機械振動、機械波、波動光學(xué)

1、第8章 波動光學(xué)習題8.1簡諧振動一.選擇題（ ）1、一質(zhì)點作簡諧振動,振動方程為x=Acos(wt j) ,當時間t=T ¤ 2(T為周期) 時,質(zhì)點的速度為： (A) -Awsinj . (B) Awsinj . (C) -Awcosj . (D) Awcosj.（ ）2、 一輕彈簧，上端固定，下端掛有質(zhì)量為m的重物，其自由振動的周期為T今已知振子離開平衡位置為x時，其振動速度為v，加速度為a則下列計算該振子勁度系數(shù)的公式中，錯誤的是 (A) (B) (C) (D) （ ）3、兩個質(zhì)點各自作簡諧振動,它們的振幅相同、周期相同, 第一個質(zhì)點的振動方程為x1=Acos(w ta).

2、當?shù)谝粋€質(zhì)點從相對平衡位置的正位移處回到平衡位置時, 第二個質(zhì)點正在最大位移處, 則第二個質(zhì)點的振動方程為(A) x2=Acos(w ta +p/2) . (B) x2=Acos(w ta -p/2) .(C) x2=Acos(w ta 3 p/2) . (D) x2=Acos(w ta + p) .（ ）4、輕彈簧上端固定,下系一質(zhì)量為m1的物體,穩(wěn)定后在m1的下邊又系一質(zhì)量為m2的物體,于是彈簧又伸長了x ,若將m2移去,并令其振動,則振動周期為(A) T=2 p. (B) T=2 p. (C) T=. (D) T=2 p.(C)(B)(A)(D)OxwA/2AOOxA/2wAOxOA/2

3、AwOxAwA/2（ ）5、一個質(zhì)點作簡諧振動，振輻為A，在起始時刻質(zhì)點的位移為A/2，且向x軸的正方向運動，代表此簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖為圖中哪一圖？圖8.1.1( )6、用余弦函數(shù)描述一簡諧振子的振動若其速度時間（vt）關(guān)系曲線如圖8.1.1所示,則振動的初相位為 (A) p/6. (B) p/3. (C) p/2. (D) 2p/3. 圖8.1.2（ ）7、如圖8.1.2所示，質(zhì)量為m的物體由勁度系數(shù)為k1和k2的兩個輕彈簧連接在水平光滑導(dǎo)軌上作微小振動，則該系統(tǒng)的振動周期為 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 二.填空題圖8.1.31、用40N的力拉一輕彈簧，可使其伸長20cm，

4、此彈簧下應(yīng)掛 kg的物體，才能使彈簧振子作簡諧振動的周期T=0.2ps .2、一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，振動范圍的中心點為x軸的原點. 已知周期為T,振幅為A.(1)若t=0時質(zhì)點過x=0處且朝x軸正方向運動,則振動方程為x= .(2)若t=0時質(zhì)點處于x=A/2處且朝x軸負方向運動,則振動方程x= .4、一簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖8.1.3所示，振幅矢量長2 cm，則該簡諧振動的初相為_振動方程為_三.計算題1、作簡諧運動的小球，速度最大值為cm/s，振幅cm，若從速度為正的最大值的某時刻開始計算時間。（1）求振動的周期；（2）求加速度的最大值；（3）寫出振動表達式。 2、在一輕彈簧下端懸掛m

5、0的砝碼時,彈簧伸長l0現(xiàn)在這根彈簧下端懸掛m的物體,構(gòu)成彈簧振子. 將物體從平衡位置向下拉動l并給以向上的V0cm/s的初速度(這時t=0) ，選x軸向下，求振動方程.3、邊長l=0.10m、密度r=900kg·m3的正方形木塊浮在水面上,今把木塊恰好完全壓入水中,然后從靜止狀態(tài)放手. 假如不計水對木塊的阻力,并設(shè)木塊運動時不轉(zhuǎn)動.(1) 木塊將作什么運動？(2) 求木塊質(zhì)心(重心)運動規(guī)律的數(shù)值表達式(水的密度r ¢ =1000 kg·m3并取豎直向上為x軸的正方向)4、一物體沿x軸作簡諧振動，周期為2s，振幅為0.2m。當t = 0時，物體的位移為m，且向x

