2022年2022年相似三角形培優(yōu)訓(xùn)練

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)相像三角形分類提高訓(xùn)練一.相像三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題1.如圖,在 rt abc中, acb=90°,ac=3,bc=4,過點(diǎn) b 作射線 bb1ac動(dòng)點(diǎn) d 從點(diǎn) a 動(dòng)身沿射線 ac 方向以每秒 5 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng), 同時(shí)動(dòng)點(diǎn) e從點(diǎn) c 沿射線 ac方向以每秒 3 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)過點(diǎn) d 作 dh ab 于 h,過點(diǎn) e作ef ac 交射線 bb1 于 f,g 為 ef 中點(diǎn),連接 dg設(shè)點(diǎn) d 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒（ 1）當(dāng) t 為何值時(shí), ad=ab,并求出此時(shí) de 的長(zhǎng)度；（ 2）當(dāng) deg 與 acb相像時(shí),

2、求 t 的值2.如圖,在 abc中, abc 90°, ab=6m,bc=8m,動(dòng)點(diǎn) p 以 2m/s 的速度從 a 點(diǎn)動(dòng)身,沿 ac 向點(diǎn) c移動(dòng)同時(shí),動(dòng)點(diǎn)q 以 1m/s 的速度從c 點(diǎn)動(dòng)身,沿cb向點(diǎn) b 移動(dòng)當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),它們都停止移動(dòng)設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t 秒（ 1） 當(dāng) t=2.5s 時(shí),求 cpq的面積； 求 cpq的面積 s（平方米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式；（ 2）在 p, q 移動(dòng)的過程中,當(dāng) cpq為等腰三角形時(shí),求出 t 的值3.如圖 1,在 rt abc中, acb90°, ac 6, bc 8,點(diǎn) d 在邊 ab 上運(yùn)動(dòng), de平分 cd

3、b 交邊 bc于點(diǎn) e,em bd,垂足為 m , en cd,垂足為 n（ 1）當(dāng) adcd 時(shí),求證： deac；（ 2）探究： ad 為何值時(shí), bme 與 cne相像？4.如下列圖,在 abc 中, ba bc 20cm, ac 30cm,點(diǎn) p 從 a 點(diǎn)動(dòng)身,沿著ab 以每秒 4cm 的速度向b 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)q 從 c 點(diǎn)動(dòng)身,沿ca 以每秒 3cm 的速度向 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)p 點(diǎn)到達(dá) b 點(diǎn)時(shí), q 點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（ 1）當(dāng) x 為何值時(shí), pq bc？（ 2） apq 與 cqb能否相像？如能,求出 ap 的長(zhǎng)；如不能說明理由1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

4、 - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)5.如圖,在矩形abcd中, ab=12cm, bc=6cm,點(diǎn) p 沿 ab 邊從 a 開頭向點(diǎn)b 以 2cm/s 的速度移動(dòng)；點(diǎn)q 沿 da 邊從點(diǎn) d 開頭向點(diǎn)a 以 1cm/s 的速度移動(dòng)假如p.q 同時(shí)動(dòng)身,用t（ s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0 t 6）；（ 1）當(dāng) t 為何值時(shí), qap 為等腰直角三角形？（ 2）當(dāng) t 為何值時(shí),以點(diǎn)q.a.p 為頂點(diǎn)的三角形與 abc相像？二.構(gòu)造相像幫助線雙垂直模型6. 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,點(diǎn) a 的坐標(biāo)為 2,1,正比例函數(shù)y=kx 的圖象與線段 oa 的夾角為45°,求這個(gè)正比例函數(shù)的

5、表達(dá)式7. 在abc中, ab=,ac=4,bc=2,以 ab 為邊在 c 點(diǎn)的異側(cè)作 abd,使 abd 為等腰直角三角形,求線段 cd 的長(zhǎng)8.在abc 中, ac=bc, acb=90°,點(diǎn) m 為 ac 上的一點(diǎn),點(diǎn)n 為 bc 上的一點(diǎn),沿著直線 mn 折疊,使得點(diǎn)c 恰好落在邊ab 上的 p 點(diǎn)求證： mc：nc=ap： pb2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)9. 如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形abco的邊 oa 在 x 軸上,邊 oc 在 y 軸上,點(diǎn)b 的坐標(biāo)為（ 1, 3）,將矩形沿對(duì)角線ac 翻折 b 點(diǎn)落在 d 點(diǎn)的位置,且

