)發(fā)生某種特殊的物理現(xiàn)象或物理過程，運用相 應(yīng)的物理規(guī)律及有關(guān)知識進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚?得出正確的答案 巧用假設(shè)推理法可以化繁為簡， 化難為易，快捷解題（2）溫度不變情況下的液柱移動問題的特點是：在保持溫度不

14、變的情況下改變其他題 設(shè)條件，從而引起封閉氣體的液柱的移動（或液面的升降，或氣體體積的增減） 解決這類 問題通常假設(shè)液柱不移動或液面不升降， 或氣柱體積不變， 然后從此假設(shè)出發(fā)， 運用玻意耳 定律等有關(guān)知識進(jìn)行推論，求得正確解答【典型例題】 類型一、 氣體的狀態(tài)參量例 1 甲、乙兩個相同的密閉容器中分別裝有等質(zhì)量的同種氣體，已知甲、乙兩容器中氣體的壓強分別為 P甲、p乙，且p甲v P乙，則（）.A .甲容器中氣體的溫度高于乙容器中氣體的溫度B .甲容器中氣體的溫度低于乙容器中氣體的溫度C.甲容器中氣體分子的平均動能小于乙容器中氣體分子的平均動能D .甲容器中氣體分子的平均動能大于乙容器中氣體分

15、子的平均動能【思路點撥】由理想氣體狀態(tài)方程判斷 AB 對錯；由溫度是分子平均動能的標(biāo)志判斷 CD 對錯。【答案】 B、C【解析】由理想氣體狀態(tài)方程可得：V 定，p越大，T越大，即壓強與熱力學(xué)溫度成正比，故A錯，B對.溫度是分子平均動能的標(biāo)志，故C對，D錯.舉一反三 :【變式 1】已知某物體的溫度升高了，那么下列哪些說法是正確的？（）A .該物體內(nèi)所有分子的動能都增大了C.該物體內(nèi)分子平均動能增大了B 該物體內(nèi)所有分子的勢能都增大了D 該物體內(nèi)熱量增多了【答案】 C【解析】 溫度是分子平均動能的標(biāo)志 在某一溫度下， 物體內(nèi)的各個分子運動的速度各 不相同，分子的動能也就各不相同，有的大，有的小，溫

16、度只是反映了平均值，溫度升高， 只是分子平均動能增大，不是所有分子的動能都增大，故A 錯， C 對；分子勢能只與分子距離有關(guān)、與溫度無關(guān)，溫度升高，分子勢能不一定增大。所以B 錯誤；分子動能和分子勢能發(fā)生變化，與之對應(yīng)的是物體的內(nèi)能的增或減，不能稱為熱量增多或減少，故D 錯誤【變式 2】對于一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)方程，從微觀的角度解釋，下列說法中正確的 是（ ）A 在溫度不變時，氣體的體積增大，分子每次與器壁碰撞時沖量減小，氣體壓強減小 B 在壓強不變時，氣體溫度升高，平均每個氣體分子對器壁產(chǎn)生的沖量增大，減少單 位面積上碰撞次數(shù)，使體積增大C.在體積不變時，氣體的溫度升高，平均每個氣體分子對

17、器壁產(chǎn)生的沖量增大，碰撞 次數(shù)增多，壓強增大D 在體積不變時，氣體的溫度升高，平均每個氣體分子對器壁產(chǎn)生的沖量減小，壓強 減小【答案】C【解析】溫度不變時，氣體分子每次碰撞時的沖量不變，體積增大時，單位體積氣體分子數(shù)目減少，單位時間、單位面積上受到碰撞的次數(shù)減少，導(dǎo)致壓強降低，故A錯；在壓強不變時，溫度升高，平均每個氣體分子對器壁產(chǎn)生的沖量增大，同時在單位時間內(nèi)的碰撞次數(shù)有增多的趨勢， 要保持壓強不變，應(yīng)使氣體體積增大，使單位時間內(nèi)、單位面積上碰撞的次數(shù)減少，以維持壓強不變，故B錯；體積不變時，溫度升高，平均每個氣體分子對器壁產(chǎn)生的沖量增大，同時在單位時間內(nèi)的碰撞次數(shù)就增多，壓強增大，故C對，

18、D錯.類型二、容器靜止、勻速運動或加速運動時求封閉氣體的壓強例2 如圖所示，一個橫截面積為S的圓筒形容器豎直放置，金屬圓板的上表面是水平的，下表面是傾斜的，下表面與水平面的夾角為，圓板的質(zhì)量為 M，不計圓板與容器內(nèi)壁的摩擦若大氣壓強為po，則被圓板封閉在容器中的氣體的壓強等于（）A PoMg cosPoB cosMgScos2Mg cosC. PoD Po 也【答案】D【解析】為求氣體的壓強，應(yīng)以封閉氣體的圓板為研究對象，圓板受力如圖所示:封閉氣體對圓板的壓力垂直圓板的下表面.由豎直方向合力為零得PoS Mg o,Sp cos cosPoMg"S"例3. (2014 武漢調(diào)