6、的正方向運動。試求：（1）t = 1s時物體的位移；（2）物體從x = 0.1m回到平衡位置所需的最短時間。5、已知某簡諧振動的振動曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時間單位為秒。求此簡諧振動的振動方程。習題8.2 諧振動能量 簡諧振動合成km圖8.2.1一.選擇題（ ）1、一倔強系數(shù)為k的輕彈簧截成三等份,取出其中的兩根,將它們并聯(lián)在一起,下面掛一質(zhì)量為m的物體,如圖8.2.1所示,則振動系統(tǒng)的頻率為(A) . (B) . (C) . (D) .x t O A/2 -A x1x2圖8.2.2（ ）2、圖8.2.2中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線若這兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為

7、(A) (B) (C) (D) 0 （ ）3、彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動時，彈性力在半個周期內(nèi)所作的功為(A) ka2 . (B) k A2 / 2 . (C) kA2 / 4 . (D) 0 .（ ）4、一質(zhì)點作諧振動,振動方程為x=Acos(wt+j),在求質(zhì)點振動動能時,得出下面5個表達式：(1) (1/2) mw 2A2sin2 (wt+j);(2) (1/2) mw2A2cos2 (wt+j); (3) (1/2) kA2 sin (wt+j);(4) (1/2) kA2 cos 2 (wt+j); (5) (2p2/T2) mA2 sin2 (wt+j). 其中m是質(zhì)點的質(zhì)量

8、, k是彈簧的倔強系數(shù),T是振動的周期,下面結(jié)論中正確的是(A) (1) ,(4) 是對的; (B) (2) ,(4) 是對的. (C) (1) ,(5) 是對的. (D) (3) ,(5) 是對的. 圖8.2.3（ ）5、分振動方程分別為和（SI），則它們的合振動表達式為： （A）； （B）；（C）； （D）。( )6、以頻率n 作簡諧振動時，它的動能的變化頻率為 txOx1x2圖8.2.4(A) 4 n (B) 2 n (C) n (D) ( )7、圖8.2.3中三條曲線分別表示簡諧振動中的位移x，速度v，和加速度a下列說法中哪一個是正確的？ (A) 曲線3，1，2分別表示x，v，a曲線；

9、 (B) 曲線2，1，3分別表示x，v，a曲線； (C) 曲線1，3，2分別表示x，v，a曲線； (D) 曲線2，3，1分別表示x，v，a曲線； (E) 曲線1，2，3分別表示x，v，a曲線 ( )8、 一彈簧振子作簡諧振動，總能量為E1，如果簡諧振動振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增為原來的四倍，則它的總能量E2變?yōu)?(A) E1/4 (B) E1/2 (C) 2E1 (D) 4 E1 ( )9、兩個同周期簡諧振動曲線如圖8.2.4所示x1的相位比x2的相位 (A) 落后p/2 (B) 超前p/2 (C) 落后p (D) 超前pxx1(t)x2(t)tA2A1OT/2T圖8.2.5二.填空題

10、1.一作簡諧振動的振動系統(tǒng),其質(zhì)量為2kg,頻率為1000Hz,振幅為0.5cm,則其振動能量為 .2.兩個同方向的簡諧振動曲線如圖8.2.5所示,合振動的振幅為 ,合振動的振動方程為 。3.一質(zhì)點同時參與了兩個同方向的簡諧振動,它們的振動方程分別為x1=0.05cos(w t+p/4) (SI)； x2=0.05cos(w t+19p/12) (SI)其合成運動的運動方程為x= .4、體作簡諧振動，振動方程為則該物體在t = 0時刻的動能與t = T/8（T為振動周期）時刻的動能之比為 。三.計算題 1.一質(zhì)點同時參與兩個同方向的簡諧振動,其振動方程分別為x1=5×102cos(4

11、t+p/3) (SI); x2=3×102sin(4tp/6) (SI)畫出兩振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖,并求合成振動的振動方程.2、由質(zhì)量為M的木塊和勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧組成在光滑水平臺上運動的諧振子，如圖所示。開始時木塊靜止在O點，一質(zhì)量為m的子彈以速率v0沿水平方向射入木塊并嵌在其中，然后木塊（內(nèi)有子彈）作簡諧振動。若以子彈射入木塊并嵌在木塊中時開始計時，試寫出系統(tǒng)的振動方程。取x軸如圖所示習題8.3 波動方程一、選擇題( )1、在下面幾種說法中，正確的說法是： (A) 波源不動時，波源的振動周期與波動的周期在數(shù)值上是不同的 (B) 波源振動的速度與波速相同 (C) 在波傳播方向上的任