6、ad 交y 軸于點(diǎn) e那么 d 點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a.b.c.d.10. .已知,如圖,直線y= 2x2 與坐標(biāo)軸交于a.b 兩點(diǎn)以ab 為短邊在第一象限做一個(gè)矩形abcd, 使得矩形的兩邊之比為1 2；求 c.d 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；三. 構(gòu)造相像幫助線a.x 字型11. 如圖： abc中, d 為 ab 上一點(diǎn), ad=ac, bc邊上的中線ae 交 cd 于 f；求證：12. 四邊形 abcd中, ac 為 ab.ad 的比例中項(xiàng),且ac平分 dab；求證：13. 在梯形 abcd中, ab cd, ab b, cd a, e 為 ad 邊上的任意一點(diǎn),efab,且 ef交 bc于點(diǎn) f,某同學(xué)在討

7、論這一問題時(shí),發(fā)覺如下事實(shí)：1當(dāng)時(shí), ef=； 2當(dāng)時(shí), ef=；3當(dāng)時(shí), ef=當(dāng)時(shí),參照上述討論結(jié)論,請(qǐng)你猜想用a.b 和 k表示 ef的一般結(jié)論,并給出證明3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)14. 已知：如圖,在 abc中, m 為 ac 的中點(diǎn), e.f 為 bc 上的兩點(diǎn),且beef fc；求 bn： nq： qm15. 證明：（ 1）重心定理：三角形頂點(diǎn)到重心的距離等于該頂點(diǎn)對(duì)邊上中線長(zhǎng)的（注：重心為三角形三條中線的交點(diǎn)） （2）角平分線定理： 三角形一個(gè)角的平分線分對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比例四. 相像類定值問題16.如圖

8、,在等邊 abc中, m .n 分別為邊ab,ac 的中點(diǎn), d 為 mn 上任意一點(diǎn), bd.cd 的延長(zhǎng)線分別交 ac.ab 于點(diǎn) e.f求證：17. 已知：如圖,梯形abcd中, ab/dc ,對(duì)角線 ac.bd 交于 o,過 o 作 ef/ab分別交 ad.bc 于 e.f；求證：4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)18. 如圖, 在 abc中,已知 cd 為邊 ab 上的高, 正方形 efgh的四個(gè)頂點(diǎn)分別在 abc上；求證：19. 已知,在 abc中作內(nèi)接菱形cdef,設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a求證：五. 相像之共線線段的比例問題20.（ 1）如圖 1

9、,點(diǎn)在平行四邊形abcd的對(duì)角線bd 上,始終線過點(diǎn)p 分別交 ba,bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)q, s,交于點(diǎn)求證：（ 2）如圖2 ,圖3,當(dāng)點(diǎn)在平行四邊形abcd的對(duì)角線或的延長(zhǎng)線上時(shí),為否仍 然成立？如成立,試給出證明；如不成立 ,試說明理 由僅 以（要求圖 2 為例 進(jìn)行證明或 說明）；5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)21.已知：如圖, abc 中, ab ac, ad 為中線, p 為 ad 上一點(diǎn),過c 作 cf ab,延長(zhǎng)2bp 交 ac 于 e,交 cf于 f求證： bp pe·pf222.如圖,已知 abc 中, ad, bf 分別

10、為 bc, ac邊上的高,過d 作 ab 的垂線交 ab 于 e,交 bf 于 g,交 ac延長(zhǎng)線于h；求證：de=eg.eh23.已知如圖, p 為平行四邊形abcd的對(duì)角線ac 上一點(diǎn),過p 的直線與 ad.bc.cd 的延長(zhǎng)線. ab 的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)e.f.g.h.求證：224.已知,如圖,銳角 abc中, ad bc于 d,h 為垂心（三角形三條高線的交點(diǎn)）；在 ad 上有一點(diǎn)p, 且 bpc為直角 求證： pdad·dh ；6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)六. 相像之等積式類型綜合25.已知如圖, cd 為 rt abc 斜