19、研)如圖所示，在一輛靜止的小車上，豎直固定著兩端開口、內(nèi)徑均勻的U形管，U形管的豎直部分與水平部分的長度均為I，管內(nèi)裝有水銀，兩管內(nèi)水銀面距管口均為 -。現(xiàn)將U形管的左端封閉，并讓小車水平向右做勻加速直線運動，運動過2程中U形管兩管內(nèi)水銀面的高度差恰好為丄。已知重力加速度為g，水銀的密度為 p大氣4壓強為P0= p gl環(huán)境溫度保持不變，求(1 )左管中封閉氣體的壓強p；(2)小車的加速度a?！窘馕觥?1)以左管中封閉的氣體為研究對象，設(shè)U形管的橫截面積為 S,由玻意耳定律Posp(£ )S2 2 8 解得p 組3(2 )以水平管內(nèi)長為I的水銀為研究對象，由牛頓運動定律53(pS p

20、 - IS) ( PoS p - IS) plSa88解得a g12【總結(jié)升華】封閉氣體的壓強，不僅與氣體的狀態(tài)變化有關(guān)，還與相關(guān)的水銀柱、活塞、 汽缸等物體的受力情況和運動狀態(tài)有關(guān)。 解決這類問題的關(guān)鍵是要明確研究對象， 分析研究 對象的受力情況，再根據(jù)運動情況，列研究對象的平衡方程或牛頓第二定律方程， 然后解方 程，就可求得封閉氣體的壓強。舉一反三：【變式】如圖所示，一端封閉粗細(xì)均勻的U形管，其水平部分長為 L , U形管繞開口臂的軸線以角速度勻速轉(zhuǎn)動，有長為 L的水銀柱封閉一段氣柱，若處于 U形管水平部分的水銀柱的長度為 L，則被封閉氣柱的壓強為2。（設(shè)水銀的密度為，大氣壓強是Po )【

21、答案】3 2 2 18 Lpo 2 gL【解析】設(shè)U形管橫截面積為 S，被封閉氣壓強為 p，取水平部分水銀柱為研究對象,受力分析如圖所示.由圓周運動知識及牛頓第二定律得1LS2fL ,pSgLSPoSV所以L2 2Po 1 gL.【總結(jié)升華】本題是一個關(guān)于圓周運動過程中求壓強的問題，要用勻速圓周運動的向心力計算公式及圓周運動的半徑來確定，大家只要正確選取研究對象并能正確運用規(guī)律就能解決問題。類型三、氣體的等溫變化、p V圖例4 如果畫出一定質(zhì)量某理想氣體等溫變化的P -圖象，應(yīng)該是什么樣的圖線？怎V樣來比較不同等溫過程的溫度?【答案】見解析【解析】由玻意耳定律，一定質(zhì)量的理想氣體，溫度不變時，

22、壓強跟體積成反比，即和 體積的倒數(shù)成正比.1p1,7.叮TA ”聯(lián)Ai01在p 圖象中，等溫線是一條通過原點的直線. 如圖所示是表示同一氣體在 T,、T2兩 V12 一 1個不同溫度下做等溫變化的 p 圖線讓氣體從溫度是 Ti的某一狀態(tài)經(jīng)過一個等容變化，V溫度變化到T2，因為PiV P2，所以Ti< T2，所以直線斜率越小表示溫度越低.【總結(jié)升華】在 P V圖象中表示的等溫線比在P V圖象中表示的等溫線更簡單。舉一反三：【變式】氧氣瓶在儲存過程中， 由于密封不嚴(yán)，其瓶內(nèi)氧氣的壓強和體積變化如圖中A到B所示，則瓶內(nèi)氧氣的溫度（）OVA .一直升高B .一直下降C.先升高后降低 D .不變【

23、答案】D【解析】錯解為 B,錯誤原因是只簡單地對 A B及A到B的過程進(jìn)行分析后，作出各狀態(tài)下的等溫線，如圖，從圖中可以看出tA>t1>t2>tB，從而誤選 B,而忽略了只有-定質(zhì)量的氣體才滿足tA> t1> t2> tB .B不正確：“緩慢”說明氧正確答案應(yīng)為 D .密封不嚴(yán)說明漏氣，說明氣體質(zhì)量變化,氣瓶中氧氣可充分同外界進(jìn)行熱交換，隱含與外界“等溫”【總結(jié)升華】注重審題，挖掘題目的隱含條件是正確解題的前提。同時還應(yīng)明確玻意 耳定律適用的條件是：氣體的質(zhì)量不變，氣體的溫度不變。類型四、各種解題的方法例5.粗細(xì)均勻的玻璃管，封閉一端長為12 cm 一個人手