12、一質(zhì)點振動相位總是比波源的相位滯后(按差值不大于p計) (D) 在波傳播方向上的任一質(zhì)點的振動相位總是比波源的相位超前(按差值不大于p計) ( )2.頻率為100Hz,傳播速度為300m/s的平面簡諧波,波線上兩點振動的相位差為p/3,則此兩點相距(A) 2m . （B） 2.19m . (C) 0.5 m . (D) 28.6 m .（ ）3、已知一平面簡諧波的表達式為 （a、b為正值常量），則 (A) 波的頻率為a (B) 波的傳播速度為 b/a (C) 波長為 p / b (D) 波的周期為2p / a .（ ）4、一平面簡諧波沿Ox正方向傳播，波動表達式為 (SI)，該波在t = 0.

13、5 s時刻的波形圖是圖8.3.1（ ）5、一平面簡諧波以速度u沿x軸正方向傳播，在t = t時波形曲線如圖8.3.1所示則坐標原點O的振動方程為 (A) (B) (C) (D) （ ）6、簡諧波傳播過程中，沿傳播方向相距為（l 為波長）的兩點的振動速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 圖8.3.2（ ）7、如圖8.3.2所示，一平面簡諧波沿x軸正向傳播，已知P點的振動方程為，則波的表達式為 (A) (B) (C) (D) （ ）8、圖8.3.3中畫出一平面簡諧波在t = 2 s時刻的波形圖，則平衡位置在P點的

14、質(zhì)點的振動方程是 (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI) 圖8.3.3圖8.3.4（ ）9、一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，t = 0 時刻的波形圖如圖8.3.4所示，則P處質(zhì)點的振動在t = 0時刻的旋轉(zhuǎn)矢量圖是 OCyxu···AB圖8.3.5二.填空題1.一列余弦橫波以速度u沿x軸正方向傳播, t時刻波形曲線如圖所示,試分別指出圖8.3.5中A、B、C各質(zhì)點在該時刻的運動方向:A ；B ; C .2.已知一平面簡諧波沿x軸正向傳播,振動周期T=0.5s, 波長l=10m,振幅A=0.1 m . 當t=0時波源振動的位移恰好為正的

15、最大值. 若波源處為原點, 則沿波傳播方向距離波源為l/2處的振動方程為y= ; 當t=T/2時, x=l/4處質(zhì)點的振動速度為 .3.一簡諧波的頻率為5×104Hz, 波速為1.5×103m/s,在傳播路徑上相距5×103m的兩點之間的振動相位差為 .O0.20y(m)0.04x(m)u=0.08m/sP·三.計算題1.如圖所示一平面簡諧波在t=0時刻的波形圖,求(1) 該波的波動方程 ;(2) P處質(zhì)點的振動方程 .2.某質(zhì)點作簡諧振動,周期為2s, 振幅為0.06m, 開始計時(t=0)時, 質(zhì)點恰好處在負向最大位移處, 此振動以速度u=2m/s沿

16、x軸正方向傳播時,形成的一維簡諧波。求：(1)該質(zhì)點的振動方程; (2)該波的波長. (3)此列間諧波的波動方程 ;3、一平面簡諧波沿Ox軸的負方向傳播，波長為l ，P處質(zhì)點的振動規(guī)律如圖所示。(1) 求P處質(zhì)點的振動方程； (2) 求此波的波動表達式； (3) 若圖中 ，求坐標原點O處質(zhì)點的振動方程 yx波速u時刻t的波形········ooabcdefg圖8.4.1習題8.4波的能量 波的干涉一.選擇題（ ）1、一列機械橫波在t時刻的波形曲線如圖8.4.1所示，則該時刻能量為最大值的媒質(zhì)質(zhì)元的位置是： (A)

17、o, b , d, f .(B) a , c , e , g .(C) o, d . (D) b , f . （ ）2、一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某一瞬時，媒質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位置，此時它的能量是(A) 動能為零, 勢能最大. (B) 動能為零, 勢能為零.yxOAB圖8.4.2(C) 動能最大, 勢能最大. (D) 動能最大, 勢能為零.（ ）4、如圖8.4.2所示為一平面簡諧機械波在t時刻的波形曲線. 若此時A點處媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能在增大,則(A) A點處質(zhì)元的彈性勢能在減小. (B) 波沿x軸負方向傳播.(C) B點處質(zhì)元的振動動能在減小.(D) 各點的波的能量密度都不隨時間變化