11、邊 ab 上的高, e 為 bc的中點(diǎn), ed 的延長(zhǎng)線交ca于 f ；求證：26 如圖,在 rt abc 中, cd 為斜邊 ab 上的高,點(diǎn)m 在 cd 上, dh bm 且與 ac的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e.求證：（1） aed cbm；（ 2）27.如圖, abc 為直角三角形, acb=90°,cdab 于 d, e 為 ac 的中點(diǎn), ed 的延長(zhǎng)線與cb 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)f.（ 1）求證：.（ 2）如 g 為 bc的中點(diǎn),連接gd, gd 與 ef 垂直嗎？并說明理由.28.如圖, 四邊形 abcd.defg都為正方形, 連接 ae.cg、ae與 cg相交于點(diǎn)m ,cg 與 ad

12、相交于點(diǎn) n求證：7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)29.如圖, bd.ce分別為 abc 的兩邊上的高,過d 作 dg bc于 g,分別交 ce及 ba 的延長(zhǎng)線于2f.h； 求證：（ 1）dgbg·cg；（2）bg·cggf·gh七.相像基本模型應(yīng)用30. abc 和 def為兩個(gè)等腰直角三角形,a= d=90°, def的頂點(diǎn) e 位于邊 bc的中點(diǎn)上（ 1）如圖 1,設(shè) de 與 ab 交于點(diǎn) m ,ef與 ac 交于點(diǎn) n,求證： bem cne；（ 2）如圖 2,將 def繞點(diǎn) e 旋轉(zhuǎn),使得de與

13、ba 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)m ,ef與 ac交于點(diǎn)n,于為,除（ 1）中的一對(duì)相像三角形外,能否再找出一對(duì)相像三角形并證明你的結(jié)論31.如圖,四邊形abcd和四邊形 aced都為平行四邊形,點(diǎn)r 為 de 的中點(diǎn), br 分別交 ac.cd 于點(diǎn) p. q（ 1）請(qǐng)寫出圖中各對(duì)相像三角形（相像比為1 除外）；（ 2）求 bp： pq： qr8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)32.如圖,在 abc中, adbc 于 d,de ab 于 e,df ac于 f；求證：答案： 1.答案： 解：（ 1） acb=90°, ac=3, bc=4 ab=5又 a

14、d=ab, ad=5t t=1 ,此時(shí) ce=3, de=3+3-5=1（ 2）如圖當(dāng)點(diǎn)d 在點(diǎn) e左側(cè),即： 0 t時(shí), de=3t+3-5t=3-2t 如 deg 與 acb相像,有兩種情形： deg acb,此時(shí), 即：,求得： t=； deg bca,此時(shí), 即：,求得： t=；如圖,當(dāng)點(diǎn)d 在點(diǎn) e 右側(cè),即： t>時(shí), de=5t-3t+3=2t-3 如 deg 與 acb相像,有兩種情形： deg acb,此時(shí),9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)即：,求得： t=； deg bca,此時(shí), 即：,求得： t=綜上, t 的值為或或或

15、3.答案： 解：（1）證明： ad=cd a= acd de 平分cdb 交邊 bc 于點(diǎn) e cde=bde cdb 為 cdb 的一個(gè)外角 cdb= a+ acd=2 acd cdb= cde+ bde=2 cde acd= cde de ac（ 2） nce= mbe em bd,en cd, bme cne,如圖 nce= mbe bd=cd又 nce+ acd=mbe+ a=90° acd= a ad=cd ad=bd=ab 在 rt abc中,acb 90 °, ac 6, bc8 ab=10 ad=5 nce= meb em bd,en cd, bme enc

16、,如圖 nce= meb em cd cd ab 在 rt abc中,acb 90 °, ac 6, bc810精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ab=10個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a= a, adc= acb acd abc綜上： ad=5 或時(shí), bme 與 cne相像 4.答案： 解（ 1）由題意： ap=4x, cq=3x, aq=30-3x,當(dāng) pq bc 時(shí),即：解得：（ 2）能, ap=cm 或 ap=20cm apq cbq,就,即解得：或（舍）此時(shí)： ap=cm apq cqb,就,即解得：（符合題意）

