2022年2022年用一元一次方程解應(yīng)用題典型例題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.安排問(wèn)題：用一元一次方程解應(yīng)用題典型例題薈萃精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例題 1.把一些圖書(shū)分給某班同學(xué)閱讀,假如每人分3 本,就剩余 20 本；假如每人分4 本,就仍缺25 本.問(wèn)這個(gè)班有多少同學(xué)？變式 1：某水利工地派48 人去挖土和運(yùn)土,假如每人每天平均挖土5 方或運(yùn)土3 方,那么應(yīng)怎樣支配人員,正好能使挖出的土準(zhǔn)時(shí)運(yùn)走？變式 2：某校組織師生春游、假如只租用45 座客車(chē) 、剛好坐滿 ;假如只租用60 座客車(chē) 、可少租一輛、且余 30 個(gè)座位 .請(qǐng)問(wèn)參與春游的師生共有多少

2、人.2.匹配問(wèn)題：例題 2.某車(chē)間22 名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200 個(gè)或螺母2000 個(gè),一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母；為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)當(dāng)安排多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母？變式 1：某車(chē)間每天能生產(chǎn)甲種零件120 個(gè),或乙種零件100 個(gè),甲.乙兩種零件分別取3 個(gè). 2 個(gè)才能配成一套,現(xiàn)要在 30 天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品,問(wèn)怎樣支配生產(chǎn)甲.乙兩種零件的天數(shù)？變式 2：用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵片可制盒身10 個(gè)或制盒底30 個(gè)；一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒；現(xiàn)有100張白鐵皮,用多少?gòu)堉坪猩?多少?gòu)堉坪械?可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分利用白

3、鐵皮？3.利潤(rùn)問(wèn)題(1) 一件衣服的進(jìn)價(jià)為x 元、售價(jià)為 60 元 、利潤(rùn)為 元 、利潤(rùn)率為 .變式：一件衣服的進(jìn)價(jià)為x 元、如要利潤(rùn)率為20%、 應(yīng)把售價(jià)定為 .(2) 一件衣服的進(jìn)價(jià)為x 元、售價(jià)為 80 元 、如按原價(jià)的8 折出售 、利潤(rùn)為 元、利潤(rùn)率為 .變式 1：一件衣服的進(jìn)價(jià)為60 元、如按原價(jià)的8 折出售獲利20 元、就原價(jià)為 元、利潤(rùn)率為 .變式 2：一臺(tái)電視售價(jià)為1100 元、利潤(rùn)率為10%、就這臺(tái)電視的進(jìn)價(jià)為 元.變式 3：一件商品每件的進(jìn)價(jià)為250 元,按標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售時(shí),利潤(rùn)為15.2% ,這種商品每件標(biāo)價(jià)為多少？變式 4：一件夾克衫先按成本提高50% 標(biāo)價(jià) 、再以八折

4、 標(biāo)價(jià)的 80% 出售 、結(jié)果獲利28 元、這件夾克衫的成本為多少元.變式 5：一件商品按成本價(jià)提高20% 標(biāo)價(jià) 、然后打九折出售、售價(jià)為 270 元.這種商品的成本價(jià)為多少.變式 6：某商店在某一時(shí)間以每件60 元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服,其中一件盈利25% ,另一件虧損25%,買(mǎi)這兩件衣服總的為盈利仍為虧損,或?yàn)椴挥惶潱?.工程問(wèn)題：（ 1）甲每天生產(chǎn)某種零件80 個(gè), 3 天能生產(chǎn)個(gè)零件；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 2）甲每天生產(chǎn)某種零件80 個(gè),乙每天生產(chǎn)某種零件x 個(gè)；他們5 天一共生產(chǎn)個(gè)零件；（ 3）甲每天生產(chǎn)某種零件80 個(gè),乙每天生產(chǎn)這種零件x