18、.·l/4PS1S2圖8.4.3（ ）5、 如圖圖8.4.3所示，兩相干波源s1和s2相距l(xiāng)/4(l為波長), s1的位相比s2的位相超前p/2 ,在s1、s2的連線上, s1外側(cè)各點(例如P點)兩波引起的兩諧振動的位相差是:(A) 0 . (B) p . (C) p /2 . (D) 3p/2 .（ ）6、當機械波在媒質(zhì)中傳播時，一媒質(zhì)質(zhì)元的最大變形量發(fā)生在 (A) 媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置最大位移處 (B) 媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置()處(A是振動振幅) (C) 媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處 (D) 媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置處（A是振動振幅）（ ）7、如圖8.4.4所示，S1和S2為兩相干波

19、源，它們的振動方向均垂直于圖面，發(fā)出波長為l 的簡諧波，P點是兩列波相遇區(qū)域中的一點，已知 ，兩列波在P點發(fā)生相消干涉若S1的振動方程為 ，則S2的振動方程為 圖8.4.4(A) (B) (C) (D) 圖8.4.5（ ）8、兩相干波源S1和S2相距l(xiāng) /4，（l 為波長），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的連線上，S1外側(cè)各點（例如圖8.4.5中P點）兩波引起的兩諧振動的相位差是： (A) 0 (B) (C) p (D) （ ）9、兩個相干波源的位相相同，它們發(fā)出的波疊加后，在下列哪條線上總是加強的？（A）兩波源連線的垂直平分線上； （B）以兩波源連線為直徑的圓周上；（C）以兩波源為

20、焦點的任意一條橢圓上；（D）以兩波源為焦點的任意一條雙曲線上。二.填空題1.一列平面簡諧波沿x軸正方向無衰減地傳播, 波的振幅為2×10-3m, 周期為0.01s, 波速為400 m/s, 當t=0時x軸原點處的質(zhì)元正通過平衡位置向y軸正方向運動,則該簡諧波的表達式為 .2.一個點波源位于O點, 以O(shè)為圓心作兩個同心球面,它們的半徑分別為R1和R2. 在兩個球面上分別取相等的面積DS1和DS2 ,則通過它們的平均能流之比= .三.計算題1.如圖，兩列相干波在P點相遇,一列波在B點引起的振動是y10=3×10 3cos2pt ( SI )另一列波在C點引起在振動是y20=3&

21、#215;10 3cos(2pt+p/2) ( SI )，已知=0.45m , =0.30m, 兩波的傳播速度 u=0.20m/s, 不考慮傳播中振幅的減小,求P點合振動的振動方程.·BCP··習題8.5 光的相干性 雙縫干涉 光程一選擇題（ ）1、真空中波長為l的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質(zhì)中，從A點沿某一路徑傳播到B點，路徑的長度為l . A、B兩點光振動位相差記為Dj, 則(A) 當l = 3 l / 2 ,有Dj = 3 p .(B) 當 l = 3 l / (2n) , 有Dj = 3 n p.(C) 當 l = 3 l /(2 n) ,有Dj =

22、 3 p .(D) 當 l = 3 n l / 2 , 有Dj = 3 n p.( )2、在雙縫干涉中,兩縫間距離為d , 雙縫與屏幕之間的距離為D (D >> d),波長為l的平行單色光垂直照射到雙縫上,屏幕上干涉條紋中相鄰暗紋之間的距離是(A) 2lD/d. (B) ld/D. (C) dD/l. (D) lD/d.（ ）3、用白光光源進行雙縫實驗, 若用一個純紅色的濾光片遮蓋一條縫,用一個純藍色的濾光片遮蓋另一條縫, 則(A) 干涉條紋的寬度將發(fā)生改變. (B) 產(chǎn)生紅光和藍光的兩套彩色干涉條紋.(C) 干涉條紋的亮度將發(fā)生改變. (D) 不產(chǎn)生干涉條紋.ss1s2MEP&#