17、此時(shí)： ap=cm故 ap=cm 或 20cm 時(shí), apq 與 cqb 能相像 5.答案： 解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,就 dq=t, aq=6-t, ap=2t, bp=12-2t（ 1）如 qap 為等腰直角三角形,就aq=ap,即： 6-t=2t ,t=2 （符合題意） t=2 時(shí), qap 為等腰直角三角形（ 2） b= qap=9°0 當(dāng) qap abc時(shí),即：,解得：（符合題意） ； 當(dāng) paq abc時(shí),即：,解得：（符合題意） 當(dāng)或時(shí),以點(diǎn)q. a.p 為頂點(diǎn)的三角形與 abc相像 6.答案： 解：分兩種情形第一種情形,圖象經(jīng)過第一.三象限11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

18、- - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)過點(diǎn) a 作 ab oa,交待求直線于點(diǎn)b,過點(diǎn) a 作平行于y 軸的直線交x 軸于點(diǎn) c,過點(diǎn) b 作 bd ac就由上可知： 90°由雙垂直模型知：oca adb a（ 2, 1）, 45 ° oc 2,ac 1, aoab ad oc 2, bd ac 1 d 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2,3） b 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1, 3） 此時(shí)正比例函數(shù)表達(dá)式為：y 3x其次種情形,圖象經(jīng)過其次.四象限過點(diǎn) a 作 ab oa,交待求直線于點(diǎn)b,過點(diǎn) a 作平行于x 軸的直線交y 軸于點(diǎn) c,過點(diǎn) b 作 bd ac就由上可知： 90°由雙垂直

19、模型知：oca adb a（ 2, 1）, 45 ° oc 1,ac 2, aoab ad oc 1, bd ac 2 d 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3,1） b 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3, 1） 此時(shí)正比例函數(shù)表達(dá)式為：y x7.答案： 解：情形一：12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)情形二：情形三：13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)8.答案： 證明：方法一：連接 pc,過點(diǎn) p 作 pd ac 于 d,就 pd/bc依據(jù)折疊可知mn cp 2+ pcn=90 ,° pcn+ cnm=90 ° 2=

20、cnm cdp= ncm=90 ° pdc mcn mc： cn=pd： dc pd=da mc： cn=da： dc pd/bc da： dc=pa：pb mc： cn=pa： pb方法二：如圖,過 m 作 md ab 于 d,過 n 作 ne ab 于 e由雙垂直模型,可以推知 pmd npe,就,依據(jù)等比性質(zhì)可知,而 md=da, ne=eb, pm=cm,pn=cn, mc：cn=pa： pb9.答案： a14精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)解題思路： 如圖過點(diǎn) d 作 ab 的平行線交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)m ,交 x 軸于點(diǎn) n,就 m

21、= dna=9°0 ,由于折疊,可以得到 abc adc,又由 b（1, 3） bc=dc=1, ab=ad=mn=3, cda= b=90 ° 1+ 2=90 ° dna=90 ° 3+ 2=90 ° 1= 3 dmc and,設(shè) cm=x,就 dn=3x, an=1 x, dm 3x 3 x,就；答案為a10.答案： 解：過點(diǎn) c 作 x 軸的平行線交y 軸于 g,過點(diǎn) d 作 y 軸的平行線交x 軸于 f,交 gc的延長(zhǎng)線于e； 直線 y=2x 2 與坐標(biāo)軸交于a.b 兩點(diǎn) a（ 1、0）, b（ 0、2） oa=1,ob=2, ab=

22、ab： bc=1:2 bc=ad= abo+ cbg=90 ,° abo+ bao=90 ° cbg=bao又 cgb= boa=9°0 oab gbc gb=2,gc=4 go=415精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 c（4、4）個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同理可得 adf bao,得df=2, af=4 of=5 d（ 5、2）11.答案： 證明：（方法一）如圖延長(zhǎng) ae 到 m 使得 em=ae,連接 cm be=ce, aeb= mec bea cem cm=ab, 1= b ab cm m= m

23、ad, mcf= adf mcf adf cm=ab,ad=ac（方法二）過 d 作 dg bc交 ae 于 g就 abe adg, cef dgf, ad=ac, be=ce12.答案： 證明：過點(diǎn) d 作 df ab 交 ac 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f,就 2= 3 ac 平分 dab16精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué) 1= 2 1= 3 ad=df def=bea, 2= 3 bea def ad=df ac 為 ab.ad 的比例中項(xiàng)即又 1=2 acd abc13.答案： 解：證明：過點(diǎn) e 作 pq bc 分別交 ba 延長(zhǎng)線和dc 于點(diǎn) p 和點(diǎn)