5、 個(gè),甲生產(chǎn)3 天后,乙也加入生產(chǎn)同一種零件,再經(jīng)過(guò)5 天,兩人共生產(chǎn)個(gè)零件；（ 4）一項(xiàng)工程甲獨(dú)做需6 天完成,甲獨(dú)做一天可完成這項(xiàng)工程；如乙獨(dú)做比甲快2 天完成,就乙獨(dú)做一天可完成這項(xiàng)工程的；變式 1：一件工作、甲單獨(dú)做20 小時(shí)完成 、乙單獨(dú)做12 小時(shí)完成；甲乙合做、需幾小時(shí)完成這件工作.變式 2：一件工作、甲單獨(dú)做20 小時(shí)完成 、乙單獨(dú)做12 小時(shí)完成；如甲先單獨(dú)做4 小時(shí) 、剩下的部分由甲.乙合做、仍需幾小時(shí)完成.變式 3：一件工作 、甲單獨(dú)做20 小時(shí)完成 、乙單獨(dú)做12 小時(shí)完成 、丙單獨(dú)做15 小時(shí)完成 、如先由甲. 丙合做 5 小時(shí) 、然后由甲.乙合做、問(wèn)仍需幾天完成.變

6、式 4：整理一批數(shù)據(jù),有一人做需要80 小時(shí)完成；現(xiàn)在方案先由一些人做2 小時(shí),在增加5 人做 8 小時(shí),完成這項(xiàng)工作的3/4,怎樣支配參與整理數(shù)據(jù)的詳細(xì)人數(shù)？5.計(jì)分問(wèn)題：在 20xx 年全國(guó)足球甲級(jí)聯(lián)賽a 組的前 11 輪競(jìng)賽中,大連隊(duì)保持連續(xù)不敗,共積23 分,按競(jìng)賽規(guī)章,勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1 分,那么該隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？變式：在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后,試驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)各班各選出5 名同學(xué)組成一個(gè)代表隊(duì),在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次學(xué)問(wèn)競(jìng)賽. 競(jìng)賽規(guī)章為：每隊(duì)都分別給出50 道題,答對(duì)一題得3 分,不答或答錯(cuò)一題倒扣1 分.假如班代表隊(duì)最終得分142 分,那么班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題？班

7、代表隊(duì)的最終得分能為145 分嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.6.收費(fèi)問(wèn)題：例題 1.某航空公司規(guī)定：一名乘客最多可免費(fèi)攜帶一名乘客帶了35kg 的行李乘機(jī),機(jī)票連同行李票共計(jì)20kg 的行李,超過(guò)部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1323 元,求這名乘客的機(jī)票價(jià)格；1.5購(gòu)買(mǎi)行李票,例題 2.依據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表,考慮以下問(wèn)題方式一方式二月租費(fèi)30 元月0本地通話費(fèi)0.30 元分鐘0.40 元分鐘（ 1）一個(gè)月內(nèi)在本地通話200 分鐘,按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二呢？（ 2 對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間,會(huì)顯現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎？ 變式：某市為勉勵(lì)市民節(jié)省用水,做出如下規(guī)定：用水量收費(fèi)不超過(guò)10 m3

8、0.5 元/m310 m3 以上每增加1 m31.00 元/m3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載小明家9 月份繳水費(fèi)20 元,那么他家9 月份的實(shí)際用水量為多少？例題 3.某同學(xué)去公園春游,公園門(mén)票每人每張5 元,假如購(gòu)買(mǎi)20 人以上（包括20 人）的團(tuán)體票,就可以享受票價(jià)的 8 折優(yōu)惠；（ 1）如這位同學(xué)他們按20 人買(mǎi)了團(tuán)體票,比按實(shí)際人數(shù)買(mǎi)一張5 元門(mén)票共少花25 元錢(qián),求他們共多少人？（ 2）他們共有多少人時(shí),按團(tuán)體票（20 人）購(gòu)買(mǎi)較省錢(qián)？（說(shuō)明：不足20 人,可以按20 人的人數(shù)購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票）7.有關(guān)數(shù)的問(wèn)題：例題 1.有一列數(shù),按肯定規(guī)律排列成1, -