23、172;圖8.5.1（ ）4、在雙縫實驗中, 設(shè)縫是水平的,若雙縫所在的平板稍微向上平移, 其它條件不變,則屏上的干涉條紋(A) 向下平移,且間距不變. (B) 向上平移,且間距不變.(C) 不移動,但間距改變. (D) 向上平移,且間距改變.（ ）5、在雙縫干涉中, 屏幕E上的P點處是明條紋,若將縫s2蓋住,并在s1 s2 連線的垂直平分面處放一反射鏡M，如圖8.5.1所示,則此時(A) P點處仍為明條紋； (B) P點處為暗條紋.；(C) 不能確定P點處是明條紋還是暗條紋； (D) 無干涉條紋。圖8.5.2（ ）6、如圖8.5.2所示，用波長nm的單色光做楊氏雙縫實驗，在光屏P處產(chǎn)生第五級

24、明紋極大，現(xiàn)將折射率n=1.5的薄透明玻璃片蓋在其中一條縫上，此時P處變成中央明紋極大的位置，則此玻璃片厚度為 （A）5.0×10-4cm； （B）6.0×10-4cm；（C）7.0×10-4cm； （D）8.0×10-4cm。（ ）7、在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是 （A）使屏靠近雙縫； （B）使兩縫的間距變小；（C）把兩個縫的寬度稍微調(diào)窄； （D）改用波長較小的單色光源。ààs1s2n1n2P圖8.5.3（ ）8、如圖8.5.3所示,兩光源s1、s2發(fā)出波長為l的單色光，分別通過兩種介質(zhì)(折射率分別

25、為n1和n2，且n1>n2)射到介質(zhì)的分界面上的P點，己知s1P = s2P = r，則這兩條光的幾何路程Dr，光程差d 和相位差Dj分別為：(A) D r = 0 , d = 0 , Dj = 0(B) D r = (n1n2) r , d =( n1n2) r , Dj =2p (n1n2) r/l (C) D r = 0 , d =( n1n2) r , Dj =2p (n1n2) r/l (D) D r = 0 , d =( n1n2) r , Dj =2p (n1n2) rs1s2t1t2n1n2r1r2P圖8.5.4（ ）9、如圖8.5.4所示，s1、s2為兩個光源，它們到P

26、點的距離分別為r1和 r2，路徑s1P垂直穿過一塊厚度為t1，折射率為n1的介質(zhì)板，路徑s2P垂直穿過厚度為t2，折射率為n2的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于(A) (r2 + n2 t2)(r1 + n1 t1) (B) r2 + ( n21) t2r1 + (n11)t1 (C) (r2 n2 t2)(r1 n1 t1) (D) n2 t2n1 t1èqlds1s2O圖8.5.5二.填空題1、如圖8.5.5所示,波長為l 的平行單色光斜入射到距離為d的雙縫上,入射角為q ,在圖中的屏中央O處(=) ,兩束相干光的位相差為 .¬¬ ens

27、1s2A圖8.5.62.如圖8.5.6所示,假設(shè)有兩個同相的相干點光源s1和s2 , 發(fā)出波長為l 的光. A是它們連線的中垂線上的一點, 若在s1 與A之間插入厚度為e、折射角為n的薄玻璃片, 則兩光源發(fā)出的光在A點的位相差Dj = . 若已知l = 500nm，n = 1.5, A點恰為第四級明紋中心, 則e = Å .3.把雙縫干涉實驗裝置放在折射率為n的媒質(zhì)中,雙縫到觀察屏的距離為D,兩縫間的距離為d(d<<D),入射光在真空中的波長為l ,則屏上干涉條紋中相鄰明紋的間距是 .4、雙縫干涉實驗中，若雙縫間距由變?yōu)?，使屏上原第十級明紋中心變?yōu)榈谖寮壝骷y中心，則： ；

28、若在其中一縫后加一透明媒質(zhì)薄片，使原光線光程增加，則此時屏中心處為第 級 紋。三.計算題1、白色平行光垂直入射到間距為a = 0.25 mm 的雙縫上, 距離50 cm處放置屏幕, 分別求第一級和第五級明紋彩色帶的寬度. (設(shè)白光的波長范圍是400nm到760nm . 這里說的“彩色帶寬度”指兩個極端波長的同級明紋中心之間的距離.)2、在雙縫干涉實驗中,波長l =550nm的單色平行光垂直入射到間距a=2×10-4 m的雙縫上, 屏到雙縫的距離D = 2 m .求: (1)中央明紋兩側(cè)的兩條第10級明紋中心的間距; (2)用一厚度為e = 6.6×106 m、折射率為n =