24、 q ab cd, pq bc 四邊形 pqcb和四邊形eqcf為平行四邊形 pb efcq, 又 ab b, cda appb-ab ef-b, dq dc-qc a-ef17精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)14.答案： 解：連接 mf m 為 ac 的中點(diǎn), ef fc mf ae 且 mf ae ben bfm bn： bm be： bf ne： mfbeef bn： bm ne：mf 1:2 bn： nm 1:1 設(shè) ne x,就 mf2x, ae4x an 3x mf ae naq mfq nq： qm an：mf 3:2 bn： nm 1:

25、1, nq： qm 3:2 bn： nq： qm 5:3:215.答案： 證明：（ 1）如圖 1, ad.be為 abc的中線,且ad.be 交于點(diǎn) o過點(diǎn) c 作 cfbe,交 ad 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f cf be且 e 為 ac中點(diǎn) aeo acf, obd fcd, ac 2ae eao caf aeo acf d 為 bc的中點(diǎn), odb fdc bod cfd bo cf同理,可證另外兩條中線 三角形頂點(diǎn)到重心的距離等于該頂點(diǎn)對(duì)邊上中線長(zhǎng)的18精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)（ 2）如圖 2, ad 為 abc 的角平分線過點(diǎn) c 作 ab 的平

26、行線 ce交 ad 的延長(zhǎng)線于e就 bad= e ad 為abc 的角平分線 bad= cad e=cad acce ce ab bad ced16.答案： 證明：如圖,作dp ab, dq ac就四邊形mdpb 和四邊形ndqc 均為平行四邊形且 dpq 為等邊三角形 bp+cq mn , dpdqpq m .n 分別為邊ab, ac的中點(diǎn) mn bcpq dp ab,dqac cdp cfb, bdq bec, dp dq pqbcabab（）19精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)17.答案： 證明： ef/ab, ab/dc ef/dc aoe a

27、cd, doe dba,18.答案： 證明： ef cd,eh ab, afe adc, ceh cab, ef eh19.答案： 證明： ef ac, de bc, bfe bca, aed abc, ef de a20.答案：（ 1）證明：在平行四邊形abcd中, ad bc, drp= s, rdb= dbs drp bsp同理由 ab cd 可證 ptd pqb（ 2）證明：成立,理由如下：20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)在平行四邊形abcd中, ad bc, prd= s, rdp= dbs drp bsp同理由 ab cd 可證 ptd

28、 pqb21.答案： 證明 : ab ac, ad 為中線, ad bc、bp=cp 1= 2又 abc=acb 3= 4 cf ab 3= f、4= f又 epc= cpf epc cpf bp2pe·pf 即證所求22.答案： 證明： de ab 90 ° 90 ° ade dbe de2= bf ac 90 ° 90 °且 beg hea21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué) de2=eg•eh23.答案： 證明： 四邊形 abcd為平行四邊形 ab cd, ad bc 1= 2,

29、 g= h, 5= 6 pah pcg又 3=4 ape cpf24.答案： 證明：如圖,連接bh 交 ac于點(diǎn) e, h 為垂心 be ac ebc+ bca=90 ° ad bc于 d dac+bca=90 ° ebc= dac又 bdh= adc=9°0 bdh adc,即 bpc為直角, ad bc pd2 bd·dc pd2 ad·dh25.答案： 證明： cd 為 rt abc斜邊 ab 上的高, e 為 bc的中點(diǎn) ce=eb=de22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 b= bde= fda個(gè)

30、性化輔導(dǎo)精品一對(duì)一講義同學(xué)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 b+ cab=90 ,° acd+ cab=90 ° b= acd fda=acd f= f fda fcd adc= cdb=90 ,° b=acd acd cbd即26.答案： 證明：（ 1） acb adc 90° a acd90 ° bcm acd 90 ° a bcm同理可得： mdh mbd cmb cdb mbd 90 ° mbd ade adc mdh 90 ° mdh ade cmb aed cbm（ 2）由上問可知：,即故只需證明即可 a a, acd abc acd abc,即27.答案：（ 1）將結(jié)論寫成比例的形式,可以考慮證明 fdb fcd（已經(jīng)有一個(gè)公共角 f）rt acd中, e 為 ac 的中點(diǎn) de=a