9、3,9, -27,81, -243, ··；其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和為-1701 ,這三個(gè)數(shù)各為多少？例題 2.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為327 ,求這三個(gè)奇數(shù)；變式 1：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為516 ,求這三個(gè)偶數(shù)；變式 2：假如某三個(gè)數(shù)的比為2:4:5 ,這三個(gè)數(shù)的和為143,求這三個(gè)數(shù)為多少？例題 3.一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為7,假如把這個(gè)兩位數(shù)加上45,那么恰好成為個(gè)位上數(shù)字 與十位上數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù),試求這個(gè)兩位數(shù)；8.日歷問(wèn)題：例題 1.在某張?jiān)職v中, 一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和為 60,求出這三個(gè)數(shù) . 變式 1：在某張?jiān)職v中, 一個(gè)豎列上相鄰的四個(gè)

10、數(shù)的和為 50,求出這四個(gè)數(shù) . 變式 2：小彬假期外出旅行一周,這一周各天的日期之和為 84 ,小彬幾號(hào)回家變式 3：爺爺?shù)纳漳翘斓纳?下.左.右4 個(gè)日期的和為80 , 你能說(shuō)出我爺爺?shù)纳諡閹滋?hào)嗎？9.行程問(wèn)題：例題 1.（相遇問(wèn)題）甲.乙兩人從相距為180 千米的 a .b 兩地同時(shí)動(dòng)身,甲騎自行車(chē),乙開(kāi)汽車(chē),沿同一條路線相向勻速行駛；已知甲的速度為15 千米 /小時(shí),乙的速度為45 千米 /小時(shí)；（ 1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？（ 2）相遇后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間乙到達(dá)a 地？變式：甲.乙兩人從a , b 兩地同時(shí)動(dòng)身,甲騎自行車(chē),乙開(kāi)汽車(chē),沿同一條路線相向勻速行駛；動(dòng)身后經(jīng)3 小時(shí)兩人相遇；

11、已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90 千米,相遇后經(jīng)1 小時(shí)乙到達(dá)a 地；問(wèn)甲.乙行駛的速度分別為多少？例題 2.（追及問(wèn)題）市試驗(yàn)中學(xué)同學(xué)步行到郊外旅行；1 班同學(xué)組成前隊(duì),步行速度為4 千米 /時(shí), 2 班同學(xué)組成后隊(duì),速度為6 千米 /時(shí)；前隊(duì)動(dòng)身1 小時(shí)后,后隊(duì)才動(dòng)身,同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò),他騎車(chē)的速度為12 千米 /時(shí)；（ 1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？（ 2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi),聯(lián)絡(luò)員走的路程為多少？（ 3）兩隊(duì)何時(shí)相距3 千米？（ 4）兩隊(duì)何時(shí)相距8 千米？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載變式 1：甲,乙兩人登一座山,甲

12、每分鐘登高10 米,并且先動(dòng)身30 分鐘,乙每分鐘登高15 米,兩人同時(shí)登上山頂；甲用多少時(shí)間登山？這座山有多高？變式 2：甲騎自行車(chē)從a 地到 b 地,乙騎自行車(chē)從b 地到 a 地,兩人勻稱速前進(jìn)；已知兩人上午8 時(shí)同時(shí)動(dòng)身,到上午 10 時(shí),兩人仍相距36 千米,到中午12 時(shí),兩人又相距36 千米；求a、b 兩地之間的距離；例題 3.（環(huán)型跑道問(wèn)題）一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400 米,甲.乙兩人練習(xí)賽跑,甲每分鐘跑350 米,乙每分鐘跑250 米；（ 1）如兩人同時(shí)同地背向而行,幾分鐘后兩人首次相遇？變式：幾分鐘后兩人二次相遇？（ 2）如兩人同時(shí)同地同向而行,幾分鐘后兩人首次相遇？又經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人