29、 1.58的玻璃片復(fù)蓋一縫后,零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？3、一射電望遠鏡的天線設(shè)在湖岸上，距湖面的高度為h，對岸地平線上方有一恒星剛在升起，恒星發(fā)出波長為的電磁波。試求，當天線測得第一級干涉極大時恒星所在的角位置（提示：作為洛埃鏡干涉分析）。習題8.6 薄膜干涉 劈尖入射光反射光1n1n2n3e反射光2圖8.6.1一.選擇題（ ）1、單色平行光垂直照射在薄膜上, 經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉,如圖8.6.1所示,若薄膜的厚度為e , 且n1n2 n3 , l1 為入射光在n1 中的波長,則兩束光的光程差為(A) 2 n2 e. (B) 2 n2 el1 / (2 n1) .(C)

30、2 n2e(1/2)n1l1 . (D) 2 n2e(1/2)n2l1 .工件平玻璃空氣劈尖圖8.6.2（ ）2、一束波長為 l 的單色光由空氣垂直入射到折射率為n 的透明薄膜上, 透明薄膜放在空氣中, 要使反射光得到干涉加強, 則薄膜最小的厚度為(A) l / 4 . (B) l / (4 n) . (C) l / 2 . (D) l / (2 n) .（ ）3、用劈尖干涉法可檢測工件表面缺陷, 當波長為l 的單色平行光垂直入射時, 若觀察到的干涉條紋如圖8.6.2所示, 每一條紋彎曲部分的頂點恰好與其左邊條紋的直線部分的連線相切,則工件表面與條紋彎曲處對應(yīng)的部分(A) 凸起, 且高度為l

31、/ 4 . (B) 凸起, 且高度為l / 2 .(C) 凹陷, 且深度為l / 2 . (D) 凹陷, 且深度為l / 4 .（ ）4、兩塊玻璃構(gòu)成空氣劈尖, 左邊為棱邊, 用單色平行光垂直入射, 若上面的平玻璃慢慢向上平移, 則干涉條紋lL圖8.6.3(A) 向棱邊方向平移, 條紋間隔變小. (B) 向棱邊方向平移, 條紋間隔變大.(C) 向棱邊方向平移, 條紋間隔不變.(D) 向遠離棱邊的方向平移, 條紋間隔不變.(E) 向遠離棱邊的方向平移, 條紋間隔變小.öqL圖8.6.4（ ）5、如圖8.6.3所示, 兩個直徑有微小差別的彼此平行的滾柱之間的距離為L ,夾在兩塊平晶的中間

32、,形成空氣劈尖, 當單色光垂直入射時, 產(chǎn)生等厚干涉條紋, 如果滾柱之間的距離L變小, 則在L范圍內(nèi)干涉條紋的(A) 數(shù)目減少, 間距變大. (B) 數(shù)目不變, 間距變小.(C) 數(shù)目增加, 間距變小. (D) 數(shù)目減少, 間距不變.二.填空題1、在空氣中有一劈尖形透明物,劈尖角q =1.0×104弧度,在波長l=700nm的單色光垂直照射下,測得兩相鄰干涉條紋間距l(xiāng)=0.25cm,此透明材料的折射率n= .2、用波長為l的單色光垂直照射到如圖8.6.4所示的空氣劈尖上, 從反射光中觀察干涉條紋. 距頂點為L處是暗條紋, 使劈尖角q 連續(xù)變大, 直到該點處再次出現(xiàn)暗條紋為止, 劈尖角

33、的改變量Dq 是 . 3、波長為l 的單色光垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角為q ,劈尖薄膜的折射率為n ,第k級明條紋與第k+5級明紋的間距是 .三.計算題1、用白光垂直照射置于空氣中厚度為0.50 mm 的玻璃片. 玻璃片的折射率為1.50, 在可見光范圍內(nèi)(4000Å7600Å), 哪些波長的反射光有最大限度的增強？2、為了用光學(xué)方法精確測定某金屬絲的直徑，將細絲夾在兩塊光學(xué)玻璃之間，形成一個空氣劈尖，如圖所示，用氦氖激光垂直照射劈尖，用顯微鏡觀察干涉條紋。已知=632.8nm，測得L=20.00cm，第k級明條紋與第k級明條紋的間距b=80.00mm, 求細絲的直徑d。