24、持玻璃管開口向下潛入水中， 當(dāng)潛到水下某深度時看到水進(jìn)入玻璃管口2 cm，求人潛入水中的深度.（取水面上大氣壓5Q強為 po 1.0 10 Pa, g 10 m/s ）【思路點撥】明確研究對象，正確確定壓強，找準(zhǔn)初末狀態(tài)，確認(rèn)溫度不變，運用玻意 耳定律?！敬鸢浮縣 2m 【解析】確定研究對象為被封閉的一部分氣體，玻璃管下潛的過程中氣體的狀態(tài)變化可視為等溫過程.設(shè)潛入水下的深度為 h，玻璃管的橫截面積為 S .氣體的初末狀態(tài)參量分別為初狀態(tài)：p1 Po, V112S 末狀態(tài)：P2 Pogh, V2 10 s .由玻意耳定律p1V1 p2V2 ,得p010 SP0gh 12S解得：h 2m.【總結(jié)

25、升華】明確研究對象、確認(rèn)溫度不變、找準(zhǔn)初末狀態(tài)、正確確定壓強是運用玻 意耳定律的關(guān)鍵。舉一反三：【變式1】圖中豎直圓筒是固定不動的，粗筒橫截面積是細(xì)筒的4倍，細(xì)筒足夠長，粗筒中A、B兩輕質(zhì)活塞封有空氣，氣柱長 I 20 cm，活塞A上方的水銀深 H 10 cm,兩 活塞與筒壁間的摩擦不計，用外力向上托住活塞B，使之處于平衡狀態(tài)，水銀面與粗筒上端相平現(xiàn)使活塞 B緩慢上移，直至水銀的一半被推入細(xì)筒中，求活塞B上移的距離設(shè)在整個過程中氣柱的溫度不變，大氣壓強p0。相當(dāng)于75 cm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強.【答案】【解析】入細(xì)筒中時，d 8 cm.由水銀柱的高度 H 10 cm可以求出氣體初狀態(tài)的壓強；當(dāng)

26、水銀的一半被推 由水銀的體積可以求出水銀柱的總高度，從而求出氣體末狀態(tài)的壓強.B上移的距離.然后運用玻意耳定律求出氣體末狀態(tài)的體積，即可求得活塞設(shè)氣體初狀態(tài)壓強為p1 （都以1 cm水銀柱產(chǎn)生的壓強作為壓強的單位，下同），則P1 Po H。設(shè)氣體末狀態(tài)壓強為P2，粗筒的橫截面積為 S，則有1P2 Po 刁 H設(shè)末狀態(tài)氣柱的長度為-HS2_。1S4I'，氣體體積為V2SI'.由玻意耳定律得piV1p2V2 ,活塞B上移的距離dll嗎,代入數(shù)據(jù)得d 8 cm.【總結(jié)升華】本題容易在兩個問題上出現(xiàn)錯誤：一個是對液體壓強及對壓強的傳遞不13夠清楚，誤認(rèn)為初狀態(tài)時水銀只有S的面積上受到大

27、氣壓， 其余一 S的水銀由于不與外界44d值的式。大氣接觸，因此不受到大氣壓，從而導(dǎo)致p1值的表達(dá)式錯誤。二是幾何關(guān)系上出錯，搞不清一半水銀被推入細(xì)筒后，水銀柱的高度是多少，或列不出正確計算【變式2】如圖所示，底部連通的均勻玻璃管a b、c，上端封閉，原先三管中水銀面在同一水平面上，若再從底部緩慢注入一些水銀，則三管中水銀面高度的情況為（）.A.C .一樣高D無法判斷【答案】B【解析】注入水銀前,PaPbPc ,La< Lb< l_c ,注入水銀后，假設(shè)三管水銀面升高相同的高度h ,對于a管:PaLaS Pa億一h)S ,PaLaLa hPa，PaPa。1 h/La同理，對于b c

28、管:Pb'1 h/LbPb，Pc'1 h/Lc Pc'Q PaPb Pc,La< Lb< l_c ,Pa' > Pb' > Pc'.即c管水銀會上升最高， a管上升最低，與假設(shè)矛盾，故應(yīng)選B.然后【總結(jié)升華】由于氣體狀態(tài)變化時常常引起多個物理量的變化，這時往往很難直接作 出判斷，我們可以采用假設(shè)法， 先假設(shè)其中的某個量不變，再找出另外物理量的變化， 利用規(guī)律再判斷該量的變化。例6如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線，則下列說法正確的是 ( ).A 從等溫線可以看出，一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強與體積成反比B 一定質(zhì)量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的C. 由圖可知Ti>T2D. 由圖可知T|V T2【答案】A、B、D【解析】根據(jù)等溫圖線的物理意義可知A、B選項都對，氣體的