13、二次相遇？例題 4.（順.逆水問(wèn)題）一輪船來(lái)回a ,b 兩港之間,逆水航行需3 時(shí),順?biāo)叫行? 時(shí),水流速度為3 千米 / 時(shí),就輪船在靜水中的速度為多少？變式：一架飛機(jī)在兩城之間飛行,風(fēng)速為24 千米 / 小時(shí)；順風(fēng)飛行需要2 小時(shí) 50 分,逆風(fēng)飛行需要3 小時(shí),求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和兩城之間的航程；例題 5.（錯(cuò)車(chē)問(wèn)題）在一段雙軌鐵道上,兩列火車(chē)同時(shí)駛過(guò),a 列車(chē)車(chē)速為20 米/秒, b 列車(chē)車(chē)速為24 米/秒,如a列車(chē)全長(zhǎng)180 米, b 列車(chē)全長(zhǎng)160 米,兩列車(chē)錯(cuò)車(chē)的時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)間？變式1：一列火車(chē)勻速行駛,經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300m 的隧道需要20 秒的時(shí)間；隧道的頂上有一盞燈,垂直向下

14、發(fā)光,燈光照在火車(chē)上的時(shí)間為10 秒,依據(jù)以上數(shù)據(jù),你能求出火車(chē)的長(zhǎng)度？變式 2：在一列火車(chē)經(jīng)過(guò)一座橋梁,列車(chē)車(chē)速為20 米/秒,全長(zhǎng)180 米,如橋梁長(zhǎng)為3260 米,那么列車(chē)通過(guò)橋梁需要多長(zhǎng)時(shí)間？例題 1.分析：第一次分的書(shū)的總數(shù)= 其次次分的書(shū)的總數(shù)變式：挖出的土方數(shù)= 運(yùn)走的土方數(shù)解：設(shè)支配x 人去挖土,就有（48 x ）人運(yùn)土,依據(jù)題意,得5 x = 3 48 x 去括號(hào),得5x = 144 3x移項(xiàng)及合并,得8x = 144x = 18精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載運(yùn)土的人數(shù)為48 x = 48 18 = 30答：應(yīng)支配18 人去挖土,30 人去運(yùn)土

15、,正好能使挖出的土準(zhǔn)時(shí)運(yùn)走；例題 2.分析：人數(shù)總和222×螺釘?shù)臄?shù)量=螺母的數(shù)量每人每天 個(gè)工人 名每天生產(chǎn)總數(shù)螺釘1200x1200 x螺母200022-x200022- x解：設(shè)安排x 名工人生產(chǎn)螺釘,就有（22 x）名工人生產(chǎn)螺母,且每天可以生產(chǎn)螺釘1 200 x 個(gè),螺母200022- x個(gè),由于一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母,并且每天生產(chǎn)的螺釘與螺母剛好配套,所以2× 1 200 x = 2 000 22 - x去括號(hào),得2 400x = 44 000 2 000x移項(xiàng)及合并,得4 400 x = 44 000即x = 10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22 x = 12答：應(yīng)安排10

16、 名工人生產(chǎn)螺釘,12 名工人生產(chǎn)螺母；變式 1：設(shè)支配生產(chǎn)甲種零件x 天,就生產(chǎn)乙種零件為30 x天,2× 1 20 x = 3×100 30 - xx = 50/3 （ 50/3 為否符合題意） 變式 2： 9 張做盒身, 12 張做盒底3.利潤(rùn)問(wèn)題（ 1）售價(jià).進(jìn)價(jià).利潤(rùn)的關(guān)系：商品利潤(rùn) = 商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)<=>商品售價(jià) = 商品利潤(rùn) + 商品進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià).利潤(rùn).利潤(rùn)率的關(guān)系：利潤(rùn) = 進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)×1+ 利潤(rùn)率 （ 2）標(biāo)價(jià).折扣數(shù).商品售價(jià)關(guān)系:商品售價(jià)標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)4.工程問(wèn)題工程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：個(gè)體工作量 =個(gè)體工作時(shí)間×個(gè)體工作效率總工作量 = 各個(gè)個(gè)體量的和類(lèi)型等量關(guān)系相遇兩者的路程之和=兩地的距離追及兩者的路程之差=兩地的距離相遇兩者的路程之和=環(huán)形跑道一圈的長(zhǎng)度追及兩者的路