34、3、折射率為1.60的兩塊標準平面玻璃板之間形成一個劈尖 (劈尖角q很小). 用波長l = 600 nm(1nm=109 m)的單色光垂直入射, 產(chǎn)生等厚干涉條紋. 假如在劈尖內(nèi)充滿n =1.40 的液體時的相鄰明紋間距比劈尖內(nèi)是空氣時的明紋間距縮小Dl = 0.5mm, 那么劈尖角q 應(yīng)是多少？習題8.7 牛頓環(huán) 衍射現(xiàn)象一.選擇題（ ）1、在牛頓環(huán)實驗裝置中, 曲率半徑為R在平凸透鏡與平玻璃板在中心恰好接觸, 它們之間充滿折射率為n 的透明介質(zhì), 垂直入射到牛頓環(huán)裝置上的平行單色光在真空中的波長為l , 則反射光形成的干涉條紋中暗環(huán)半徑rk 的表達式為(A) rk=. （B） rk=. （

35、C） rk =. (D) rk =.圖8.7.1（ ）2、若把牛頓環(huán)裝置(都是用折射率為1.52的玻璃制成的) 由空氣搬入折射率為1.33的水中,則干涉條紋(A) 中心暗斑變成亮斑. (B) 變疏. (C) 變密. (D) 間距不變.（ ）3、把一平凸透鏡放在平玻璃上,構(gòu)成牛頓環(huán)裝置,如圖8.7.1，當平凸透鏡慢慢地向上平移時,由反射光形成的牛頓環(huán)(A) 向中心收縮, 條紋間隔變小.(B) 向中心收縮, 環(huán)心呈明暗交替變化.（C）向外擴張, 環(huán)心呈明暗交替變化.(D) 向外擴張, 條紋間隔變大.二.填空題1、在牛頓環(huán)實驗中，平凸透鏡的曲率半徑為3.00m，當用某種單色光照射時，測得第k個暗紋半

36、徑為4.24mm，第k+10個暗紋半徑為6.00mm，則所用單色光的波長為_nm。三.計算題1、如圖所示, 牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平板玻璃有一小縫e0 .現(xiàn)用波長為l的單色光垂直照射, 已知平凸透鏡的曲率半徑為R, 求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑.玻璃空氣e02、柱面平凹透鏡A，曲率半徑為R，放在平玻璃片B上，如圖所示?，F(xiàn)用波長為的平行單色光自上方垂直往下照射，觀察A和B間空氣薄膜的反射光的干涉條紋。設(shè)空氣膜的最大厚度。（1）求明條紋極大位置與凹透鏡中心線的距離r；（2）共能看到多少條明條紋；（3）若將玻璃片B向下平移，條紋如何移動？習題8.8： 單縫 圓孔 光學(xué)儀器的分辨率一.選擇題aCL

37、lf圖8.8.1（ ）1、在單縫夫瑯和費衍射實驗中，波長為l的單色光垂直入射到寬度為a=4l的單縫上,對應(yīng)于衍射角30°的方向,單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為(A) 2 個. (B) 4個. (C) 6 個. (D) 8個.（ ）2、在如圖8.8.1所示的單縫夫瑯和費衍射裝置中，設(shè)中央明紋的衍射角范圍很小,若使單縫寬度a 變?yōu)樵瓉淼?/2 ,同時使入射的單色光的波長l 變?yōu)樵瓉淼?/4 ,則屏幕C上單縫衍射條紋中央明紋的寬度D x 將變?yōu)樵瓉淼?A) 3/4 倍. (B) 2/3倍. (C) 9/8 倍. (D) 1/2倍.s¬L1L2KEx圖8.8.2（ ）3、在如圖8

38、.8.2所示的單縫夫瑯和費衍射實驗中，將單縫K沿垂直于光的入射方向(在圖中的x 方向)稍微平移,則(A) 衍射條紋移動,條紋寬度不變. (B) 衍射條紋移動,條紋寬度變動.(C) 衍射條紋中心不動,條紋變寬. (D) 衍射條紋不動,條紋寬度不變. (E) 衍射條紋中心不動,條紋變窄.aCLlfy圖8.8.3（ ）4、在如圖8.8.3所示的夫瑯和費衍射裝置中，將單縫寬度 a 稍稍變窄,同時使會聚透鏡L沿y軸正方向作微小位移,則屏幕C上的中央衍射條紋將(A)變寬,同時向上移動. （B）變寬,同時向下移動.（C）變寬,不移動.(D) 變窄,同時向上移動.（ ）5、若星光的波長按550nm計算,孔徑為

39、127cm 的大型望遠鏡所能分辨的兩顆星的最小角距離q (從地上一點看兩星的視線間夾角)是 (A) 3.2×103 rad . (B) 1.8×104 rad . (C) 5.3×105 rad . (D) 5.3×107 rad二.填空題1、惠更斯引入 的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用 的思想補充了惠更斯原理,發(fā)展成了惠更斯菲涅耳原理.2、如果單縫夫瑯和費衍射的第一級暗紋發(fā)生在衍射角為30°的方位上,所用單色光波長l =5×103 Å, 則單縫寬度為 m .3、平行單色光垂直入射于單縫上,觀察夫瑯和費衍射. 若屏上P點處

40、為第二級暗紋,則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為 個半波帶,若將單縫寬度減小一半, P點將是 級 紋 .4、波長為480nm的平行光垂直照射到寬為0.40mm的單縫上，單縫后面的凸透鏡焦距為60cm，當單縫兩邊緣點A、B射向P點的兩條光線在P點的相位差為時，P點離中央明紋中心的距離等于_。三.計算題1、用波長l =6328Å 的平行光垂直照射單縫, 縫寬a = 0.15mm , 縫后用凸透鏡把衍射光會聚在焦平面上, 測得第二級與第三級暗條紋之間的距離為1.7mm , 求此透鏡的焦距.2、用波長=400nm和=700nm的混合光垂直照射單縫，在衍射圖樣中的第k1級明紋中心位置恰與的第k2級暗紋

41、中心位置重合。求k1和k2。3、在復(fù)色光照射下的單縫衍射圖樣中，其中某一未知波長光的第三級明紋極大位置恰與波長為=600nm光的第二級明紋極大位置重合，求這種光波的波長。習題8.9 光柵衍射一.選擇題（ ）1、一束平行單色光垂直入射到光柵上，當光柵常數(shù) (a+b) 為下列哪種情況時(a代表每條縫為寬度) ，k =3、6、9等級次的主極大均不出現(xiàn)？(A) a+b=2a . (B) a+b=3a . (C) a+b=4a . (D) a+b=6a .（ ）2、若用衍射光柵準確測定一單色可見光的波長,在下列各種光柵常數(shù)的光柵中選用哪一種最好 ？(A) 1.0×101 mm . (B) 5.

42、0×101 mm . (C) 1.0×102 mm . (D) 1.0×103 mm .（ ）3、某元素的特征光譜中含有波長分別為l1 = 450 n m 和 l2 = 750 n m (1 n m = 109 m)的光譜線. 在光柵光譜中,這兩種波長的譜線有重疊現(xiàn)象,重疊處l2的譜線的級次數(shù)將是(A) 2、3、4、5 ； (B) 2、5、8、11 .； (C) 2、4、6、8 ；. (D) 3、6、9、12 .（ ）4、設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行,則當入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r,能觀察到的光譜線的最高級數(shù)k(A) 變小. (B) 變大.

43、(C) 不變. (D) 改變無法確定.（ ）5、波長為600nm的單色光垂直入射到光柵常數(shù)為2.5×10-3mm的光柵上，光柵的刻痕與縫寬相等，則光譜上呈現(xiàn)的全部級數(shù)為 (A) 、±1、±2、±3、±4； (B) 、±1、±3； (C) ±1、±3； (D) 、±2、±4。二.填空題1、用波長為5461 Å的平行單色光垂直照射到一透射光柵上,在分光計上測得第一級光譜線的衍射角q = 30°,則該光柵每一毫米上有 條刻痕.2、可見光的波長范圍是400 n m760 n m,用平行的白光垂直入射到平面透射光柵上時,它產(chǎn)生的不與另一級光譜重疊的完整的可見光光譜是第 級光譜.3、一束平行單色光垂直入射到一光柵上,若光柵的透明縫寬度a 與不透明部分寬度b相等,則可能看到的衍射光譜的級次為 .4、一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共